第十章分類變量的統(tǒng)計(jì)分析(卡方檢驗(yàn))

1、學(xué)習(xí)要點(diǎn)：學(xué)習(xí)要點(diǎn)：1 1、掌握、掌握檢驗(yàn)的用途檢驗(yàn)的用途2 2、掌握掌握檢驗(yàn)的基本思想檢驗(yàn)的基本思想3 3、掌握幾種掌握幾種資料的檢驗(yàn)的應(yīng)用條件、資料的檢驗(yàn)的應(yīng)用條件、注意事項(xiàng)，熟悉其檢驗(yàn)步驟。注意事項(xiàng)，熟悉其檢驗(yàn)步驟。2222兩個(gè)及多個(gè)率或構(gòu)成比之間有無(wú)差別的比較。兩個(gè)及多個(gè)率或構(gòu)成比之間有無(wú)差別的比較。兩個(gè)變量之間有無(wú)相關(guān)關(guān)系。兩個(gè)變量之間有無(wú)相關(guān)關(guān)系。多個(gè)率的趨勢(shì)檢驗(yàn)。多個(gè)率的趨勢(shì)檢驗(yàn)。兩個(gè)率的等效檢驗(yàn)。兩個(gè)率的等效檢驗(yàn)。頻數(shù)的擬合優(yōu)度。頻數(shù)的擬合優(yōu)度。例例10-910-9 某醫(yī)生用甲、乙兩種藥物治療急某醫(yī)生用甲、乙兩種藥物治療急性下呼吸道感染，甲藥治療性下呼吸道感染，甲藥治療7171

2、例，有效例，有效5252例，例， 乙藥治療乙藥治療4242例，有效例，有效3939例，結(jié)果見(jiàn)表例，結(jié)果見(jiàn)表10-710-7。問(wèn)兩種藥的有效率是否有差別？。問(wèn)兩種藥的有效率是否有差別？2表表10-7 兩種藥治療動(dòng)脈硬化有效率比較兩種藥治療動(dòng)脈硬化有效率比較處處 理理有效有效無(wú)效無(wú)效合計(jì)合計(jì)有效率有效率（% %）甲藥甲藥5252（57.1857.18）a a1919（13.8213.82）b b71 (a+b)71 (a+b)73.2473.24乙藥乙藥3939（33.8233.82）c c 3 3 （8.188.18）d d42 (c+d)42 (c+d)92.8692.86合合 計(jì)計(jì)9191(

3、a+c)(a+c)2222(b+d)(b+d)113113(n=a+b+c+d)(n=a+b+c+d)80.5380.53abcd四格表（fourfold table）資料：四個(gè)格子的數(shù)據(jù)是表中基本數(shù)據(jù)，其余的數(shù)據(jù)都是從這四個(gè)數(shù)據(jù)推算得來(lái)的，這種資料稱之。5252（57.1857.18）a a1919（13.8213.82）b b3939（33.8233.82）c c 3 3 （8.188.18）d d 二、基本思想（以例二、基本思想（以例10-9為例）為例） 檢驗(yàn)的基本公式：檢驗(yàn)的基本公式： 其中：其中：2nnnTCRRCTTA22)(2如果如果H H0 0成立成立：則兩藥的有效率相同，均等

4、于：則兩藥的有效率相同，均等于80.5380.53( (即即91/113)91/113)理論上理論上A A藥的有效人數(shù)應(yīng)為藥的有效人數(shù)應(yīng)為7171(91/113)=57.18(91/113)=57.18 理論上理論上B B藥的有效人數(shù)應(yīng)為藥的有效人數(shù)應(yīng)為4242(91/113)=33.82(91/113)=33.82 18.57113917111T82.33113914221T理論上理論上A A藥的無(wú)效人數(shù)應(yīng)為藥的無(wú)效人數(shù)應(yīng)為7171(22/113)=13.82 (22/113)=13.82 理論上理論上B B藥的無(wú)效人數(shù)應(yīng)為藥的無(wú)效人數(shù)應(yīng)為4242(22/113)=8.18 (22/113)

5、=8.18 用更一般的表示方法用更一般的表示方法： nnnTCRRC8218. 8113224222T 由此公式可看出，由此公式可看出， 值反映了實(shí)際頻數(shù)值反映了實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度，假若與理論頻數(shù)的吻合程度，假若H0成立，那么成立，那么A與與T 應(yīng)很接近，則應(yīng)很接近，則 值應(yīng)較小。反之若計(jì)算出值應(yīng)較小。反之若計(jì)算出來(lái)的來(lái)的 值越大，就越有理由拒絕值越大，就越有理由拒絕H0 值與值與P 值的對(duì)應(yīng)關(guān)系可查值的對(duì)應(yīng)關(guān)系可查 界值表界值表 自由度自由度 = =（行數(shù)（行數(shù)-1-1）（列數(shù)）（列數(shù)-1-1）= =（R-1)(C-1)R-1)(C-1)2 值越大，值越大

6、，P P 越小越小TTA22)(2222一、一、 檢驗(yàn)的基本步驟檢驗(yàn)的基本步驟（1）建立假設(shè)，確定）建立假設(shè)，確定 值值2H0:H1:21 05. 021（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量TTA22)(nnnTCRRC）（列數(shù)行數(shù)1) 1(（3）查）查 界值表，確定界值表，確定P值，下結(jié)論。值，下結(jié)論。2 時(shí)，時(shí)，P0.05，按，按 檢驗(yàn)水準(zhǔn)，檢驗(yàn)水準(zhǔn)，不拒絕不拒絕H0，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，還不能認(rèn)為，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，還不能認(rèn)為不不同或不等。同或不等。 時(shí)，時(shí)，P0.05，按，按 檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0，接受，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為不同不同或不等，誰(shuí)大誰(shuí)小

7、?；虿坏龋l(shuí)大誰(shuí)小。 05. 02,05. 0205. 022,05. 0二、 四格表資料的 檢驗(yàn)2例：10-9表表10-7 兩種藥治療動(dòng)脈硬化有效率比較兩種藥治療動(dòng)脈硬化有效率比較處處 理理有效有效無(wú)效無(wú)效合計(jì)合計(jì)有效率有效率（% %）甲藥甲藥5252（57.1857.18）a a1919（13.8213.82）b b71 (a+b)71 (a+b)73.2473.24乙藥乙藥3939（33.8233.82）c c 3 3 （8.188.18）d d42 (c+d)42 (c+d)92.8692.86合合 計(jì)計(jì)9191(a+c)(a+c)2222(b+d)(b+d)113113(n=a+b+

8、c+d)(n=a+b+c+d)80.5380.53（1）建立假設(shè)，確定 值H0:H1:21，即兩藥的有效率相等；，即兩藥的有效率不相等； =0.0521（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量因?yàn)椋核裕?282.33113914221T18. 811334222TnnnTCRRC5252（57.1857.18）a a1919（13.8213.82）b b3939（33.8233.82）c c 3 3 （8.188.18）d d18.57113917111TTTA22)(48. 618. 8)18. 83(82.33)82.3339(82.13)82.1319(18.57)18.5752

9、(22221) 12)(12() 1)(1(CR（3）查 界值表，確定P值，下結(jié)論。22 =6.48 ，P ，P ，P4015.61532)1532()(222cbcb1) 12)(12(（3）查 界值表，確定P值，下結(jié)論。22 =6.15 ，P ，P0.01，按 檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1 ，差異有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為三家醫(yī)院院內(nèi)感染率不相同或不全形同。 05. 021.922,01.0例10-13組別ABOAB合計(jì)白內(nèi)障組 113 88 91 33 325對(duì)照組1123101310754603671合計(jì)1236110111664933996表10-11 白內(nèi)障組與對(duì)照組ABO血型分布

10、（1）建立假設(shè)，確定 值H0:白內(nèi)障組與對(duì)照組血型分布相同；白內(nèi)障組與對(duì)照組血型分布相同； H1:白內(nèi)障組與對(duì)照組血型分布不同或不全相同；白內(nèi)障組與對(duì)照組血型分布不同或不全相同； 05. 0（2）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量) 1(22crnnAn25. 3) 14933671460116636711075110136711013123636711123493325331166325911101325881236325113(3996222222222)12)(13(（3）查 界值表，確定P值，下結(jié)論。22 =3.25 ，P0.05，按 檢驗(yàn)水準(zhǔn)，不拒絕H0，差異沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，尚不能認(rèn)為白內(nèi)障組與對(duì)照組血型分

11、布不相同。 05. 081.723,05.0 行行列表資料列表資料 檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)：檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)： 1、不能有一個(gè)格子理論數(shù)小于、不能有一個(gè)格子理論數(shù)小于1，或不能有，或不能有1/5以上格子理論數(shù)小于以上格子理論數(shù)小于5。如有則：。如有則：（1 1）增大樣本量；（）增大樣本量；（2 2）合并；（）合并；（3 3）刪除。）刪除。22 2、對(duì)于單向有序行、對(duì)于單向有序行列表，列表， 檢驗(yàn)只能比較其檢驗(yàn)只能比較其構(gòu)成，比較率的差別要用秩和檢驗(yàn)。構(gòu)成，比較率的差別要用秩和檢驗(yàn)。3 3、如結(jié)論為拒絕、如結(jié)論為拒絕H0 0，只能認(rèn)為各總體率或總體，只能認(rèn)為各總體率或總體構(gòu)成比之間總的來(lái)說(shuō)有差別，而不能認(rèn)

12、為任何構(gòu)成比之間總的來(lái)說(shuō)有差別，而不能認(rèn)為任何兩組間均有差別。欲進(jìn)一步了解，可作分兩組間均有差別。欲進(jìn)一步了解，可作分割法。割法。2x2x練習(xí)：練習(xí)：對(duì)手術(shù)后的病人分別用頸麻和注藥對(duì)手術(shù)后的病人分別用頸麻和注藥兩種鎮(zhèn)痛方法進(jìn)行鎮(zhèn)痛處理，接受頸麻處理兩種鎮(zhèn)痛方法進(jìn)行鎮(zhèn)痛處理，接受頸麻處理的有的有2222例，有效例數(shù)例，有效例數(shù)1717例，有效率為例，有效率為77.2%77.2%；而接受注藥方法處理的共而接受注藥方法處理的共5656例，有例，有5353例有效，例有效，有效率為有效率為94.794.7，試比較兩種鎮(zhèn)痛方法的效，試比較兩種鎮(zhèn)痛方法的效果有無(wú)差別。果有無(wú)差別。 （1）統(tǒng)計(jì)表：）統(tǒng)計(jì)表： 兩種鎮(zhèn)痛方法的有效率比較 方法 有效數(shù)