第15章軸的設(shè)計(jì)計(jì)算

1、第第 10 10 章章 軸軸 的的 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)10.1 10.1 概述概述軸是組成機(jī)器的重要零件之一。軸是組成機(jī)器的重要零件之一。軸的主要功用是：軸的主要功用是：1 1、支承軸上零件，并使其具有確定的工作位置；、支承軸上零件，并使其具有確定的工作位置；2 2、傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。、傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。10.1.1 10.1.1 軸的功用軸的功用類類型型轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸傳遞扭矩又承受彎矩。傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有按承受載荷分有 10.1.2 10.1.2 軸的分類軸的分類按軸線的形狀分有按軸線的形狀分有 帶式運(yùn)帶式運(yùn)輸機(jī)輸機(jī)減速器減速器電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸類類型型轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸傳遞扭矩又承受彎矩。傳遞扭矩又

2、承受彎矩。按承受載荷分有按承受載荷分有 10.1.2 10.1.2 軸的分類軸的分類按軸的形狀分有按軸的形狀分有 傳動(dòng)軸傳動(dòng)軸只傳遞扭矩只傳遞扭矩發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)后橋后橋傳動(dòng)軸傳動(dòng)軸類類型型轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸傳遞扭矩又承受彎矩傳遞扭矩又承受彎矩 按承受載荷分有按承受載荷分有 按軸的形狀分有按軸的形狀分有傳動(dòng)軸傳動(dòng)軸只傳遞扭矩只傳遞扭矩心軸心軸只承受彎矩只承受彎矩前輪輪轂前輪輪轂固定心軸固定心軸火車輪軸火車輪軸車廂重力車廂重力 前叉前叉自行車自行車前輪軸前輪軸支撐反力支撐反力轉(zhuǎn)動(dòng)心軸轉(zhuǎn)動(dòng)心軸10.1.2 10.1.2 軸的分類軸的分類類類型型轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸傳遞扭矩又承受彎矩傳遞扭矩又承受彎矩 按承受載荷分有按承受載

3、荷分有 按軸的形狀分有按軸的形狀分有 傳動(dòng)軸傳動(dòng)軸只傳遞扭矩只傳遞扭矩心軸心軸只承受彎矩只承受彎矩直軸直軸10.1.2 10.1.2 軸的分類軸的分類類類型型轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸傳遞扭矩又承受彎矩傳遞扭矩又承受彎矩 按承受載荷分有按承受載荷分有 按軸的形狀分有按軸的形狀分有 傳動(dòng)軸傳動(dòng)軸只傳遞扭矩只傳遞扭矩心軸心軸只承受彎矩只承受彎矩直軸直軸曲軸曲軸10.1.2 10.1.2 軸的分類軸的分類本章只研究直軸類類型型轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸傳遞扭矩又承受彎矩傳遞扭矩又承受彎矩 按承受載荷分有按承受載荷分有 按軸的形狀分有按軸的形狀分有傳動(dòng)軸傳動(dòng)軸只傳遞扭矩只傳遞扭矩心軸心軸只承受彎矩只承受彎矩直軸直軸曲軸曲軸撓性鋼絲軸撓性

4、鋼絲軸10.1.2 10.1.2 軸的分類軸的分類10.1.3 軸的設(shè)計(jì)內(nèi)容和一般步驟軸的設(shè)計(jì)內(nèi)容和一般步驟1 1、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)： 根據(jù)軸上零件的安裝、定位以及軸的制造工藝根據(jù)軸上零件的安裝、定位以及軸的制造工藝等方面的要求，合理地確定軸的結(jié)構(gòu)形式和尺寸。等方面的要求，合理地確定軸的結(jié)構(gòu)形式和尺寸。2 2、工作能力計(jì)算：、工作能力計(jì)算：軸的強(qiáng)度，剛度和振動(dòng)穩(wěn)定性等方面的計(jì)算。軸的強(qiáng)度，剛度和振動(dòng)穩(wěn)定性等方面的計(jì)算。 多數(shù)情況下，軸的工作能力主要取決于軸的強(qiáng)度，多數(shù)情況下，軸的工作能力主要取決于軸的強(qiáng)度，只需對(duì)軸進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，以防止斷裂或塑性變形。只需對(duì)軸進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，以防止斷裂或塑性變

5、形。軸設(shè)計(jì)的大致步驟：軸設(shè)計(jì)的大致步驟：畫出軸的零件工作圖。畫出軸的零件工作圖。選擇軸的材料選擇軸的材料粗略估算粗略估算軸的最小直徑軸的最小直徑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核10.1.4 10.1.4 軸的材料軸的材料 由于軸工作時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力多是循環(huán)變應(yīng)力，所以由于軸工作時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力多是循環(huán)變應(yīng)力，所以軸的損壞常為疲勞破壞。因此，軸的材料應(yīng)具有足夠軸的損壞常為疲勞破壞。因此，軸的材料應(yīng)具有足夠的強(qiáng)度、韌性、對(duì)應(yīng)力集中敏感性小和具有良好的工的強(qiáng)度、韌性、對(duì)應(yīng)力集中敏感性小和具有良好的工藝性。藝性。 軸的材料主要是碳素鋼（軸的材料主要是碳素鋼（3030、4040、4545、5050）和合）和合金

6、鋼（金鋼（20Cr20Cr、40Cr40Cr、20CrMnTi20CrMnTi、35CrMo35CrMo、40MnB40MnB）。）。 軸的常用材料及其主要力學(xué)性能見表軸的常用材料及其主要力學(xué)性能見表10-110-1（P P 258-259258-259）10.2 10.2 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 軸主要由軸頸、軸頭、軸身三部分組成。軸主要由軸頸、軸頭、軸身三部分組成。 軸頸和軸頭的直徑應(yīng)按規(guī)范圓整取標(biāo)準(zhǔn)值，特別軸頸和軸頭的直徑應(yīng)按規(guī)范圓整取標(biāo)準(zhǔn)值，特別是是安裝滾動(dòng)軸承安裝滾動(dòng)軸承的軸頸必須按照軸承的孔徑選取。的軸頸必須按照軸承的孔徑選取。軸身的形狀和尺寸主要按軸頸和軸頭的結(jié)構(gòu)決定。軸身的形

7、狀和尺寸主要按軸頸和軸頭的結(jié)構(gòu)決定。 軸頸軸頸 軸上被支承的部分。軸上被支承的部分。軸頭軸頭 安裝輪轂的部分。安裝輪轂的部分。軸身軸身 聯(lián)接軸頸和軸頭的部分。聯(lián)接軸頸和軸頭的部分。軸的各部分直徑軸的各部分直徑: :設(shè)計(jì)任務(wù)：使軸的各部分具有合理的形狀和尺寸。設(shè)計(jì)任務(wù)：使軸的各部分具有合理的形狀和尺寸。設(shè)計(jì)要求：設(shè)計(jì)要求： 1.1.軸應(yīng)便于制造，軸上零件要易于裝拆；軸應(yīng)便于制造，軸上零件要易于裝拆；( (制造安裝) ) 2.2.軸和軸上零件要有準(zhǔn)確的工作位置；軸和軸上零件要有準(zhǔn)確的工作位置；( (定位) ) 3.3.各零件要牢固而可靠地相對(duì)固定；各零件要牢固而可靠地相對(duì)固定；( (固定) ) 4

8、.4.改善應(yīng)力狀況，減小應(yīng)力集中。改善應(yīng)力狀況，減小應(yīng)力集中。軸端擋圈軸端擋圈帶輪帶輪 軸承蓋軸承蓋套筒套筒齒輪齒輪滾動(dòng)軸承滾動(dòng)軸承設(shè)計(jì)：陳德淑典型軸典型軸系結(jié)構(gòu)系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：陳德淑裝零件的軸端應(yīng)有倒角，需要磨削的軸端有砂輪越程槽，裝零件的軸端應(yīng)有倒角，需要磨削的軸端有砂輪越程槽，車螺紋的軸端應(yīng)有退刀槽。車螺紋的軸端應(yīng)有退刀槽。設(shè)計(jì)：陳德淑 為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中間增大的階梯狀。漸向中間增大的階梯狀。零件的安裝次序10.2.1 10.2.1 制造安裝要求制造安裝要求倒角倒角10.2.2 10.2.2 初步估算軸的最小直徑初步估算

9、軸的最小直徑 按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件確定軸的最小直徑，計(jì)算中只考按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件確定軸的最小直徑，計(jì)算中只考慮軸所承受的扭矩，用降低許用扭剪應(yīng)力的方法來考慮軸所承受的扭矩，用降低許用扭剪應(yīng)力的方法來考慮彎矩的影響。慮彎矩的影響。軸受扭矩作用時(shí)，其強(qiáng)度條件為：軸受扭矩作用時(shí)，其強(qiáng)度條件為：339550 100.2TTTTPWd n設(shè)計(jì)公式：設(shè)計(jì)公式：33339550 10.0.2TPPdCnn 由上式計(jì)算出的直徑為軸受扭段的最小直徑，由上式計(jì)算出的直徑為軸受扭段的最小直徑，若該剖面有鍵槽時(shí)，應(yīng)將軸徑適當(dāng)放大。若該剖面有鍵槽時(shí)，應(yīng)將軸徑適當(dāng)放大。 當(dāng)有一個(gè)鍵槽時(shí)，增大當(dāng)有一個(gè)鍵槽時(shí)，增大4%-5%4%-5%

10、； 若同一截面上開兩個(gè)鍵槽時(shí)，增大若同一截面上開兩個(gè)鍵槽時(shí)，增大7%-10%7%-10%，然后，然后圓整為標(biāo)準(zhǔn)直徑。圓整為標(biāo)準(zhǔn)直徑。10.2.3 10.2.3 確定各軸段的直徑和長(zhǎng)度確定各軸段的直徑和長(zhǎng)度1.1.確定各軸段的直徑確定各軸段的直徑原則：原則：（1 1）配合性質(zhì)不同的表面，直徑應(yīng)有所不同；）配合性質(zhì)不同的表面，直徑應(yīng)有所不同；（2 2）加工精度、表面粗糙度值不同的表面，直徑應(yīng)有所不同；）加工精度、表面粗糙度值不同的表面，直徑應(yīng)有所不同；（3 3）應(yīng)便于軸上零件的裝拆。）應(yīng)便于軸上零件的裝拆。 通常從初步估算的軸端最小直徑開始，考慮軸上配合通常從初步估算的軸端最小直徑開始，考慮軸上配

11、合零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和定位、固定、裝拆及受力情零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和定位、固定、裝拆及受力情況等對(duì)軸結(jié)構(gòu)的要求，依次確定各軸段的直徑。況等對(duì)軸結(jié)構(gòu)的要求，依次確定各軸段的直徑。10.2.3 10.2.3 確定各軸段的直徑和長(zhǎng)度確定各軸段的直徑和長(zhǎng)度1.1.確定各軸段的直徑確定各軸段的直徑2.2.確定各軸段的長(zhǎng)度確定各軸段的長(zhǎng)度（1 1）軸頸的長(zhǎng)度通常與軸承的寬度相同）軸頸的長(zhǎng)度通常與軸承的寬度相同（2 2）軸頭的長(zhǎng)度取決于與其相配合的傳動(dòng)零件輪轂的寬度，）軸頭的長(zhǎng)度取決于與其相配合的傳動(dòng)零件輪轂的寬度，若該零件需軸向定位，則應(yīng)使軸頭長(zhǎng)度較零件輪轂寬度短若該零件需軸向定位，則應(yīng)使軸頭長(zhǎng)

12、度較零件輪轂寬度短2 23mm3mm，以便將零件沿軸向夾緊。，以便將零件沿軸向夾緊。（3 3）軸身長(zhǎng)度的確定應(yīng)考慮軸上各零件之間的相互位置關(guān)系和）軸身長(zhǎng)度的確定應(yīng)考慮軸上各零件之間的相互位置關(guān)系和拆裝工藝要求，各零件間的間距可查手冊(cè)。拆裝工藝要求，各零件間的間距可查手冊(cè)。（4 4）軸環(huán)寬度一般可?。┹S環(huán)寬度一般可取b=(0.1b=(0.10.15)d0.15)d或或b1.4hb1.4h，并圓整為，并圓整為整數(shù)。整數(shù)。零件的軸向定位由軸肩或套筒來實(shí)現(xiàn)。零件的軸向定位由軸肩或套筒來實(shí)現(xiàn)。10.2.4 10.2.4 軸上零件的固定軸上零件的固定 4、5間的軸肩使齒輪在軸上定位，1、2間的軸肩使帶輪定

13、位，6、7間的軸肩使右端滾動(dòng)軸承定位。設(shè)計(jì)：陳德淑軸肩軸肩階梯軸上截面變化之處。階梯軸上截面變化之處。起軸向定位作用。 軸肩軸肩套筒套筒2323軸環(huán)軸環(huán)1.1.軸向定位軸向定位軸向固定由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來實(shí)現(xiàn)。軸向固定由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來實(shí)現(xiàn)。2. 2. 軸上零件的固定軸上零件的固定齒輪受軸向力時(shí)，向右是通過4、5間的軸肩，并由6、7間的軸肩頂在滾動(dòng)軸承的內(nèi)圈上；向左則通過套筒頂在滾動(dòng)軸承的內(nèi)圈上。帶輪的軸向固定是靠1、2間的軸肩和軸端當(dāng)圈。雙向固定雙向固定1 1）軸肩分）軸肩分定位定位軸肩軸肩和和非定位非定位軸肩兩類。軸肩兩類。1rCrR或11(23)hChRhC或，（1

14、）對(duì)于定位軸肩由）對(duì)于定位軸肩由定位面定位面和和過渡圓角過渡圓角組成。組成。定位軸肩的軸肩高定位軸肩的軸肩高h(yuǎn) h定位軸肩（軸環(huán)）的過渡圓角半徑定位軸肩（軸環(huán)）的過渡圓角半徑r r固定滾動(dòng)軸承的軸肩高度固定滾動(dòng)軸承的軸肩高度h h及圓角半徑及圓角半徑r r應(yīng)按滾動(dòng)軸承應(yīng)按滾動(dòng)軸承的安裝尺寸查取。的安裝尺寸查取。（2 2）對(duì)于非定位軸肩，其直徑變化僅為了裝配方便）對(duì)于非定位軸肩，其直徑變化僅為了裝配方便或區(qū)別加工面，故軸肩高度或區(qū)別加工面，故軸肩高度h h無嚴(yán)格要求，只要兩軸無嚴(yán)格要求，只要兩軸段的直徑稍有變化即可，常取段的直徑稍有變化即可，常取1.5-2mm1.5-2mm。 采用套筒定位，既能

15、避免因用軸肩而使軸徑增大，采用套筒定位，既能避免因用軸肩而使軸徑增大，又可減少應(yīng)力集中源。但套筒與軸的配合較松，不宜又可減少應(yīng)力集中源。但套筒與軸的配合較松，不宜用于高速旋轉(zhuǎn)。用于高速旋轉(zhuǎn)。2 2）套筒）套筒設(shè)計(jì)：陳德淑設(shè)計(jì)：陳德淑無法采用套筒或套筒太長(zhǎng)時(shí)，可采用雙圓螺母加以固定。無法采用套筒或套筒太長(zhǎng)時(shí)，可采用雙圓螺母加以固定。定位軸肩的尺寸要求定位軸肩的尺寸要求: :r C1 或或 r Rb1.4h(b1.4h(與滾動(dòng)軸承相配合處的與滾動(dòng)軸承相配合處的h h和和b b值值, ,見軸承標(biāo)準(zhǔn)見軸承標(biāo)準(zhǔn)) )DdrR軸端擋圈軸端擋圈雙圓螺母雙圓螺母DdC1r裝在軸端上的零件往往采用軸端擋圈固定。

16、裝在軸端上的零件往往采用軸端擋圈固定。C1DdrDdrRhhb11(23)hChRhC或，特別注意：特別注意：選用套筒、圓螺母、軸端擋圈作軸向固定選用套筒、圓螺母、軸端擋圈作軸向固定時(shí)，應(yīng)把裝零件的軸段長(zhǎng)度設(shè)計(jì)得比輪轂短時(shí)，應(yīng)把裝零件的軸段長(zhǎng)度設(shè)計(jì)得比輪轂短2-3mm2-3mm，以確保套筒、圓螺母、軸端擋圈能靠緊軸上零件端面。以確保套筒、圓螺母、軸端擋圈能靠緊軸上零件端面。軸向力較小軸向力較小時(shí)，可采彈性擋圈或緊定螺釘來實(shí)現(xiàn)。時(shí)，可采彈性擋圈或緊定螺釘來實(shí)現(xiàn)。周向固定周向固定大多采用鍵、花鍵、或過盈配合等聯(lián)接形大多采用鍵、花鍵、或過盈配合等聯(lián)接形式來實(shí)現(xiàn)。式來實(shí)現(xiàn)。為了加工方便，鍵槽應(yīng)設(shè)計(jì)成同

17、一加工直線上，且緊可能采用同一規(guī)格的鍵槽截面尺寸。鍵槽應(yīng)設(shè)計(jì)成同一加工直線鍵槽應(yīng)設(shè)計(jì)成同一加工直線TTTTTQ方案方案b 四、改善軸的受力狀況，減小應(yīng)力集中四、改善軸的受力狀況，減小應(yīng)力集中 圖示為起重機(jī)卷筒兩種布置方案。A圖中大齒輪和卷筒聯(lián)成一體，轉(zhuǎn)距經(jīng)大齒輪直接傳遞給卷筒，故卷筒軸只受彎矩而不傳遞扭矩。圖b中軸同時(shí)受彎矩和扭矩作用。故載荷相同時(shí)，圖a結(jié)構(gòu)軸的直徑要小。輸出輸出輸出輸出輸入輸入Tmax= T1+T2Tmax = T11.1.改善受力狀況改善受力狀況當(dāng)軸上有兩處動(dòng)力輸出時(shí)，為了減小軸上的載荷，應(yīng)將輸入輪布置在中間。T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理合理不合理不合理 TTQ

18、方案方案 a輸出輸出輸出輸出輸入輸入FtFtRdd/430 2.2.減小應(yīng)力集中減小應(yīng)力集中合金鋼對(duì)應(yīng)力集中比較敏感，應(yīng)加以注意。合金鋼對(duì)應(yīng)力集中比較敏感，應(yīng)加以注意。應(yīng)力集中出現(xiàn)在截面突然發(fā)生變化的。應(yīng)力集中出現(xiàn)在截面突然發(fā)生變化的。措施：措施：1. 1. 用圓角過渡；用圓角過渡；2. 2. 盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽; ;3. 3. 重要結(jié)構(gòu)可增加卸載槽重要結(jié)構(gòu)可增加卸載槽B B、間隔環(huán)或沉割槽等來增大圓角半、間隔環(huán)或沉割槽等來增大圓角半徑。也可以減小過盈配合處的局部應(yīng)力徑。也可以減小過盈配合處的局部應(yīng)力。間隔環(huán)間隔環(huán)r沉割槽沉割槽B卸載槽卸載槽 也可

19、以在輪轂上增加卸載槽B位置d/410.3 10.3 軸的強(qiáng)度計(jì)算軸的強(qiáng)度計(jì)算 10.3.1 10.3.1 按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算 軸的強(qiáng)度設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)軸的承載情況，采用相應(yīng)的計(jì)算方法，常用方法有兩種。對(duì)于只傳遞扭轉(zhuǎn)的圓截面軸，強(qiáng)度條件為對(duì)于只傳遞扭轉(zhuǎn)的圓截面軸，強(qiáng)度條件為 設(shè)計(jì)公式為：設(shè)計(jì)公式為： mmnPC3MPandP362 .01055.9TWT3362 . 01055. 9nPd對(duì)于既傳遞扭轉(zhuǎn)又傳遞彎矩的軸，可按上式初步估算軸的最小直徑對(duì)于既傳遞扭轉(zhuǎn)又傳遞彎矩的軸，可按上式初步估算軸的最小直徑計(jì)算結(jié)果為計(jì)算結(jié)果為 最小直徑！最小直徑！解釋各符號(hào)的意義及單位軸的材料軸的材料 A3,2

20、0 35 45 40Cr, 35SiMn(N/mm ) 12(N/mm ) 1220 2020 2030 3030 3040 4040 405252C 160C 160135 135135 135118 118118 118107 107107 1079292 常用材料的常用材料的值和值和C C值值注注: : 當(dāng)作用在軸上的彎矩比傳遞的轉(zhuǎn)矩小或只傳遞轉(zhuǎn)矩時(shí)當(dāng)作用在軸上的彎矩比傳遞的轉(zhuǎn)矩小或只傳遞轉(zhuǎn)矩時(shí),C,C取較小值取較小值; ;否則取較大值否則取較大值應(yīng)圓整為應(yīng)圓整為 標(biāo)準(zhǔn)直徑！標(biāo)準(zhǔn)直徑！減速器中齒輪軸的受力為典型的彎扭合成。在完成單級(jí)減速器草圖設(shè)計(jì)后，外載荷與支撐反力的位置即可確定，從而可

21、進(jìn)行受力分析。因因b和和的循環(huán)特性不同，的循環(huán)特性不同，折合后得折合后得1 . 0132bdM12bMW10.3.2 10.3.2 按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算對(duì)于一般鋼制軸，可用第三強(qiáng)度理論（最大切應(yīng)力理論）求出危險(xiǎn)截面的當(dāng)量應(yīng)力。強(qiáng)度條件為強(qiáng)度條件為 422cabbl1l221TMW22ca24WTWMWMeca彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 扭切應(yīng)力扭切應(yīng)力 WMbTWT32/3dM31 . 0 dMWT2代入得代入得 W W 抗彎截面系數(shù)；抗彎截面系數(shù)；W WT T 抗扭截面系數(shù)；抗扭截面系數(shù)；3221 . 0)(dTM-折合系數(shù)折合系數(shù)M Me e-當(dāng)量彎矩當(dāng)量彎矩材材 料料 b +1b

22、0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表10-4 軸的許用彎曲應(yīng)力軸的許用彎曲應(yīng)力 碳素鋼碳素鋼合金鋼合金鋼鑄鋼鑄鋼折合系數(shù)取值折合系數(shù)取值 = 0.3 0.3 轉(zhuǎn)矩不變；轉(zhuǎn)矩不變； 0.6 0.6 脈動(dòng)變化；脈動(dòng)變化；1 1 頻繁正反轉(zhuǎn)。頻繁正反轉(zhuǎn)。靜應(yīng)力狀態(tài)下的靜應(yīng)力狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力許用彎曲應(yīng)力mmMdbe311.0設(shè)計(jì)公式設(shè)計(jì)公式 折合系數(shù)取值折合

23、系數(shù)取值 = = 0.3 0.3 轉(zhuǎn)矩不變；轉(zhuǎn)矩不變； 0.6 0.6 脈動(dòng)變化；脈動(dòng)變化；1 1 頻繁正反轉(zhuǎn)。頻繁正反轉(zhuǎn)。mmMdbe311.0設(shè)計(jì)公式設(shè)計(jì)公式 材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表10-4 軸的許用彎曲應(yīng)力軸的許用彎曲應(yīng)力 碳素鋼碳素鋼合金鋼合金鋼鑄鋼鑄鋼脈動(dòng)循環(huán)狀態(tài)下的脈動(dòng)循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力許用彎曲應(yīng)力

24、折合系數(shù)取值折合系數(shù)取值 = 0.3 0.3 轉(zhuǎn)矩不變；轉(zhuǎn)矩不變； 0.6 0.6 脈動(dòng)變化；脈動(dòng)變化；1 1 頻繁正反轉(zhuǎn)。頻繁正反轉(zhuǎn)。mmMdbe311.0設(shè)計(jì)公式設(shè)計(jì)公式 材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表10-4 軸的許用彎曲應(yīng)力軸的許用彎曲應(yīng)力 碳素鋼碳素鋼合金鋼合金鋼鑄鋼鑄鋼對(duì)稱循環(huán)狀態(tài)下的對(duì)稱循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力

25、許用彎曲應(yīng)力N212319321462860對(duì)2點(diǎn)取矩NFv42872123641011932146286021936410舉例舉例：計(jì)算某減速器輸出軸危險(xiǎn)計(jì)算某減速器輸出軸危險(xiǎn)截面的直徑。已知作用在齒輪上的截面的直徑。已知作用在齒輪上的圓周力圓周力F Ft t=17400N=17400N, , 徑向力徑向力 F Fr r=6140N=6140N, , 軸向力軸向力F Fa a=2860N=2860N, ,齒輪分齒輪分度圓直徑度圓直徑d d2 2=146mm=146mm, ,作用在軸右端作用在軸右端帶輪上外力帶輪上外力F=4500NF=4500N（方向未定）（方向未定）, , L=193L=1

26、93mm, mm, K=206K=206mmmmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12解：解：1) 1) 求垂直面的支反力和軸向力求垂直面的支反力和軸向力LdFLFFarv2221vrvFFF12=FaaAFF d2aadP231N930348034500MavMavFtF1HF2HMaHF1FF2F2) 2) 求水平面的支反力求水平面的支反力L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231NLKFFF48031932064500187002/21tHHFFFF3) 3) 求求F F力在支點(diǎn)產(chǎn)生的反力力在支點(diǎn)產(chǎn)生的反力FFFFF124) 4) 繪制垂直

27、面的彎矩圖繪制垂直面的彎矩圖2/193. 04287 aVM 2/2LFMVaVmN 4142/193. 02123aVM2/1LFMVaVmN 2055) 5) 繪制水平面的彎矩圖繪制水平面的彎矩圖2/193. 08700 aVM2/1LFMHaHmN 840MaMavMavFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F6) 6) 求求F F力產(chǎn)生的彎矩圖力產(chǎn)生的彎矩圖L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F7) 7) 繪制合成彎矩圖繪制合成彎矩圖F可能與H、V內(nèi)合力共面2284041446322aHaVaFaMMMMmN 1400206. 04500aVMK

28、FMF2mN 927a-a a-a 截面截面F F力產(chǎn)生的彎矩為：力產(chǎn)生的彎矩為：2/193. 04803 aVM2/1LFMFaFmN 463MaF2284020546322)(aHaVaFaMMMMmN 1328MaMaMavMavFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F8) 8) 求軸傳遞的轉(zhuǎn)矩求軸傳遞的轉(zhuǎn)矩L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F9)9)求危險(xiǎn)截面的當(dāng)量彎矩求危險(xiǎn)截面的當(dāng)量彎矩MaF22)( TMMaeM2Ma2/146. 0174002T2/2dFTtmN 1270T扭切應(yīng)力為脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力，扭切應(yīng)力為脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力，取折合系數(shù)取

29、折合系數(shù) =0.6 =0.6 22)12706 .0(1400TMemN 1600mNMMF92722求考慮到鍵槽對(duì)軸的削弱，將求考慮到鍵槽對(duì)軸的削弱，將d d值增大值增大4%4%，故得：，故得：67dmm10)10)計(jì)算危險(xiǎn)截面處軸的直徑計(jì)算危險(xiǎn)截面處軸的直徑 33601 .0101600311.0beMdmN 4.64選選4545鋼，調(diào)質(zhì)，鋼，調(diào)質(zhì)，b b =650 MPa, =650 MPa, -1b-1b =60 MPa =60 MPa 符合直徑系列。符合直徑系列。按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算軸徑的一般步驟：按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算軸徑的一般步驟：1. 1. 將外載荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撐

30、反力將外載荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撐反力F FV V和和水平面支撐反力水平面支撐反力F FH H ; ;2. 2. 作垂直彎矩作垂直彎矩M MV V圖和彎矩圖和彎矩M MH H圖圖 ; ;3. 3. 作合成彎矩作合成彎矩M M圖；圖；4. 4. 作轉(zhuǎn)矩作轉(zhuǎn)矩T T圖；圖；5. 5. 彎扭合成，作當(dāng)量彎矩彎扭合成，作當(dāng)量彎矩M Me e圖；圖；6. 6. 計(jì)算危險(xiǎn)截面軸徑計(jì)算危險(xiǎn)截面軸徑: :22)( TMMe22VHMMMmmMdbe31 1 . 01. 1. 若危險(xiǎn)截面上有鍵槽，則應(yīng)加大若危險(xiǎn)截面上有鍵槽，則應(yīng)加大4%4%2. 2. 若計(jì)算結(jié)果大于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初步估計(jì)的軸徑，則強(qiáng)度不夠

31、，若計(jì)算結(jié)果大于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初步估計(jì)的軸徑，則強(qiáng)度不夠，應(yīng)修改設(shè)計(jì)；應(yīng)修改設(shè)計(jì)；3. 3. 若計(jì)算結(jié)果小于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初步估計(jì)的軸徑，且相差若計(jì)算結(jié)果小于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初步估計(jì)的軸徑，且相差 不大，不大，一般以結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的軸徑為準(zhǔn)。一般以結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的軸徑為準(zhǔn)。對(duì)于一般剛軸，按上述方法設(shè)計(jì)即可。對(duì)于重要的軸，還必須用安全系數(shù)法作精確校核計(jì)算。說明：說明：10.3.3 10.3.3 按疲勞強(qiáng)度的安全系數(shù)校核計(jì)算按疲勞強(qiáng)度的安全系數(shù)校核計(jì)算 按彎扭合成強(qiáng)度條件的計(jì)算方法校核軸的強(qiáng)度，對(duì)于一按彎扭合成強(qiáng)度條件的計(jì)算方法校核軸的強(qiáng)度，對(duì)于一般用途的軸，已足夠精確。但它未考慮應(yīng)力集中、表面狀態(tài)般用途的軸，已足夠精確。但它未

32、考慮應(yīng)力集中、表面狀態(tài)和絕對(duì)尺寸等因素對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響。和絕對(duì)尺寸等因素對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響。 因此，對(duì)在變應(yīng)力下工作的重要軸，應(yīng)進(jìn)行疲勞強(qiáng)度的安因此，對(duì)在變應(yīng)力下工作的重要軸，應(yīng)進(jìn)行疲勞強(qiáng)度的安全系數(shù)校核計(jì)算。這種校核計(jì)算的實(shí)質(zhì)在于確定變應(yīng)力情況全系數(shù)校核計(jì)算。這種校核計(jì)算的實(shí)質(zhì)在于確定變應(yīng)力情況下軸的安全程度。下軸的安全程度。 進(jìn)行疲勞強(qiáng)度的安全系數(shù)校核計(jì)算時(shí)，進(jìn)行疲勞強(qiáng)度的安全系數(shù)校核計(jì)算時(shí)，（2）選擇軸上的危險(xiǎn)截面）選擇軸上的危險(xiǎn)截面（1）先作出軸的彎矩圖和扭矩圖）先作出軸的彎矩圖和扭矩圖（3 3）根據(jù)危險(xiǎn)截面上受到的彎矩和扭矩，求出彎曲應(yīng)力和切應(yīng)）根據(jù)危險(xiǎn)截面上受到的彎矩和扭矩，求出彎曲

33、應(yīng)力和切應(yīng)力力（4 4）按其循環(huán)特性求出平均應(yīng)力）按其循環(huán)特性求出平均應(yīng)力 及及 和應(yīng)力幅和應(yīng)力幅 及及mmaaSS（5 5）分別求出彎矩和扭矩作用下的安全系數(shù)）分別求出彎矩和扭矩作用下的安全系數(shù) 和和1amSK 1amSK 在彎矩作用下的安全系數(shù)：在彎矩作用下的安全系數(shù)：在扭矩作用的安全系數(shù)：在扭矩作用的安全系數(shù)：最后求出綜合安全系數(shù)最后求出綜合安全系數(shù) 并應(yīng)滿足下列條件：并應(yīng)滿足下列條件： 22S SSSSS 靜強(qiáng)度安全系數(shù)校核計(jì)算的目的，在于評(píng)定軸對(duì)塑性變靜強(qiáng)度安全系數(shù)校核計(jì)算的目的，在于評(píng)定軸對(duì)塑性變形的抵抗能力。形的抵抗能力。0max0max0002200ssSSSSSSSS10.3

34、.4 按靜強(qiáng)度的安全系數(shù)校核計(jì)算按靜強(qiáng)度的安全系數(shù)校核計(jì)算 軸受到尖峰載荷，即使作用時(shí)間很短和出現(xiàn)次數(shù)很少，軸受到尖峰載荷，即使作用時(shí)間很短和出現(xiàn)次數(shù)很少，雖不足以引起疲勞破壞，但卻能使軸產(chǎn)生塑性變形，所以設(shè)雖不足以引起疲勞破壞，但卻能使軸產(chǎn)生塑性變形，所以設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)按尖峰載荷進(jìn)行靜強(qiáng)度的安全系數(shù)校核。其計(jì)算公計(jì)時(shí)，應(yīng)按尖峰載荷進(jìn)行靜強(qiáng)度的安全系數(shù)校核。其計(jì)算公式為：式為：TTTTTQ方案方案b 四、改善軸的受力狀況，減小應(yīng)力集中四、改善軸的受力狀況，減小應(yīng)力集中 圖示為起重機(jī)卷筒兩種布置方案。A圖中大齒輪和卷筒聯(lián)成一體，轉(zhuǎn)距經(jīng)大齒輪直接傳遞給卷筒，故卷筒軸只受彎矩而不傳遞扭矩。圖b中軸同時(shí)受彎