《大學物理》試卷答案--6角動量守恒

1、 角動量守恒角動量守恒 一 選擇題 1人造地球衛(wèi)星，繞地球作橢圓軌道運動，地球在橢圓的一個焦點上，則衛(wèi)星的 (A)動量不守恒，動能守恒 (B)動量守恒，動能不守恒 (C)對地心的角動量守恒，動能不守恒(D)對地心的角動量不守恒，動能守恒 2一質(zhì)點作勻速率圓周運動時， 它的動量不變，對圓心的角動量也不變 它的動量不變，對圓心的角動量不斷改變 (C) 它的動量不斷改變，對圓心的角動量不變 (D) 它的動量不斷改變，對圓心的角動量也不斷改變 CC3假設衛(wèi)星環(huán)繞地球中心作圓周運動，則在運動過程中，衛(wèi)星對地球中心的 (A) 角動量守恒，動能也守恒 (B) 角動量守恒，動能不守恒 (C) 角動量不守恒，動

2、能守恒 (D) 角動量不守恒，動量也不守恒 (E) 角動量守恒，動量也守恒 4一人造地球衛(wèi)星到地球中心O的最大距離和最小距離分別是RA和RB設衛(wèi)星對應的角動量分別是LA、LB，動能分別是EKA、EKB，則應有 (A) LB LA，EKA EKB (B) LB LA，EKA = EKB (C) LB = LA，EKA = EKB (D) LB LA，EKA = EKB (E) LB = LA，EKA EKB AE A B RA RB O 5如圖所示，一個小物體，位于光滑的水平桌面上，與一繩的一端相連結(jié)，繩的另一端穿過桌面中心的小孔O. 該物體原以角速度w 在半徑為R的圓周上繞O旋轉(zhuǎn)，今將繩從小孔

3、緩慢往下拉則物體 (A) 動能不變，動量改變 (B) 動量不變，動能改變 (C) 角動量不變，動量不變 (D) 角動量改變，動量改變 (E) 角動量不變，動能、動量都改變. EOR二 填空題6地球的質(zhì)量為m，太陽的質(zhì)量為M，地心與日心的距離為R，引力常量為G，則地球繞太陽作圓周運動的軌道角動量為L_ GMRm7|、一質(zhì)量為m的質(zhì)點沿著一條曲線運動，其位置矢量在空間直角座標系中的表達式為:j tbi tarsincos ，其中a、b、 皆為常量，則此質(zhì)點對原點的角動量L=_；此質(zhì)點所受對原點的力矩M = _ abm08、我國第一顆人造衛(wèi)星沿橢圓軌道運動，地球的中心O為該橢圓的一個焦點已知地球半徑

4、R6378 km，衛(wèi)星與地面的最近距離 439 km，與地面的最遠距離 2384 km若衛(wèi)星在近地點A1的速度v18.1 km/s，則衛(wèi)星在遠地點A2的速度v2_1l2lskm/3 . 6A1A2l1l2衛(wèi)星地球中心OR9如圖所示，鋼球A和B質(zhì)量相等，正被繩牽著以w0=4 rad/s的角速度繞豎直軸轉(zhuǎn)動，二球與軸的距離都為r1=15 cm現(xiàn)在把軸上環(huán)C下移，使得兩球離軸的距離縮減為r2=5 cm則鋼球的角速度w=_ BAC36rad/ssradrr/36/22210守恒系統(tǒng)對豎直軸的角動量10、若作用于一力學系統(tǒng)上外力的合力為零，則外力的合力矩_（填一定或不一定）為零；這種情況下力學系統(tǒng)的動量

5、、角動量、機械能三個量中一定守恒的量是_ 不一定不一定 動量動量021r三 計算題11、光滑圓盤面上有一質(zhì)量為m的物體A，拴在一根穿過圓盤中心O處光滑小孔的細繩上，如圖所示開始時，該物體距圓盤中心O的距離為r0，并以角速度 0繞盤心O作圓周運動現(xiàn)向下拉繩，當質(zhì)點A的徑向距離由r0減少到 時，向下拉的速度為v，求下拉過程中拉力所作的功 Ar0Ov011、解：角動量守恒 2分v 為 時小球的橫向速度 拉力作功 2分vB為小球?qū)Φ氐目偹俣龋?而 當 時 1分rmrmvv002022121vvmmWB 222vvvB 021rr 2202021)2/3(vmmrW021rr 12、在一光滑水平面上，有

6、一輕彈簧，一端固定，一端連接一質(zhì)量m = 1 kg 的滑塊，如圖所示彈簧自然長度l0= 0.2 m，勁度系數(shù)k =100 Nm-1. 設t = 0時，彈簧長度為l0，滑塊速度v0 = 5 ms1，方向與彈簧垂直以后某一時刻，彈簧長度l =0.5 m 求該時刻滑塊速度的大小 和夾角 lvl00v 12、解：由角動量守恒和機械能守恒可得 2分 1分 1分 1分sin00lmlmvv20220)(212121llkmmvv12020sm4)(mllkvv30)arcsin(00llvv13、當一質(zhì)子通過質(zhì)量較大帶電荷為Ze的原子核附近時，原子核可近似視為靜止質(zhì)子受到原子核的排斥力的作用，它運動的軌道

7、為雙曲線，如圖所示設質(zhì)子與原子相距很遠時速度為，沿方向的直線與原子核的垂直距離為b試求質(zhì)子與原子核最接近的距離rs（提示：電荷q1，q2距為r時，帶電系統(tǒng)的電勢能為 ，式中K為常數(shù)；略去質(zhì)子受到的萬有引力作用）Obrsvsv0+erqKq/21 13、解：以原子核為坐標原點，作用在質(zhì)子上的力為有心力，故質(zhì)子對O點的角動量守恒 2分 式中vs是質(zhì)子離原子核最近時的速度，由能量守恒有 2分 由式和聯(lián)立求解得 1分 ssrmbmvv0sSrKZemm/21212220vv22202202)(bmKZemKZersvv四、回答問題14、一單擺，在擺動過程中，若不計空氣阻力，擺球的動能、動量、機械能以及對懸點的角動量是否守恒？為什么？ 14、答：(1) 因為重力對小球做功，故