傳感器技術(shù)及應(yīng)用_北航稿PPT精選文檔

1、11. 1. 如何獲得傳感器的靜態(tài)特性？如何獲得傳感器的靜態(tài)特性？2. 2. 怎樣評價其靜態(tài)性能指標(biāo)？怎樣評價其靜態(tài)性能指標(biāo)？3. 3. 傳感器靜態(tài)校準(zhǔn)的條件是什么？傳感器靜態(tài)校準(zhǔn)的條件是什么？4. 4. 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理指標(biāo)指標(biāo) 2以稱重為例討論質(zhì)量分別是1g,100g,1kg,500kg,1T能否用同一個裝置測量，這個指標(biāo)用什么定義質(zhì)量分別分別為50kg,60kg,62kg,100kg,用一個測量裝置，分別測得50.2kg，60.2kg,67.5kg,99.8kg, 用什么指標(biāo)評價測試裝置的這種結(jié)果質(zhì)量為60kg,多次測量的結(jié)果是60.2kg,61.2kg，60.8kg,用什么指標(biāo)

2、評價測試裝置的這種結(jié)果測試裝置最高能稱100kg的重量，能否稱1g的重量，能否稱105kg的重量，這個指標(biāo)是什么向一個稱重裝置上逐漸加等質(zhì)量的重量，最初沒有反應(yīng)，加到一定質(zhì)量后，才有顯示值，這個指標(biāo)是什么先每次向一個裝置加可以使其有顯示值的質(zhì)量，讀出其值分別是20.2kg,40.2kg,60.2kg,80.2kg,100.3kg，然后每次將一個質(zhì)量取下，記錄其值分別是81.3kg,60.5kg,40.8kg,21.3kg,這個指標(biāo)又如何衡量裝置上什么也沒有質(zhì)量也沒有加，記錄其輸出，逐漸在變化；在裝置上加一個質(zhì)量，長時間記錄，輸出同樣在變化，這個指標(biāo)是什么3 niiixaxfy0 xaay10

3、xay12.1 2.1 傳感器靜態(tài)特性的一般描述傳感器靜態(tài)特性的一般描述42.1 2.1 傳感器靜態(tài)特性的一般描述傳感器靜態(tài)特性的一般描述2.3 2.3 傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算2.4 2.4 非線性傳感器靜態(tài)性能指標(biāo)計算的討論非線性傳感器靜態(tài)性能指標(biāo)計算的討論5 niiixaxfy0靜態(tài)標(biāo)定(Calibration)或靜態(tài)校準(zhǔn)傳感器的靜態(tài)特性在一定的標(biāo)準(zhǔn)條件下，利用一定等級的標(biāo)定設(shè)備對傳感器進(jìn)行多次往復(fù)測試的過程 2.2 2.2 傳感器的靜態(tài)標(biāo)定傳感器的靜態(tài)標(biāo)定6 niiixaxfy0在一定的標(biāo)準(zhǔn)條件下，利用一定等級的標(biāo)定設(shè)備對傳感器進(jìn)行多次往復(fù)測試的

4、過程 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)定設(shè)備被校測試系統(tǒng)輸入量輸出量輸出量2.2 2.2 傳感器的靜態(tài)標(biāo)定傳感器的靜態(tài)標(biāo)定72.2.1 靜態(tài)標(biāo)定條件1. 對標(biāo)定環(huán)境的要求2. 對所用的標(biāo)定設(shè)備的要求3. 標(biāo)定過程的要求(1) 無加速度,無振動,無沖擊；(2) 溫度在1525；(3) 濕度不大于85RH；(4) 大氣壓力為0.1MPa。ms31ms101；ijiyxuijiyxd；2.2 2.2 傳感器的靜態(tài)標(biāo)定傳感器的靜態(tài)標(biāo)定82.2 2.2 傳感器的靜態(tài)標(biāo)定傳感器的靜態(tài)標(biāo)定92.2.2 傳感器的靜態(tài)特性mjijijiyymy1du21iiyx，ijiyxuijiyxd；標(biāo)定曲線2.2 2.2 傳感器的靜態(tài)標(biāo)定傳感器的

5、靜態(tài)標(biāo)定102.1 2.1 傳感器靜態(tài)特性的一般描述傳感器靜態(tài)特性的一般描述2.2 2.2 傳感器的靜態(tài)標(biāo)定傳感器的靜態(tài)標(biāo)定2.4 2.4 非線性傳感器靜態(tài)性能指標(biāo)計算的討論非線性傳感器靜態(tài)性能指標(biāo)計算的討論112.3.1 2.3.1 測量范圍測量范圍2.3.2 2.3.2 量量 程程2.3 2.3 傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算量程：裝置示值范圍上、下限之差的模測量范圍：裝置的測量誤差處于允許極限內(nèi)，它所能測量的被測量值范圍。122.3.3 2.3.3 靜態(tài)靈敏度靜態(tài)靈敏度sensitivity標(biāo)定曲線xyxySxddlim0zyxaaafy，2.3 2.3

6、 傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算單位輸入所產(chǎn)生的輸出，稱為靜態(tài)靈敏度。靈敏度是有量剛的量，單位取決于輸入、輸出量的單位。13zyxaaafy，外殼振動筒支承骨架基座拾振線圈諧振線圈鉑電阻2.3 2.3 傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算14zyxaaafy， 測量元件，激勵單元流體流動方向主振動副振動2.3 2.3 傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算15標(biāo)定曲線分辨力分辨力分辨率分辨率 minmaxminxxxrii，min，ixminmax，ixminmaxminmaxxxxri，針對全測量范圍辨率

7、針對全測量范圍辨率2.3 2.3 傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算傳感器的輸入輸出關(guān)系不可能都做到絕對連續(xù)，輸入量開始變化，輸出量并不隨之相應(yīng)變化，而是輸入量變化到某一程度時，輸出才產(chǎn)生一小的階躍變化。2.3.4 2.3.4 分辨力分辨力resolution與分辨率、閾值與分辨率、閾值（Threshold）16 以輸出量來表示：在全部工作范圍內(nèi)，在輸入量緩慢而連續(xù)變化時所觀測到的輸出量的最大階躍變化，稱為輸出分辨力。%100minmaxmaxYYyRy數(shù)字裝置的分辨力就是最后位數(shù)的一個字模擬裝置的分辨力為指示標(biāo)尺分度值的一半。%100minmaxmaxmin,x

8、xxRix全部工作范圍測得的各最小輸入量變化中之最大者以輸入量表示：在傳感器的全部工作范圍內(nèi)都能產(chǎn)生可觀測的輸出量變化的最小輸入量變化稱為輸入分辨力。17閾值（靈敏限、靈敏閾、失靈區(qū)、死區(qū)、鈍感區(qū)threshold ）定義：輸入量由零變化到使輸出量開始發(fā)生可觀測變化的輸入量值。是能使傳感器輸出端產(chǎn)生可測變化量的最小被測輸入量值，即零位附近的分辨力。有的傳感器在零位附近有嚴(yán)重的非線性，形成所謂“死區(qū)”，則將死區(qū)的大小作為閾值；更多情況下閾值主要取決于傳感器的噪聲大小，因而有的傳感器只給出噪聲電平。182.3.5 2.3.5 漂漂 移移drift p 輸出量隨時間變化的現(xiàn)象，又稱輸出量隨時間變化的

9、現(xiàn)象，又稱時漂；時漂；p 反映傳感器的反映傳感器的穩(wěn)定性穩(wěn)定性指標(biāo)；指標(biāo)；p 時間范圍：時間范圍：1 1小時、小時、1 1天、天、1 1個月、個月、半年或半年或1 1年等。年等。 2.3 2.3 傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算 點(diǎn)漂移：在規(guī)定條件下，對一個恒定的輸入量，在規(guī)定時間內(nèi)的輸出變化值稱點(diǎn)漂移。 零點(diǎn)漂移：標(biāo)稱輸出范圍內(nèi)最低值處的點(diǎn)漂移。 192.3.6 2.3.6 溫溫 漂漂 %100121FS1020tttytyty %100121FS1FS2FStttytyty零點(diǎn)漂移滿量程漂移2.3 2.3 傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算傳感器的主要靜態(tài)性能

10、指標(biāo)及其計算202.3.7 2.3.7 傳感器的測量誤差傳感器的測量誤差tayyytaxxx( (絕對誤差絕對誤差) )FStaFSyyyyy( (相對誤差相對誤差) )( (針對被測量值針對被測量值) )2.3 2.3 傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算212.3.8 2.3.8 線性度線性度%100FSmaxLLyy參考直線標(biāo)定曲線p 理論線性度理論線性度( (絕對絕對) )p 端基線性度端基線性度p 平移端基線性度平移端基線性度p 最小二乘線性度最小二乘線性度p 獨(dú)立線性度獨(dú)立線性度針對不同的參考直線針對不同的參考直線2.3 2.3 傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)

11、及其計算傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算線性度：校準(zhǔn)直線與擬合直線接近程度。 線性度采用相對誤差表示：222.3.8 2.3.8 線性度線性度p 最小二乘線線性度最小二乘線線性度參考直線參考直線p 獨(dú)立線性度獨(dú)立線性度( ()min2121niiiinibxayyJminmaxiiiallForbxay2.3 2.3 傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算232.3.9 2.3.9 符合度符合度針對不同的參考針對不同的參考2.3 2.3 傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算242.3.10 2.3.10 遲遲 滯滯反行程平均校準(zhǔn)曲線正行程平

12、均校準(zhǔn)曲線%1002FSmaxHHyyHmaxHmax，iyyiiiyyyduH，mjijiymy1dd1mjijiymy1uu12.3 2.3 傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算252.3.11 2.3.11 非線性遲滯非線性遲滯參考點(diǎn)校準(zhǔn)點(diǎn)LHmaxLHmax，iyy%100FSmaxLHLHyy2.3 2.3 傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算262.3.12 2.3.12 重復(fù)性重復(fù)性(1) (1) 極差法極差法 234567891011121.411.912.242.482.672.832.963.083.183.263.3

13、3極差系數(shù)表極差系數(shù)表mmd2.3 2.3 傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算272.3.12 2.3.12 重復(fù)性重復(fù)性(2) (2) 貝賽爾貝賽爾(Bessel)(Bessel)公式公式 21uu21u2u1111mjiijmjijiyymyms niiiniissnsns12d2u12211物理意義 2d2u5 . 0iiisss綜合考慮正、反行程綜合考慮正、反行程 考慮全部測點(diǎn)考慮全部測點(diǎn) iisssdumax，2.3 2.3 傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算282.3.12 2.3.12 重復(fù)性（指標(biāo)計算）重復(fù)性（指標(biāo)計算

14、）物理意義 %1003FSRys3 3 為置信概率系數(shù)為置信概率系數(shù)3 3s 為置信限或隨機(jī)不確定度為置信限或隨機(jī)不確定度 2.3 2.3 傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算292.3.13 2.3.13 綜合誤差綜合誤差1. 1. 綜合考慮非線性、遲滯和重復(fù)性綜合考慮非線性、遲滯和重復(fù)性2. 2. 綜合考慮非線性遲滯和重復(fù)性綜合考慮非線性遲滯和重復(fù)性3. 3. 綜合考慮遲滯和重復(fù)性綜合考慮遲滯和重復(fù)性4. 4. 極限點(diǎn)法極限點(diǎn)法2.3 2.3 傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算302.3.13 2.3.13 綜合誤差綜合誤差1. 1

15、. 綜合考慮非線性、遲滯和重復(fù)性綜合考慮非線性、遲滯和重復(fù)性2. 2. 綜合考慮非線性遲滯和重復(fù)性綜合考慮非線性遲滯和重復(fù)性3. 3. 綜合考慮遲滯和重復(fù)性綜合考慮遲滯和重復(fù)性4. 4. 極限點(diǎn)法極限點(diǎn)法RHLa2R2H2La2.3 2.3 傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算312.3.13 2.3.13 綜合誤差綜合誤差1. 1. 綜合考慮非線性、遲滯和重復(fù)性綜合考慮非線性、遲滯和重復(fù)性2. 2. 綜合考慮非線性遲滯和重復(fù)性綜合考慮非線性遲滯和重復(fù)性3. 3. 綜合考慮遲滯和重復(fù)性綜合考慮遲滯和重復(fù)性4. 4. 極限點(diǎn)法極限點(diǎn)法RLHa2.3 2.3 傳感器的主

16、要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算322.3.13 2.3.13 綜合誤差綜合誤差1. 1. 綜合考慮非線性、遲滯和重復(fù)性綜合考慮非線性、遲滯和重復(fù)性2. 2. 綜合考慮非線性遲滯和重復(fù)性綜合考慮非線性遲滯和重復(fù)性3. 3. 綜合考慮遲滯和重復(fù)性綜合考慮遲滯和重復(fù)性4. 4. 極限點(diǎn)法極限點(diǎn)法RHa2.3 2.3 傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算332.3.13 2.3.13 綜合誤差綜合誤差4. 4. 極限點(diǎn)法極限點(diǎn)法maxmin5 . 0，iiyyiiiiisysyydduumin3,3min，iiiiisysyydduumax3,3ma

17、x，minmax5 . 0，iiextiyyy以極限點(diǎn)中間值為參考值 2.3 2.3 傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算342.3.13 2.3.13 綜合誤差綜合誤差4. 4. 極限點(diǎn)法極限點(diǎn)法iiiiisysyydduumin3,3min，iiiiisysyydduumax3,3max，%100FSextayyextextmax，iyy max1min1maxminFS5 . 0，innyyyyy2.3 2.3 傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算352.3.13 2.3.13 綜合誤差綜合誤差4. 4. 極限點(diǎn)法極限點(diǎn)法maxmi

18、n5 . 0，iiyyiiiiisysyydduumin3,3min，iiiiisysyydduumax3,3max，minmax5 . 0，iiextiyyy以極限點(diǎn)中間值為參考值 2.3 2.3 傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算362.3.13 2.3.13 綜合誤差綜合誤差4. 4. 極限點(diǎn)法極限點(diǎn)法iiiiisysyydduumin3,3min，iiiiisysyydduumax3,3max，%100FSextayyextextmax，iyy max1min1maxminFS5 . 0，innyyyyy2.3 2.3 傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算傳感

19、器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算37 不確定度 uncertainty（1）被測量的定義不完整或不完善例如：定義被測量是一根標(biāo)稱值為lm長的鋼棒的長度。如果要求測準(zhǔn)至m量級，則被測量的定義就不夠完整。因?yàn)榇藭r被測鋼棒受溫度和壓力較明顯的影響條件沒有在定義中說明，由于定義不完整使測量結(jié)果引入溫度和壓力影響的不確定度。這時完整的被測量定義應(yīng)是：標(biāo)稱值為1m的鋼棒在25.0和101325Pa時的長度。若在定義要求的溫度和壓力下測量，就可避免由此引起的不確定度。（2）實(shí)現(xiàn)被測量定義的方法不理想完整定義的被測量，由于測量時溫度和壓力實(shí)際上達(dá)不到定義的要求（包括由于溫度和壓力的測量本身存在不確定度），使測量結(jié)

20、果引入不確定度。又如在微波測量中，“衰減”量是在匹配條件下定義的，但實(shí)際測量系統(tǒng)不可能理想、匹配，因此失配會引起不確定度。（3）取樣的代表性不夠，即被測量的樣本不能完全代表所定義的被測量例如：被測量為某種介質(zhì)材料在給定頻率時的相對介電常數(shù)。由于測量方法和測量設(shè)備的限制，只能取該材料的一部分做成樣塊，對其進(jìn)行測量，如果測量所用樣塊的材料的成分或均勻性方面不能完全代表定義的被測量，則樣塊就引起測量不確定度。（4）對測量過程受環(huán)境影響的認(rèn)識不周全，或?qū)Νh(huán)境條件的測量與控制不完善同樣以上述鋼棒為例，不僅溫度和壓力影響其長度，實(shí)際上，濕度和鋼棒的支承方式都有明顯影響，但由于認(rèn)識不足，沒有采取措施，就會引

21、起不確定度。此外在按被測量的定義測量鋼棒的長度時，測量溫度和壓力所用的溫度計和壓力表的不確定度也是不確定度的來源。又比如在水銀溫度計的檢測中，被檢溫度計和標(biāo)準(zhǔn)溫度計都放在同一個恒溫槽中進(jìn)行檢測，恒溫槽內(nèi)的溫度由一臺溫度控制器控制，在實(shí)際工作中控制器不可能將恒溫槽的溫度穩(wěn)定在一個恒定值，實(shí)際的恒溫槽將在一個小的溫度范圍內(nèi)往復(fù)變化，這樣，由于標(biāo)準(zhǔn)和被檢溫度計的溫度響應(yīng)時間常數(shù)不同也會引起不確定度。 38（5）對模擬式儀器的讀數(shù)存在人為偏差（偏移）模擬式儀器在讀取其示值時，一般是估讀到最小分度值的1/10。由于觀測者的位置和觀測者個人習(xí)慣的不同等原因，可能對同一個狀態(tài)下的顯示值會有不同的判讀值，這種

22、差異將產(chǎn)生不確定度。（6）測量儀器計量性能（如靈敏度、鑒別力閥、分辨力、死區(qū)及穩(wěn)定性等）上的局限性（測量儀器的分辨率或識別門限不夠引起的不確定度）數(shù)字儀器的不確定度來源之一，是其指示裝置的分辨力。例如，即使示值為理想重復(fù)，重復(fù)性所貢獻(xiàn)的測量不確定度仍然不為零，因?yàn)閮x器的輸入信號在一個已知區(qū)間內(nèi)變動，卻給出同樣的示值。如果指示裝置的分辨力為x，產(chǎn)生某一示值X的激勵源的值以等概率落在X-（x/2）到X+（x/2）區(qū)間內(nèi)。該激勵源就用方差為u2=（x）2/12、寬度為x的矩形概率分布來描述，對任一示值，其標(biāo)準(zhǔn)偏差為u=0.294x。因此，對一臺數(shù)字式稱重儀器，其指示裝置的最低位數(shù)字是1g時，裝置分辨

23、力的方差為，標(biāo)準(zhǔn)不確定度為。（7）賦予計量標(biāo)準(zhǔn)的值和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的值不準(zhǔn)確（測量標(biāo)準(zhǔn)包括標(biāo)準(zhǔn)裝置、標(biāo)準(zhǔn)器具、實(shí)物量具和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的給定值的不確定度）通常的測量是將被測量與測量標(biāo)準(zhǔn)的給定值進(jìn)行比較實(shí)現(xiàn)的，因此，標(biāo)準(zhǔn)的不確定度直接引入測量結(jié)果。例如用天平測量時，測得質(zhì)量的不確定度中包括了標(biāo)準(zhǔn)砝碼的不確定度。（8）引用的數(shù)據(jù)或其他參量的不確定度（在數(shù)據(jù)處理時所引用的常數(shù)及其他參數(shù)的不確定度）例如，在測量黃銅的長度隨溫度變化時，要用到黃銅的線熱膨脹系數(shù)at，查數(shù)據(jù)手冊可以找到所需的at值，該值的不確定度也可由手冊查出，它同樣是測量結(jié)果不確定度的一個來源。（9）與測量方法和測量程序有關(guān)的近似性和假定性例如，被

24、測量表達(dá)式的近似程度，自動測試程序的迭代程度，電測量中由于測量系統(tǒng)不完善引起的絕緣漏電、熱電勢、引線電阻上的壓降等，均會引起不確定度。（10）在表面上看來完全相同的條件下，被測量重復(fù)觀測值的變化在實(shí)際工作中經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)，無論怎樣控制環(huán)境條件以及各類對測量結(jié)果可能產(chǎn)生影響的因素，而最終的測量結(jié)果總會存在一定的分散性，即多次測量的結(jié)果并不完全相等。這種現(xiàn)象是一種客觀存在，是由一些隨機(jī)效應(yīng)造成的。39 質(zhì)量分別是1g,100g,1kg,500kg,1T能否用同一個裝置測量，這個指標(biāo)用什么定義 質(zhì)量分別分別為50kg,60kg,62kg,100kg,用一個測量裝置，分別測得50.2kg，60.2kg,6

25、7.5kg,99.8kg, 用什么指標(biāo)評價測試裝置的這種結(jié)果 質(zhì)量為60kg,多次測量的結(jié)果是60.2kg,61.2kg，60.8kg,用什么指標(biāo)評價測試裝置的這種結(jié)果 測試裝置最高能稱100kg的重量，能否稱1g的重量，能否稱105kg的重量，這個指標(biāo)是什么 向一個稱重裝置上逐漸加等質(zhì)量的重量，最初沒有反應(yīng)，加到一定質(zhì)量后，才有顯示值，這個指標(biāo)是什么 先每次向一個裝置加可以使其有顯示值的質(zhì)量，讀出其值分別是20.2kg, 40.2kg, 60.2kg, 80.2kg, 100.3kg，然后每次將一個質(zhì)量取下，記錄其值分別是81.3kg,60.5kg,40.8kg,21.3kg,這個指標(biāo)又如何

26、衡量 裝置上什么也沒有質(zhì)量也沒有加，記錄其輸出，逐漸在變化；在裝置上加一個質(zhì)量，長時間記錄，輸出同樣在變化，這個指標(biāo)是什么量程精度（線性、靈敏度） 重復(fù)性、精度、穩(wěn)定度 分表率；過載能力閾值滯后(回程誤差)零漂；時漂402.3.14 2.3.14 計算實(shí)例計算實(shí)例2.3 2.3 傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算412.3.8 線性度2.3.9 符合度2.3.10 遲 滯2.3.11 非線性遲滯2.3.12 重復(fù)性2.3.13 綜合誤差2.3.1 測量范圍2.3.2 量 程2.3.3 靜態(tài)靈敏度2.3.4 分辨力與分辨率2.3.5 漂 移2.3.6 溫 漂2.3.

27、7 傳感器的測量誤差2.3 2.3 傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)及其計算424344綜合誤差綜合誤差452.5 傳感器的動態(tài)特性 動態(tài)特性是反映傳感器隨時間變化的輸入量的響應(yīng)特性。用傳感器測試動態(tài)量時，希望它的輸出量隨時間變化的關(guān)系與輸入量隨時問變化的關(guān)系盡可能一致，但實(shí)際并不盡然，因此需要研究它的動態(tài)特性分析其動態(tài)誤差。它包括兩部分：1）輸出量達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)以后與理想輸出量之間的差別；2）當(dāng)輸入量發(fā)生躍變時，輸出量由一個穩(wěn)態(tài)到另一個穩(wěn)態(tài)之間的過渡狀態(tài)中的誤差、由于實(shí)際測試時輸入量是千變?nèi)f化的，且往往事先并不知道，故工程上通常采用輸入“標(biāo)準(zhǔn)”信號函數(shù)的方法進(jìn)行分析，并

28、據(jù)此確立若干評定動態(tài)特性的指標(biāo)。常用的“標(biāo)準(zhǔn)”信號函數(shù)是正弦函數(shù)與階躍函數(shù)。本節(jié)將分析傳感器對正弦輸入的響應(yīng)（頻率響應(yīng)）和階躍輸入的響應(yīng)（階躍響應(yīng)）特性及性能指標(biāo)。 46在不考慮各種靜態(tài)誤差的條件下，可以用常系數(shù)線性微分方程描述單輸入x、單輸出y傳感器動態(tài)特性，以下為其動態(tài)數(shù)學(xué)模型： xdtdxxxydtdyyybbdtabdtabaadtdadtdammmmmmnmnnmn0111101111式（式（2-92-9） 47設(shè)設(shè)x(t)x(t)、y(t)y(t)的初始條件為零，對上式兩邊逐項(xiàng)進(jìn)的初始條件為零，對上式兩邊逐項(xiàng)進(jìn)行拉氏變換，可得：行拉氏變換，可得： sXssXsXsXsYssYsYs

29、Ybbsbsbaasasammmmnnnn01110111式（式（2-102-10） 由此得傳遞函數(shù)：由此得傳遞函數(shù)： aasasabbsbsbsssXsYsHnnnnmmmm01110111 式式(2-11)(2-11) 48 傳遞函數(shù)是拉氏變換算子S的有理分式，所有系數(shù)都是實(shí)數(shù)，這是由傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)決定的。分子的階次m不能大于分母的階次n，這是由物理?xiàng)l件決定的。分母的階次用來代表傳感器的特征： n0時，稱為零階； n1時，稱一階； n2時，為二階； n更大時，為高階。 分析方法完全借鑒于電路分析課程或控制原理課程中的相應(yīng)內(nèi)容，只不過輸入量為非電量。492.5.1 傳感器的頻率響應(yīng)特性將各

30、種頻率不同而幅值相等的正弦信號輸入傳感器，將各種頻率不同而幅值相等的正弦信號輸入傳感器，其輸出信號的幅值、相位與頻率之間的關(guān)系稱為頻率其輸出信號的幅值、相位與頻率之間的關(guān)系稱為頻率響應(yīng)特性。設(shè)輸入幅值為響應(yīng)特性。設(shè)輸入幅值為x x、角頻率為、角頻率為的正弦量的正弦量 tXxsin則獲得的輸出量為則獲得的輸出量為 tYysin式中式中Y Y、分別為輸出量的幅值和初相角。分別為輸出量的幅值和初相角。 50在傳遞函數(shù)式（在傳遞函數(shù)式（2-112-11）中令）中令s=js=j，代入得：，代入得： aajajabbjbjbjjjXjYnnnnmmmm01110111 式式(2-12)(2-12)式（式（

31、2-122-12）將傳感器的動態(tài)響應(yīng)從時域轉(zhuǎn)換到頻）將傳感器的動態(tài)響應(yīng)從時域轉(zhuǎn)換到頻域，表示輸出信號與輸入信號之間的關(guān)系隨著信域，表示輸出信號與輸入信號之間的關(guān)系隨著信號頻率而變化的特性，故稱之為傳感器的頻率響號頻率而變化的特性，故稱之為傳感器的頻率響應(yīng)特性，簡稱頻率特性或頻響特性。其物理意義應(yīng)特性，簡稱頻率特性或頻響特性。其物理意義是：當(dāng)正弦信號作用于傳感器時，在穩(wěn)定狀態(tài)下是：當(dāng)正弦信號作用于傳感器時，在穩(wěn)定狀態(tài)下的輸出量與輸入量之復(fù)數(shù)比。的輸出量與輸入量之復(fù)數(shù)比。 51在形式上它相當(dāng)于將傳遞函數(shù)式（2-11）中之s置換成( )而得，因而又稱為頻率傳遞函數(shù)，其指數(shù)形式為 jeeejtjtjX

32、YXYjXjY式（式（2-132-13） 由此可得頻率特性的模由此可得頻率特性的模 XYjXjYA 式（式（2-142-14） 52 稱為傳感器的動態(tài)靈敏度（或稱增益）。A（）表示輸出,輸入的幅值比隨而變，故又稱為幅頻特性。以 和 分別表示A（）的實(shí)部和虛部，頻率特性的相位角 代表輸出超前于輸入的角度。對傳感器而言，通常為負(fù)值，即輸出滯后于輸入。 表示 隨而變，稱之為相頻特性。jXjYRejXjYIm jXjYjXjYReImarctan jXjYjXjYReImarctanjXjYjXjYReImarctan53至此,系統(tǒng)特性在時域可用脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)來描述,在頻域可用頻率響應(yīng)函數(shù)H()

33、來描述,在復(fù)數(shù)域可用傳遞函數(shù)H(s)來描述。三者的關(guān)系也是一一對應(yīng)的: h(t)和傳遞函數(shù)H(s)是一對拉普拉斯變換對h(t)和頻率響應(yīng)函數(shù)H()又是一對傅立葉變換對542.5.2 傳感器的階躍響應(yīng)特性 當(dāng)給靜止的傳感器輸入一個單位階躍信號 0 t0時，其輸出信號稱為階躍響應(yīng),可參見圖2-355圖23階躍響應(yīng)曲線（a a）一階系統(tǒng)）一階系統(tǒng) （b b）二階系統(tǒng)）二階系統(tǒng) 56衡量階躍響應(yīng)的指標(biāo)有： （1）時間常數(shù) 傳感器輸出值上升到穩(wěn)態(tài)值yc的63.2所需的時間。（2）上升時間Tr 傳感器輸出值由穩(wěn)態(tài)值的10上升到90所需的時間，但有時也規(guī)定其他百分?jǐn)?shù)。（3）響應(yīng)時間Ts 輸出值達(dá)到允許誤差范

34、圍2所經(jīng)歷的時間，或明確為“百分之二響應(yīng)時間”。（4）超調(diào)量a1 響應(yīng)曲線第一次超過穩(wěn)態(tài)值之峰高，即a1 =ymax+yc，或用相對值a=（ymax- yc）/ yc100表示。（5）衰減率 指相鄰兩個波峰（或波谷）高度下降的百分?jǐn)?shù)：=（anan2）/ an100。（6）穩(wěn)態(tài)誤差ess 系無限長時間后傳感器的穩(wěn)態(tài)輸出值與目標(biāo)值之間偏差ss的相對值： ess=（ss / yc）100。57二階系統(tǒng)響應(yīng)的指標(biāo)：時間Ts2%/5%調(diào)節(jié)時間Tp峰值時間峰值1.00.90.101.0+1.0-超調(diào)量Mp穩(wěn)態(tài)誤差essTr上升時間穩(wěn)態(tài)輸出fv582.5.3 傳感器典型環(huán)節(jié)的動態(tài)響應(yīng) 常見的傳感器通?？梢钥?/p>

35、成是零階、一階或二階環(huán)節(jié)，或者是由L述環(huán)節(jié)組合而成的系統(tǒng)。下面將著重介紹零階、一階、二階環(huán)節(jié)的動態(tài)響應(yīng)特性 591零階環(huán)節(jié) 零階環(huán)節(jié)的微分方程和傳遞函數(shù)分別為 式（2-16） 式（2-17）式中K靜態(tài)靈敏度。 可見零階環(huán)節(jié)的輸入量無論隨時間怎么變化，輸出量的幅值總與輸入量成確定的比例關(guān)系，在時間上也無滯后。它是一種與頻率無關(guān)的環(huán)節(jié)，故又稱比例環(huán)節(jié)或無慣性環(huán)節(jié)。 在實(shí)際應(yīng)用中，許多高階系統(tǒng)在變化緩慢、頻率不高的情況下，都可以近似看作零階環(huán)節(jié)。Kxxyab00 KsXsYab00 KsXsYab0060 2一階環(huán)節(jié) 一階環(huán)節(jié)的微分方程為 (2-18) 令 = ala0時間常數(shù)； K= b0a0靜態(tài)

36、靈敏度。則式(2-18)變成 （2-19） xydtdybaa001Kxys161其傳遞函數(shù)和頻率特性分別為其傳遞函數(shù)和頻率特性分別為: 1sKsXsY1jKjXjY (2-20)(2-20) (2-21)(2-21)62幅頻特性和相頻特性分別為幅頻特性和相頻特性分別為: 12KA arctan(2-22)(2-22) (2-23)(2-23) 63 圖圖2-4 2-4 一階傳感器對數(shù)幅頻圖一階傳感器對數(shù)幅頻圖A A（）與）與（）如圖）如圖2-42-4所示所示( (圖中坐標(biāo)為對數(shù)坐標(biāo)圖中坐標(biāo)為對數(shù)坐標(biāo)) ) 64動態(tài)相對誤差：動態(tài)相對誤差： eertrtKAKAKA1(2-24) (2-24)

37、 一階環(huán)節(jié)輸入階躍信號后在一階環(huán)節(jié)輸入階躍信號后在55之后采樣，其動之后采樣，其動態(tài)誤差可以忽略，可認(rèn)為輸出已接近穩(wěn)態(tài)。反過來，態(tài)誤差可以忽略，可認(rèn)為輸出已接近穩(wěn)態(tài)。反過來，若已知允許的相對誤差值若已知允許的相對誤差值計算出穩(wěn)定時間：計算出穩(wěn)定時間： lnt(2-26)(2-26)為一階環(huán)節(jié)的時間常數(shù)，為一階環(huán)節(jié)的時間常數(shù)，越小階躍響應(yīng)越迅速，頻率越小階躍響應(yīng)越迅速，頻率響應(yīng)的上截止頻率越高。響應(yīng)的上截止頻率越高。的大小表示慣性的大小，故一的大小表示慣性的大小，故一階環(huán)節(jié)又稱為慣性環(huán)節(jié)。階環(huán)節(jié)又稱為慣性環(huán)節(jié)。 65 3二階環(huán)節(jié)二階環(huán)節(jié)的微分方程為二階環(huán)節(jié)的微分方程為 xydtdyybaadtd

38、a001222 (2-(2-26)26)令令 abK00靜態(tài)靈敏靜態(tài)靈敏 aa02時間常數(shù)時間常數(shù) aa2001固有頻率固有頻率aaa2012 阻尼比阻尼比66式（式（2-262-26）可寫成）可寫成 Kxysnns12122(2-27) (2-27) 其傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)分別為其傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)分別為: 1222snKsXsYsHns(2-28)(2-28) 67幅頻特性和相頻特性分別為幅頻特性和相頻特性分別為: nnKA21222 (2-29) (2-29) nn212arctan (2-30)(2-30)68圖圖 2-5 2-5 二階環(huán)節(jié)的幅頻特性與相頻特性二階環(huán)節(jié)的幅頻特性與相頻特性

39、69 二階環(huán)節(jié)的幅頻特性與相頻特性如圖二階環(huán)節(jié)的幅頻特性與相頻特性如圖2-52-5所示。所示。由圖可見，當(dāng)由圖可見，當(dāng)/ /n1n1時，時，A A（）K K，（）/ /0 0，近似于零階環(huán)節(jié)。在無阻尼固有頻率附近，近似于零階環(huán)節(jié)。在無阻尼固有頻率附近( (/ /n=1n=1），系統(tǒng)發(fā)生諧振。為了避免這種情況，），系統(tǒng)發(fā)生諧振。為了避免這種情況，可增大可增大值，當(dāng)值，當(dāng)0.7070.707時，諧振就不會發(fā)生了。時，諧振就不會發(fā)生了。當(dāng)當(dāng) =0.7=0.7時時, ,幅頻特性的平坦段最寬，而且相頻特幅頻特性的平坦段最寬，而且相頻特性接近于一條斜直線。性接近于一條斜直線。 若對二階環(huán)節(jié)輸入一階躍信號，

40、式（若對二階環(huán)節(jié)輸入一階躍信號，式（2-252-25）就變）就變成成 : :KAysnns12122（2-312-31） 70特征方程及其兩根分別為特征方程及其兩根分別為: : 012122snns（2-322-32） nr121nr122（2-332-33） 71當(dāng)當(dāng)l l（過阻尼）時（過阻尼）時: : eetnnKAy122122221211211（2-342-34） 當(dāng)當(dāng)1 1（臨界阻尼）時（臨界阻尼）時: : nKAysin1（2-352-35） etnntKAy11（2-362-36） 72當(dāng)當(dāng)1 1（欠阻尼）時（欠阻尼）時: : tKAynten221sin11（2-372-37）

41、 式中式中 21arcsin-衰減振蕩相位差。衰減振蕩相位差。 73將上述三種情況繪成曲線，可得圖2-6所示二階環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線簇。 圖圖2 26 6 二階環(huán)節(jié)的階躍響二階環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)應(yīng)74 將上述三種情況繪成曲線，可得圖2-6所示二階環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線簇。由圖可知，固有頻率n越高，則響應(yīng)曲線上升越快，即響應(yīng)速度越高；反之n越小，則響應(yīng)速度越低。而阻尼比越大，則過沖現(xiàn)象減弱越快。1時完全沒有過沖，也不產(chǎn)生振蕩；1時，將產(chǎn)生衰減振蕩。為使接近穩(wěn)態(tài)值的時間縮短，設(shè)計時常取=0.60.8。 當(dāng)=0時，式（2-37）變成 ，形成等幅振蕩，這時振蕩頻率就是二階環(huán)節(jié)的振動角頻率n，稱為“固有頻率”。 (1 sin()ny