河北省數(shù)學(xué)中考近5年中考真題附答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上河北省數(shù)學(xué)中考2009年2013年近五年中考真題匯總附答案2009年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù) 學(xué) 試 卷本試卷分卷和卷兩部分；卷為選擇題，卷為非選擇題本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘卷（選擇題，共24分）注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、科目填涂在答題卡上；考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答在試卷上無(wú)效一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題2分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1等于（ ）A1 B1 C3 D32在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有意義，

2、則x的取值范圍是（ ）BACD圖1Ax 0 Bx 0 Cx 0 Dx 0 3如圖1，在菱形ABCD中，AB = 5，BCD = 120°，則對(duì)角線AC等于（ ）A20 B15C10 D54下列運(yùn)算中，正確的是（ ）POBA圖2A BC D5如圖2，四個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成一個(gè)大正方形，A、B、O是小正方形頂點(diǎn)，O的半徑為1，P是O上的點(diǎn)，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則APB等于（ ）xyO圖3A30° B45° C60° D90° 6反比例函數(shù)（x0）的圖象如圖3所示，隨著x值的增大，y值（ ）

3、A增大 B減小C不變D先減小后增大7下列事件中，屬于不可能事件的是（ ）A某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值小于0 B某個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身ABCD150°圖4hC某兩個(gè)數(shù)的和小于0 D某兩個(gè)負(fù)數(shù)的積大于08圖4是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，ABC=150°，BC的長(zhǎng)是8 m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是（ ）A mB4 mC mD8 m9某車的剎車距離y（m）與開(kāi)始剎車時(shí)的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù)（x0），若該車某次的剎車距離為5 m，則開(kāi)始剎車時(shí)的速度為（ ）A40 m/sB20 m/s圖5C10 m/sD5 m/s10

4、從棱長(zhǎng)為2的正方體毛坯的一角，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到一個(gè)如圖5所示的零件，則這個(gè)零件的表面積是（ ）A20 B22 C24 D26 取相反數(shù)×24圖6輸入x輸出y11如圖6所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為（ ）Oyx-2- 4ADCBO42yO2- 4yxO4- 2yxx4=1+3 9=3+6 16=6+10圖712古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)” 從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和下列等式中

5、，符合這一規(guī)律的是（ ）A13 = 3+10B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+312009年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試總 分核分人數(shù) 學(xué) 試 卷卷（非選擇題，共96分）注意事項(xiàng)：1答卷前，將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚 2答卷時(shí)，將答案用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上題號(hào)二三1920212223242526得分得 分評(píng)卷人二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分把答案寫在題中橫線上）13比較大小：6 8（填“”、“=”或“”）14據(jù)中國(guó)科學(xué)院統(tǒng)計(jì)，到今年5月，我國(guó)已經(jīng)成為世界第四風(fēng)力發(fā)電大國(guó)，年發(fā)電量約 為12 000 000千

6、瓦12 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 15在一周內(nèi)，小明堅(jiān)持自測(cè)體溫，每天3次測(cè)量結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表： 體溫（）36.136.236.336.436.536.636.7次 數(shù)2346312ABC圖8DEA則這些體溫的中位數(shù)是 16若m、n互為倒數(shù)，則的值為 17如圖8，等邊ABC的邊長(zhǎng)為1 cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn) 處，且點(diǎn)在ABC外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為 cm圖918如圖9，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長(zhǎng)度是它的，另一根露出水面的長(zhǎng)度是它的兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為55 cm， 此時(shí)木桶

7、中水的深度是 cm三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共78分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）得 分評(píng)卷人19（本小題滿分8分） 已知a = 2，求÷的值得 分評(píng)卷人20（本小題滿分8分）AOB圖10ECD圖10是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CDAB，且CD = 24 m，OECD于點(diǎn)E已測(cè)得sinDOE = （1）求半徑OD；（2）根據(jù)需要，水面要以每小時(shí)0.5 m的速度下降，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能將水排干？ 電視機(jī)月銷量扇形統(tǒng)計(jì)圖第一個(gè)月15%第二個(gè)月30%第三個(gè)月25%第四個(gè)月圖11-1得 分評(píng)卷人21（本小

8、題滿分9分）某商店在四個(gè)月的試銷期內(nèi)，只銷售A、B兩個(gè)品牌的電視機(jī)，共售出400臺(tái)試銷結(jié)束后，只能經(jīng)銷其中的一個(gè)品牌，為作出決定，經(jīng)銷人員正在繪制兩幅統(tǒng)計(jì)圖，如圖11-1和圖11-2時(shí)間/月0102030504060圖11-2銷量/臺(tái)第一 第二 第三 第四電視機(jī)月銷量折線統(tǒng)計(jì)圖A品牌B品牌8070（1）第四個(gè)月銷量占總銷量的百分比是 ；（2）在圖11-2中補(bǔ)全表示B品牌電視機(jī)月銷量的折線；（3）為跟蹤調(diào)查電視機(jī)的使用情況，從該商店第四個(gè)月售出的電視機(jī)中，隨機(jī)抽取一臺(tái)，求抽到B品牌電視機(jī)的概率；（4）經(jīng)計(jì)算，兩個(gè)品牌電視機(jī)月銷量的平均水平相同，請(qǐng)你結(jié)合折線的走勢(shì)進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，判斷該商店應(yīng)經(jīng)銷哪個(gè)

9、品牌的電視機(jī)得 分評(píng)卷人22（本小題滿分9分）AOPxy圖12- 3- 3已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)P （t，0），且t  0（1）若該拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，如圖12，請(qǐng)通過(guò)觀察圖象，指出此時(shí)y的最小值，并寫出t的值； （2）若，求a、b的值，并指出此時(shí)拋物線的開(kāi)口方向；（3）直接寫出使該拋物線開(kāi)口向下的t的一個(gè)值得 分評(píng)卷人23（本小題滿分10分）如圖13-1至圖13-5，O均作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，O1、O2、O3、O4均表示O與線段AB或BC相切于端點(diǎn)時(shí)刻的位置，O的周長(zhǎng)為c閱讀理解：圖13-1AO1OO2BB圖13-2A Cn°DO1O2B

10、圖13-3O2O3OA O1CO4（1）如圖13-1，O從O1的位置出發(fā)，沿AB滾動(dòng)到O2的位置，當(dāng)AB = c時(shí)，O恰好自轉(zhuǎn)1周（2）如圖13-2，ABC相鄰的補(bǔ)角是n°，O在ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)，在點(diǎn)B處，必須由O1的位置旋轉(zhuǎn)到O2的位置，O繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的角O1BO2 = n°，O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)周實(shí)踐應(yīng)用：（1）在閱讀理解的（1）中，若AB = 2c，則O自轉(zhuǎn) 周；若AB = l，則O自轉(zhuǎn) 周在閱讀理解的（2）中，若ABC = 120°，則O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn) 周；若ABC = 60&

11、#176;，則O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn) 周（2）如圖13-3，ABC=90°，AB=BC=cO從O1的位置出發(fā)，在ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)到O4的位置，O自轉(zhuǎn) 周OABC圖13-4D拓展聯(lián)想：（1）如圖13-4，ABC的周長(zhǎng)為l，O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在ABC外部，按順時(shí)針?lè)较蜓厝切螡L動(dòng)，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，O自轉(zhuǎn)了多少周？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）如圖13-5，多邊形的周長(zhǎng)為l，O從與某邊相切于D圖13-5O點(diǎn)D的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時(shí)針?lè)较蜓囟噙呅螡L動(dòng)，又回到與該邊相切于點(diǎn)D的位置，直接寫出O自轉(zhuǎn)的周數(shù)得 分評(píng)卷人24（本小題滿分10分）圖14-1AHC(M)DEBF

12、G(N)G圖14-2AHCDEBFNMAHCDE圖14-3BFGMN在圖14-1至圖14-3中，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CE的中點(diǎn)四邊形BCGF和CDHN都是正方形AE的中點(diǎn)是M（1）如圖14-1，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)N與點(diǎn)G重合時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，求證：FM = MH，F(xiàn)MMH；（2）將圖14-1中的CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖14-2，求證：FMH是等腰直角三角形；（3）將圖14-2中的CE縮短到圖14-3的情況，F(xiàn)MH還是等腰直角三角形嗎？（不必說(shuō)明理由）得 分評(píng)卷人25（本小題滿分12分）某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60 cm&#

13、215;30 cm，B型板材規(guī)格是40 cm×30 cm現(xiàn)只能購(gòu)得規(guī)格是150 cm×30 cm的標(biāo)準(zhǔn)板材一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（圖15是裁法一的裁剪示意圖）裁法一裁法二圖1560404015030單位：cmABB裁法三A型板材塊數(shù)120B型板材塊數(shù)2mn設(shè)所購(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號(hào)的板材剛好夠用（1）上表中，m = ，n = ；（2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若用Q表示所購(gòu)標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式， 并指出當(dāng)x取何值時(shí)Q最小，此時(shí)按三

14、種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少?gòu)?？?分評(píng)卷人26（本小題滿分12分）ACBPQED圖16如圖16，在RtABC中，C=90°，AC = 3，AB = 5點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來(lái)的速度沿AC返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)伴隨著P、Q的運(yùn)動(dòng)，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交折線QB-BC-CP于點(diǎn)E點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t0）（1）當(dāng)t = 2時(shí)，AP = ，點(diǎn)Q到AC的距離是 ；（2）在點(diǎn)P從C向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，求APQ的面積S與t的函

15、數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）（3）在點(diǎn)E從B向C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）當(dāng)DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C 時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值 2009年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題題 號(hào)123456789101112答 案AADCBBABCCDC二、填空題13； 141.2 × 107； 1536.4； 161； 173； 1820三、解答題19解：原式=當(dāng)a = 2，時(shí)，原式 = 2【注：本題若直接代入求值，結(jié)果正確也相應(yīng)給分】20解：（1）OECD于點(diǎn)E，CD=24，ED =12 在Rt

16、DOE中，sinDOE = =，時(shí)間/月0102030504060圖1銷量/臺(tái)第一 第二 第三 第四電視機(jī)月銷量折線統(tǒng)計(jì)圖A品牌B品牌8070OD =13（m） （2）OE= 將水排干需：5÷0.5=10（小時(shí)） 21解：（1）30%； （2）如圖1；（3）；（4）由于月銷量的平均水平相同，從折線的走勢(shì)看，A品牌的月銷量呈下降趨勢(shì)，而B品牌的月銷量呈上升趨勢(shì) 所以該商店應(yīng)經(jīng)銷B品牌電視機(jī)22解：（1）3 t =6（2）分別將（4，0）和（3，3）代入，得 解得 向上 （3）1（答案不唯一）【注：寫出t3且t0或其中任意一個(gè)數(shù)均給分】23解：實(shí)踐應(yīng)用（1）2；（2）

17、拓展聯(lián)想（1）ABC的周長(zhǎng)為l，O在三邊上自轉(zhuǎn)了周 又三角形的外角和是360°，在三個(gè)頂點(diǎn)處，O自轉(zhuǎn)了（周）O共自轉(zhuǎn)了（+1）周 （2）+124（1）證明：四邊形BCGF和CDHN都是正方形，又點(diǎn)N與點(diǎn)G重合，點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，F(xiàn)B = BM = MG = MD = DH，F(xiàn)BM =MDH = 90°FBM  MDHFM = MH FMB =DMH = 45°，F(xiàn)MH = 90°FMHM圖2AHCDEBFGNMP（2）證明：連接MB、MD，如圖2，設(shè)FM與AC交于點(diǎn)PB、D、M分別是AC、CE、A

18、E的中點(diǎn)，MDBC，且MD = BC = BF；MBCD，且MB=CD=DH四邊形BCDM是平行四邊形 CBM =CDM又FBP =HDC，F(xiàn)BM =MDHFBM  MDHFM = MH， 且MFB =HMDFMH =FMDHMD =APMMFB =FBP = 90°FMH是等腰直角三角形 （3）是25解：（1）0 ，3（2）由題意，得，  ， （3）由題意，得 整理，得 由題意，得 解得 x90【注：事實(shí)上，0x90 且x是6的整數(shù)倍】由一次函

19、數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x=90時(shí)，Q最小此時(shí)按三種裁法分別裁90張、75張、0張AC)BPQD圖3E)F26解：（1）1，； （2）作QFAC于點(diǎn)F，如圖3， AQ = CP= t，由AQFABC， 得 ACBPQED圖4，即（3）能 當(dāng)DEQB時(shí)，如圖4 DEPQ，PQQB，四邊形QBED是直角梯形 此時(shí)AQP=90°ACBPQED圖5AC(E)BPQD圖6GAC(E)BPQD圖7G由APQ ABC，得，即 解得 如圖5，當(dāng)PQBC時(shí)，DEBC，四邊形QBED是直角梯形此時(shí)APQ =90°由AQP ABC，得 ，即 解得（4）或【注：點(diǎn)P由C向A運(yùn)動(dòng)，DE經(jīng)

20、過(guò)點(diǎn)C方法一、連接QC，作QGBC于點(diǎn)G，如圖6，由，得，解得方法二、由，得，進(jìn)而可得，得， 點(diǎn)P由A向C運(yùn)動(dòng)，DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，如圖7，】2010年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題2分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1計(jì)算3×(2) 的結(jié)果是ABCD40°120°圖1A5 B5 C6 D62如圖1，在ABC中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， B = 40°，ACD = 120°，則A等于A60° B70°C80&

21、#176; D90°3下列計(jì)算中，正確的是ABCD圖2A BC D4如圖2，在ABCD中，AC平分DAB，AB = 3， 則ABCD的周長(zhǎng)為A6 B9 C12 D155把不等式< 4的解集表示在數(shù)軸上，正確的是A-20BD20C0-220 MRQ圖3ABCP6如圖3，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)， 那么這條圓弧所在圓的圓心是A點(diǎn)P B點(diǎn)Q C點(diǎn)R D點(diǎn)M7化簡(jiǎn)的結(jié)果是A B C D18小悅買書需用48元錢，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張?jiān)O(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是A B C D9一艘輪

22、船在同一航線上往返于甲、乙兩地已知輪船在靜水中的速度為15 km/h，水流速度為5 km/h輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业?，在乙地停留一段時(shí)間后，又從乙地逆水航行返回到甲地設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時(shí)間為t（h），航行的路程為s（km），則s與t的函數(shù)圖象大致是tsOAtsOBtsOCtsOD圖410如圖4，兩個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)均為1，其中一個(gè)正六邊形的一邊恰在另一個(gè)正六邊形的對(duì)角線上，則這個(gè)圖形（陰影部分）外輪廓線的周長(zhǎng)是A7 B8 C9 D10OxyA圖5x = 2B11如圖5，已知拋物線的對(duì)稱軸為，點(diǎn)A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0

23、，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為A（2，3） B（3，2） C（3，3） D（4，3）12將正方體骰子（相對(duì)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖6-1在圖6-2中，將骰子向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，則完成一次變換若骰子的初始位置為圖6-1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是圖6-1圖6-2向右翻滾90°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°A6 B5 C3 D2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分把答案寫在題中橫線上）13的相反數(shù)是 14如圖7，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在數(shù)軸上， CD

24、60;= 6，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為，則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為 A0圖7BCD3560圖815在猜一商品價(jià)格的游戲中，參與者事先不知道該商品的價(jià)格，主持人要求他從圖8的四張卡片中任意拿走一張，使剩下的卡片從左到右連成一個(gè)三位數(shù)，該數(shù)就是他猜的價(jià)格若商品的價(jià)格是360元，那么他一次就能猜中的概率是 圖9ABO16已知x = 1是一元二次方程的一個(gè)根，則 的值為 17某盞路燈照射的空間可以看成如圖9所示的圓錐，它的高AO = 8米，母線AB與底面半徑OB的夾角為，則圓錐的底面積是 平方米（結(jié)果保留）圖10-1ACBCBA圖10-218把三張大小相同的正方形卡片A

25、，B，C疊放在一個(gè)底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示若按圖10-1擺放時(shí)，陰影部分的面積為S1；若按圖10-2擺放時(shí)，陰影部分的面積為S2，則S1 S2（填“”、“”或“=”）三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共78分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（本小題滿分8分）解方程：20（本小題滿分8分）繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°圖11-2輸入點(diǎn)P輸出點(diǎn)繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°如圖11-1，正方形ABCD是一個(gè)6 × 6網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1位

26、于AD中點(diǎn)處的光點(diǎn)P按圖11-2的程序移動(dòng)（1）請(qǐng)?jiān)趫D11-1中畫出光點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑；（2）求光點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)（結(jié)果保留）AD圖11-1BCP21（本小題滿分9分）乙校成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖圖12-110分9分8分72°54°°7分甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽，兩校參賽人數(shù)相等比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表分 數(shù)7 分8 分9 分10 分人 數(shù)1108 （1）在圖12-1中，“7分”所在扇形的圓心角等于 °（2）請(qǐng)你將圖12-2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整乙校成

27、績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖28648分9分分?jǐn)?shù)人數(shù)210分圖12-27分0845（3）經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請(qǐng)寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績(jī)較好（4）如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請(qǐng)你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？22（本小題滿分9分）如圖13，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）過(guò)點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N（1）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，求該反

28、比例函數(shù)的解析式，并通過(guò)計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；xMNyDABCEO圖13（3）若反比例函數(shù)（x0）的圖象與MNB有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍23（本小題滿分10分）圖14-1連桿滑塊滑道觀察思考某種在同一平面進(jìn)行傳動(dòng)的機(jī)械裝置如圖14-1，圖14-2是它的示意圖其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動(dòng)，在Q滑動(dòng)的過(guò)程中，連桿PQ也隨之運(yùn)動(dòng)，并且PQ帶動(dòng)連桿OP繞固定點(diǎn)O擺動(dòng)在擺動(dòng)過(guò)程中，兩連桿的接點(diǎn)P在以O(shè)P為半徑的O上運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)興趣小組為進(jìn)一步研究其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，過(guò)點(diǎn)O作OH l于點(diǎn)H，并測(cè)得OH = 4分米，PQ =

29、0;3分米，OP = 2分米解決問(wèn)題HlOPQ圖14-2（1）點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最小距離是 分米；點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最大距離是 分米；點(diǎn)Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是 分米（2）如圖14-3，小明同學(xué)說(shuō)：“當(dāng)點(diǎn)Q滑動(dòng)到點(diǎn)H的位置時(shí)，PQ與O是相切的”你認(rèn)為他的判斷對(duì)嗎？為什么？（3）小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OH上時(shí)，點(diǎn)P到l的距離最小”事實(shí)上，還存在著點(diǎn)P到l距離最大的位置，此時(shí)，點(diǎn)P到l的距離是 分米；HlO圖14-3P（Q）當(dāng)OP繞點(diǎn)O左右擺動(dòng)時(shí)，所掃過(guò)的區(qū)域?yàn)樯刃?，求這個(gè)扇形面積最大時(shí)圓心角的度數(shù) 圖15-2ADOBC21MN圖15-1ADBMN12圖

30、15-3ADOBC21MNO24（本小題滿分10分）在圖15-1至圖15-3中，直線MN與線段AB相交于點(diǎn)O，1 = 2 = 45°（1）如圖15-1，若AO = OB，請(qǐng)寫出AO與BD 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）將圖15-1中的MN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖15-2，其中AO = OB求證：AC = BD，AC  BD；（3）將圖15-2中的OB拉長(zhǎng)為AO的k倍得到圖15-3，求的值25（本小題滿分12分）如圖16，在直角梯形ABCD中，ADBC，AD =

31、 6，BC = 8，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在射線MC上勻速運(yùn)動(dòng)在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t0)（1）設(shè)PQ的長(zhǎng)為y，在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）（2）當(dāng)BP = 1時(shí)，求EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積MADCBPQE圖16

32、ADCB（備用圖）M（3）隨著時(shí)間t的變化，線段AD會(huì)有一部分被EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長(zhǎng)度在某個(gè)時(shí)刻會(huì)達(dá)到最大值，請(qǐng)回答：該最大值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由26（本小題滿分12分）某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售若只在國(guó)內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x150，成本為20元/件，無(wú)論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)（元）（利潤(rùn) = 銷售額成本廣告費(fèi)）若只在國(guó)外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，

33、10a40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2 元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w外（元）（利潤(rùn) = 銷售額成本附加費(fèi)）（1）當(dāng)x = 1000時(shí)，y = 元/件，w內(nèi) = 元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷售的月利潤(rùn)最大？若在國(guó)外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大？參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是2010年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課

34、考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題題 號(hào)123456789101112答 案DCDCABBACBDB二、填空題13. 14.5 15. 16.1 17.36  18. = 三、解答題19解：， AD圖1BCP經(jīng)檢驗(yàn)知，是原方程的解20解： （1）如圖1；【注：若學(xué)生作圖沒(méi)用圓規(guī)，所畫路線光滑且基本準(zhǔn)確即給4分】（2），點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)為6 21解：（1）144；乙校成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖28648分9分分?jǐn)?shù)人數(shù)210分圖27分08345（2）如圖2；（3）甲校的平均分為8.3分，中位數(shù)為7分；由于兩校平均分相等，乙校成績(jī)的中位數(shù)大于甲校的中位數(shù)，所以從平均分和中位數(shù)角度上判斷，乙校的

35、成績(jī)較好（4）因?yàn)檫x8名學(xué)生參加市級(jí)口語(yǔ)團(tuán)體賽，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以應(yīng)選甲校22解：（1）設(shè)直線DE的解析式為，點(diǎn)D ，E的坐標(biāo)為（0，3）、（6，0）， 解得 點(diǎn)M在AB邊上，B（4，2），而四邊形OABC是矩形， 點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2又 點(diǎn)M在直線上， 2 =  x = 2 M（2，2）（2）（x0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，2）， .又 點(diǎn)N在BC邊上，B（4，2），點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為4 點(diǎn)N在直線上， N（4，1） 當(dāng)時(shí)，y = 1，點(diǎn)N在函數(shù) 的圖象上（3）4 m 823解：（1）4 5 6；

36、（2）不對(duì)OP = 2，PQ = 3，OQ = 4，且4232 + 22，即OQ2PQ2 + OP2，OP與PQ不垂直PQ與O不相切（3） 3；DHlO圖3PQ由知，在O上存在點(diǎn)P，到l的距離為3，此時(shí)，OP將不能再向下轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖3OP在繞點(diǎn)O左右擺動(dòng)過(guò)程中所掃過(guò)的最大扇形就是OP連結(jié)P，交OH于點(diǎn)DPQ，均與l垂直，且PQ =，四邊形PQ是矩形OHP，PD =D由OP = 2，OD = OHHD = 1，得DOP 

37、= 60°PO = 120° 所求最大圓心角的度數(shù)為120°24解：（1）AO = BD，AOBD； 圖4ADOBC21MNEF（2）證明：如圖4，過(guò)點(diǎn)B作BECA交DO于E，ACO = BEO  又AO = OB，AOC = BOE，AOC  BOEAC = BE 又1 = 45°， ACO = BEO = 135°DEB&#

38、160;= 45°2 = 45°，BE = BD，EBD = 90°AC = BD 延長(zhǎng)AC交DB的延長(zhǎng)線于F，如圖4BEAC，AFD = 90°ACBD（3）如圖5，過(guò)點(diǎn)B作BECA交DO于E，BEO = ACO又BOE = AOC ， AOBC1D2圖5MNEBOE  AOC 又OB = kAO，由（2）的方法易得 BE = BD 25解：（1）y =&

39、#160;2t；（2）當(dāng)BP = 1時(shí)，有兩種情形：如圖6，若點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，有 MB = = 4，MP = MQ = 3，ADCBPMQE圖6PQ = 6連接EM，EPQ是等邊三角形，EMPQAB = ，點(diǎn)E在AD上EPQ與梯形ABCD重疊部分就是EPQ，其面積為 若點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)，由題意得 PQ = BM + MQBP = 8，PC = 7設(shè)PE與AD交于點(diǎn)F，QE與AD或AD的ADCBPMQEFHG

40、圖7延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)P作PHAD于點(diǎn)H，則HP = ，AH = 1在RtHPF中，HPF = 30°， HF = 3，PF = 6FG = FE = 2又FD = 2，點(diǎn)G與點(diǎn)D重合，如圖7此時(shí)EPQ與梯形ABCD   的重疊部分就是梯形FPCG，其面積為（3）能4t526解：（1）140 57500；（2）w內(nèi) = x（y -20）- 62500 =

41、x2130 x，w外 = x2（150）x（3）當(dāng)x = = 6500時(shí)，w內(nèi)最大；分由題意得 ， 解得a1 = 30，a2 = 270（不合題意，舍去）所以 a = 30 （4）當(dāng)x  = 5000時(shí)，w內(nèi) = ， w外 =若w內(nèi) w外，則a32.5；若w內(nèi) = w外，則a = 32.5；若w內(nèi) w外，則a32.5所以，當(dāng)10 a 32.5時(shí)，選擇在國(guó)外銷售；當(dāng)a = 32.5時(shí)，在國(guó)外和國(guó)內(nèi)銷售都一樣；當(dāng)32.5 

42、;a 40時(shí)，選擇在國(guó)內(nèi)銷售2011年河北省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，1-6小題每小題2分，7-12小題，每題3分，滿分30分）1、（2011河北）計(jì)算30的結(jié)果是（）A、3B、30C、1D、0考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a0）計(jì)算即可解答：解：30=1，故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了零指數(shù)冪，任何非0數(shù)的0次冪等于12、（2011河北）如圖，1+2等于（）A、60°B、90°C、110°D、180°考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)平角的定義得到1+90°+2=180°，即由1

43、+2=90°解答：解：1+90°+2=180°，1+2=90°故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了平角的定義：180°的角叫平角3、（2011河北）下列分解因式正確的是（）A、a+a3=a（1+a2）B、2a4b+2=2（a2b）C、a24=（a2）2D、a22a+1=（a1）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。專題：因式分解。分析：根據(jù)提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案解答：解：A、a+a3=a（1a2）=a（1+a）（1a），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a4b+2=2（a2b+1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a24=（a2）（a+2），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

44、D、a22a+1=（a1）2，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，理解因式分解與整式的乘法是互逆運(yùn)算是解題的關(guān)鍵4、（2011河北）下列運(yùn)算中，正確的是（）A、2xx=1B、x+x4=x5C、（2x）3=6x3D、x2y÷y=x2考點(diǎn)：整式的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方。專題：計(jì)算題。分析：A中整式相減，系數(shù)相減再乘以未知數(shù)，故錯(cuò)誤；B，不同次數(shù)的冪的加法，無(wú)法相加；C，整式的冪等于各項(xiàng)的冪，錯(cuò)誤；D，整式的除法，相同底數(shù)冪底數(shù)不變，指數(shù)相減解答：解：A中整式相減，系數(shù)相減再乘以未

45、知數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，不同次數(shù)的冪的加法，無(wú)法相加，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，整式的冪等于各項(xiàng)的冪，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，整式的除法，相同底數(shù)冪底數(shù)不變，指數(shù)相減故本答案正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的除法，A中整式相減，系數(shù)相減再乘以未知數(shù)，故錯(cuò)誤；B，不同次數(shù)的冪的加法，無(wú)法相加；C，整式的冪等于各項(xiàng)的冪，錯(cuò)誤；D，整式的除法，相同底數(shù)冪底數(shù)不變，指數(shù)相減本題很容易判斷5、（2011河北）一次函數(shù)y=6x+1的圖象不經(jīng)過(guò)（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)。專題：存在型；數(shù)形結(jié)合。分析：先判斷出一次函數(shù)y=6x+1中k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可解答：

46、解：一次函數(shù)y=6x+1中k=60，b=10，此函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、三象限，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，當(dāng)b0時(shí)，函數(shù)圖象與y軸正半軸相交6、（2011河北）將圖1圍成圖2的正方體，則圖1中的紅心“”標(biāo)志所在的正方形是正方體中的（）A、面CDHEB、面BCEFC、面ABFGD、面ADHG考點(diǎn)：展開(kāi)圖折疊成幾何體。專題：幾何圖形問(wèn)題。分析：由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題注意找準(zhǔn)紅心“”標(biāo)志所在的相鄰面解答：解：由圖1中的紅心“”標(biāo)志，可知它與等邊三角形相鄰，折疊成正方體是正方體中的面CDHE故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了正

47、方體的展開(kāi)圖形，解題關(guān)鍵是從相鄰面入手進(jìn)行分析及解答問(wèn)題7、（2011河北）甲、乙、丙三個(gè)旅行團(tuán)的游客人數(shù)都相等，且毎團(tuán)游客的平均年齡都是32歲，這三個(gè)團(tuán)游客年齡的方差分別是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，導(dǎo)游小王最喜歡帶游客年齡相近的團(tuán)隊(duì)，若在三個(gè)團(tuán)中選擇一個(gè)，則他應(yīng)選（）A、甲團(tuán)B、乙團(tuán)C、丙團(tuán)D、甲或乙團(tuán)考點(diǎn)：方差。專題：應(yīng)用題。分析：由S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，得到丙的方差最小，根據(jù)方差的意義得到丙旅行團(tuán)的游客年齡的波動(dòng)最小解答：解：S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，S甲2S乙2S丙2，丙旅行團(tuán)的游客年齡的波動(dòng)最小，年齡最相近故選C點(diǎn)

48、評(píng)：本題考查了方差的意義：方差反映了一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)的左右的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定；方差越小，波動(dòng)越小，越穩(wěn)定8、（2011河北）一小球被拋出后，距離地面的高度h （米）和飛行時(shí)間t （秒）滿足下面函數(shù)關(guān)系式：h=5（t1）2+6，則小球距離地面的最大高度是（）A、1米B、5米C、6米D、7米考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用。專題：計(jì)算題。分析：首先理解題意，先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題后，知道解此題就是求出h=5（t1）2+6的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可解答：解：高度h和飛行時(shí)間t 滿足函數(shù)關(guān)系式：h=5（t1）2+6，當(dāng)t=1時(shí)，小球距離地面高度最大，h=5×（11）2+6=6米，故選C點(diǎn)

49、評(píng)：解此題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用二次函數(shù)的性質(zhì)就能求出結(jié)果，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（b2a，4acb24a）當(dāng)x等于b2a時(shí)，y的最大值（或最小值）是4acb24a9、（2011河北）如圖，在ABC 中，C=90°，BC=6，D，E 分別在 AB、AC上，將ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，若A為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長(zhǎng)為（）A、12B、2C、3D、4考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）。專題：計(jì)算題。分析：ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，可得EDA=EDA=90°，AE=AE，所以，ACBAED，A為CE的中點(diǎn)，所以，可運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)求得解答：解：ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，EDA=EDA=90°，AE=AE，ACBAED，又A為CE的中點(diǎn)，EDBC=AEAC，即ED6=13，ED=2故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換和相似三角形的判定與性質(zhì)，翻折變換后的圖形全等及兩三角形相似，各邊之比就是相似比10、（2011河北）已知三角形三邊長(zhǎng)分別為2，x，13，若x為正整數(shù) 則這樣的三角形個(gè)數(shù)為（）A、2B、3C、5D、13考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第