2018北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第四章《三角形》檢測題

1、1第四章檢測題時間：120 分鐘 滿分：120 分一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1.（2017 包頭）若等腰三角形的周長為 iocm其中一邊長為 2cm則該等腰三角 形的底邊長為（A ）2A. 2 cm B . 4 cm C . 6 cm D . 8 cm2. 已知 ABC 中，/ B 是/A的 2 倍，/ C 比/A大 20,則/A等于（A ）A. 40 B . 60 C . 80 D . 90 3. 如圖， ABCAEFD 且 AB= EF, CE= 3.5 , CD= 3,貝UAC 等于（C ）A. 3 B . 3.5 C . 6.5 D . 54 .如圖，小強利用全等三角形

2、的知識測量池塘兩端MN 的距離，如果 PQOANMQ則只需測出其長度的線段是（B ）2A.PQB .PQC .MOD .MQ5. 如圖，在厶 ABC 中，/ 1 = /2, G 為 AD 中點，延長 BG 交 AC 于點 E,其滿足 BE!AQ F 為AB 上一點，且 CF 丄 AD 于點 H,下列判斷：線段 AG 是厶 ABE 的角平分線；BE 是厶 ABD 邊 AD 上的中線；線段 AE 是厶 ABG 的邊BG 上的高；/ 1 + / FBO/ FCB= 90其中正確的個數(shù)是（C ）A. 1 B . 2 C . 3 D . 46.下列條件中能作出一個唯一三角形的是（A ）A .AB=4 c

3、m ,BC=3 cm,AC=5 cm B .AB=2 cm ,BC=6 cm,AC=4 cmC./A=/B=/C= 60 D . /A= 30,/B= 60,/C= 907.如圖，CD!AB BE 丄 AC 垂足分別為點 D,點 E, BE CD 相交于點 O,/ 1 = /2, AB= AC,圖中全等的三角形共有（D ）2-1-c-n-j-yA. 1 對 B . 2 對 C . 3 對 D . 4 對,（第 8 題圖）,（第 10 題圖）8 .如圖，在 ABC 中，/ A :/ CBA：/ ACB= 3 : 5 : 10,又厶 MNQAABC 則 / BCM / BCN等于（A ）A. 1

4、: 4 B . 1 : 3 C . 1 : 2 D . 2 : 39 .下列條件能判定兩個三角形全等的是（C ）,（第 4 題圖）,（第 3 題圖）2A.有兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等B .有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等C.有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等D .有兩邊和第三邊上的中線對應(yīng)相等10. 如圖，/ ADB=ZACB / ADC=ZBCD AC= BD,且 AC, BD 交于點O,有下列說 法：AD=BC;/ DCA=ZCDBAOBQ AB/ CD 其中正確的說法有（A ）A. 4 個 B . 3 個 C . 2 個 D . 1 個二、填空題（每小題 3 分，共 24 分）11. 如圖，

5、已知人。是厶 ABC 的中線，且 AB= 5, AC= 3,由厶 ABD 與 ACD 的周長之差12.一直角三角形兩銳角平分線所夾的鈍角為_135度.13.三角形兩邊長分別為 7, 2,周長為偶數(shù)，則第三邊長為 _7_.14. 如圖，在 ABC 中，/ C= 90, AD 平分/ BAC AB= 5, CD= 2,則厶 ABD 的面積 是 _5_.15.如圖，/ A= 44,/ D= 29,/ CFD= 75，則/ B= _32 _.16.（2017 黔東南州）如圖，點 B, F, C, E 在一條直線上，已知 FB= CEAC/ DF, 請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件_/A=/D答案不唯一）_使得A

6、BCADEF17.如圖， 已知 ABCAADE / CAE= 22, DEI AB 則/B的度數(shù)為68.18. 如圖， ABC 面積為 1,第一次操作：分別延長 AB, BC, CA 至點 A , B1,C,使 AB= AB, BiC= 2BC, CA= 2CA 順次連接A, B1, C1,得到AA1B1G.第二次操作：分別延 長 AB1, B1C1, C1A1至點A, Eb, C2,使 A2B1= AB , EbG = 2BC, C2A1= 2C A，順次連接A, Ba , G ,得到AA2B2C2.按此規(guī)律，經(jīng)過 2 017 次操作后AA2 017B2 017C2 017的面積為_14竺_

7、三、解答題（共 66 分）19. （8 分）如圖，在厶 ABC 中，AD, AF 分別為 ABC 的中線和高，BEABD 的角平 分線.（1）若/ BED= 40, / BAD= 25,求/ BAF 的大??；（2）若厶 ABC 的面積為 40 , BD- 5,求 AF 的長.,（第 14 題圖）,（第 15 題圖）,（第 18 題圖）,（第 16 題圖）B.312x40（2）因為AD為中線，所以BC=2BD= 10,因為SMBC=2AF- BC,所以AF=8.20.（8 分）（2017 南充中考改編）如圖，DELAB, CF 丄 AB,垂足分別是點 E, F, DE=CF, AE= BF,試說

8、明：AC/ BD.21c ej*解：因為DEL AB, CFLAB所以ZDE=ZAFC= 90，因為AE= BF,所以AF=BEDE= CF,在厶 DEBDCFA中 ,ZDEB=ZAFC所以DEBACFA所以ZA=ZB,所以AC/ DB.BE=AF,AB 的兩端同時出發(fā)，沿平行路線以相同的速度行駛，CEL AB, DFLAB, C, D兩地到路段 AB 的距離相等嗎?所以ZABE=180 21. （8 分）如圖，兩車從路段相同時間后分別到達 C, D 兩地, 為什么？ZAEB-ZBAD= 15，因為BE平分ZABC所以ZABC= 2ZABE= 30, 因為AF為高, 所以ZAFB= 90, 所

9、以ZBAF= 90ZABF= 9030=60.a4解：C, D兩地到路段AB的距離相等， 理由如下：因為CEL AB DF丄AB,所以/AECZBFD=ZAEC=ZBFD= 90,因為AC/ BD所以ZA=ZB,在厶 AEC和BFD中ZA=ZB, 所以AC= BDAECABFDAAS,所以CE= DF,所以C, D兩地到路段AB的距離相等.22.（8 分）如圖，已知線段 a 及銳角Za.求作：ABC 使ZC=90, ZB=Za ,BC=a.解：作法：（1）作ZMC=90; （2）在射線CM上截取CB= a; （3）以B為頂點，BC為一邊，在點N所在一側(cè)作ZKBC=Za,射線BK交射線CN于點A

10、,則厶 ABC就是所要求 作的三角形（圖略）23. （10 分）如圖，已知 BD。丘是厶 ABC 的高線，點 F 在 BD 上 , BF= AC,點 G 在 CE 的延長線上，Cd AB.試探究 AF 與 AG 有什么關(guān)系，并說明理由.解：AF=AG且AFLAG理由如下：因為ZBH=180ZBHE=ZABAZBEC= 180 ZDHC=ZACHFZCDHZBEC=ZCDH= 90,所以ZABF=ZACH又因為BF=AC AB=CG所以ABFAGCASAS.所以AF=AGZBAF=ZG.因為ZG+ZEAG= 90,所 以ZBAF+ZEAG=90,即ZFAG= 90.所以AFLAG.24. （10

11、 分）如圖，在Rt ABC 中，ZACB= 90 , AC= 7cmBC= 3cm, CD 為 AB 邊 上的高，點 E 從點 B 出發(fā)沿直線 BC 以 2cms的速度運動，過點 E 作 BC 的垂線交直線 CD 于點 F.（1）試說明：ZA=ZBCD;（2）點 E 運動多長時間，CF= AB?并說明理由.5當(dāng)點E在射線BC上移動時，設(shè)點E運動tis時，CF=AB.因為ZA=ZBCD=ZECF/ACB=ZCEM90,Cl AB所以ABCACFE,所以CE= AC= 7 cm.所以BE= BO CE= 10 cm,所以ti=10-2=5(s) 同理，當(dāng)點E從點B出發(fā)，沿CB方向運動時，設(shè)點E運動

12、t2s時，CF=AB,則BE=CEBC=4 cm,所以t2=4-2=2(s).綜上，當(dāng)點E在射線BC上運動5 s，或從B點出發(fā)，沿CB方向運動2 s時，CF=AB.25.(14 分)問題背景：如圖 1:在四邊形 ABCD 中, AB=AD,ZBAD= 120,ZB=ZADC= 90,E,F 分別 是 BC, CD上的點，且ZEAF= 60,探究圖中線段 BE, EF, FD 之間的數(shù)量關(guān)系.小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD 到點 G.使 DG= BE.連接 AG 先說明 ABEAADG 再說明 AEFAAGF 可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是_EF=BEfDF_.探究延伸：如圖 2,若在四邊形AB

13、CD,AB= ADZB+ZD= 180 ,E, F分別是BC CD上的1點，且ZEAF=2ZBAD上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由.實際應(yīng)用：如圖 3,在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心(0處)北偏西 30的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東 70的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦 艇甲向正東方向以 60 海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50的方向以 80 海里/小時的速度前進 1.5 小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E,F處，且兩艦艇之間的夾角為 70,試求此時兩艦艇之間的距離解：EF=BE+ DF仍然成立.理由：延長FD到G使DG= BE連接AG圖略.因為ZB+ZADC= 180 ,ZAD(+ZAD=180 ,所以ZB=ZADG又因為AB= AD所以AABE 1ADGSAS.所以AE= AGZBAE=ZDAG因為ZEAF=2ZBAD所以ZGAF=ZDAGZDAF=ZBAE+ZDAF=ZBAD-ZEAF=；ZBAD=ZEAF,又因為AF=AF,所以所以ZA=ZBCD.(2)如圖,6AE