一維應力波理論8

1、北京理工大學材料學院北京理工大學材料學院MSE2.8 2.8 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件MSE 0 0 dDdttX (, )X t dDdttX2.8 2.8 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件MSE 0ddtDtX 2.8 2.8 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件MSEtX222dDdtttt X 222dDdtXt XX 0ddtt0ddtX222222DDtX tX dDdttX2.8 2.8 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件MSEDtX dDdttX222222DDtX tX 2.8 2.8 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件MSE 0u vD 2vDDttXv

2、DX DtX 222222DDtX tX 2.8 2.8 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件MSE000()()A dtA dX vvdXDdt0 D v 2.8 2.8 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件MSE 0v 00vXt0vXt2.8 2.8 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件0 D v 0vXtMSE20 D01 D20DXX01XDX vD 0 D v 2vDtX0vXt2.8 2.8 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件MSE討論：討論：2.8 2.8 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件MSE2.8 2.8 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件，XXdXdX01 dDd

3、 dd常數 MSE22000001()()()()2vvA dtA dX eeA dXvv2.8 2.8 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件MSE vD 0 D v 01()()2ee0eE1()()2EE 20012vD eD v 2.8 2.8 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件MSE0 1 ()()2vDD vE00 1 ()()2vDD ve2.8 2.8 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件MSE0dvCddCdvdd E001dvCddCdvded 2.8 2.8 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件MSE2.8 2.8 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件MSE2.8 2.8

4、 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件MSE2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應橫向慣性引起的彌散效應MSE(, )XXXuX tXE(, )(, )YYXZZXuX tYuX tZ (, )(, )XYXXZXuX tuYYXuX tuZZX 2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應橫向慣性引起的彌散效應MSEYXXYZXXZuvvYYttXuvvZZttX 222222YXXXYZXXXZvvaaYYYttX tXvvaaZZZttX tX YXZXuYuZ 2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應橫向慣性引起的彌散效應MSE2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應橫向慣性引起的彌散效應MSE

5、022222000111()22XYZgAvvdXdYdZrA dXt 022201()gArYZdYdZAgrYXXYZXXZuvvYYttXuvvZZttX 2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應橫向慣性引起的彌散效應MSE0(, )F X tA00(, )(, )FF XdX tF X tdXAAdXXX2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應橫向慣性引起的彌散效應MSE0A0AdXX20001()2AdX vA dXvXt0vtX2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應橫向慣性引起的彌散效應MSE01ded dd E2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應橫向慣性引起的彌散效應MSE2222

6、011()22gErtttt22202gErt橫向動能橫向動能212dE dE E彈性應變能彈性應變能00AvA dX2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應橫向慣性引起的彌散效應022222000111()22XYZgAvvdXdYdZrA dXtMSE討論：討論：E22t22202gErt 2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應橫向慣性引起的彌散效應MSE222002gvErtXt ,uuvXt24222220222220guuEuurCtXtXX22202gErt 2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應橫向慣性引起的彌散效應MSE討論：討論：2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應橫向慣性引

7、起的彌散效應MSE0(, )exp ()u X tuitkX22222220grkk C2f2kCfk2202221gCCr k2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應橫向慣性引起的彌散效應24222220222220guuEuurCtXtXXMSE2221gr k22222220111()1212gggrCr kCr k 2gar 22201CaC 2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應橫向慣性引起的彌散效應2k2kMSE討論：討論：1 3201CaC 01C C 0.7aa22201CaC 2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應橫向慣性引起的彌散效應MSE2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效

8、應橫向慣性引起的彌散效應MSE圖圖2-9-22-9-2 2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應橫向慣性引起的彌散效應MSE2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應橫向慣性引起的彌散效應MSE2.10 2.10 扭轉波扭轉波MSE2.10 2.10 扭轉波扭轉波MSEuv2.10 2.10 扭轉波扭轉波mmOBAMSEtXuX2Ir dm0MrGGrI0dmdAuvt2.10 2.10 扭轉波扭轉波MSEMMMdXXdXXXtvXttX2.10 2.10 扭轉波扭轉波MSEMMIdXtMItX20TGCtXX20vCtX0TGC0MrGGrI0GIM2.10 2.10 扭轉波扭轉波MMMdXXMS

9、E2TXtCtX20vXtvCtX 2.10 2.10 扭轉波扭轉波MSE200TCtXXt 200TvCtXvXt 2.10 2.10 扭轉波扭轉波2TXtCtXMSEtX222220TCtX2220220uuCtX2TCtX2.10 2.10 扭轉波扭轉波MSE2(1)EG0TCC02(1)TCC2 3 鋼鋼銅銅鋁鋁玻璃玻璃橡膠橡膠G（GPa）814526287.010-4CT（米（米/秒）秒）3220225031003350272.10 2.10 扭轉波扭轉波MSE2()()()()TaaXtaaCtX2TXtCtX200TaCtXaXt 2.10 2.10 扭轉波扭轉波200TCtXXt MSE200()1()TaCtXaXt （）（2）2.10 2.10 扭轉波扭轉波MSE2102021()()0(3)TaaCXtXt ()d adSddS2102201TdXaCdta 200()1()(2)TaCtXaXt （）2.10 2.10 扭轉波扭轉波MSE121TC TdXC dt 2102201201()()0TCaaXtXt 201()0d addtdt 0()TdC d a 2.10 2.10 扭轉波扭轉波MSETdC d 0TdC d TdXC dt 2.10