中考利潤問題典型試題題目

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上中考利潤問題典型題目1、某商場以每件20元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價x(元)滿足關(guān)系：m=1402x。(1)寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y與每件的銷售價x間的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價定為多少最合適？最大銷售利潤為多少？2、某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)，且x=65時，y=55；x=75時，y=45（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利

2、潤與銷售單價之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍3、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元為了擴大銷售，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件若設(shè)降價價格為x元：（1）設(shè)平均每天銷售量為y件，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）設(shè)平均每天獲利為Q元，請寫出Q與x的函數(shù)關(guān)系式.（3）若想商場的盈利最多，則每件襯衫應(yīng)降價多少元?（4）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天的盈利在1200元以上?5、某商場將進價為2000元的冰箱以2400元

3、售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺 （1）假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（不要求寫自變量的取值范圍） （2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？ （3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？6、某化工材料經(jīng)銷公司購進了一種化工原料共7000kg，購進價格為30元/kg，物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于70元/kg，也不得低于30元/kg市場調(diào)

4、查發(fā)現(xiàn)，單價定為70元時，日均銷售60kg；單價每降低1元，日均多售出2kg在銷售過程中，每天還要支出其他費用500元（天數(shù)不足一天時，按整天計算）設(shè)銷售單價為x元，日均獲利為y元（1）求y關(guān)于x的二次函數(shù)表達式，并注明x的取值范圍（2）將（1）中所求出的二次函數(shù)配方成y=a（x）2的形式，寫出頂點坐標，指出單價定為多少元時日均獲利最多？是多少？（3）若將這種化工原料全部售出比較日均獲利最多和銷售單價最高這兩種方式，哪一種獲總利較多？多多少？7、一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費用為600元(不含套餐成本)若每份售價不超過10元，每天可銷售400

5、份；若每份售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份為了便于結(jié)算，每份套餐的售價x(元)取整數(shù)，用y(元)表示該店日凈收入(日凈收入每天的銷售額套餐成本每天固定支出)(1) 求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2) 若每份套餐售價不超過10元，要使該店日凈收入不少于800元，那么每份售價最少不低于多少元？(3) 該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入按此要求，每份套餐的售價應(yīng)定為多少元？此時日凈收入為多少？8、某賓館有相同標準的床位100張，根據(jù)經(jīng)驗，當該賓館的床價（即每張床每天的租金）不超過10元，床位可以全部租出；當床價高于10元時，每提高1元，將有3張床空閑，為了獲得較高

6、效益，該賓館要給床位定一個合適的價格，但要注意：為了方便結(jié)賬，床價服務(wù)態(tài)度是整數(shù)；該賓館每天的支出費用是575元，若用x表示床價，Y表示該賓館一天出租床位的純收入。（1）求Y與X的函數(shù)關(guān)系式；（2）賓館所訂價為多少時，純收入最多？（3）不使賓館虧本的最高床價是多少元？9、我州有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經(jīng)理按市場價格20元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據(jù)預(yù)測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存160元，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售（1）設(shè)到后每千克該野生菌的市場

7、價格為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式（2）若存放x天后，將這批野生菌一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷售總額為元，試寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤元？10某商場經(jīng)營一批進價為2元一件的小商品，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價X元與銷售量Y件之間有如下關(guān)系：X35911Y181462（1）在所給的直角坐標系中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對（X,Y）對應(yīng)點；猜測并確定日銷售量Y（件）與日銷售單價X元之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象。（2）設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤（不考慮其它因素）為P元，根據(jù)日銷售規(guī)律： 試求日銷售利潤P（元）與銷售單價X（元）之間的數(shù)關(guān)系式，

8、并求出日銷售單價X為多少時，才能獲得最大日銷售利潤. 試問日銷售利潤P是否存在最小值？若有，試求出，若無，說明理由；11、某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本價，又不高于每件70元，試銷中銷售量y（件）與銷售單價x（元）的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)（如圖）（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)公司獲得的總利潤（總利潤總銷售額-總成本）為P元，求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當x取何值時，P的值最大？最大值是多少2524y2（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 O12某公司推出了一種高效環(huán)保洗

9、滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，下面的二產(chǎn)供銷函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關(guān)系（即前t個月的利潤總和s 與t之間的關(guān)系）。根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1） 由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關(guān)系式；（2） 求截止到幾個月末公司累積利潤可達到30萬元；（3） 求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？13、為了擴大內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵送彩電下鄉(xiāng)，國家決定對購買彩電的農(nóng)戶實行政府補貼規(guī)定每購買一臺彩電，政府補貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場銷售彩電臺數(shù)（臺）與補貼款額（元）之間大致滿足

10、如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系隨著補貼款額的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益（元）會相應(yīng)降低且與之間也大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系12008000400y(臺)x(元)z(元)x(元)2001602000圖圖（1）在政府未出臺補貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？（2）在政府補貼政策實施后，分別求出該商場銷售彩電臺數(shù)和每臺家電的收益 與政府補貼款額之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）要使該商場銷售彩電的總收益（元）最大，政府應(yīng)將每臺補貼款額定為多少？并求出總收益的最大值15為把產(chǎn)品打入國際市場，某企業(yè)決定從下面兩個投資方案中選擇一個進行投資生產(chǎn).方案一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為a萬美元（a

11、為常數(shù)，且3a8），每件產(chǎn)品銷售價為10萬美元，每年最多可生產(chǎn)200件；方案二：生產(chǎn)乙產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為8萬美元，每件產(chǎn)品銷售價為18萬美元，每年最多可生產(chǎn)120件.另外，年銷售x件乙產(chǎn)品時需上交萬美元的特別關(guān)稅.在不考慮其它因素的情況下：（1）分別寫出該企業(yè)兩個投資方案的年利潤、與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；（2）分別求出這兩個投資方案的最大年利潤；（3）如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會選擇哪個投資方案？16、研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為（噸）時，所需的全部

12、費用（萬元）與滿足關(guān)系式，投入市場后當年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價，（萬元）均與滿足一次函數(shù)關(guān)系（注：年利潤年銷售額全部費用）（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售噸時，請你用含的代數(shù)式表示甲地當年的年銷售額，并求年利潤（萬元）與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售噸時，（為常數(shù)），且在乙地當年的最大年利潤為35萬元試確定的值；（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1），（2）中的結(jié)果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？1.【答案】分析：（1）由銷售利潤=（銷售價-進價）銷售量可列出函數(shù)關(guān)系式；

13、（2）應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)，求最大值解答：解：（1）依題意，y=m（x-20），代入m=140-2x化簡得y=-2x2+180x-2800（2）y=-2x2+180x-2800=-2（x2-90x）-2800=-2（x-45）2+1250當x=45時，y最大=1250每件商品售價定為45元最合適，此銷售利潤最大為1250元點評：本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，難度一般，用配方法求出函數(shù)最大值即可2.解：（1）根據(jù)題意得解得k=1，b=120所求一次函數(shù)的表達式為y=x+120（2）W=（x60）（x+120）=x2+180x7200=（x90）2+900，拋物線的開口向下，當x90時，W隨x的增大而

14、增大，而銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，即60x60（1+45%），60x87，當x=87時，W=（8790）2+900=891當銷售單價定為87元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是891元（3）由W500，得500x2+180x7200，整理得，x2180x+7700?0，而方程x2180x+7700=0的解為 x1=70，x2=110即x1=70，x2=110時利潤為500元，而函數(shù)y=x2+180x7200的開口向下，所以要使該商場獲得利潤不低于500元，銷售單價應(yīng)在70元到110元之間，而60元/件x87元/件，所以，銷售單價x的范圍是70元/件x87元/件3.（1）設(shè)每

15、套降價x元，商場平均每天贏利y元，則y=（40-x）（20+2x）=-2x2+60x+800，（2）y=-2x2+60x+800，=-2（x-15）2+1250，當x=15時，y有最大值為1250元，當每件降價15元時，商場平均每天盈利最多；（3）當y=1200，1200=-2（x-15）2+1250，解得x1=10，x2=20，因為為了擴大銷售，所以，應(yīng)降價20元；若商場每天平均需盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價20元5.（1）根據(jù)題意得出：y=（2400-2000-x）（8+4x50），即y=-225x2+24x+3200，（2）由題意得出：4800=-225x2+24x+3200，整理得出：x2-300x+20000=0，解得：x1=100，x2=200，為使百姓獲得實惠取x=200，答：每臺冰箱應(yīng)降價200元6. 答案：解：（1）由題意y=（x-30）60+2（70-x）-400=-2x2+260x-6400（30x70）；（2）y=-2（x-65）2+2050當單價定為65元時，日均獲利最多，是2050元（3）當日均獲利最多時：單價為65元，日均銷售為：60+2（70-65）=70kg，那么獲利為：2050（70