九年級數(shù)學教學案例

1、九年級數(shù)學總復(fù)習銳角三角函數(shù)教學案例分析銳角三角函數(shù)應(yīng)用一、案例實施背景本節(jié)課是九年級解直角三角形講完后的一節(jié)復(fù)習課二、本章的課標要求：1、通過實例銳角三角函數(shù)（sinA、cosA、tanA）2、知道特殊角的三角函數(shù)值3、會使用計算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，已知三角函數(shù)值求它對應(yīng)的銳角4、能運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實際問題 此外，理解直角三角形中邊、角之間的關(guān)系會運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，進一步感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，通過對實際問題的思考、探索，提高解決實際問題的能力和應(yīng)用數(shù)學的意識。三、課時安排： 1課時四、學情分析：本節(jié)是在學完

2、本章的前提之下進行的總復(fù)習，因此本節(jié)選取三個知識回顧和四個例題，使學生將有關(guān)銳角三角函數(shù)基礎(chǔ)知識條理化，系統(tǒng)化，進一步培養(yǎng)學生總結(jié)歸納的能力和運用知識的能力 因此，本節(jié)的重點是通過復(fù)習，使學生進一步體會知識之間的相互聯(lián)系，能夠很好地運用知識進一步體會三角函數(shù)在解決實際問題中的作用，從而發(fā)展數(shù)學的應(yīng)用意識和解決問題的能力.五、教學目標:知識與技能目標1、通過復(fù)習使學生將有關(guān)銳角三角函數(shù)基礎(chǔ)知識條理化，系統(tǒng)化2、通過復(fù)習培養(yǎng)學生總結(jié)歸納的能力和運用知識的能力過程與方法：1、通過本節(jié)課的復(fù)習，使學生進一步體會知識之間的相互聯(lián)系，能夠很好地運用知識2、通過復(fù)習銳角三角函數(shù)，進一步體會它在解決實際問題中

3、的作用情感、態(tài)度、價值觀充分發(fā)揮學生的積極性，讓學生從實際運用中得到鍛煉和發(fā)展六、重點難點:1.重點：銳角三角函數(shù)的定義；直角三角形中五個元素之間的相互聯(lián)系2.難點：知識的深化與運用七、教學過程:知識回顧一：(1) 在RtABC中,C=90, AB=6，AC=3，則BC=_,sinA=_,cosA=_,tanA=_, A=_, B=_.知識回顧二：(2) 比較大?。?sin50_sin70;cos50_cos70;tan50_tan70.知識回顧三：(3)若A為銳角,且cos(A+15)= ,則A=_.本環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖：通過三個小題目回顧：1、銳角三角函數(shù)的定義：在RtABC中,C=90銳角A

4、的正弦、余弦、和正切統(tǒng)稱A的銳角三角函數(shù)。2、直角三角形的邊角關(guān)系：(1)三邊之間的關(guān)系： .(2)銳角之間的關(guān)系：AB=90(3)邊角之間的關(guān)系：sinA= cosA= tanA= sinB= cosB= tanB=3、解直角三角形：由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形。4、特殊角的三角函數(shù)值三角函數(shù)銳角Asin Acos Atan A3045605、銳角三角函數(shù)值的變化：（1）當A為銳角時,各三角函數(shù)值均為正數(shù), 且0sinA1； 0cosA1。（2）當A為銳角時，sinA、tanA隨角度的增大而增大，cosA隨角度的增大而減小.例題解析【例1】在ABC中，A

5、D是BC邊上的高，E是AC的中點，BC=14，AD=12，sinB=0.8，求DC及tanCDE。解題反思：通過本題讓學生明白：1、必須在直角三角形中求銳角的三角函數(shù)；2、等角代換間接求解.【例2】要在寬為28m的海堤公路的路邊安裝路燈，路燈的燈臂AD長3m，且與燈柱CD成120角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線AB與燈臂垂直，當燈罩的軸線通過公路路面的中線時，照明效果最理想，問：應(yīng)設(shè)計多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果？解題反思：通過本題讓學生知道解決這類問題時常分為以下幾個步驟：理清題目所給信息條件和需要解決的問題；通過畫圖進行分析，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題；根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系尋找

6、解決問題的方法；正確進行計算，寫出答案?！纠?】一艘輪船以每小時30海里的速度向東北方向航行，當輪船在A處時，從輪船上觀察燈塔S，燈塔S在輪船的北偏東75方向，航行12分鐘后，輪船到達B處，在B處觀察燈塔S，S恰好在輪船的正東方向，已知距離燈塔S8海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，問：如果這艘輪船繼續(xù)沿東北方向航行，它是否安全？解題反思：解決這類問題時常用的模型：小結(jié)：P93 例3P94 檢測評估教學反思：銳角三角函數(shù)在解決現(xiàn)實問題中有著重要的作用，但是銳角三角函數(shù)首先是放在直角三角形中研究的，顯示的是邊角之間的關(guān)系。銳角三角函數(shù)值是邊與邊之間的比值，銳角三角函數(shù)溝通了邊與角之間的聯(lián)系，它是解直角

7、三角形最有力的工具之一。在今后教學過程中，自己還要多注意以下兩點：（1）還要多下點工夫在如何調(diào)動課堂氣氛，使語言和教態(tài)更加生動上。初中學生的注意力還是比較容易分散的，興趣也比較容易轉(zhuǎn)移，因此，越是生動形象的語言，越是寬松活潑的氣氛，越容易被他們接受。如何找到適合自己適合學生的教學風格？或嚴謹有序，或生動活潑，或詼諧幽默，或詩情畫意，或春風細雨潤物細無聲，或激情飛揚，每一種都是教學魅力和人格魅力的展現(xiàn)。我將不斷摸索，不斷實踐。（2）我將盡我可能站在學生的角度上思考問題，設(shè)計好教學的每一個細節(jié)，上課前多揣摩。讓學生更多地參與到課堂的教學過程中，讓學生體驗思考的過程，體驗成功的喜悅和失敗的挫折，舍得

8、把課堂讓給學生，讓學生做課堂這個小小舞臺的主角。而我將盡我最大可能在課堂上投入更多的情感因素，豐富課堂語言，使課堂更加鮮活，充滿人性魅力，下課后多反思，做好反饋工作，不斷總結(jié)得失，不斷進步。只有這樣，才能真正提高課堂教學效率?；ǖ膶W校教學設(shè)計1、 教材分析本文是選自泰戈爾新月集里的一首兒童散文詩。詩人以清新流暢的筆觸，勾畫出甜美純凈的兒童世界。詩人巧妙地從孩子的眼中敘述花們的活潑、可愛、美麗、向上。全詩充滿了童真童趣，充滿了豐富奇妙的想象。教學設(shè)計中，引導(dǎo)學生通過抓住重點詞語，邊讀文邊想象，體會詩歌語言的形象、生動。通過對課文中不理解的地方提出疑問，深入感受詩人想象的豐富奇妙。2、 教學目標1

9、.“落、荒”等13個生字，正確認讀“荒、笛”等5個生字，認識多音字“假”。2.正確、流利、有感情地朗讀課文，默讀課文，能對課文中不理解的地方提出疑問。3.理解課文內(nèi)容，體會課文富于童真童趣的語言和豐富細膩的想象，培養(yǎng)學生的質(zhì)疑、表達、想象能力。 教學重點1.有感情地朗讀課文，理解詩歌的內(nèi)容。 2.想象詩歌所描繪的畫面，體會詩歌的意境。 教學難點1.理解課文內(nèi)容，體會課文富于童真童趣的語言。 2.體會課文豐富細膩的想象。（一）談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣1.同學們，我們每天在學校中學習生活，享受著學校生活的快樂。花們也和你們一樣有自己的學校，讓我們一起走進“花的學?！?，去體驗他們的學習生活。2.板書課題，

10、齊讀課題。3.課件出示作者的圖片及簡要資料，教師介紹作者。泰戈爾，印度詩人、哲學家。他出版過飛鳥集園丁集等五十多部詩集，曾于1913獲諾貝爾文學獎。本文選自泰戈爾的散文詩集新月集。（二）初讀課文，整體感知1.教師播放課文朗讀錄音，學生認真聽，注意生字的讀音。2.自讀課文，畫出生字詞，標出自然段，提出疑問。3.自學本課的生字，讀準生字讀音，口頭給生字組詞。4.檢查生字學習的情況。（1）課件出示下列詞語，指名讀。荒（hung）野口笛（d）罰（f）站放假（ji）衣裳（shng）教師相機點撥：“假”是多音字，在本課中讀“ji”，“裳”在“衣裳”中讀輕聲。（2）去拼音讀一讀。（3）說說自己是怎么預(yù)習這些

11、生字的。預(yù)設(shè)：生1：“荒、笛”我是用加一加的方法記住的。生2：我家附近有一家店鋪，名字是“霓裳”，所以我就記住“裳”的字形了。（4）多音字練習。課件出示：選一選。假：jiji 真假（）暑假（） 假（）發(fā)假（）日（5）理解“荒野”和“口笛”。出示“荒野”的圖片，請學生說一說自己看到的情景。出示實物口笛，向?qū)W生介紹。會吹口笛的同學為大家吹一吹。（6）出示帶有會寫字的詞語，開火車讀。落下 荒野 口笛 跳舞 狂歡 罰站 放假 互相 一所 能夠 猜出 揚起 雙臂（三）再讀質(zhì)疑，感知大意1.再一次默讀課文，看看自己能提出哪些有價值的問題。2.匯報提出的問題，教師進行梳理。預(yù)設(shè)：花們的地下學校是什么樣子的？

12、花們的媽媽是誰？花們的老師是誰？3.指名讀文，思考剛才同學們提出的問題。4.交流解疑。（1）把自己的想法與小組同學進行交流，在小組交流中有不明白或有疑問的問題，準備在全班進行交流。（2）全班匯報交流，師生共同解決部分問題。5.整體朗讀課文，說一說課文主要寫了什么內(nèi)容。（1）出示填空，引導(dǎo)學生說一說。詩人以孩子的視角，想象到了：當_在天上轟響，_落下的時候，_從無人知道的地方突然跑出來。他們在_的學校里上學。雨一來，他們便_。他們的家在_。（橫線上的內(nèi)容依次是雷云、六月的陣雨、一群一群的花、地下、放假了、天上。） （2）引導(dǎo)學生朗讀課文。 （四）觀察示范，學寫生字 1.出示本節(jié)課要求會寫的生字，

13、開火車輪讀。 落 荒 笛 舞 狂 罰 假 互 所 夠 猜 揚 臂 2.學生獨立觀察，了解生字的書寫要領(lǐng)。 3.請同學當小老師提醒大家在書寫這些生字時需要注意什么，教師相機點撥。 落：上下結(jié)構(gòu)，不要寫成左右結(jié)構(gòu)，要注意各部件的穿插與避讓。 荒：不要在“亡”上多寫一個點。 笛：下邊是“由”，不是“田”。 舞：一共14筆，課件展示筆順，指名反復(fù)書空。 4.教師示范“舞”“揚”“臂”。5.指導(dǎo)學生書寫詞語。（五）品味語言，想象畫面1.課件出示第1自然段：當雷云在天上轟響，六月的陣雨落下的時候，濕潤的東風走過荒野，在竹林中吹著口笛。（1）教師范讀第1自然段，引導(dǎo)學生一邊聽一邊想象畫面：你仿佛看到了什么樣

14、的畫面？聽到了什么聲音？引導(dǎo)學生抓住“雷云在天上轟響”來想象畫面。播放雷電交作的圖片和聲音，直觀感受“雷云在天上轟響”?！皾駶櫟臇|風走過荒野，在竹林中吹著口笛。”讀到這一句時，你仿佛看到了什么？聽到了什么？有怎樣的體會呢？小結(jié)：在第1自然段中，作者運用了擬人的修辭方法，賦予東風以人的特點。東風可以“走過荒野”，可以“吹著口笛”。這種寫法多么形象生動?。。?）指導(dǎo)朗讀，想象花在綠草上“跳舞、狂歡”的情景。（3）小結(jié)：剛才我們學習第1自然段時，運用了“抓重點詞語，邊讀文邊想象”的讀書方法。我們抓住這些重點詞語來想象，就能和作者心意相通，仿佛看到了作者眼中的栩栩如生的畫面。2.學生運用學習第1自然段

15、的方法自學第2、6自然段。（1）過渡：下面我們運用這種讀書方法來學習第2、6自然段的內(nèi)容。請同學們放聲讀這兩個自然段，邊讀邊在腦海里想象畫面，可以用筆畫一畫能讓你看到畫面或聽到聲音的重點詞語。（2）學生匯報第2自然段的學習成果。課件出示：于是，一群一群的花從無人知道的地方突然跑出來，在綠草上跳舞、狂歡。學生匯報，教師引導(dǎo)學生抓住“一群一群”想象花很多，抓住“跳舞”“狂歡”來想象花隨風擺動、特別開心的情景。指名朗讀第2自然段。（3）學生匯報第6自然段的學習成果。課件出示：樹枝在林中互相碰觸著，綠葉在狂風里簌簌地響，雷云拍著大手。這時，花孩子們便穿了紫的、黃的、白的衣裳，沖了出來。指名匯報。預(yù)設(shè)1

16、：“簌簌地響”仿佛讓我們聽到了樹葉扇動的美妙聲音，似乎是一曲美妙的音樂。預(yù)設(shè)2：“互相碰觸”讓我們想象到樹枝在林中互相碰撞著，似乎在歡呼、在搖擺；“拍著大手”仿佛讓我們看到黑云在翻滾，仿佛聽到了那隆隆的雷聲，像是雷云在為花們鼓掌。預(yù)設(shè)3：通過“沖”這個字，我仿佛看到了花很快地出來，像孩子一樣著急出來。過渡：同學們，你們看到的花好看嗎？（引導(dǎo)學生抓住“紫的”“黃的”“白的”這幾個詞，看到花的五顏六色，非常鮮艷。）指導(dǎo)朗讀。下面請同學們用朗讀的方式把這么美的畫面展現(xiàn)出來。尤其是描寫顏色的三個詞，在讀的時候要讀得生動，語調(diào)要有高低變化。3.配樂朗讀第1、2、6自然段。（六）激發(fā)想象，體會童真1.自由讀第37自然段，找一找文中的孩子都產(chǎn)生了哪些想象，哪些想象比較有趣。2.學生匯報自己感興趣的想象內(nèi)容。預(yù)設(shè)：（1）文中的孩子想象了地下有花的學校，那些跑出來的花朵是在地下的學校里上學的學生。（2）他們也要做功課；他們要是放學以前出來玩，是要被老師罰站墻角的；他們也會放假，雨一來，他們便放假了。（3）想象他們的家是在天上，在星星所住的地