33生活中的旋轉(zhuǎn)

1、說說下面這些圖形運(yùn)動(dòng)哪些是平移？說說下面這些圖形運(yùn)動(dòng)哪些是平移？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移平移. .其它的幾種圖形運(yùn)動(dòng)是什么呢？其它的幾種圖形運(yùn)動(dòng)是什么呢？想一想：想一想：1 1、鐘表的指針繞著什么轉(zhuǎn)動(dòng)？沿什么方向轉(zhuǎn)動(dòng)？、鐘表的指針繞著什么轉(zhuǎn)動(dòng)？沿什么方向轉(zhuǎn)動(dòng)？2 2、運(yùn)動(dòng)過程中，指針的形狀、大小是否發(fā)生了變化？、運(yùn)動(dòng)過程中，指針的形狀、大小是否發(fā)生了變化？ 位置呢？位置呢？生活中的旋轉(zhuǎn)生活中的現(xiàn)象：生活中的現(xiàn)象：想一想：想一想：1 1、扇葉繞著什么轉(zhuǎn)動(dòng)？沿什么方向轉(zhuǎn)動(dòng)？、扇葉繞著什么轉(zhuǎn)動(dòng)

2、？沿什么方向轉(zhuǎn)動(dòng)？2 2、扇葉在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中形狀大小有無變化？、扇葉在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中形狀大小有無變化？ 位置呢？位置呢？生活中的現(xiàn)象：生活中的現(xiàn)象：生活中的旋轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)腦：動(dòng)動(dòng)腦：上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同特征？上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同特征？生活中的旋轉(zhuǎn)生活中的現(xiàn)象：生活中的現(xiàn)象： 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)， 這個(gè)定點(diǎn)稱為這個(gè)定點(diǎn)稱為旋旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角. . 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小狀和大小. . 在平面內(nèi)

3、，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移平移.生活中的旋轉(zhuǎn)你還能舉出生活中其它關(guān)于旋轉(zhuǎn)的實(shí)例嗎？你還能舉出生活中其它關(guān)于旋轉(zhuǎn)的實(shí)例嗎？生活中的旋轉(zhuǎn)例例1.鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要6060分鐘分鐘.（1）每分鐘分針旋轉(zhuǎn)多少度？時(shí)針呢？）每分鐘分針旋轉(zhuǎn)多少度？時(shí)針呢？（2）經(jīng)過）經(jīng)過2020分鐘，分針旋轉(zhuǎn)的角度為分鐘，分針旋轉(zhuǎn)的角度為 （2）經(jīng)過）經(jīng)過2020分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？解解：（：（1）每分鐘分針旋轉(zhuǎn)的角度為）每分鐘分針旋轉(zhuǎn)的角度為 ，360=660

4、每分鐘時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為每分鐘時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為 .30=0.560620=120 .生活中的旋轉(zhuǎn)探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)活動(dòng)要求：活動(dòng)要求：四人為一組，利用學(xué)習(xí)提綱合作完成問題的探究，并四人為一組，利用學(xué)習(xí)提綱合作完成問題的探究，并選一名代表進(jìn)行匯報(bào)選一名代表進(jìn)行匯報(bào). .生活中的旋轉(zhuǎn)活動(dòng)內(nèi)容活動(dòng)內(nèi)容：把鐘表的指針看做四邊形把鐘表的指針看做四邊形 ，將它繞，將它繞 點(diǎn)按順點(diǎn)按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度得到四邊形時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度得到四邊形 ，在這個(gè)，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，思考問題，探索性質(zhì)旋轉(zhuǎn)過程中，思考問題，探索性質(zhì). .OABCOOABC2.2. 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)

5、中心的連線所成的角都是 旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)1.1. 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；3. 3. 圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了 相同的角度相同的角度. .經(jīng)過旋轉(zhuǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)任意一對(duì)任意一對(duì)任意一對(duì)任意一對(duì).如圖如圖CODCOD是由是由AOBAOB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)得到的，已知旋轉(zhuǎn)得到的，已知A=25A=25，B=135B=135，AOD=20AOD=20，AB=mAB=m，OA=nOA=n，則旋轉(zhuǎn)角的，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為度數(shù)為 ，CD=CD= ，OC= OC= . .40nm25 135 20 mn?生

6、活中的旋轉(zhuǎn) 在圖中，正方形在圖中，正方形ABCDABCD與正方形與正方形EFGHEFGH邊長相邊長相等，這個(gè)圖案可以看作是哪個(gè)等，這個(gè)圖案可以看作是哪個(gè)“基本圖案基本圖案”通通過旋轉(zhuǎn)得到的？過旋轉(zhuǎn)得到的？ABCDEFGHOOABCDEFGH1 2 3 4ABCDEFGHO由三角形由三角形ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O順時(shí)針（或逆時(shí)針）分別順時(shí)針（或逆時(shí)針）分別旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)4545、90 90 、135 135 、180180、225225，前后的所有圖形共同組成前后的所有圖形共同組成. .BAC生活中的旋轉(zhuǎn)ABCDEFGHO由三角形由三角形AOBAOB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O順時(shí)針（或逆時(shí)針）分別順時(shí)針（或逆時(shí)

7、針）分別旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)4545 、9090、135135、180180、225225、270270、315315，前后的所有圖形共同組成，前后的所有圖形共同組成. .BOA生活中的旋轉(zhuǎn)ABCDEFGHO由正方形由正方形AMONAMON繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O順時(shí)針（或逆時(shí)針）分別旋轉(zhuǎn)順時(shí)針（或逆時(shí)針）分別旋轉(zhuǎn)4545 、9090、135135、180180、225225、270270、315315，前后的所有圖形共同組成，前后的所有圖形共同組成. .MNMAONABCDEFGHO由三角形由三角形APQAPQ繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O順時(shí)針（或逆時(shí)針）分別旋順時(shí)針（或逆時(shí)針）分別旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)4545 、9090、135135、1

8、80180、225225、270270、315315，前后的所有圖形共同組成，前后的所有圖形共同組成. .AQPPQ生活中的旋轉(zhuǎn)汽車標(biāo)志汽車標(biāo)志生活中的旋轉(zhuǎn)電視臺(tái)標(biāo)志電視臺(tái)標(biāo)志生活中的旋轉(zhuǎn)旗幟旗幟生活中的旋轉(zhuǎn)瓷磚設(shè)計(jì)瓷磚設(shè)計(jì)生活中的旋轉(zhuǎn)1.由平移類比得到旋轉(zhuǎn)的定義；由平移類比得到旋轉(zhuǎn)的定義；2.動(dòng)手操作探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；動(dòng)手操作探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；3.利用旋轉(zhuǎn)解釋圖案的形成過程，多角度利用旋轉(zhuǎn)解釋圖案的形成過程，多角度 考慮問題；考慮問題；4.生活中處處都有數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼生活中處處都有數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光來發(fā)現(xiàn)美，更要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法來創(chuàng)光來發(fā)現(xiàn)美，更要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法來創(chuàng)造美造美. 2. 2.如下圖，將直角三角形紙板按如下方式擺放，并如下圖，將直角三角形紙板按如下方式擺放，并繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A旋轉(zhuǎn)，使得旋轉(zhuǎn)，使得ABEABE旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到ADFADF的位置的位置. . (1) (1)觀察運(yùn)動(dòng)后的結(jié)果，你能說說三角形紙板是如何觀察運(yùn)動(dòng)后的結(jié)果，你能說說三角形紙板是如何旋轉(zhuǎn)的嗎？（旋轉(zhuǎn)的嗎？（2 2）已知）已知BAE=20BAE=20，若使點(diǎn)，若使點(diǎn)E E落在落在CDCD所在所在直線上，你能求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)嗎？（直線上，你能求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)嗎？（3 3）試一試：已知）試一試：已知BAE=50BAE=50，若使點(diǎn)，若使點(diǎn)E E落在落在CDCD所在直線上，你還