數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)

1、數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng) 數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) 第一章第一章 數(shù)字邏輯基礎(chǔ)數(shù)字邏輯基礎(chǔ) 數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)1.1脈沖信號及其參數(shù)脈沖信號及其參數(shù)模擬信號和數(shù)字信號模擬信號和數(shù)字信號模擬量模擬量自然界存在的隨時(shí)間連續(xù)變化的物自然界存在的隨時(shí)間連續(xù)變化的物理量，理量，1、模擬信號、模擬信號與自然物理量成線性關(guān)系的與自然物理量成線性關(guān)系的電信號，幅度隨時(shí)間連續(xù)變化。電信號，幅度隨時(shí)間連續(xù)變化。例：例：非周期性模擬信號（溫度、壓力等）非周期性模擬信號（溫度、壓力等） 主要參數(shù)：幅度的大小主要參數(shù)：幅度的大小周期性模擬信號（正弦信號、鋸齒波信號）周期性模擬信號（正弦信號、鋸齒波信號）主要參數(shù)：幅度

2、、頻率和周期主要參數(shù)：幅度、頻率和周期數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)2數(shù)字信號數(shù)字信號-幅度大小在時(shí)間上離散變幅度大小在時(shí)間上離散變化化脈沖信號脈沖信號 周期性的、具有高、低兩種幅值的離散電信周期性的、具有高、低兩種幅值的離散電信。參數(shù)：參數(shù)：1、周期、周期T信號變化一個(gè)循環(huán)的時(shí)間。信號變化一個(gè)循環(huán)的時(shí)間。 頻率頻率f（脈沖重復(fù)率（脈沖重復(fù)率PRR），每秒時(shí)間中的脈沖周期數(shù)。），每秒時(shí)間中的脈沖周期數(shù)。2、脈沖幅度、脈沖幅度Vm信號的最大變化值。信號的最大變化值。 低電平低電平VL信號的低幅值信號的低幅值 高電平高電平VH信號的高幅值信號的高幅值 Vm=VH-VL3、脈沖寬度、脈沖寬度Tw信號從上升到信號

3、從上升到50%Vm至下降到至下降到50%Vm所需的所需的時(shí)間（或高電平時(shí)間）時(shí)間（或高電平時(shí)間）4、上升時(shí)間、上升時(shí)間tr、-信號從信號從10%Vm起上升到起上升到90%Vm所需的時(shí)間所需的時(shí)間5、下降時(shí)間、下降時(shí)間tf-信號從信號從90%Vm起下降到起下降到10%Vm所需的時(shí)間所需的時(shí)間6、占空比、占空比q-脈寬與周期之百分比：脈寬與周期之百分比：q = (Tw / T) %數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)1.2數(shù)字系統(tǒng)中數(shù)的表示方法1.2.1數(shù)制數(shù)制一、進(jìn)位計(jì)數(shù)制基本表示法一、進(jìn)位計(jì)數(shù)制基本表示法 基本要素基本要素基數(shù)和位權(quán)基數(shù)和位權(quán)1、位置記數(shù)法：、位置記數(shù)法：每個(gè)數(shù)碼每個(gè)數(shù)碼Ki所代表的數(shù)值與其所在

4、位有關(guān)，括號外所代表的數(shù)值與其所在位有關(guān)，括號外的下標(biāo)表示其計(jì)數(shù)制（基數(shù)）值。的下標(biāo)表示其計(jì)數(shù)制（基數(shù)）值。 （N）R=(Kn-1Kn-2.K1K0 . K-1K-2) R 整數(shù)部分整數(shù)部分 小數(shù)部分小數(shù)部分基數(shù)基數(shù) = 數(shù)碼的個(gè)數(shù)數(shù)碼的個(gè)數(shù)位權(quán)位權(quán)= 數(shù)碼所在位的數(shù)值大小，第數(shù)碼所在位的數(shù)值大小，第i位的位權(quán)為基數(shù)的位的位權(quán)為基數(shù)的i 次冪。次冪。整數(shù)部分為正冪、小數(shù)部分為負(fù)冪。整數(shù)部分為正冪、小數(shù)部分為負(fù)冪。數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)2、多項(xiàng)式展開表示法、多項(xiàng)式展開表示法各位數(shù)碼乘以其所在位的位權(quán)相加后得其數(shù)值（用各位數(shù)碼乘以其所在位的位權(quán)相加后得其數(shù)值（用十進(jìn)制表示）。十進(jìn)制表示）。（N）R=K

5、n-1Rn-1+Kn-2Rn-2+. + K1R1+ K0R0 整數(shù)部分整數(shù)部分 + K-1R-1 + K-2R-2 + 小數(shù)小數(shù)部分部分二、常用計(jì)數(shù)體制二、常用計(jì)數(shù)體制1、十進(jìn)制（、十進(jìn)制（Decimal）（N）10= (Dn-1Dn-2.D0.D-1D-2. ) 10 (27159)10 2102十十7101十十1100十十510-1十十910-2數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)2、二進(jìn)制（、二進(jìn)制（Binary）基數(shù)基數(shù) ： 2 位權(quán)：位權(quán)：2i數(shù)符數(shù)符Bi:0、1 (可以用低、高電平表示可以用低、高電平表示)位置表示法：位置表示法：(N)2 =( Bn-1Bn-2.B0.B-1B-2. ) 2按權(quán)展

6、開式：按權(quán)展開式：(N)2=Bn-12n-1+Bn-22n-2+.+B020+B-12-1+B-22-2+. 例例: (1101.101)2=123+122+021+120+12-1+02-2+12-3 =8+4+0+1+0.5+0+0.125 = (13.625)10數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)二進(jìn)制數(shù)各位的位權(quán)二進(jìn)制數(shù)各位的位權(quán)i 2i i 2i i 2i -4 0.0625 4 16 12 4096-3 0.125 5 32 13 8192-2 0.25 6 64 14 16384-1 0.57 128 15 32768 0 18 256 16 65536 1 29 512 2 4 101024

7、題題1.6 3 8 11 2048數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算:加法加法:逢二本位歸零，高位加一。逢二本位歸零，高位加一。(10110)2+(1101)2= (100011)2減法減法:不夠減本位借二，高位退一。不夠減本位借二，高位退一。(10110)2-(1101)2= (1001)2乘法乘法:被乘數(shù)根據(jù)乘數(shù)各位為被乘數(shù)根據(jù)乘數(shù)各位為1的數(shù)碼的位序的數(shù)碼的位序i移移位位i次并相加。次并相加。 積的位數(shù)等于被乘數(shù)位數(shù)及乘數(shù)位數(shù)之和。積的位數(shù)等于被乘數(shù)位數(shù)及乘數(shù)位數(shù)之和。 (10110)2 (1101)2= (100011110)2數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)3、八進(jìn)制（、八進(jìn)制（Oct

8、al）基數(shù)：8 8位權(quán)： 8 i數(shù)碼數(shù)碼Oi： 0、1、2、3、4、5、6、7位置表示法：位置表示法：(N)8 = (On-1On-2.O0.O-1O-2. ) 8按權(quán)展開式：按權(quán)展開式：(N)8=On-18n-1+On-28n-2+.+O080+O-18-1+O-28-2+.例：例：（172.54)8= 182+781+280+58-1+48-2 =64+56+2+0.625+0.0625 = (122.6875)10數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)4、十六進(jìn)制數(shù)（、十六進(jìn)制數(shù)（Hexadecimal）基數(shù)：1616位權(quán)： 16 i數(shù)碼數(shù)碼Hi： 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、 A、 B、 C、

9、 D、 E、 F （10、11、12、13、14、15）位置表示法：位置表示法：(N)16 = (Hn-1Hn-2.H0.H-1H-2.) 16 按權(quán)展開式：按權(quán)展開式：(N)2=Hn-116n-1+Hn-216n-2+.+H0160+H-116-1+H-216-2+. （C07.A4)16= （C07.A4)H= C07.A4H= 12162+0161+7160+1016-1+416-2 =3072+0+7+0.625+0.015625 = (3079.640625)10數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)1.2.1不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制和十進(jìn)制的數(shù)值關(guān)系表二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制和十進(jìn)制

10、的數(shù)值關(guān)系表十進(jìn)制十進(jìn)制 二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制 二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制 0 0 0 08 1000 10 8 1 1 1 1 9 1001 11 9 2 10 2 2 10 1010 12 A 3 11 3 3 11 1011 13 B 4 100 4 4 12 110014 C 5 101 5 5 13 1101 15 D 6 110 6 6 14 1110 16 E 7 111 7 7 15 1111 17 F數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)一、八進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換一、八進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換1、八進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制、八進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制根據(jù)數(shù)值關(guān)系表用

11、三位二進(jìn)制數(shù)碼逐位替代各位根據(jù)數(shù)值關(guān)系表用三位二進(jìn)制數(shù)碼逐位替代各位八進(jìn)制數(shù)碼。八進(jìn)制數(shù)碼。例：例： （52.4)8=(101010.1)22、二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制、二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制將二進(jìn)制數(shù)從小數(shù)點(diǎn)起，分別按整數(shù)部分和小數(shù)將二進(jìn)制數(shù)從小數(shù)點(diǎn)起，分別按整數(shù)部分和小數(shù)部分以三位數(shù)符劃組，最高位和最底位不足部部分以三位數(shù)符劃組，最高位和最底位不足部分補(bǔ)分補(bǔ)0 0。然后每組用一個(gè)八進(jìn)制數(shù)符替代。然后每組用一個(gè)八進(jìn)制數(shù)符替代。例：例： （1111101.0100111)2= (001111101.010011100)2 = (175.234)8數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)二、十六進(jìn)制與二進(jìn)制轉(zhuǎn)換二、十六進(jìn)制與二

12、進(jìn)制轉(zhuǎn)換1、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制根據(jù)數(shù)值關(guān)系表用四位二進(jìn)制數(shù)碼逐位替代各位根據(jù)數(shù)值關(guān)系表用四位二進(jìn)制數(shù)碼逐位替代各位十六進(jìn)制數(shù)碼。十六進(jìn)制數(shù)碼。（52.4)16=(01010010.0100)2 =(1010010.01)22、二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制、二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制將二進(jìn)制數(shù)從小數(shù)點(diǎn)起，分別按整數(shù)部分和小數(shù)將二進(jìn)制數(shù)從小數(shù)點(diǎn)起，分別按整數(shù)部分和小數(shù)部分以四位數(shù)符劃組，最高位和最底位不足部部分以四位數(shù)符劃組，最高位和最底位不足部分補(bǔ)分補(bǔ)0 0。然后每組用一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)碼替代。然后每組用一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)碼替代。例：例： （1111101.0100111)2= (011111

13、01.01001110)2 = (7D.4E)8數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)三、三、 十進(jìn)制數(shù)與非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)與非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換 轉(zhuǎn)換條件轉(zhuǎn)換條件: :數(shù)值相等數(shù)值相等1、非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)、非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù) 按權(quán)展開，多項(xiàng)式求和按權(quán)展開，多項(xiàng)式求和2、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為非十進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為非十進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分：整數(shù)部分： 除基數(shù)取余數(shù)、從低位到高位求各位數(shù)碼直除基數(shù)取余數(shù)、從低位到高位求各位數(shù)碼直到商為到商為0 0。小數(shù)部分：小數(shù)部分： 乘基數(shù)取整數(shù)、從高位到低位求各位數(shù)碼直乘基數(shù)取整數(shù)、從高位到低位求各位數(shù)碼直到小數(shù)部分為到小數(shù)部分為0 0或滿足精度要求。或滿足精度要求。數(shù)字邏輯

14、與數(shù)字系統(tǒng)轉(zhuǎn)換原理： x進(jìn)制數(shù)的多項(xiàng)式展開(N)x= kn-1xn-1+kn-2xn-2+.+k0 x0+k-1x -1+k-2x -2+.+k-mx-m 整數(shù)部分整數(shù)部分 小數(shù)小數(shù)部分部分整數(shù)部分除以整數(shù)部分除以X: (kn-1xn-1+kn-2xn-2+. +k1x1 +k0 x0 ) /x =(kn-1xn-2+kn-2xn-3+.+k1x0 ) . k0 第一次商第一次商 余數(shù)余數(shù) 第一次第一次商商/ x =(kn-1xn-3+kn-2xn-4+.+k2x0 ) . k1 第二次商第二次商 余數(shù)余數(shù)小數(shù)部分乘以小數(shù)部分乘以X: (k-1x -1+k-2x -2+.+k-mx-m ) x

15、 = k-1+ ( k-2x -1+.+k-mx -m+1 ) 整數(shù)整數(shù) 第一次小數(shù)第一次小數(shù)第一次第一次小數(shù)小數(shù)X = k-2+ ( k-3x -1+.+k-mx -m+2 ) 整數(shù)整數(shù) 小數(shù)小數(shù)數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)1、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)(N)2= Bn-12n-1+Bn-22n-2+.+B020+B-12 -1+B-22 -2+.+B-m2-m 整數(shù)部分整數(shù)部分 小數(shù)部分小數(shù)部分整數(shù)部分除以整數(shù)部分除以2: (Bn-12n-1+Bn-22n-2+. +B121 +B020 ) /2=(Bn-12n-2+Bn-22n-3+.+B120 ) . B0 第一次商第一次商

16、 余數(shù)余數(shù) 第一次第一次商商/ 2 =(Bn-12n-3+Bn-22n-4+.+B220 ) . B1 第二次商第二次商 余數(shù)余數(shù)小數(shù)部分乘以小數(shù)部分乘以2: (B-12 -1+B-22 -2+.+B-m2-m ) 2 = B-1+ ( B-22 -1+.+B-m2 -m+1 ) 整數(shù)整數(shù)第一次小數(shù)第一次小數(shù) 第一次第一次小數(shù)小數(shù)2 = B-2+ ( B-32 -1+.+B-m2 -m+2 ) 整數(shù)整數(shù)第二次小數(shù)第二次小數(shù)數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)例例1：(11.625)10=(Bn-1Bn-2.B1B0.B-1B-2. )2整數(shù)部分：整數(shù)部分： 整數(shù)部分除基數(shù)取余數(shù)、從低位到高位求各位整數(shù)部分除基數(shù)

17、取余數(shù)、從低位到高位求各位數(shù)碼直到商為數(shù)碼直到商為0 0 商商 余數(shù)余數(shù) 各位數(shù)碼各位數(shù)碼11/2=5.1 B11/2=5.1 B0 05/2 =2.1 B5/2 =2.1 B1 12/2 =1.0 B2/2 =1.0 B2 21/2 =0.1 B1/2 =0.1 B3 3(11)10=(1011)2數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)小數(shù)部分：小數(shù)部分：小數(shù)部分乘基數(shù)取整數(shù)、從高位到低位求各位數(shù)碼小數(shù)部分乘基數(shù)取整數(shù)、從高位到低位求各位數(shù)碼直到小數(shù)部分為直到小數(shù)部分為0 0或滿足精度要求?；驖M足精度要求。 取整數(shù)取整數(shù) 各位數(shù)碼各位數(shù)碼0.6252 = 1.25 1 B B-1-1 0.252 = 0.5 0

18、 B B-2-2 0.52 =1 1 B B-3-3(0.625)10=(0.101)2所以所以:(11.625)10=(1011.101)2數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)例例1-3：(0. 562)10=(Bn-1Bn-2.B1B0.B-1B-2. )2誤差不大于誤差不大于2 2-6-6. . 即需要轉(zhuǎn)換即需要轉(zhuǎn)換B-1B-2B-3B-4 B-5，B-6以后的以后的數(shù)碼位權(quán)小于或等于數(shù)碼位權(quán)小于或等于2 2-6 -6 ，舍去。，舍去。 取整數(shù)取整數(shù) 各位數(shù)碼各位數(shù)碼 位權(quán)位權(quán) 0. 5622 = 1.124 1 B B-1 -1 2 2-1-1 0.1242 = 0.248 0 B B-2-2 2 2-

19、2-2 0.2482 =0.496 0 B B-3 -3 2 2-3 -3 0.4962 = 0.992 0 B B-4 -4 2 2-4-4 0.9922 = 1.984 1 B B-5 -5 2 2-5-5 0.9842 = 1.968 1 B B-6 -6 2 2-6-6 0.9682 = 1.936 1 B B-7 -7 2 2-7-7(0.562)10=(0.100011)2 誤差誤差=B-i2-i 2-6 i=-7 -數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)1.2.3碼制碼制 用用0和和1組合表示信息的編碼形式組合表示信息的編碼形式編碼位數(shù)編碼位數(shù)n和信息量和信息量N的關(guān)系：的關(guān)系：N2n一、無符號數(shù)的

20、自然二進(jìn)制代碼一、無符號數(shù)的自然二進(jìn)制代碼 n位碼表示的數(shù)值范圍：位碼表示的數(shù)值范圍：02n-1編碼形式與二進(jìn)制數(shù)完全相同，每位數(shù)碼有位權(quán)的編碼形式與二進(jìn)制數(shù)完全相同，每位數(shù)碼有位權(quán)的數(shù)值意義（有權(quán)碼）數(shù)值意義（有權(quán)碼）, ,但每組代碼的位數(shù)確定但每組代碼的位數(shù)確定 。例：例：8 8位自然二進(jìn)制碼（表示的數(shù)值范圍為位自然二進(jìn)制碼（表示的數(shù)值范圍為0 0255）碼碼: :00000000,00000101,01111111,10000000,1111111100000000,00000101,01111111,10000000,11111111,數(shù)值: 0 , 5 , 127 , 128 , 2

21、550 , 5 , 127 , 128 , 255數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)二、帶符號二進(jìn)制代碼二、帶符號二進(jìn)制代碼n n位二進(jìn)制數(shù)值碼（真值）加一位符號位構(gòu)成機(jī)器數(shù)。位二進(jìn)制數(shù)值碼（真值）加一位符號位構(gòu)成機(jī)器數(shù)。常用的帶符號二進(jìn)制代碼：常用的帶符號二進(jìn)制代碼：原碼原碼（True Form）X原原反碼反碼（Ones Complement）X反反補(bǔ)碼補(bǔ)碼（Twos Complement）X補(bǔ)補(bǔ)最高位為符號位：最高位為符號位：“0”0”表示正數(shù)，表示正數(shù)，“1”1”表示負(fù)數(shù)。表示負(fù)數(shù)。正數(shù)的三種代碼相同，都是數(shù)值碼最高位加符號位正數(shù)的三種代碼相同，都是數(shù)值碼最高位加符號位“0”0”。即即X0時(shí)時(shí),真值與碼

22、值相等真值與碼值相等,且且:X= =X原原= = X反反= = X補(bǔ)補(bǔ)例：例：4 4位二進(jìn)制數(shù)位二進(jìn)制數(shù)X=1101X=1101和和Y=0.1101Y=0.1101X原原= = X反反= = X補(bǔ)補(bǔ)= 01101, = 01101, Y原原= = Y反反= = Y補(bǔ)補(bǔ)= 0.1101= 0.1101數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)1 1、負(fù)數(shù)的二進(jìn)制原碼、負(fù)數(shù)的二進(jìn)制原碼X原原。原碼表示方式：原碼表示方式： n n位數(shù)值碼加最高位符號位位數(shù)值碼加最高位符號位“1”1”。負(fù)整數(shù)的負(fù)整數(shù)的n+1n+1位二進(jìn)制原碼值與真值位二進(jìn)制原碼值與真值X X的關(guān)系：的關(guān)系： X原原 = = 2n - X = 2n + X

23、，- - 2n X 0X 0例例: 4: 4位二進(jìn)制整數(shù)位二進(jìn)制整數(shù) X = -1101, XX = -1101, X原原= 11101= 11101 負(fù)小數(shù)的原碼值與真值負(fù)小數(shù)的原碼值與真值X X的關(guān)系：的關(guān)系： X原原 = = 1- X = 1 + X ，- - 1X 0X 0 +0原原 = 0.0000 ,= 0.0000 , -0原原 =1.0000=1.0000例例: 4: 4位二進(jìn)制小數(shù)位二進(jìn)制小數(shù) Y= - 0.1101, XY= - 0.1101, X原原= 1.1101= 1.1101 數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)原碼表示法的特點(diǎn)原碼表示法的特點(diǎn): :1 1、代碼直觀、代碼直觀, ,求

24、取方便求取方便, ,符號位加絕對值的二進(jìn)制碼。符號位加絕對值的二進(jìn)制碼。2 2、 0 0有兩組代碼。有兩組代碼。3 3、異號加運(yùn)算步驟復(fù)雜，要判斷符號和兩數(shù)的絕對值大小。、異號加運(yùn)算步驟復(fù)雜，要判斷符號和兩數(shù)的絕對值大小。將絕對值大的數(shù)減去絕對值小的數(shù)，運(yùn)算結(jié)果的符號位與將絕對值大的數(shù)減去絕對值小的數(shù)，運(yùn)算結(jié)果的符號位與絕對值大的數(shù)相同。絕對值大的數(shù)相同。例：例： A=1101A=1101， B=-1001B=-1001，C=0111, C=0111, 求求D=A+BD=A+B，E=C+BE=C+BAA原原=01101 B=01101 B原原=11001=11001，因，因A AB B,D ,

25、D 0 0。 D D= =A A- -B B= 1101-1001=0100= 1101-1001=0100，DD原原= 00100.= 00100. C C原原=00111 =00111 ，因，因B BC C, , 所以所以E E 0 0 E E = = B B- -C C = 1001-0111=0010 = 1001-0111=0010， EE原原= 10010.= 10010.數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)2 2、負(fù)數(shù)的二進(jìn)制反碼、負(fù)數(shù)的二進(jìn)制反碼X反反負(fù)整數(shù)反碼表示方式：負(fù)整數(shù)反碼表示方式： n n位真值碼各位取反再加最高位符號位位真值碼各位取反再加最高位符號位“1”1”。n+1n+1位二位二進(jìn)

26、制反碼值與真值進(jìn)制反碼值與真值X X的關(guān)系：的關(guān)系： X反反 = = 2n+1 1+X ，- - 2n X 0X 0例例: 4: 4位二進(jìn)制整數(shù)位二進(jìn)制整數(shù) X = -1101, XX = -1101, X反反= 10010= 10010負(fù)小數(shù)反碼表示方式：負(fù)小數(shù)反碼表示方式：n n位數(shù)值碼各位取反，整數(shù)位為符號位位數(shù)值碼各位取反，整數(shù)位為符號位“1”,1”,反碼值與反碼值與真值真值X X的關(guān)系。的關(guān)系。 X反反 = = 2 2-n +X ，- - 1X 0X 0 +0反反 = 0.0000, = 0.0000, -0反反 =1.1111=1.1111例例: 4: 4位二進(jìn)制小數(shù)位二進(jìn)制小數(shù)

27、Y= - 0.1101, XY= - 0.1101, X原原= 1.0010 = 1.0010 數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)運(yùn)用反碼進(jìn)行二進(jìn)制整數(shù)減法運(yùn)算運(yùn)用反碼進(jìn)行二進(jìn)制整數(shù)減法運(yùn)算: :A-B=A+(-B)= A + X = DA-B=A+(-B)= A + X = D， A A、B 0B 0，X 0X B A B ，D 0D 0， DD反反=D=D而加反碼的運(yùn)算和：而加反碼的運(yùn)算和：D + 2n+1 1 2n+1 ，第，第n+2n+2位位=1=1， 運(yùn)算和略去進(jìn)位運(yùn)算和略去進(jìn)位2 2n+1再加再加1 1才等于才等于D D的反碼。的反碼。若若ABAB，D0D 0B 0，X 0X B ，D 0， DD

28、補(bǔ)補(bǔ)=D=D而加補(bǔ)碼的運(yùn)算和：而加補(bǔ)碼的運(yùn)算和：D + 2n+1 2n+1 ，第，第n+2n+2位位=1=1， 運(yùn)算和略去進(jìn)位運(yùn)算和略去進(jìn)位2 2n+1等于等于D D的補(bǔ)碼。的補(bǔ)碼。若若AB，D0， DD補(bǔ)補(bǔ) = = D+2n+1 而加補(bǔ)碼的運(yùn)算和：而加補(bǔ)碼的運(yùn)算和： D + 2n+1 1。 四個(gè)輸出D、C、B、A為一組8421BCD碼的反碼。對應(yīng)當(dāng)前優(yōu)先級別最高的有效輸入的、序號。 當(dāng)所有輸入無效時(shí)，輸出“0”的BCD碼反碼1111。每片的輸出表示一位十進(jìn)制數(shù)，不需擴(kuò)展碼位，沒有使能控制。數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)3.3.2譯碼器譯碼器一、二進(jìn)制譯碼器1、結(jié)構(gòu)：多輸入、多輸出輸入：使能控制開關(guān)量（選

29、通）若干個(gè)， n位二進(jìn)制碼A0-An-1，輸出：N個(gè)開關(guān)量信號： Y0-YN-1 （N=2n）。2、功能：當(dāng)使能控制有效時(shí)（被選通），端口序號與輸入的二進(jìn)制碼值相同的輸出端為有效電平，指示了當(dāng)前輸入碼，其他端口輸出無效電平。一組輸入碼只能使唯一的一個(gè)輸出有效（電平與其他輸出端不同）。3、輸出表達(dá)式：Yi （ An -1 A0） =mi （使能控制有效時(shí)），每個(gè)輸出信號是輸入變量最小項(xiàng)。數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)。4、常用譯碼器型號：74139（雙2線-4線譯碼器）2位碼輸入，4個(gè)開關(guān)量輸出，一個(gè)低電平有效的使能G74138（3線-8線譯碼器）3位碼輸入，8個(gè)開關(guān)量輸出，三個(gè)使能控制：EN=SASBSC

30、。74154（4線-16線譯碼器）4位碼輸入，16個(gè)開關(guān)量輸出，兩個(gè)使能G1G2同時(shí)為低電平有效。74145（4線-1線BCD碼譯碼器）一位BCD碼輸入，10個(gè)指示十進(jìn)制數(shù)符的開關(guān)量輸出 數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)5、74138功能表各輸出表達(dá)式數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)各輸出表達(dá)式數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)6、譯碼器的應(yīng)用、譯碼器的應(yīng)用（1）地址譯碼）地址譯碼將輸入的地址碼譯成開關(guān)量信號控制其他器件的將輸入的地址碼譯成開關(guān)量信號控制其他器件的片選使能片選使能CS（Chip Select）碼位擴(kuò)展：碼位擴(kuò)展：當(dāng)輸入碼位數(shù)多于譯碼器位數(shù)時(shí)，可以利用多增當(dāng)輸入碼位數(shù)多于譯碼器位數(shù)時(shí)，可以利用多增的高位碼

31、控制多片譯碼器的使能，使各片譯碼的高位碼控制多片譯碼器的使能，使各片譯碼器在高位碼的不同電平時(shí)分別被選通。器在高位碼的不同電平時(shí)分別被選通。數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)（2）實(shí)現(xiàn)用標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式表示的組合邏輯函數(shù)，）實(shí)現(xiàn)用標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式表示的組合邏輯函數(shù)，函數(shù)變量數(shù)與多一譯碼器的輸入碼位數(shù)相同。函數(shù)變量數(shù)與多一譯碼器的輸入碼位數(shù)相同。方法：方法：寫函數(shù)各輸出的標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式，并應(yīng)用摩寫函數(shù)各輸出的標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式，并應(yīng)用摩根定理轉(zhuǎn)換成最小項(xiàng)的根定理轉(zhuǎn)換成最小項(xiàng)的“與非與非”形式。形式。譯碼器的使能接有效電平。譯碼器的使能接有效電平。函數(shù)變量按最小項(xiàng)編號的位序從地址碼端輸函數(shù)變量按最小項(xiàng)編號的位序從地址碼端

32、輸入。入。采用與非門將譯碼器輸出序號與函數(shù)表達(dá)式采用與非門將譯碼器輸出序號與函數(shù)表達(dá)式中最小項(xiàng)序號相同的端口綜合構(gòu)成函數(shù)的輸出中最小項(xiàng)序號相同的端口綜合構(gòu)成函數(shù)的輸出端。端。N輸出的函數(shù)需要輸出的函數(shù)需要N個(gè)與非門。個(gè)與非門。數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)例：用例：用74138和與非門設(shè)計(jì)雙輸出函數(shù)和與非門設(shè)計(jì)雙輸出函數(shù)F1、F2解:數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)二、代碼轉(zhuǎn)換器二、代碼轉(zhuǎn)換器輸入、輸出都是二進(jìn)制碼，但編碼形式不同。輸入、輸出都是二進(jìn)制碼，但編碼形式不同。BCD碼碼/七段顯示譯碼七段顯示譯碼/驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)器輸入：一位輸入：一位BCD碼（碼（A3、A2、A1、A0）；）； 三個(gè)控制信號三個(gè)控制信號LT、BI

33、、RBI 均為低電平有效，控制優(yōu)先級為：均為低電平有效，控制優(yōu)先級為：BI：滅燈；：滅燈； LT：試燈；：試燈； RBI：滅零。：滅零。輸出：七個(gè)開關(guān)量段信號（輸出：七個(gè)開關(guān)量段信號（Ya、Yb、Yc、Yd、Ye、Yf）控制七段顯示器的七個(gè)發(fā)光二極管顯示與輸入控制七段顯示器的七個(gè)發(fā)光二極管顯示與輸入BCD碼碼 對應(yīng)的對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)符。十進(jìn)制數(shù)符。7447：驅(qū)動(dòng)共陽顯示器：驅(qū)動(dòng)共陽顯示器(LG5011BSR)，輸出低電平有效，輸出低電平有效共陽共陽公共端高電平驅(qū)動(dòng)、段信號低電平驅(qū)動(dòng)公共端高電平驅(qū)動(dòng)、段信號低電平驅(qū)動(dòng)7448：驅(qū)動(dòng)共陰顯示器：驅(qū)動(dòng)共陰顯示器(BS201A )，輸出高電平有效，輸出高

34、電平有效 共陰共陰公共端低電平驅(qū)動(dòng)、段信號高電平驅(qū)動(dòng)公共端低電平驅(qū)動(dòng)、段信號高電平驅(qū)動(dòng)數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)滅零控制功能的滅零控制功能的8位數(shù)碼顯示（位數(shù)碼顯示（4位整數(shù)、位整數(shù)、4位小數(shù)）位小數(shù)）當(dāng)當(dāng)RBI=0且輸入且輸入BCD碼為碼為0000時(shí)時(shí), 滅零。滅零。 整數(shù)部分的高位和小數(shù)部分的低位整數(shù)部分的高位和小數(shù)部分的低位0滅顯。滅顯。整數(shù)部分最低位和小數(shù)部分最高位的整數(shù)部分最低位和小數(shù)部分最高位的0必須顯示，必須顯示，RBI=1。數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)3.3.3加法器加法器功能：采用邏輯運(yùn)算關(guān)系實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制運(yùn)算。功能：采用邏輯運(yùn)算關(guān)系實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制運(yùn)算。一、半加器一、半加器功能：實(shí)現(xiàn)

35、兩個(gè)一位二進(jìn)制數(shù)的加運(yùn)算。功能：實(shí)現(xiàn)兩個(gè)一位二進(jìn)制數(shù)的加運(yùn)算。 輸入：兩個(gè)二進(jìn)制加數(shù)輸入：兩個(gè)二進(jìn)制加數(shù)A、B 輸出：輸出：A加加B的和的和S和進(jìn)位輸出和進(jìn)位輸出Co輸出函數(shù)式輸出函數(shù)式: S=A B ；C=AB邏輯符號：邏輯符號：數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)二、全加器二、全加器功能：實(shí)現(xiàn)三個(gè)一位二進(jìn)制數(shù)的加運(yùn)算。功能：實(shí)現(xiàn)三個(gè)一位二進(jìn)制數(shù)的加運(yùn)算。 輸入：兩個(gè)二進(jìn)制加數(shù)輸入輸入：兩個(gè)二進(jìn)制加數(shù)輸入A、B及低位的進(jìn)位輸及低位的進(jìn)位輸入入Ci 輸出：輸出：A加加B加加Ci的和的和S和進(jìn)位輸出和進(jìn)位輸出CoS=A B Ci ；Co=AB+BCi+ACi邏輯符號數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)二、多位加法器二、多位加法器兩

36、個(gè)兩個(gè)n位二進(jìn)制數(shù)位二進(jìn)制數(shù)A（An-1A0）、）、B（Bn-1B0）的加法運(yùn)算，）的加法運(yùn)算，輸出加運(yùn)算的和輸出加運(yùn)算的和S（Sn-1S0） 及最高位的進(jìn)位及最高位的進(jìn)位Cn-1。1、串行進(jìn)位加法器、串行進(jìn)位加法器 由由n個(gè)全加器對兩個(gè)加數(shù)的各位分別進(jìn)行運(yùn)算；個(gè)全加器對兩個(gè)加數(shù)的各位分別進(jìn)行運(yùn)算； 低位全加器的進(jìn)位輸出低位全加器的進(jìn)位輸出Co接相鄰高位全加器的進(jìn)位輸入接相鄰高位全加器的進(jìn)位輸入Ci。各位加法器只對本位的輸入進(jìn)行運(yùn)算，高位的進(jìn)位輸入必須各位加法器只對本位的輸入進(jìn)行運(yùn)算，高位的進(jìn)位輸入必須等待低位運(yùn)算結(jié)束后逐級傳輸，所以運(yùn)算速度受位數(shù)影響。等待低位運(yùn)算結(jié)束后逐級傳輸，所以運(yùn)算速度

37、受位數(shù)影響。數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)2、集成、集成4位超前并行進(jìn)位加法器位超前并行進(jìn)位加法器A、B為兩個(gè)為兩個(gè)4位的位的 二進(jìn)制二進(jìn)制加數(shù)加數(shù)S為為A加加B加加C0的的 4位二進(jìn)制位二進(jìn)制和，和，C4為為A加加B加加C0的最高位進(jìn)位的最高位進(jìn)位S1=A1 B1 C0 ；各位進(jìn)位： C1=A1B1+(A1 B1)C0=G1+P1C0S2=A2 B2 C1 ； C2=A2B2+(A2 B2)C1=G2+P2C1 =G2+P2G1+P2P1C0S3=A3 B3 C2 ； C3=A3B3+(A3 B3)C2=G3+P3C2 =G3+P3G2+P3P2P1G1+P3P2P1C0S4=A4 B4 C3 ； 進(jìn)位

38、產(chǎn)生項(xiàng)：Gi=AiBi ，進(jìn)位傳遞項(xiàng)：Pi= Ai Bi數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)例：用例：用4位加法器設(shè)計(jì)一個(gè)代碼轉(zhuǎn)換電路。當(dāng)控位加法器設(shè)計(jì)一個(gè)代碼轉(zhuǎn)換電路。當(dāng)控制信號制信號X=0時(shí)，輸入時(shí)，輸入8421BCD碼，輸出余碼，輸出余3碼，碼，當(dāng)當(dāng)X=1時(shí)，輸入余時(shí)，輸入余3碼，輸出碼，輸出8421BCD碼。碼。數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)3.3.4數(shù)據(jù)選擇器和數(shù)據(jù)分配器數(shù)據(jù)選擇器和數(shù)據(jù)分配器一、數(shù)據(jù)選擇器一、數(shù)據(jù)選擇器結(jié)構(gòu)：多輸入、單輸出結(jié)構(gòu)：多輸入、單輸出輸入端：使能控制（選通）輸入端：使能控制（選通） 1個(gè)：個(gè)：ST 選擇控制選擇控制 n位：位：An-1A0 數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù)輸入 2n個(gè)個(gè) ：Dm-1D0 ，m

39、= 2n 功能功能：當(dāng)使能有效時(shí)（被選通），根據(jù)選擇信號從多路當(dāng)使能有效時(shí)（被選通），根據(jù)選擇信號從多路數(shù)據(jù)中選擇一路輸出。數(shù)據(jù)中選擇一路輸出。 A1A0 D0 0 0 D1 0 1 Y D2 1 0 D3 1 1 數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)雙四選一雙四選一MUX 74153 兩位控制碼兩位控制碼A A0 0、A A1 1選擇四個(gè)數(shù)據(jù)輸入選擇四個(gè)數(shù)據(jù)輸入D D00D D3 3中的一中的一個(gè)到輸出個(gè)到輸出Y Y。數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)八選一八選一MUX 74151 三位控制碼三位控制碼A A2 2、A A1 1、A A0 0選擇八個(gè)數(shù)據(jù)輸入選擇八個(gè)數(shù)據(jù)輸入D D00D D7 7中中的一個(gè)到輸出的一個(gè)到輸出Y

40、,Y,或反相輸出到或反相輸出到Y(jié) Y。輸出函數(shù)表達(dá)式輸出函數(shù)表達(dá)式:Y(A2,A1,A0)=STmiDi邏輯符號邏輯符號:數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)數(shù)據(jù)選擇器應(yīng)用1、信號選擇控制2、實(shí)現(xiàn)單輸出組合邏輯函數(shù)（函數(shù)發(fā)生器）。當(dāng)使能有效(ST=“0”)，函數(shù)變量從選擇控制端輸入，輸出可寫成函數(shù)變量最小項(xiàng)和對應(yīng)數(shù)據(jù)輸入相與的或項(xiàng)。方法： （1）寫函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式。（2）數(shù)據(jù)選擇器的使能接有效電平。（3）根據(jù)數(shù)據(jù)選擇器的控制輸入端數(shù)選擇函數(shù)的變量數(shù)，并按最小項(xiàng)編號的位序從控制端輸入（4) 比較函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式和數(shù)據(jù)選擇器的輸出表達(dá)式，確定各Di的值。數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)當(dāng)函數(shù)變量數(shù)與選擇器控制碼位數(shù)相同時(shí)

41、，選擇器當(dāng)函數(shù)變量數(shù)與選擇器控制碼位數(shù)相同時(shí)，選擇器各數(shù)據(jù)輸入各數(shù)據(jù)輸入Di等于對應(yīng)最小項(xiàng)變量組合的函數(shù)值。等于對應(yīng)最小項(xiàng)變量組合的函數(shù)值。例：例： F=ABC+ABC+ABC+ABCF（A、B、C）= m0 +m1 +m3 +m7 =m（0,1,3,7）數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)當(dāng)函數(shù)變量數(shù)比選擇器控制碼位數(shù)多時(shí)，選擇器當(dāng)函數(shù)變量數(shù)比選擇器控制碼位數(shù)多時(shí)，選擇器各數(shù)據(jù)輸入各數(shù)據(jù)輸入Di等于多余變量的組合。等于多余變量的組合。例：例： F=ABC+ABC+ABC+ABC3變量函數(shù)用四選一數(shù)據(jù)選擇器變量函數(shù)用四選一數(shù)據(jù)選擇器74153實(shí)現(xiàn)。實(shí)現(xiàn)。解：選擇變量解：選擇變量B、C從控制端輸入，從控制端輸入，

42、Di是是A的函數(shù)。的函數(shù)。F（B，C）=Am0+Am1+（A+A）m3=Am0+Am1+m3所以：所以：D0=D1=A，D2=0，D3=1。數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)當(dāng)函數(shù)變量數(shù)比選擇器控制碼位數(shù)多時(shí)，也可擴(kuò)展控制碼當(dāng)函數(shù)變量數(shù)比選擇器控制碼位數(shù)多時(shí)，也可擴(kuò)展控制碼位數(shù)。位數(shù)。例例:用四選一數(shù)據(jù)選擇器擴(kuò)展成十六選一選擇器實(shí)現(xiàn)四變量用四選一數(shù)據(jù)選擇器擴(kuò)展成十六選一選擇器實(shí)現(xiàn)四變量邏輯函數(shù)邏輯函數(shù):Z(A,B,C,D)=m(5,6,7,8,9,10,12,13,14,15)兩級選擇四選一構(gòu)成十六選一兩級選擇四選一構(gòu)成十六選一數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)二、數(shù)據(jù)分配器二、數(shù)據(jù)分配器結(jié)構(gòu)：單數(shù)據(jù)輸入、多數(shù)據(jù)輸出結(jié)構(gòu)：單

43、數(shù)據(jù)輸入、多數(shù)據(jù)輸出輸入端：數(shù)據(jù)輸入輸入端：數(shù)據(jù)輸入 1個(gè)個(gè)D，選擇控制，選擇控制n個(gè)（個(gè)（An-1A0），）， 輸出端：輸出端： 2n個(gè)，個(gè)，Y0Y-， m= 2n 。功能：當(dāng)使能有效時(shí)，根據(jù)選擇控制信號將輸入數(shù)據(jù)功能：當(dāng)使能有效時(shí)，根據(jù)選擇控制信號將輸入數(shù)據(jù)D分配分配 給多路輸出給多路輸出Y0Y-中的一路。中的一路。A1 A0 0 0 Y0 D 0 1 Y1 1 0 Y2 1 1 Y3 二進(jìn)制譯碼器用作數(shù)據(jù)分配器：二進(jìn)制譯碼器用作數(shù)據(jù)分配器：數(shù)據(jù)從使能端數(shù)據(jù)從使能端S輸入，二進(jìn)制碼輸入端作為分配選擇控制，輸入，二進(jìn)制碼輸入端作為分配選擇控制，譯碼輸出端為數(shù)據(jù)輸出通道。譯碼輸出端為數(shù)據(jù)輸出通

44、道。數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)用用3線線-8線譯碼器構(gòu)成線譯碼器構(gòu)成8通道數(shù)據(jù)分配器通道數(shù)據(jù)分配器數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)多路信號采用一條信號線分時(shí)傳送多路信號采用一條信號線分時(shí)傳送數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)3.3.5數(shù)據(jù)比較器數(shù)據(jù)比較器功能：采用邏輯運(yùn)算關(guān)系比較兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)功能：采用邏輯運(yùn)算關(guān)系比較兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)A、B的大小，的大小，輸出表示比較結(jié)果的（輸出表示比較結(jié)果的（AB）、（）、（AB)=AB；(Ab)、(aB）= （ab) 、（、（AB）= (a1)產(chǎn)生正脈沖冒險(xiǎn)產(chǎn)生正脈沖冒險(xiǎn) F=A+A，在，在A信號的下降沿信號的下降沿(1-0)產(chǎn)生負(fù)脈沖冒險(xiǎn)產(chǎn)生負(fù)脈沖冒險(xiǎn)數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)3.4.2消除競爭冒險(xiǎn)的方法

45、消除競爭冒險(xiǎn)的方法1、增加封鎖脈沖、增加封鎖脈沖輸入信號改變時(shí)，封鎖信號有效，邏輯門輸出不能改變輸入信號改變時(shí)，封鎖信號有效，邏輯門輸出不能改變;輸入信號穩(wěn)定后，封鎖信號無效，允許邏輯門輸出改變。輸入信號穩(wěn)定后，封鎖信號無效，允許邏輯門輸出改變。封鎖與門的脈沖為封鎖與門的脈沖為0，封鎖或門的脈沖為，封鎖或門的脈沖為1。2、增加選通脈沖、增加選通脈沖輸入信號改變時(shí)，選通信號無效，封鎖邏輯門輸入信號改變時(shí)，選通信號無效，封鎖邏輯門;輸入信號穩(wěn)定后，選通信號有效，允許邏輯門輸出改變。輸入信號穩(wěn)定后，選通信號有效，允許邏輯門輸出改變。選通與門的脈沖為選通與門的脈沖為1，選通或門的脈沖為，選通或門的脈沖

46、為0。需要考慮封鎖信號、選通信號與輸入信號的時(shí)序關(guān)系。需要考慮封鎖信號、選通信號與輸入信號的時(shí)序關(guān)系。 3、接濾波電容、接濾波電容利用電容的充放電作用消除冒險(xiǎn)產(chǎn)生的窄脈沖（容量約幾利用電容的充放電作用消除冒險(xiǎn)產(chǎn)生的窄脈沖（容量約幾百皮法），但對正常信號脈沖波形也有影響。百皮法），但對正常信號脈沖波形也有影響。數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)4、修改邏輯設(shè)計(jì)、修改邏輯設(shè)計(jì)若卡諾圖中乘積項(xiàng)相鄰若卡諾圖中乘積項(xiàng)相鄰 (圈相切圈相切) ,當(dāng)相鄰項(xiàng)取值不同的信號變當(dāng)相鄰項(xiàng)取值不同的信號變化時(shí)將存在競爭冒險(xiǎn)?；瘯r(shí)將存在競爭冒險(xiǎn)。(取值相同的信號滿足邏輯值取值相同的信號滿足邏輯值)可改變電路可改變電路,增加冗余項(xiàng)（包含相

47、切圈的相鄰最小項(xiàng)）代表的邏增加冗余項(xiàng)（包含相切圈的相鄰最小項(xiàng)）代表的邏輯門，屏蔽互補(bǔ)信號的影響輯門，屏蔽互補(bǔ)信號的影響 。例：例： F=AB+BC 當(dāng)當(dāng)A=“1”且且C=“1”時(shí)，時(shí)，F(xiàn)=B+B。 在在B信號的下降沿信號的下降沿 ，由于，由于B滯后滯后于于B，使，使F=“0”， 產(chǎn)生負(fù)脈沖冒產(chǎn)生負(fù)脈沖冒險(xiǎn)。險(xiǎn)。 增加冗余項(xiàng)增加冗余項(xiàng)AC，使：，使：F=AB+BC=AB+BC+AC當(dāng)當(dāng)A=“1”且且C=“1”時(shí)，時(shí)，F(xiàn)=B+B+1=“1”，封鎖或門封鎖或門,消除冒險(xiǎn)。消除冒險(xiǎn)。數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng) 數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng) 第四章 觸發(fā)器 數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)時(shí)序電路的特點(diǎn)：時(shí)序電路的特點(diǎn)：電路的輸出不僅

48、與當(dāng)時(shí)的輸入有關(guān)，而且與電路原電路的輸出不僅與當(dāng)時(shí)的輸入有關(guān)，而且與電路原來的輸出狀態(tài)（輸入控制歷程）有關(guān)。來的輸出狀態(tài)（輸入控制歷程）有關(guān)。時(shí)序電路的結(jié)構(gòu)和基本元件：時(shí)序電路的結(jié)構(gòu)和基本元件：電路中有反饋路徑，基本元件為能夠記憶一位二值電路中有反饋路徑，基本元件為能夠記憶一位二值信號信號“1”1”或或“0” 0” 的雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器。雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的基本特性：雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的基本特性：1、具有兩個(gè)互補(bǔ)的輸出端：、具有兩個(gè)互補(bǔ)的輸出端：Q、Q，輸出信號總是，輸出信號總是相反。相反。2、具有兩個(gè)穩(wěn)定的工作狀態(tài)：、具有兩個(gè)穩(wěn)定的工作狀態(tài)： 復(fù)位狀態(tài)（復(fù)位狀態(tài)（Q=“0”）和置位狀態(tài)（）和置位

49、狀態(tài)（Q=“1”）。）。數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的特性方程（當(dāng)控制條件滿足時(shí)，觸發(fā)器新的輸出與激勵(lì)輸入X及原輸出的邏輯關(guān)系）Q n+1=f（X，Qn）次態(tài)Qn+1觸發(fā)器變化后的新狀態(tài)；現(xiàn)態(tài)Qn 觸發(fā)器變化前的原狀態(tài)當(dāng)控制條件滿足時(shí)，觸發(fā)器的新狀態(tài)可以是：置位：Qn+1=“1”復(fù)位：Qn+1=“0”保持： Qn+1= Qn （與原來的狀態(tài)相同）翻轉(zhuǎn)： Qn+1= Qn （與原來的狀態(tài)相反）數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的觸發(fā)方式（觸發(fā)器狀態(tài)變化時(shí)間的控制條雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的觸發(fā)方式（觸發(fā)器狀態(tài)變化時(shí)間的控制條件）件） ：直接觸發(fā)：沒有觸發(fā)控制約束，激勵(lì)變化時(shí)觸發(fā)直接觸發(fā)：沒有觸發(fā)控制約束，激勵(lì)

50、變化時(shí)觸發(fā)器狀態(tài)立即變化。器狀態(tài)立即變化。電平觸發(fā)：觸發(fā)控制為開關(guān)電平信號電平觸發(fā)：觸發(fā)控制為開關(guān)電平信號E E，E E為有效為有效電平時(shí)，觸發(fā)器狀態(tài)根據(jù)激勵(lì)信號改變。電平時(shí)，觸發(fā)器狀態(tài)根據(jù)激勵(lì)信號改變。邊沿觸發(fā)：觸發(fā)控制為時(shí)鐘脈沖信號邊沿觸發(fā)：觸發(fā)控制為時(shí)鐘脈沖信號CP（Clock Pulse），），觸發(fā)器狀態(tài)只在觸發(fā)器狀態(tài)只在CPCP的有效沿的有效沿（0-1上升上升沿或沿或1-0下降沿）瞬間變化。下降沿）瞬間變化。雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的激勵(lì)類型：雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的激勵(lì)類型： 根據(jù)激勵(lì)輸入信號的名稱定義根據(jù)激勵(lì)輸入信號的名稱定義： RS、D、JK、T和和T。雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的電路結(jié)構(gòu)：雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的電路結(jié)構(gòu)

51、： 基本、同步、主從、維持阻塞等。基本、同步、主從、維持阻塞等。 數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)4.1 RS觸發(fā)器觸發(fā)器RS觸發(fā)器具有兩個(gè)開關(guān)特性的激勵(lì)輸入端觸發(fā)器具有兩個(gè)開關(guān)特性的激勵(lì)輸入端R、S：R的有效電平使觸發(fā)器復(fù)位（的有效電平使觸發(fā)器復(fù)位（Reset），），Q=“0”；S的有效電平使觸發(fā)器置位（的有效電平使觸發(fā)器置位（Set），），Q=“1”。R和和S無效時(shí)觸發(fā)器狀態(tài)不變。無效時(shí)觸發(fā)器狀態(tài)不變。4.1.1直接觸發(fā)的基本直接觸發(fā)的基本RS觸發(fā)器觸發(fā)器當(dāng)當(dāng)R或或S有效時(shí)觸發(fā)器立即復(fù)有效時(shí)觸發(fā)器立即復(fù)位或置位。位或置位。數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)4.1.2 由電平由電平E控制的同步控制的同步

52、RS觸發(fā)器觸發(fā)器當(dāng)當(dāng)E為無效電平時(shí)，為無效電平時(shí)， RS觸發(fā)器的狀態(tài)不能改變。觸發(fā)器的狀態(tài)不能改變。當(dāng)當(dāng)E為有效電平時(shí)，允許激勵(lì)輸入為有效電平時(shí)，允許激勵(lì)輸入R、S控制觸發(fā)器狀態(tài)改變?？刂朴|發(fā)器狀態(tài)改變。數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)4.1.3、負(fù)邊沿控制的主從RS觸發(fā)器觸發(fā)信號CP為脈沖Clock Puls數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)邊沿控制邊沿控制RS觸發(fā)器的邏輯符號和功能表觸發(fā)器的邏輯符號和功能表觸發(fā)器的次態(tài)僅在時(shí)鐘脈沖有效邊沿時(shí)產(chǎn)生，由觸發(fā)器的次態(tài)僅在時(shí)鐘脈沖有效邊沿時(shí)產(chǎn)生，由CPCP有效邊沿前瞬間的有效邊沿前瞬間的RSRS信號控制。信號控制。數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)RS觸發(fā)器的觸發(fā)和激勵(lì)比較數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)數(shù)

53、字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)4.2其他激勵(lì)功能的觸發(fā)器其他激勵(lì)功能的觸發(fā)器4.2.1 D觸發(fā)器觸發(fā)器當(dāng)觸發(fā)有效時(shí)，觸發(fā)器狀態(tài)當(dāng)觸發(fā)有效時(shí)，觸發(fā)器狀態(tài)與與D相同，沒有約束條件。相同，沒有約束條件。當(dāng)觸發(fā)條件滿足時(shí)當(dāng)觸發(fā)條件滿足時(shí): 特征方程特征方程:Qn+1=D常用集成常用集成D觸發(fā)器觸發(fā)器: 同步同步D觸發(fā)器觸發(fā)器 邊沿邊沿D觸發(fā)器。觸發(fā)器。數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)集成觸發(fā)器的直接復(fù)位、置位功能集成觸發(fā)器的直接復(fù)位、置位功能不受觸發(fā)信號CP控制，立即影響觸發(fā)器的狀態(tài)，用于觸發(fā)器的初始狀態(tài)設(shè)置。當(dāng)觸發(fā)器受觸發(fā)信號CP控制時(shí)，直接控制輸入Rd、Sd必須為無效電平。 (例)直接復(fù)位端Rd，直接置位端Sd 一般為低電平

54、有效。數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)D觸發(fā)器的典型應(yīng)用觸發(fā)器的典型應(yīng)用（5.2.1）鎖存器、寄存器和移位寄存器）鎖存器、寄存器和移位寄存器一、一、1個(gè)個(gè)D觸發(fā)器可以記憶觸發(fā)器可以記憶1位二進(jìn)制數(shù)，由同一個(gè)位二進(jìn)制數(shù)，由同一個(gè)寫使能信號共同控制的寫使能信號共同控制的n個(gè)個(gè)D觸發(fā)器一次可記憶觸發(fā)器一次可記憶n位二進(jìn)制數(shù)（一般位二進(jìn)制數(shù)（一般n=4或或8），根據(jù)觸發(fā)方式不），根據(jù)觸發(fā)方式不同稱為鎖存器或寄存器。同稱為鎖存器或寄存器。二、鎖存器由同步二、鎖存器由同步D觸發(fā)器構(gòu)成，寄存器由邊沿觸發(fā)器構(gòu)成，寄存器由邊沿D觸發(fā)器構(gòu)成。觸發(fā)器構(gòu)成。數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)1、鎖存器、鎖存器由多個(gè)同步由多個(gè)同步D觸發(fā)器構(gòu)成，適用

55、于觸發(fā)器構(gòu)成，適用于數(shù)據(jù)信號滯后于寫使能信號有效的場合。數(shù)據(jù)信號滯后于寫使能信號有效的場合。 寫使能信號寫使能信號G 為電平信號，當(dāng)使能為電平信號，當(dāng)使能G有效時(shí)，輸有效時(shí)，輸入端的數(shù)據(jù)入端的數(shù)據(jù)Di被寫入相應(yīng)位的被寫入相應(yīng)位的D觸發(fā)器，觸發(fā)器，Qi=Di；當(dāng)使能；當(dāng)使能G 為無效電平時(shí)，觸發(fā)器數(shù)據(jù)被鎖存，為無效電平時(shí)，觸發(fā)器數(shù)據(jù)被鎖存，Qi保持原來的狀保持原來的狀態(tài)，與輸入端的數(shù)據(jù)態(tài)，與輸入端的數(shù)據(jù)Di無關(guān)。無關(guān)。 數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)2、寄存器由多個(gè)邊沿觸發(fā)器構(gòu)成，適用于數(shù)據(jù)信號超前于寫使能信號有效的場合。 寫使能信號CP為脈沖信號，當(dāng)使能CP為有效邊沿時(shí)，輸入端的數(shù)據(jù)Di被寫入相應(yīng)位的D觸

56、發(fā)器，Qi=Di；否則，D觸發(fā)器輸出Qi保持原來的狀態(tài)，與輸入端的數(shù)據(jù)Di無關(guān)。數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)集成8位鎖存器74LS373和集成8位寄存器74LS374的邏輯符號集成8位鎖存器74LS373：寫使能高電平有效，輸出使能E低電平有效。集成三態(tài)輸出8位寄存器74LS374：寫脈沖CP上升沿有效，輸出使能E低電平有效。數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)例例4-3：單脈沖：單脈沖產(chǎn)生電路。產(chǎn)生電路。D0=MD1=Q0Q0n+1=D0=MQ1n+1=D1=Q0n將脈沖寬度（高將脈沖寬度（高電平電平1的時(shí)間）的時(shí)間）大大于時(shí)鐘周期的輸于時(shí)鐘周期的輸入入M信號轉(zhuǎn)換成信號轉(zhuǎn)換成脈沖寬度恒定為脈沖寬度恒定為一個(gè)一個(gè)CP周期

57、的輸周期的輸出信號出信號Y。數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)4.2.2 邊沿邊沿JK觸發(fā)器觸發(fā)器有兩個(gè)編碼量的激勵(lì)輸入有兩個(gè)編碼量的激勵(lì)輸入J、K，當(dāng)觸發(fā)有效時(shí)，可以控制觸發(fā)器狀，當(dāng)觸發(fā)有效時(shí)，可以控制觸發(fā)器狀態(tài)分別為態(tài)分別為 置位（置位（Qn+1=“1”）、復(fù)位（）、復(fù)位（Qn+1=“0”），），保持（保持（Qn+1= Qn）、翻轉(zhuǎn)（）、翻轉(zhuǎn)（Qn+1= Qn）。）。特性方程特性方程:Qn+1=JQn+KQn數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)4.2.3 T觸發(fā)器和觸發(fā)器和T（計(jì)數(shù)型）觸發(fā)器（計(jì)數(shù)型）觸發(fā)器1、T觸發(fā)器觸發(fā)器-特征方程：特征方程：Qn+1=TQn+TQn2、T觸發(fā)器觸發(fā)器-特征方程：特征方程： Qn+1=Q

58、n沒有激勵(lì)輸入，觸發(fā)有效時(shí)沒有激勵(lì)輸入，觸發(fā)有效時(shí),狀態(tài)總是翻轉(zhuǎn)，類似用一位二狀態(tài)總是翻轉(zhuǎn)，類似用一位二進(jìn)制碼累計(jì)觸發(fā)脈沖的個(gè)數(shù)。進(jìn)制碼累計(jì)觸發(fā)脈沖的個(gè)數(shù)。當(dāng)激勵(lì)當(dāng)激勵(lì)J=K=1 時(shí)，時(shí)，JK觸發(fā)器具有計(jì)數(shù)特性。觸發(fā)器具有計(jì)數(shù)特性。當(dāng)激勵(lì)當(dāng)激勵(lì)D=Q 時(shí)，時(shí)，D觸發(fā)器具有計(jì)數(shù)特性。觸發(fā)器具有計(jì)數(shù)特性。 當(dāng)激勵(lì)當(dāng)激勵(lì)T=1 時(shí)，時(shí)，T觸發(fā)器具有計(jì)數(shù)特性。觸發(fā)器具有計(jì)數(shù)特性。計(jì)數(shù)型觸發(fā)器的狀態(tài)輸出信號周期是觸發(fā)脈沖周期的一倍。計(jì)數(shù)型觸發(fā)器的狀態(tài)輸出信號周期是觸發(fā)脈沖周期的一倍。具有二分頻功能。具有二分頻功能。數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)例例4-6 兩個(gè)兩個(gè)JK觸發(fā)器連成計(jì)數(shù)型觸發(fā)器連成計(jì)數(shù)型T觸發(fā)器觸發(fā)器,

59、分析電路分析電路.數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)觸發(fā)器的控制特性觸發(fā)器的控制特性:1、直接置位、直接置位SD、復(fù)位、復(fù)位RD控制功能最優(yōu)先，控制控制功能最優(yōu)先，控制信號有效時(shí)觸發(fā)器立即被置位（信號有效時(shí)觸發(fā)器立即被置位（Q=1）或復(fù)位）或復(fù)位（Q=0）。）。2、當(dāng)、當(dāng)R D 、 SD無效、觸發(fā)控制（無效、觸發(fā)控制（CP）無效時(shí)觸）無效時(shí)觸發(fā)器狀態(tài)不變。發(fā)器狀態(tài)不變。3、當(dāng)、當(dāng)R D 、 SD無效、觸發(fā)控制無效、觸發(fā)控制CP有效時(shí)觸發(fā)器有效時(shí)觸發(fā)器次態(tài)受激勵(lì)控制：次態(tài)受激勵(lì)控制： Qn+1=DQn+1=JQn+KQn數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng) 數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng) 第五章 時(shí)序邏輯電路 數(shù)字邏輯與數(shù)

60、字系統(tǒng)時(shí)序邏輯電路的基本結(jié)構(gòu)時(shí)序邏輯電路的基本結(jié)構(gòu)由觸發(fā)器和控制激勵(lì)和輸出的組合邏輯電路構(gòu)成。由觸發(fā)器和控制激勵(lì)和輸出的組合邏輯電路構(gòu)成。數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)時(shí)序邏輯電路的分類：時(shí)序邏輯電路的分類：根據(jù)觸發(fā)控制方式分類根據(jù)觸發(fā)控制方式分類 ：同步時(shí)序電路同步時(shí)序電路電路中所有觸發(fā)器由同一時(shí)鐘觸發(fā)。電路中所有觸發(fā)器由同一時(shí)鐘觸發(fā)。異步時(shí)序電路異步時(shí)序電路電路中至少有一個(gè)觸發(fā)器的觸發(fā)時(shí)鐘與其電路中至少有一個(gè)觸發(fā)器的觸發(fā)時(shí)鐘與其它觸發(fā)器不同。它觸發(fā)器不同。根據(jù)輸出控制方式分類：根據(jù)輸出控制方式分類：米利（米利（mealy）型時(shí)序電路）型時(shí)序電路輸出輸出Z受觸發(fā)器狀態(tài)受觸發(fā)器狀態(tài)Q和外部和外部輸入輸入X