2014年連云港市中考數(shù)學試題及答案(word版含答案)

1、連云港市2014年高中段學校招生統(tǒng)一文化考試數(shù) 學 試 題(請考生在答題卡上作答)注意事項：1本卷共6頁27題，全卷滿分150分，考試時間120分鐘。2請在答題卡規(guī)定的區(qū)域內(nèi)作答，在其它位置作答一律無效。3作答前，請考生務(wù)必將自己的姓名、考試號和座位號用0.5毫米黑色簽字筆填寫在答題卡及試題的指定位置，并認真核對條形碼上的姓名及考試號。4選擇題答題必須用2B鉛筆填涂在答題卡的指定位置上，如需改動，用橡皮擦干凈后重新填涂。5作圖必須用2B鉛筆作答，并加黑加粗。參考公式：二次函數(shù)的圖像頂點坐標為一選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在

2、正確選項的字母代號填涂在答題卡的指定位置上）1下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為A-1B C D3.142計算的結(jié)果是A -3 B3 C-9 D93在平面直角坐標系中，點P（-2，3）關(guān)于原點對稱的點Q的坐標為A（2，-3）B（2，3）C（3，-2）D（-2，-3）4“絲綢之路”經(jīng)濟帶首個實體平臺中哈物流合作基地在我市投入使用，其最大裝卸能力達410 000標箱，其中“410 000”用科學計數(shù)法表示為A041×106B 4.1×105C41×104D4.1×1045一組數(shù)據(jù)1，3，6，1，2的眾數(shù)與中位數(shù)分別是A1，6B1，1C2，1D1，26如圖，若ABC和D

3、EF的面積分別為、，則ABCD 7如圖，點P在以AB為直徑的半圓內(nèi)，連AP、BP，并延長分別交半圓于點C、D，連接AD、BC并延長交于點F，作直線PF，下列說法正確的是:AC垂直平分BF；AC平分BAF；PFAB；BDAF. ABCD8如圖，ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（2，5），C（6，1）.若函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像與ABC有交點，則的取值范圍是A2B610C26D2二填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上）9使有意義的的取值范圍是 .10計算= .11一個正多邊形的一個外角等于30°，則這個正多邊形的邊數(shù)為

4、 .12若，則的值是 .13若函數(shù)的圖象在同一象限內(nèi)，隨的增大而增大，則的值可以是 .(寫出一個即可)14如圖，ABCD，1=62°,FG平分EFD，則2= . 15如圖1，折線段AOB將面積為S的O分成兩個扇形，大扇形、小扇形的面積分別為、，若=0.618，則稱分成的小扇形為“黃金扇形”，生活中的折扇（如圖2），大致是“黃金扇形”，則“黃金扇形”的圓心角約為 °.(精確到0.1)16如圖1，將正方形紙片ABCD對折，使AB與CD重合，折痕為EF，如圖2，展形再折疊一次，使點C與點E重合，折痕為GH，點B的對應(yīng)點為M，EM交AB于N，則tanANE= .三解答題（本大題共1

5、1小題，共102分，請在答題卡的指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（本題滿分6分）計算 18（本題滿分6分）解不等式2(-1)+5<3，并把解集在數(shù)軸上表示出來. 19（本題滿分6分）解分式方程 . 20（本題滿分8分）我市啟動了第二屆“美麗港城·美在悅讀”全民閱讀活動。為了了解市民每天的閱讀時間情況，隨機抽取了部分民進行調(diào)查。根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下尚不完整的頻數(shù)分布表：閱讀時間x（min）0x<3030x<6060x<90x<90合計頻數(shù)45040050頻率04011 （1）補全表格：（2）將每天閱讀時間不低于60min的

6、市民稱為“閱讀愛好者”。若我市約有500萬人，請估計我市能稱為“閱讀愛好者”的市民有多少萬人？21（本題滿分10分）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，DEAC，CEBD.（1）求證：四邊形OCED為菱形；（2）連接AE、BE，AE與BE相等嗎？請說明理由.22（本題滿分10 分）如圖1，在一個不透明的袋子中裝有四個球，分別標有字母A、B、C、D，這些球除了字母外完全相同，此外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的四張正方形卡片，每張卡片兩面的字母相同，分別標有字母A、B、C、D。最初，擺成如圖2的樣子，A、D是黑色，B、C是白色.操作：從袋中任意取一個球；將與取出的小球字母相同的卡

7、片反過來；將取出的球放回袋中. 兩次操作后觀察卡片的顏色。 （如：第一次取出A、第二次取出B，此時卡片的顏色變成 ）（1）取四張卡片變成相同顏色的概率；（2）求四張卡片變成兩黑兩白、并恰好形成各自顏色的矩形的概率.23（本題滿分10 分）小明在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時，商品同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費用如下表：購買商品A的數(shù)量（個）購買商品B的數(shù)量（個）購買總費用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062（1）小明以折扣價購買商品是第 次購物.（2）求商品A、B的標價.（3）若品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售

8、這兩種商品的？24（本題滿分10 分）在一次科技活動中，小明進行了模擬雷達雪描實驗.如圖，表盤是ABC，其中AB=AC，BAC=120°，在點A處有一束紅外光線AP，從AB開始，繞點A逆時針勻速旋轉(zhuǎn)，每秒鐘旋轉(zhuǎn)15°，到達AC后立即以相同的旋轉(zhuǎn)速度返回A、B，到達后立即重復(fù)上述旋轉(zhuǎn)過程.小明通過實驗發(fā)現(xiàn)，光線從AB處開始旋轉(zhuǎn)計時，旋轉(zhuǎn)1秒， 時光線AP交BC于點M，BM的長為（）cm.（1）求AB的長；（2）從AB處旋轉(zhuǎn)開始計時，若旋轉(zhuǎn)6秒，此時AP與BC邊交點在什么位置？若旋轉(zhuǎn)2014秒，此時AP與BC邊交點在什么位置？并說明理由.25（本題滿分10 分）為了考察冰川融化

9、的狀況，一支科考隊在某冰川上設(shè)一定一個以大本營O為圓心，半徑為4km 圓形考察區(qū)域，線段P1、P2是冰川的部分邊界線（不考慮其它邊界），當冰川融化時，邊界線沿著與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動.若經(jīng)過n年，冰川的邊界線P1P2移動的距離為s(km),并且s與n（n為正整數(shù)）的關(guān)系是.以O(shè)為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，其中P1、P2的坐標分別是（-4，9）、（-13，-3）.（1）求線段P1P2所在的直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）求冰川的邊界線移動到考察區(qū)域所需要的最短時間.26（本題滿分12 分）已知二次函數(shù)，其圖像拋物線交軸的于點A（1，0）、B（3，0），交y軸于點C.直線過點C，且

10、交拋物線于另一點E（點E不與點A、B重合）.(1)求此二次函數(shù)關(guān)系式；(2)若直線經(jīng)過拋物線頂點D，交軸于點F，且，則以點C、D、E、F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出點E的坐標；若不能，請說明理由.(3)若過點A作AG軸，交直線于點G，連OG、BE，試證明OGBE.27（本題滿分14 分）某數(shù)學興趣小組對線段上的動點問題進行探究，已知AB=8.問題思考：如圖1，點P為線段AB上的一個動點，分別以AP、BP為邊在同側(cè)作正方形APDC與正方形PBFE.（1）在點P運動時，這兩個正方形面積之和是定值嗎？如果時求出；若不是，求出這兩個正方形面積之和的最小值.（2）分別連接AD、DF、AF，AF交DP于點A，當點P運動時，在APK、ADK、DFK中，是否存在兩個面積始終相等的三角形？請說明理由.問題拓展：（3）如圖2，以AB為邊作正方形ABCD，動點P、Q在正方形ABCD的邊上運動