分式經(jīng)典應(yīng)用題以及答案

1、分式應(yīng)用題專題例1、一隊(duì)學(xué)生去校外參觀.他們出發(fā)30分鐘時(shí)，學(xué)校要把一個(gè)緊急通知傳給帶隊(duì)老師，派一名學(xué)生騎車從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊(duì)伍.若騎車的速度是隊(duì)伍行進(jìn)速度的2倍，這名學(xué)生追上隊(duì)伍時(shí)離學(xué)校的距離是15千米，問(wèn)這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊(duì)伍用了多少時(shí)間？例2、甲、乙兩個(gè)車站相距 96千米，快車和慢車同時(shí)從甲站開(kāi)出，1小時(shí)后快車在慢車前12千米，快車比慢車早 40分鐘到達(dá)乙站，快車和慢車的速度各是多少？例3、甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合作一項(xiàng)工程，兩隊(duì)合作2天后，由乙隊(duì)單獨(dú)做 1天就完成了全部工程。已知乙隊(duì)單獨(dú)做所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)做所需天數(shù)的3倍，問(wèn)甲乙單獨(dú)做各需多少天？2例4、輪船在順?biāo)泻叫?30千米

2、的時(shí)間與在逆水中航行 20千米所用的時(shí)間相等，已知水流速度為2千米/時(shí)，求船在靜水中的速度。例5、A、B兩位采購(gòu)員同去一家飼料公司購(gòu)買同一種飼料兩次，兩次飼料的價(jià)格有變化，但兩位采購(gòu)員的購(gòu)貨方式不同.其中，采購(gòu)員 A每次購(gòu)買1000千克，采購(gòu)員B每次用去800元，而不管購(gòu)買飼料多少，問(wèn)選用誰(shuí)的購(gòu)貨方式合算？20%例6、要在15%勺鹽水40千克中加入多少鹽才能使鹽水的濃度變?yōu)閷ｍ?xiàng)練習(xí):2天完成總量的三1、甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場(chǎng)的清運(yùn)工作.甲隊(duì)單獨(dú)工作分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了1天，總量全部完成.那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量D. 2天2、炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為 A小區(qū)安裝66臺(tái)空

3、調(diào),乙安裝隊(duì)為 B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái).設(shè)乙隊(duì)每天安裝 x臺(tái)，根據(jù)題意,年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水卜面所列方程中正確的是（A. 66 -60- B.6660C.6660 D 66 603、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田,分別收獲蔬菜900kg和1500kg,已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少 300kg,求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克.設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜xkg,根據(jù)題意，可得方程（.9001500A. B.9001500x 300 xx 300, 9001500C. D.9

4、001500x x 300x 300 x4、甲、乙兩地相距 828km, 一列普通快車與一列直達(dá)快車都由甲地開(kāi)往乙地，直達(dá)快車的平均速度是普通快車平均速度的1.5倍.直達(dá)快車比普通快車晚出發(fā)2h,比普通快車早4h到達(dá)乙地，求兩車的平均速度。5、我國(guó)“八縱八橫”鐵路骨干網(wǎng)的第八縱通道一一溫（州）福（州）鐵路全長(zhǎng)298千米.將于2009年6月通車，通車后，預(yù)計(jì)從福州直達(dá)溫州的火車行駛時(shí)間比目前高速公路上汽車的行駛時(shí)間縮短2小時(shí).已知福州至溫州的高速公路長(zhǎng)331千米，火車的設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行高速公路上汽車行駛時(shí)速的 2倍.求通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間（結(jié)果精確到0.01小時(shí)）.6、甲、乙兩個(gè)施工

5、隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，再由兩隊(duì)合彳10天就能完成全部工程.已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工一 ，4程所需天數(shù)的求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？57、進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù).這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話：1彳1是用9天完成4800苫11疝加固600米后，采用新的加固核I顯的大壩加固務(wù)的 ？ 式,這樣每天加固長(zhǎng)度是原來(lái)的2倍.J通過(guò)這段對(duì)話，請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天加固的米數(shù).8、張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書，已知張明清點(diǎn)完200本圖書所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完300本圖書所用的

6、時(shí)間相同，且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)10本，求張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書的數(shù)量.9、甲乙兩地相距 360千米，新修的高速公路開(kāi)通了以后，在甲乙兩地的長(zhǎng)途客運(yùn)車平均車速提高了 50%而甲到乙地的時(shí)間縮短了兩個(gè)小時(shí)。求原來(lái)的平均速度。10、南寧市2006年的污水處理量為 10萬(wàn)噸/天，2007年的污水處理量為 34萬(wàn)噸/天，2007. 污水處理量處理率比2006年每天的污水處理率提圖 40% (污水處理率 ) 污水排放量(結(jié)果保留整數(shù))(1)求南寧市2006年、2007年平均每天的污水排放量分別是多少萬(wàn)噸?(2)預(yù)計(jì)我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加 20%,按照國(guó)

7、家要求“ 2010年省會(huì)城市的污水處理率不低于70%"，那么我市2010年每天污水處理量在2007年每天污水處理量的基礎(chǔ)上至少還需要增加多少萬(wàn)噸，才能符合國(guó)家規(guī)定的要 求?11、某商店經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)貨降低了6.4%,使得利潤(rùn)提高了 8%那么原來(lái)經(jīng)銷這種商品的利潤(rùn)率是多少?應(yīng)用專題練習(xí)題答案:1 .設(shè)工作量為單位“ 1”，設(shè)甲單獨(dú)完成工作量需要x天，則工作效率為-°設(shè)乙單獨(dú)完成工x作量需要y天，則效率是-o依題義：2?-=1,得x等于6,又因?yàn)榧钻?duì)完成工作量的 1后，甲 yx 33乙兩隊(duì)合作完成了整個(gè)工作量，則有2?-+ (-+ -) ?1=1,因?yàn)閤=6,所以解的y=

8、2.選D.2,依題意則有甲隊(duì)每天安裝x+2臺(tái)，因?yàn)榘惭b時(shí)間相同，所以=60選D.x+2 x3,設(shè)第一塊實(shí)驗(yàn)田每畝收獲蔬菜x千克，則第二塊收獲x+300,因?yàn)槊娣e相等，所以分式、仙，9001500 位萬(wàn)程為=。選Cox x+3004.解：設(shè)普通快車的平均速度為x km)/h,則直達(dá)快車的平均速度為1.5 xkm/h依題意，得-828-6=-828-(把握時(shí)間關(guān)系)解得 x=46, x 1.5x經(jīng)檢驗(yàn)，x=46為原方程的解，所以普通快車的速度為46km/h,直達(dá)快車的速度為 69km/h.5、解：設(shè)通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間為x小時(shí).依題意，得咨2理x x 2解這個(gè)方程，得x1499114

9、9經(jīng)檢驗(yàn)x是原方程的解.91148x 911.64 .答：通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間約為6、解：設(shè)甲施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天， .一一 4則乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需 1x天，5, 一r 10 12根據(jù)題意，得 一十丁= 1x 45x解這個(gè)方程，得x = 25經(jīng)檢驗(yàn)，x= 25是所列方程的根1.64小時(shí).、“ i 4當(dāng) x=25 時(shí)，5X=20答：甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需25天和20天。7、解：設(shè)原來(lái)每天加固 x米，根據(jù)題意，得600 4800 600 門 9 ,2x去分母，得 1200+4200=18 x (或 18x=5400)解得x 300.檢驗(yàn)：當(dāng)x 300時(shí)

10、，2x 0 （或分母不等于0）.x 300是原方程的解.答：該地駐軍原來(lái)每天加固 300米.8、解：設(shè)張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書x本，則李強(qiáng)平均每分鐘清點(diǎn) （x 10）本,分日否事/曰200300依題意，得.x x 10解得x 20 .經(jīng)檢驗(yàn)x 20是原方程的解.答：張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書20本.注：此題將方程列為 300x 200x 200 10或其變式，同樣可以。9、解：設(shè)原來(lái)的平均速度為 v,則新修高速公路后的平均速度為v（1+50%）。360360依題息'將丁-而50%5解得v=60.經(jīng)檢驗(yàn)v=60為原方程的解。答：長(zhǎng)途客運(yùn)車原來(lái)的平均速度為60km/h.10、解：（1）設(shè)2006年平均每天的污水排放量為x萬(wàn)噸，則2007年平均每天的污水排放量為1.05 x萬(wàn)噸，依題意得:341.05x1040%解得x 56經(jīng)檢驗(yàn)，x 56是原方程的解1.05x 59答：2006年平均每天的污水排放量約為56萬(wàn)噸，2007年平均每天的污水排放量約為59萬(wàn)噸.（可以設(shè)2007年平均每天污水排放量約為x萬(wàn)噸，2007年的平均每天的污水排放量約為一x萬(wàn)噸）1.05(2)解：59 (1 20%)70.870.8 70%49.5649.56 3415.56答：2010年平均每天的污水處理量還需要在2007年的基礎(chǔ)上至少增加15.56萬(wàn)噸.11、解：設(shè)原進(jìn)貨價(jià)為 x元，銷售價(jià)為y元。則有：