二元一次方程組和不等式的應(yīng)用

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二元一次方程組與不等式的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)一：列方程組解應(yīng)用題的基本思想列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來(lái)，找出題目中的相等關(guān)系. 一般來(lái)說，有幾個(gè)未知數(shù)就列出幾個(gè)方程，所列方程必須滿足：(1)方程兩邊表示的是同類量；(2)同類量的單位要統(tǒng)一；(3)方程兩邊的數(shù)值要相等.知識(shí)點(diǎn)二：列方程組解應(yīng)用題中常用的基本等量關(guān)系1.行程問題：(1)追擊問題：追擊問題是行程問題中很重要的一種，它的特點(diǎn)是同向而行。這類問題比較直觀，畫線段,用圖便于理解與分析。其等量關(guān)系式是:兩者的行程差開始時(shí)兩者相距的路程；(2)相遇問題:相遇問題也是行

2、程問題中很重要的一種，它的特點(diǎn)是相向而行。這類問題也比較直觀，因而也畫線段圖幫助理解與分析。這類問題的等量關(guān)系是：雙方所走的路程之和總路程。(3)航行問題：船在靜水中的速度水速船的順?biāo)俣龋?船在靜水中的速度水速船的逆水速度； 順?biāo)俣饶嫠俣?×水速。注意：飛機(jī)航行問題同樣會(huì)出現(xiàn)順風(fēng)航行和逆風(fēng)航行，解題方法與船順?biāo)叫?、逆水航行問題類似。2工程問題：工作效率×工作時(shí)間=工作量.3商品銷售利潤(rùn)問題：(1)利潤(rùn)售價(jià)成本(進(jìn)價(jià))；(2)；(3)利潤(rùn)成本（進(jìn)價(jià)）×利潤(rùn)率；標(biāo)價(jià)成本(進(jìn)價(jià))×(1利潤(rùn)率)；(5)實(shí)際售價(jià)標(biāo)價(jià)×打折率；注意：“商品利潤(rùn)售價(jià)

3、成本”中的右邊為正時(shí)，是盈利；為負(fù)時(shí)，就是虧損。打幾折就是按標(biāo)價(jià)的十分之幾或百分之幾十銷售。（例如八折就是按標(biāo)價(jià)的十分之八即五分之四或者百分之八十）4儲(chǔ)蓄問題：(1)基本概念 本金：顧客存入銀行的錢叫做本金。 利息：銀行付給顧客的酬金叫做利息。 本息和：本金與利息的和叫做本息和。 期數(shù)：存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)。 利率：每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息與本金的比叫做利率。 利息稅：利息的稅款叫做利息稅。 (2)基本關(guān)系式 利息本金×利率×期數(shù) 本息和本金利息本金本金×利率×期數(shù)本金× (1利率×期數(shù)) 利息稅利息×利息稅率本金×利率

4、×期數(shù)×利息稅率。 稅后利息利息× (1利息稅率) 年利率月利率×12 。注意：免稅利息=利息 5配套問題：解這類問題的基本等量關(guān)系是：總量各部分之間的比例=每一套各部分之間的比例。6增長(zhǎng)率問題：解這類問題的基本等量關(guān)系式是：原量×(1增長(zhǎng)率)增長(zhǎng)后的量；原量×(1減少率)減少后的量.7和差倍分問題：解這類問題的基本等量關(guān)系是：較大量較小量多余量，總量倍數(shù)×倍量.8數(shù)字問題：解決這類問題，首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等有關(guān)概念、特征及其表示。如當(dāng)n為整數(shù)時(shí)，奇數(shù)可表示為2n+1(或2n-1)，偶數(shù)可表示為2n等，有關(guān)兩位

5、數(shù)的基本等量關(guān)系式為：兩位數(shù)=十位數(shù)字10+個(gè)位數(shù)字9濃度問題：溶液質(zhì)量×濃度=溶質(zhì)質(zhì)量.10幾何問題：解決這類問題的基本關(guān)系式有關(guān)幾何圖形的性質(zhì)、周長(zhǎng)、面積等計(jì)算公式11年齡問題：解決這類問題的關(guān)鍵是抓住兩人年齡的增長(zhǎng)數(shù)是相等，兩人的年齡差是永遠(yuǎn)不會(huì)變的12優(yōu)化方案問題：在解決問題時(shí)，常常需合理安排。需要從幾種方案中，選擇最佳方案，如網(wǎng)絡(luò)的使用、到不同旅行社購(gòu)票等，一般都要運(yùn)用方程解答，得出最佳方案。注意：方案選擇題的題目較長(zhǎng)，有時(shí)方案不止一種，閱讀時(shí)應(yīng)抓住重點(diǎn),比較幾種方案得出最佳方案。知識(shí)點(diǎn)三：列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟利用二元一次方程組探究實(shí)際問題時(shí)，一般可分為以下六

6、個(gè)步驟：1審題:弄清題意及題目中的數(shù)量關(guān)系；2設(shè)未知數(shù):可直接設(shè)元，也可間接設(shè)元；3找出題目中的等量關(guān)系；4列出方程組:根據(jù)題目中能表示全部含義的等量關(guān)系列出方程，并組成方程組；5解所列的方程組，并檢驗(yàn)解的正確性；6寫出答案.要點(diǎn)詮釋：(1)解實(shí)際應(yīng)用問題必須寫“答”，而且在寫答案前要根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，檢查求得 的結(jié)果是否合理，不符合題意的解應(yīng)該舍去；(2)“設(shè)”、“答”兩步，都要寫清單位名稱；(3)一般來(lái)說，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)就應(yīng)該列出幾個(gè)方程并組成方程組. (4)列方程組解應(yīng)用題應(yīng)注意的問題 弄清各種題型中基本量之間的關(guān)系； 審題時(shí)，注意從文字，圖表中獲得有關(guān)信息； 注意用方程組解應(yīng)用題的過

7、程中單位的書寫，設(shè)未知數(shù)和寫答案都要帶單位，列 方程組與解方程組時(shí)，不要帶單位；正確書寫速度單位，避免與路程單位混淆； 在尋找等量關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意挖掘隱含的條件； 列方程組解應(yīng)用題一定要注意檢驗(yàn)。 綜合練習(xí)1.為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，市計(jì)劃對(duì)某縣A、B兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，共享資金1575萬(wàn)元，改造1所A類學(xué)校和2所B類學(xué)校共需資金230萬(wàn)元，改造2所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金205萬(wàn)元，（1）改造1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需資金分別是多少萬(wàn)元？（2）若該縣的A類學(xué)校不超過5所，則B類學(xué)校至少有多少所？解（1）設(shè)改造1所A類學(xué)校需資金x萬(wàn)元，改造1所B類學(xué)校需資金y萬(wàn)元.解得

8、： 答：略（2）設(shè)該縣有A類學(xué)校m所，B類學(xué)校n所。則 因?yàn)锳類不超過5所，即： 5，所以，n15B類學(xué)校至少15所。2. （2011江蘇鎮(zhèn)江常州，26，7分）某商店以6元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種干果1140千克，并對(duì)其進(jìn)行篩選分成甲級(jí)干果與乙級(jí)干果后同時(shí)開始銷售這批干果銷售結(jié)束后，店主從銷售統(tǒng)計(jì)中發(fā)出：甲級(jí)干果與乙級(jí)干果在銷售過程中每天都有銷量，且在同一天賣完；甲級(jí)干果從開始銷售至銷售的第x天的總銷量y1（千克）與x的關(guān)系為y1=x2+40x；乙級(jí)干果從開始銷售至銷售的第t天的總銷量y2（千克）與t的關(guān)系為y2=at2+bt，且乙級(jí)干果的前三天的銷售量的情況見下表：t123y2214469（1）

9、求ab的值；（2）若甲級(jí)干果與乙級(jí)干果分別以8元/千克的6元/千克的零售價(jià)出售，則賣完這批干果獲得的毛利潤(rùn)是多少元？（3）問從第幾天起乙級(jí)干果每天的銷量比甲級(jí)干果每天的銷量至少多6千克？（說明：毛利潤(rùn)=銷售總金額進(jìn)貨總金額這批干果進(jìn)貨至賣完的過程中的損耗忽略不計(jì)）解答：解：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得（2）甲級(jí)干果和乙級(jí)干果n天售完這批貨n2+4n+n2+20n=1140n=19，當(dāng)n=19時(shí)，y1=399，y2=741，毛利潤(rùn)=399×8+741×61140×6=798（元）（3）設(shè)第m天甲級(jí)干果的銷售量為2m+19（2m+19）（2m+41）6，解得n7第7天起乙

10、級(jí)干果每天的銷量比甲級(jí)干果每天的銷量至少多6千克3.（2011江蘇鎮(zhèn)江常州，26，7分）某商店以6元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種干果1140千克，并對(duì)其進(jìn)行篩選分成甲級(jí)干果與乙級(jí)干果后同時(shí)開始銷售這批干果銷售結(jié)束后，店主從銷售統(tǒng)計(jì)中發(fā)出：甲級(jí)干果與乙級(jí)干果在銷售過程中每天都有銷量，且在同一天賣完；甲級(jí)干果從開始銷售至銷售的第x天的總銷量y1（千克）與x的關(guān)系為y1=x2+40x；乙級(jí)干果從開始銷售至銷售的第t天的總銷量y2（千克）與t的關(guān)系為y2=at2+bt，且乙級(jí)干果的前三天的銷售量的情況見下表：t123y2214469（1）求ab的值；（2）若甲級(jí)干果與乙級(jí)干果分別以8元/千克的6元/千克的零售

11、價(jià)出售，則賣完這批干果獲得的毛利潤(rùn)是多少元？（3）問從第幾天起乙級(jí)干果每天的銷量比甲級(jí)干果每天的銷量至少多6千克？（說明：毛利潤(rùn)=銷售總金額進(jìn)貨總金額這批干果進(jìn)貨至賣完的過程中的損耗忽略不計(jì)）解答：解：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得（2）甲級(jí)干果和乙級(jí)干果n天售完這批貨n2+4n+n2+20n=1140n=19，當(dāng)n=19時(shí)，y1=399，y2=741，毛利潤(rùn)=399×8+741×61140×6=798（元）（3）設(shè)第m天甲級(jí)干果的銷售量為2m+19（2m+19）（2m+41）6n7第7天起乙級(jí)干果每天的銷量比甲級(jí)干果每天的銷量至少多6千克點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，

12、關(guān)鍵是根據(jù)表格代入數(shù)列出二元一次方程方程組求出a和b，確定函數(shù)式，然后根據(jù)等量關(guān)系和不等量關(guān)系分別列方程和不等式求解4（2011重慶市，25，10分）潼南綠色無(wú)公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：種植戶種植A類蔬菜面積（單位：畝）種植B類蔬菜面積（單位：畝）總收入（單位：元）甲3112500乙2316500說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等 求A、兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？ 某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來(lái)種植A、兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植類蔬菜的面積多于種植類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均

13、為整數(shù)），求該種植戶所有租地方案.解：(1)設(shè)A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是x元，y元由題意得： 解得：答：A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是3000元，3500元 （2）設(shè)用來(lái)種植A類蔬菜的面積a畝，則用來(lái)種植B類蔬菜的面積為(20-a）畝由題意得： 解得：10a14.a取整數(shù)為：11、12、13、14. 租地方案為：類別種植面積 單位：（畝）A11121314B98765. （2011安順）某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余班費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購(gòu)買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購(gòu)買一件T恤或一本影集作為紀(jì)念品已知每件T恤比每本影集貴9元

14、，用200元恰好可以買到2件T恤和5本影集（1）求每件T恤和每本影集的價(jià)格分別為多少元？（2）有幾種購(gòu)買T恤和影集的方案？解答：解：（1）設(shè)每件T恤和每本影集的價(jià)格分別為x元和y元，則，解得答：每件T恤和每本影集的價(jià)格分別為35元和26元（2）設(shè)購(gòu)買T恤t件，購(gòu)買影集（50t）本，則180030035t+26（50t）1800270解得t，因?yàn)閠為正整數(shù)，所以t=23，24，25，即有三種方案：第一種方案：購(gòu)買T恤23件，影集27本，此時(shí)余下資金293元；第二種方案：購(gòu)買T恤24件，影集26本，此時(shí)余下資金284元；第三種方案：購(gòu)T恤25件，影集25本，此時(shí)余下資金275元所以第一種方案用于購(gòu)

15、買教師紀(jì)念品的資金更充足6. 某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購(gòu)電腦機(jī)箱10臺(tái)和液液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元；若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液示器5臺(tái)，共需要資金4120元（1）每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購(gòu)買這兩種商品的資金不超過22240元根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤(rùn)不少于4100元試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？【解答】解：（1）設(shè)每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是x，y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：每

16、臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是60元，800元；（2）設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱m臺(tái)，購(gòu)進(jìn)液晶顯示器（50-m）臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：24m26，因?yàn)閙要為整數(shù)，所以m可以取24、25、26，從而得出有三種進(jìn)貨方式：電腦箱：24臺(tái)，液晶顯示器：26臺(tái)，電腦箱：25臺(tái)，液晶顯示器：25臺(tái)；電腦箱：26臺(tái)，液晶顯示器：24臺(tái)方案一的利潤(rùn)：24×10+26×160=4400，方案二的利潤(rùn)：25×10+25×160=4250，方案三的利潤(rùn)：26×10+24×160=4100，方案一的利潤(rùn)最大為4400元7.（2011安順，24，9分）某班到畢

17、業(yè)時(shí)共結(jié)余班費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購(gòu)買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購(gòu)買一件T恤或一本影集作為紀(jì)念品已知每件T恤比每本影集貴9元，用200元恰好可以買到2件T恤和5本影集（1）求每件T恤和每本影集的價(jià)格分別為多少元？（2）有幾種購(gòu)買T恤和影集的方案？解答：解：（1）設(shè)每件T恤和每本影集的價(jià)格分別為x元和y元， 則，解得答：每件T恤和每本影集的價(jià)格分別為35元和26元（2）設(shè)購(gòu)買T恤t件，購(gòu)買影集（50t）本，則180030035t+26（50t）1800270解得t，因?yàn)閠為正整數(shù)，所以t=23，24，25，即有三種方案：第一種

18、方案：購(gòu)買T恤23件，影集27本，此時(shí)余下資金293元；第二種方案：購(gòu)買T恤24件，影集26本，此時(shí)余下資金284元；第三種方案：購(gòu)T恤25件，影集25本，此時(shí)余下資金275元所以第一種方案用于購(gòu)買教師紀(jì)念品的資金更充足8.（2011貴,23，）童星玩具廠工人的工作時(shí)間為：每月22天，每天8小時(shí)工資待遇為：按件計(jì)酬，多勞多得，每月另加福利工資500元，按月結(jié)算該廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，工人每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品可得報(bào)酬1.50元，每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品可得報(bào)酬2.80元該廠工人可以選擇A、B兩種產(chǎn)品中的一種或兩種進(jìn)行生產(chǎn)工人小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品和1件B產(chǎn)品需35分鐘；生產(chǎn)3件A產(chǎn)品和2件B產(chǎn)品需85分鐘（

19、1）小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要15分鐘，生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要20分鐘（2）求小李每月的工資收入范圍解答：解：（1）解：設(shè)小李每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品、每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品分別需要x分鐘和y分鐘，根據(jù)題意，得，解之，得，答：小李每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品、每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品分別需要15分鐘和20分鐘；（2）由（1）知小李生產(chǎn)A種產(chǎn)品每分鐘可獲利1.50÷15=0.1元，生產(chǎn)B種產(chǎn)品每分鐘可獲利2.80÷20=0.14元，若小李全部生產(chǎn)A種產(chǎn)品，每月的工資數(shù)目為0.1×22×8×60=1056元，若小李全部生產(chǎn)B種產(chǎn)品，每月的工資數(shù)目為0.14×22×

20、;8×60=1478.4元小李每月的工資數(shù)目不低于1056元而不高于1478.4元9.（2011黑龍江省黑河， 27，10分）建華小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車位，以解決小區(qū)停車難的問題已知新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位需0.5萬(wàn)元；新建3個(gè)地上停車位和2個(gè)地下停車位需1.1萬(wàn)元（1）該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位各需多少萬(wàn)元？（2）若該小區(qū)預(yù)計(jì)投資金額超過10萬(wàn)元而不超過11萬(wàn)元，則共有幾種建造方案？（3）已知每個(gè)地上停車位月租金100元，每個(gè)地下停車位月租金300元在（2）的條件下，新建停車位全部租出若該小區(qū)將第一個(gè)月租金收入中的3600元用于舊車位的維修，其余收入繼續(xù)興建

21、新車位，恰好用完，請(qǐng)直接寫出該小區(qū)選擇的是哪種建造方案？【解答】（1）解：設(shè)新建一個(gè)地上停車位需x萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車位需y萬(wàn)元，由題意得，解得，答：新建一個(gè)地上停車位需0.1萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車位需0.4萬(wàn)元；（4分）2設(shè)新建m個(gè)地上停車位，則100.1m+0.4（50m）11，解得30m，因?yàn)閙為整數(shù)，所以m=30或m=31或m=32或m=33，對(duì)應(yīng)的50m=20或50m=19或50m=18或50m=17，所以，有四種建造方案（4分）3建造方案是：建造32個(gè)地上停車位，18個(gè)地下停車位（2分）10（2011浙江寧波，24）我市某林場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，

22、乙種樹苗每株30元相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%（1）若購(gòu)買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購(gòu)買多少株？（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購(gòu)買多少株？（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)樹苗，使購(gòu)買樹苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用解答：解：（1）設(shè)購(gòu)買甲種樹苗x株，則乙種樹苗y株，由題意得：，解得答：購(gòu)買甲種樹苗500棵，乙種樹苗300棵（2）設(shè)甲種樹苗購(gòu)買z株，由題意得：85%z+90%（800z）800×88%，解得z320答：甲種樹苗至多購(gòu)買320株（3）設(shè)購(gòu)買兩種樹苗的費(fèi)用之和為m，則m24z+30（800z）24

23、0006z，在此函數(shù)中，m隨z的增大而減小所以當(dāng)z320時(shí)，m取得最小值，其最小值為240006×32022080元答：購(gòu)買甲種樹苗300棵，乙種樹苗500棵，即可滿足這批樹苗的成活率不低于88%，又使購(gòu)買樹苗的費(fèi)用最低，其最低費(fèi)用為22080元11. （2010河南，21，10分）某旅行杜擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：人數(shù)m0m100100m200m200收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/人）908575甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng)已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)10 800元，

24、若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花贊18 000元（1）兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過200人嗎？為什么？（2）兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人？解答：解：（1）設(shè)兩校人數(shù)之和為a若a200，則a=18000÷75=240若100a200，則，不合題意所以這兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和等于240人，超過200人（3分）（2）設(shè)甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有x人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有y人，則當(dāng)100x200時(shí)，得解得（6分）當(dāng)x200時(shí)，得解得此解不合題意，舍去甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有160人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有80人（10分）12. （2011廣東湛江,26,12分）

25、某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表：A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品成本（萬(wàn)元件）35利潤(rùn)（萬(wàn)元件）12（1）若工廠計(jì)劃獲利14萬(wàn)元，問A，B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？（2）若工廠投入資金不多于44萬(wàn)元，且獲利多于14萬(wàn)元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（3）在（2）條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤(rùn)解答：解：（1）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10-x）件，x+2（10-x）=14，x=6，A生產(chǎn)6件，B生產(chǎn)4件；（2）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10-x）件，3x6方案一：A 3件 B生產(chǎn)7件方案二：A生產(chǎn)4件，B生產(chǎn)6件方案三：A生產(chǎn)5件，B生產(chǎn)5件；（3）第一種方案獲利最大，3×

26、;1+7×2=17最大利潤(rùn)是17萬(wàn)元13. ( 2012年浙江省寧波市,24,10)為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分信：自來(lái)水銷售價(jià)格污水處理價(jià)格每戶每月用水量單價(jià)：元/噸單價(jià)：元/噸17噸及以下a0.80超過17噸不超過30噸的部分b0.80超過30噸的部分6.000.80說明：每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量；水費(fèi)=自來(lái)水費(fèi)+污水處理費(fèi)已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元（1）求a,b的值（2）隨著夏天的到來(lái)用水量將增加，為了節(jié)約開支，小王計(jì)劃把6月份水費(fèi)

27、控制在家庭月收入的2 %，若小王家月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？【解析】（1）由題意，得 解得 a=2.2,b=4.2 （2）當(dāng)用水量為30噸時(shí)，水費(fèi)為：17×3+13×5=116元，9200×2%=184元，116184，小王家六月份的用水量超過30噸，設(shè)小王家6月份用水量為x噸，由題題，得17×3+13×5+6.8（x-30）184,解得x40.小王家六月份最多用水40噸?！敬鸢浮?1)a=2.2,b=4.2.(2)40噸14.（2012·哈爾濱，題號(hào)26分值 8）同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育

28、用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同)，若購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元 (1)購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元?(2)根據(jù)同慶中學(xué)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買足球和籃球共96個(gè)要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5 720元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球?解：設(shè)一個(gè)足球、一個(gè)籃球分別為x、y元，根據(jù)題意得，解得，一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需50元、80元；（2）設(shè)足球買x個(gè)，則籃球（96-x）個(gè)，根據(jù)題意得50x+80(96-x)5720，解得x，x為整數(shù)，x最小取66，96-x=96-66=30,最多可以買3

29、0個(gè)籃球15.（2012年福建福州質(zhì)量檢查）(滿分12分)某文化用品商店計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批A、B兩種型號(hào)的計(jì)算器，若購(gòu)進(jìn)A型計(jì)算器10只和B型計(jì)算器8只，共需要資金880元；若購(gòu)進(jìn)A型計(jì)算器2只和B型計(jì)算器5只，共需要資金380元 (1) 求A、B兩種型號(hào)的計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)各是多少元？ (2) 該經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的計(jì)算器共50只，而可用于購(gòu)買這兩種型號(hào)的計(jì)算器的資金不超過2520元根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售一只A型計(jì)算器可獲利10元，銷售一只B型計(jì)算器可獲利15元該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種型號(hào)的計(jì)算器，所獲利潤(rùn)不少于620元?jiǎng)t該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？答案：解：(1) 設(shè)A型計(jì)算器進(jìn)價(jià)是x元，B型計(jì)

30、算器進(jìn)價(jià)是y元，得：， 解得： 答：每只A型計(jì)算器進(jìn)價(jià)是40元，每只B型計(jì)算器進(jìn)價(jià)是60元(2) 設(shè)購(gòu)進(jìn)A型計(jì)算器為z只，則購(gòu)進(jìn)B型計(jì)算器為(50z)只，得：，網(wǎng)解得：24z26，因?yàn)閦是正整數(shù)，所以z24，25，26答：該經(jīng)銷商有3種進(jìn)貨方案： 進(jìn)24只A型計(jì)算器，26只B型計(jì)算器； 進(jìn)25只A型計(jì)算器，25只B型計(jì)算器； 進(jìn)26只A型計(jì)算器，24只B型計(jì)算器16.（廣州海珠區(qū)2012畢業(yè)班綜合調(diào)研）某學(xué)校為開展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，計(jì)劃拿出不超過3000元的資金購(gòu)買一批籃球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)比為832，且其單價(jià)和為130元求籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)分

31、別是多少元？若要求購(gòu)買籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的總數(shù)量是80個(gè)（副），羽毛球拍的數(shù)量是籃球數(shù)量的4倍，且購(gòu)買乒乓球拍的數(shù)量不超過15副，請(qǐng)問有哪幾種購(gòu)買方案？來(lái)#源:%中國(guó)教*育出版網(wǎng)答案：解：（1）設(shè)籃球、羽毛球拍和兵乓球拍的單價(jià)分別為，則有解之得故來(lái)源:Z。xx。k.Com答：籃球單價(jià)為80元/個(gè)，羽毛球拍單價(jià)為30元/副，乒乓球拍單價(jià)為20元/副（2）設(shè)購(gòu)買籃球個(gè)，則購(gòu)買羽毛球拍副，乒乓球拍副，由題意得解之得：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故有以下兩種購(gòu)買方案：籃球13個(gè)，羽毛球拍52副，乒乓球拍15副；籃球14個(gè)，羽毛球拍56副，乒乓球拍10副. 17.（2012 年 福 州 市 初 中 畢 業(yè) 班 質(zhì)

32、 量 檢 查）(滿分12分)某文化用品商店計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批A、B兩種型號(hào)的計(jì)算器，若購(gòu)進(jìn)A型計(jì)算器10只和B型計(jì)算器8只，共需要資金880元；若購(gòu)進(jìn)A型計(jì)算器2只和B型計(jì)算器5只，共需要資金380元 (1) 求A、B兩種型號(hào)的計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)各是多少元？ (2) 該經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的計(jì)算器共50只，而可用于購(gòu)買這兩種型號(hào)的計(jì)算器的資金不超過2520元根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售一只A型計(jì)算器可獲利10元，銷售一只B型計(jì)算器可獲利15元該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種型號(hào)的計(jì)算器，所獲利潤(rùn)不少于620元?jiǎng)t該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？www.z#zste&p*.com解：(1) 設(shè)A型計(jì)算器進(jìn)價(jià)是x元，B型計(jì)算器進(jìn)價(jià)是y元，得：， 解得： 答：每只A型計(jì)算器進(jìn)價(jià)是40元，每只B型計(jì)算器進(jìn)價(jià)是60元(2) 設(shè)購(gòu)進(jìn)A型計(jì)算器為z只，則購(gòu)進(jìn)B型計(jì)算器為(50z)只，來(lái)源:zz得：， 解得：24z26，因?yàn)閦是正整數(shù)，所以z24，25，26 答：