七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題【答案】

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題【答案】一、選擇題（本大題共12小題，每小題四個(gè)選項(xiàng)只有一項(xiàng)是正確的，每小題選對得3分）1如圖，由1=2能得到ABCD的是( )2若(a2mbn) 2=a8b6，那么 m2-2n 的值是( ) A-4 B-2 C2 D43二元一次方程3x+y=7的正整數(shù)解有( )對 A 1 B2 C3 D44如圖，直線abc，直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線b上，若1=40°，則2等于( )A40° B60° C50° D70°5下列說法錯(cuò)誤的是( ) A同位角相等，兩直線平行 B與己知直線平行的直線有且只有一條

2、 C在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線 D在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩*條直線平行6如圖，A線AB、CD、EF相交于一點(diǎn)，1=50°，2=64°，則COF=（ ）度 A66 B50 C64 D767若 x=-2y=1 是方程組 ax+by=1bx+ay=7 的解，則 的值為( ) A-353 B353 C-16 D16 8計(jì)算 (-517)2018(736)2019 的結(jié)果是( ) A-367 B367 C-736 D736 9若x+1x+n =x2+mx-2，則m的值為( ) A-1 B 1 C -2 D. 210若k為正整數(shù)，則2(-2)2k+(- 2)

3、2k+1等于( ) A0 B. 22k+1 C. -22k+1 D. 22k+211如圖，在下列四個(gè)等式中，不能表示“OC是AOB的平分線”的是( )AAOC=BOC BAOC= 12AOBCAOB=2BOC DAOC+BOC=AOB12.如圖所示是由截面為同一種矩形的墻磚粘貼的部分墻面，其中三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高10cm，兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低40cm，則每塊墻磚的截面面積是( ) A. 425cm2 B. 525cm2 C. 600cm2 D. 800cm2 第II卷（非選擇題，84分）二、填空題（本大題共8小題，共24分，只填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分）13-0.用

4、科學(xué)記數(shù)法表示為 .14若1+2=90°，2+3=90°，則1與3的關(guān)系是 .，理由是 .15己知：2m=3，8n=6，22m-3n+1 = . 16如圖，給出了直線外一點(diǎn)作己知直線的平行絨的方法，其依據(jù)是 .17方程3x-y=4中，有一組解x與y互為相反數(shù)，則3x+y= .18把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D，C分別在M，N的位置上，若EFG=56°，則1= ，2= .19在直線AB上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OC、OD，使OCOD，當(dāng)AOC=30°時(shí)，BOD的度數(shù)是 .20一個(gè)三位數(shù)，各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和為10，百位數(shù)字比十位

5、數(shù)字大1，如果百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對調(diào)，則所得新數(shù)比原數(shù)的3倍還大61，那么原來的三位數(shù)是 .三、解答題（本大題共7小題，共60分解答要寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21（本題滿分l2分，每小題4分）(1)計(jì)算：(-3a3)2a3+(-4a)2a7 - (5a3)3(2)計(jì)算：x+52x-3-2x(x2-2x+3)(3)解方程組： 3x-2y=44x+y=9 22（本題滿分6分） 如圖，己知BED=B+D，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由。23（本題滿分6分） 一個(gè)三角形的底邊長為4a+2，高為2a-1，該三角形面積為5，試用含a的代數(shù)式表示S，并求當(dāng)a=2時(shí)，S的值.24（本題滿分7

6、分） 已知方程組 x-y=54x-3y+k=0 的解也是方程 3x-2y=0 的解，則k的值是多少？25（本題滿分8分） 如圖，在ABC中，CDAB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EFAB，垂足為F.(1) CD與EF平行嗎？為什么？(2)如果1=2，且3=115°，求ACB的度數(shù)26（本題滿分9分） 某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動，購買了黑、白兩種顏色的文化衫共140件，進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子，每件文化衫的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表：假設(shè)文化衫全部售出，共獲利1860元，則黑、白兩種文化衫各多少件？27（本題滿分12分） 將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂

7、點(diǎn)C按如圖所示的方式疊放在一起(1)若DCE= 45°，則ACB的度數(shù)為_；(2)若ACB= 140°，求DCE的度數(shù)；(3)猜想ACB與DCE之間存在什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由(4)當(dāng)ACE< 90°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，這兩塊三角尺是否存在AD與BC平行的情況？若存在，請直接寫出ACE、的值；若不存在，請說明理由，最新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期中考試試題(含答案)人教版七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.1“嫦娥四號”是世界首個(gè)在月球背面軟著陸和巡視探測的航天器“嫦娥四號

8、”任務(wù)搭載的生物科普載荷試驗(yàn)中，第一顆棉花種子成功發(fā)芽，這標(biāo)志著“嫦娥四號”完成了人類在月球表面進(jìn)行的首次生物實(shí)驗(yàn)2019年3月20日“嫦娥四號”探月工程團(tuán)隊(duì)因在航天探月科技領(lǐng)域作出的卓越貢獻(xiàn)，榮獲“影響世界華人大獎”已知一顆棉花種子約0.千克，用科學(xué)記數(shù)法表示0.為（）A1.35×104B.0.135×105C.1.35×105D.135×1062不等式x+12的解集在數(shù)軸上表示如下，正確的是（）ABCD3下列計(jì)算正確的是（）Aa4+a4a8B（2ab）36a3b3Caa3a4Da6÷a2a34如果是關(guān)于x和y的二元一次方程mxy1的解，那么

9、m的值是（）A1B1C2D25如圖，根據(jù)計(jì)算正方形ABCD的面積，可以說明下列哪個(gè)等式成立（）A（a+b）2a2+2ab+b2B（ab）2a22ab+b2C（a+b）（ab）a2b2Da（ab）a2ab6下列各式正確的是（）A若mcnc，則mnB若mn，則mnC若mc2nc2，則mnD若mn，則m2n27對于二元一次方程組我們把x，y的系數(shù)和方程右邊的常數(shù)分離出來組成一個(gè)矩陣：用加減消元法解二元一次方程組的過程，就是對方程組中各方程中未知數(shù)的系數(shù)進(jìn)行變換的過程如解二元一次方程組時(shí)，我們用加減消元法消去x，得到的矩陣為（）ABCD8關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足xy，則a的取值范圍是（）Aa

10、1Ba1Ca1Da1二、填空題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）9用不等式表示“x的2倍與3的和不大于0”為 10已知方程2x+y2，用含x的代數(shù)式表示y，那么y 11計(jì)算：（4）2019×（0.25）2018 12寫出一個(gè)解是 的二元一次方程組： 13若（m+1）x|m|+20是關(guān)于x的一元一次不等式，則m 14已知x，y是有理數(shù)，則滿足（x+2y7）2+|3xy|0的x的值為 ，y的值為 15寫出方程2x3y1的一個(gè)整數(shù)解為 16觀察下列各等式：第一個(gè)等式：1，第二個(gè)等式：2，第三個(gè)等式：3根據(jù)上述等式反映出的規(guī)律直接寫出第四個(gè)等式為 ；猜想第n個(gè)等式（用含n的代數(shù)式表示）

11、為 三、解答題（本題共12道小題，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題5分，第27、28題，每小題5分，共68分）17計(jì)算：（2019）0+（）2|3|+（1）318解不等式6x12（x5）+1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來19解方程組：20解不等式組：21先化簡，再求值：2（x2）2（x3）（x4），其中x122在關(guān)于x、y的二元一次方程ykx+b中，當(dāng)x2時(shí)，y3；當(dāng)x1時(shí)，y9（1）求k、b的值；（2）當(dāng)x5時(shí)，求y的值23列方程（或方程組）解應(yīng)用題2019年是決勝全面建成小康社會、打好污染防治攻堅(jiān)戰(zhàn)的關(guān)鍵之年為了解決垃圾回收最后一公里的難題，“小黃狗”智能垃圾分類回收環(huán)保

12、公益項(xiàng)目通過大數(shù)據(jù)、人工智能和物聯(lián)網(wǎng)等先進(jìn)科技進(jìn)駐小區(qū)、寫字樓、學(xué)校、機(jī)關(guān)和社區(qū)等進(jìn)行回收某位小區(qū)居民裝修房屋，在過去的一個(gè)月內(nèi)投放紙類垃圾和塑料垃圾共82公斤，其中紙類垃圾的投放是塑料垃圾的8倍多10公斤，請問這位小區(qū)居民在過去的一個(gè)月內(nèi)投放紙類垃圾和塑料垃圾分別是多少公斤？24閱讀材料：對于（x1）（x3）0，這類不等式，我們可以進(jìn)行下面的解題思路分析：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，可得（1）或（2）從而將未知的一元二次不等式轉(zhuǎn)化為學(xué)過的一元一次不等式組，分別解這兩個(gè)不等式組，即可求得原不等式的解集，即：解不等式組（1）得x3，解不等式組（2）得x1，所以（x1）（x3）0的解

13、集為x3或x1請根據(jù)以上材料回答下面問題：（1）直接寫出（x2）（x5）0的解集；（2）仿照上述材料，求0的解集252019年4月23日，是第23個(gè)世界讀書日為了推進(jìn)中華傳統(tǒng)文化教育，營造濃郁的讀書氛圍，我區(qū)某學(xué)校舉辦了“讓讀書成為習(xí)慣，讓書香飄滿校園”主題活動，為此，特為每個(gè)班級訂購了一批新的圖書初一年級兩個(gè)班訂購圖書情況如下表：老舍文集（套）四大名著（套）總費(fèi)用（元）初一（1）班22330初一（2）班32380（1）求老舍文集和四大名著每套各多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備再購買老舍文集和四大名著共10套，總費(fèi)用超過500元而不超過800元，問學(xué)校有哪幾種購買方案？26我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居

14、世界前列，其中“楊輝三角”就是一大重要研究成果如圖所示的三角形數(shù)表，稱“楊輝三角”具體法則：兩側(cè)的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）n（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律：（1）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出（a+b）5的展開式；（2）利用上面的規(guī)律計(jì)算：（3）4+4×（3）3×2+6×（3）2×22+4×（3）×23+2427閱讀下面材料：通過整式運(yùn)算一章的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)要驗(yàn)證一個(gè)結(jié)論的正確性可以有兩種方法：例如：要驗(yàn)證結(jié)論（a+b）2（ab）24ab方法1：幾何圖形驗(yàn)證：如右圖，我們可

15、以將一個(gè)邊長為（a+b）的正方形上裁去一個(gè)邊長為（ab）的小正方形則剩余圖形的面積為4ab，驗(yàn)證該結(jié)論正確方法2：代數(shù)法驗(yàn)證：等式左邊所以，左邊右邊，結(jié)論成立觀察下列各式：22122×1+132222×2+142322×3+1（1）按規(guī)律，請寫出第n個(gè)等式 ；（2）試分別用兩種方法驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論的正確性28對x，y定義一種新運(yùn)算F，規(guī)定：F（x，y）ax+by（其中a，b均為非零常數(shù)）例如：F（3，4）3a+4b（1）已知F（1，1）1，F(xiàn)（2，0）4求a，b的值；已知關(guān)于p的不等式組求p的取值范圍；（2）若運(yùn)算F滿足請你直接寫出F（m，m）的取值范圍（用含m的代數(shù)

16、式表示，這里m為常數(shù)且m0）參考答案與試題解析一選擇題（共8小題）1“嫦娥四號”是世界首個(gè)在月球背面軟著陸和巡視探測的航天器“嫦娥四號”任務(wù)搭載的生物科普載荷試驗(yàn)中，第一顆棉花種子成功發(fā)芽，這標(biāo)志著“嫦娥四號”完成了人類在月球表面進(jìn)行的首次生物實(shí)驗(yàn)2019年3月20日“嫦娥四號”探月工程團(tuán)隊(duì)因在航天探月科技領(lǐng)域作出的卓越貢獻(xiàn)，榮獲“影響世界華人大獎”已知一顆棉花種子約0.千克，用科學(xué)記數(shù)法表示0.為（）A1.35×104B.0.135×105C.1.35×105D.135×106【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×

17、10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示0.為1.35×104故選：A2不等式x+12的解集在數(shù)軸上表示如下，正確的是（）ABCD【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，x3在數(shù)軸上表示為：故選：D3下列計(jì)算正確的是（）Aa4+a4a8B（2ab）36a3b3Caa3a4Da6÷a2a3【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式2a4，不符合題意；B、原式8a3b3，不符合題意；C、原式a4，符合題意；D、原式a4，不

18、符合題意，故選：C4如果是關(guān)于x和y的二元一次方程mxy1的解，那么m的值是（）A1B1C2D2【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值【解答】解：把代入方程得：2m+31，解得：m1，故選：B5如圖，根據(jù)計(jì)算正方形ABCD的面積，可以說明下列哪個(gè)等式成立（）A（a+b）2a2+2ab+b2B（ab）2a22ab+b2C（a+b）（ab）a2b2Da（ab）a2ab【分析】根據(jù)正方形ABCD的面積邊長為a的正方形的面積+兩個(gè)長為a，寬為b的長方形的面積+邊長為b的正方形的面積，即可解答【解答】解：根據(jù)題意得：（a+b）2a2+2ab+b2，故選：A6下列各式正確的是（）A若mcnc，則m

19、nB若mn，則mnC若mc2nc2，則mnD若mn，則m2n2【分析】依據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行分析，即可得到正確結(jié)論【解答】解：A若mcnc，則mn，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B若mn，則mn，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C若mc2nc2，則mn，故本選項(xiàng)正確；D若mn，則m2n2不一定成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C7對于二元一次方程組我們把x，y的系數(shù)和方程右邊的常數(shù)分離出來組成一個(gè)矩陣：用加減消元法解二元一次方程組的過程，就是對方程組中各方程中未知數(shù)的系數(shù)進(jìn)行變換的過程如解二元一次方程組時(shí)，我們用加減消元法消去x，得到的矩陣為（）ABCD【分析】利用加減消元法，以及題中的新定義計(jì)算即可【解答】解：解二元一次方程組時(shí)，

20、我們用加減消元法消去x，得到的矩陣為，故選：D8關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足xy，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da1【分析】將a看做已知數(shù)表示出x與y，代入已知不等式即可確定出a的范圍【解答】解：，×2得：9y33a，即y，把y代入得：x+2a，即x，代入已知不等式得：，解得：a1故選：B聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2019/9/14 11:12:14；用戶：曹老師；郵箱：cao168；學(xué)號：二填空題（共8小題）9用不等式表示“x的2倍與3的和不大于0”為2x+30【分析】首先表示“x的2倍與3的和”為2x+3，再表示“不大于0”

21、可得2x+30【解答】解：由題意得：2x+30，故答案為：2x+3010已知方程2x+y2，用含x的代數(shù)式表示y，那么y22x【分析】把x看做已知數(shù)求出y即可【解答】解：方程2x+y2，解得：y22x，故答案為：22x11計(jì)算：（4）2019×（0.25）20184【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則計(jì)算，得到答案【解答】解：（0.25）2018×（4）2019（0.25）2018×（4）2018×（4）（4）×（0.25×4）20184故答案為：412寫出一個(gè)解是 的二元一次方程組：【分析】根據(jù)1+（2）1，1（2）3列出方

22、程組即可【解答】解：根據(jù)題意得：故答案為：13若（m+1）x|m|+20是關(guān)于x的一元一次不等式，則m1【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義可知m+10，|m|1，從而可求得m的值【解答】解：（m+1）x|m|+20是關(guān)于x的一元一次不等式，m+10，|m|1解得：m1故答案為：114已知x，y是有理數(shù)，則滿足（x+2y7）2+|3xy|0的x的值為1，y的值為3【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解即可得到x與y的值【解答】解：（x+2y7）2+|3xy|0，解得：，故答案為：1，315寫出方程2x3y1的一個(gè)整數(shù)解為等（答案不唯一）【分析】把y看做已知數(shù)表示出x，即可確定出整數(shù)解【

23、解答】解：方程整理得：x，當(dāng)y1時(shí)，x2，則方程的整數(shù)解為等（答案不唯一），故答案為：等（答案不唯一）16觀察下列各等式：第一個(gè)等式：1，第二個(gè)等式：2，第三個(gè)等式：3根據(jù)上述等式反映出的規(guī)律直接寫出第四個(gè)等式為；猜想第n個(gè)等式（用含n的代數(shù)式表示）為n【分析】比較每個(gè)對應(yīng)項(xiàng)找到變化規(guī)律即可【解答】解：觀察規(guī)律第四個(gè)等式為：根據(jù)規(guī)律，每個(gè)等式左側(cè)分母恒為2，分子前兩項(xiàng)分別是n+1，n則第n個(gè)等式為：n故答案為：，n三解答題（共12小題）17計(jì)算：（2019）0+（）2|3|+（1）3【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：原式1+431118解

24、不等式6x12（x5）+1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【分析】先根據(jù)不等式的解法求解不等式，然后把它的解集表示在數(shù)軸上【解答】解：去括號，得6x12x10+1，移項(xiàng)，得6x2x10+1+1，合并同類項(xiàng)，得4x8，系數(shù)化為1，得x2，不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：19解方程組：【分析】兩個(gè)方程中，x或y的系數(shù)既不相等也不互為相反數(shù)，需要先求出x或y的系數(shù)的最小公倍數(shù)，即將方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)變成其最小公倍數(shù)之后，再進(jìn)行加減【解答】解：，×2得：5y15，y3，把y3代入得：x5，方程組的解為20解不等式組：【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中

25、間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式得，x5；解不等式得，x1；不等式組的解集為x521先化簡，再求值：2（x2）2（x3）（x4），其中x1【分析】原式利用完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式2（x24x+4）（x27x+12）2x28x+8x2+7x12x2x4，當(dāng)x1時(shí)，原式1214422在關(guān)于x、y的二元一次方程ykx+b中，當(dāng)x2時(shí)，y3；當(dāng)x1時(shí)，y9（1）求k、b的值；（2）當(dāng)x5時(shí)，求y的值【分析】（1）把已知x、y的對應(yīng)值代入二元一次方程ykx+b中，求出k、b的值即可；（2）根據(jù)

26、（1）中k、b的值得出關(guān)于x、y的二元一次方程，把x5代入該方程求出y的值【解答】解：（1）由題意，得，解得 ； （2）把代入ykx+b，得y2x+7當(dāng)x5時(shí)，y2×5+710+7323列方程（或方程組）解應(yīng)用題2019年是決勝全面建成小康社會、打好污染防治攻堅(jiān)戰(zhàn)的關(guān)鍵之年為了解決垃圾回收最后一公里的難題，“小黃狗”智能垃圾分類回收環(huán)保公益項(xiàng)目通過大數(shù)據(jù)、人工智能和物聯(lián)網(wǎng)等先進(jìn)科技進(jìn)駐小區(qū)、寫字樓、學(xué)校、機(jī)關(guān)和社區(qū)等進(jìn)行回收某位小區(qū)居民裝修房屋，在過去的一個(gè)月內(nèi)投放紙類垃圾和塑料垃圾共82公斤，其中紙類垃圾的投放是塑料垃圾的8倍多10公斤，請問這位小區(qū)居民在過去的一個(gè)月內(nèi)投放紙類垃圾

27、和塑料垃圾分別是多少公斤？【分析】設(shè)這位小區(qū)居民在過去的一個(gè)月里投放紙類垃圾x公斤，塑料垃圾y公斤，根據(jù)“在過去的一個(gè)月內(nèi)投放紙類垃圾和塑料垃圾共82公斤，其中紙類垃圾的投放是塑料垃圾的8倍多10公斤”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)這位小區(qū)居民在過去的一個(gè)月里投放紙類垃圾x公斤，塑料垃圾y公斤，依題意，得：，解得：答：這位小區(qū)居民在過去的一個(gè)月里投放紙類垃圾74公斤，塑料垃圾8公斤24閱讀材料：對于（x1）（x3）0，這類不等式，我們可以進(jìn)行下面的解題思路分析：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，可得（1）或（2）從而將未知的一元二次不等式轉(zhuǎn)化為學(xué)過

28、的一元一次不等式組，分別解這兩個(gè)不等式組，即可求得原不等式的解集，即：解不等式組（1）得x3，解不等式組（2）得x1，所以（x1）（x3）0的解集為x3或x1請根據(jù)以上材料回答下面問題：（1）直接寫出（x2）（x5）0的解集；（2）仿照上述材料，求0的解集【分析】（1）將不等式轉(zhuǎn)換為兩個(gè)不等式組或，分別求解；（2）先把不等式轉(zhuǎn)化為不等式組，然后通過解不等式組來求分式不等式【解答】解：（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：或，解得：2x5，解得：無解，所以原不等式的解集是：2x5；（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)

29、，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：或，解得：x3，解得：x2所以原不等式的解集是：x3或x2252019年4月23日，是第23個(gè)世界讀書日為了推進(jìn)中華傳統(tǒng)文化教育，營造濃郁的讀書氛圍，我區(qū)某學(xué)校舉辦了“讓讀書成為習(xí)慣，讓書香飄滿校園”主題活動，為此，特為每個(gè)班級訂購了一批新的圖書初一年級兩個(gè)班訂購圖書情況如下表：老舍文集（套）四大名著（套）總費(fèi)用（元）初一（1）班22330初一（2）班32380（1）求老舍文集和四大名著每套各多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備再購買老舍文集和四大名著共10套，總費(fèi)用超過500元而不超過800元，問學(xué)校有哪幾種購買方案？【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以列出相應(yīng)的方程組，本題

30、得以解決；（2）根據(jù)題意一和（1）中的結(jié)果可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以解答本題【解答】解：（1）設(shè)老舍文集每套x元，四大名著每套y元，解得，答：老舍文集每套50元，四大名著每套115元；（2）設(shè)學(xué)校準(zhǔn)備再購買老舍文集m套，四大名著（10m）套，50050m+115（10m）800，解得，5m10，x為整數(shù)，x6，7，8，9，共有4種購買方案，方案一：購買老舍文集6套，四大名著4套；方案二：購買老舍文集7套，四大名著3套；方案三：購買老舍文集8套，四大名著2套；方案四：購買老舍文集9套，四大名著1套26我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一大重要研究成果如圖所示的三角

31、形數(shù)表，稱“楊輝三角”具體法則：兩側(cè)的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）n（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律：（1）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出（a+b）5的展開式；（2）利用上面的規(guī)律計(jì)算：（3）4+4×（3）3×2+6×（3）2×22+4×（3）×23+24【分析】（1）根據(jù)上面的規(guī)律，按a的次數(shù)由大到小的順序判斷出各是多少，寫出（a+b）5的展開式即可（2）利用上面的規(guī)律，（3）4+4×（3）3×2+6×（3）2×22+4×（3）

32、×23+24（3+2）4，據(jù)此求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）（a+b）5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5（2）（3）4+4×（3）3×2+6×（3）2×22+4×（3）×23+24（3+2）4127閱讀下面材料：通過整式運(yùn)算一章的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)要驗(yàn)證一個(gè)結(jié)論的正確性可以有兩種方法：例如：要驗(yàn)證結(jié)論（a+b）2（ab）24ab方法1：幾何圖形驗(yàn)證：如右圖，我們可以將一個(gè)邊長為（a+b）的正方形上裁去一個(gè)邊長為（ab）的小正方形則剩余圖形的面積為4ab，驗(yàn)證該結(jié)論正確方法2：代數(shù)法驗(yàn)證：等式左

33、邊所以，左邊右邊，結(jié)論成立觀察下列各式：22122×1+132222×2+142322×3+1（1）按規(guī)律，請寫出第n個(gè)等式（n+1）2n22n+1；（2）試分別用兩種方法驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論的正確性【分析】（1）根據(jù)題意給出規(guī)律即可求出答案（2）根據(jù)題意給出的方法即可求出驗(yàn)證【解答】解：（1）（n+1）2n22n+1（2）方法一：幾何圖形驗(yàn)證：如右圖，我們可以將一個(gè)邊長為（n+1）的正方形上裁去一個(gè)邊長為n的小正方形則剩余圖形的面積為2n+1，驗(yàn)證該結(jié)論正確方法二：左邊（n+1）2n2n2+2n+1n22n+1右邊所以，左邊右邊，結(jié)論成立故答案為：（1）（n+1）2n2

34、2n+128對x，y定義一種新運(yùn)算F，規(guī)定：F（x，y）ax+by（其中a，b均為非零常數(shù)）例如：F（3，4）3a+4b（1）已知F（1，1）1，F(xiàn)（2，0）4求a，b的值；已知關(guān)于p的不等式組求p的取值范圍；（2）若運(yùn)算F滿足請你直接寫出F（m，m）的取值范圍（用含m的代數(shù)式表示，這里m為常數(shù)且m0）【分析】（1）根據(jù)定義的新運(yùn)算F，將F（1，1）1，F(xiàn)（2，0）4代入F（x，y）ax+by，得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，求解即可；根據(jù)題中新定義化簡已知不等式組，再求出不等式組的解集即可；（2）由已知條件得出1a+b3，由F（m，m）am+bmm（a+b），即可得出mm（a+b）3m，就可

35、以求得F（m，m）的取值范圍【解答】解：（1）根據(jù)題意得：F（1，1）ab1，F(xiàn)（2，0）2a4，解得：a2，b3；根據(jù)F（x，y）ax+by，F(xiàn)（32p，2）2（32p）+6124p，F(xiàn)（1，23p）2+3（23p）89p，解不等式得：p2，解不等式得：p1，故原不等式組的解為1a2；（2）由題意得，+得33（a+b）9，則1a+b3，F(xiàn)（m，m）am+bmm（a+b），所以mm（a+b）3m，故F（m，m）的取值范圍是mF（m，m）3m聲明：試題解七年級（下）期中考試數(shù)學(xué)試題(答案)一、選擇題(110題每題3分,1116題每題2分,共42分)1.16的平方根是A. B. C. D.2.在平

36、面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第二象限的是A.(1,2) B.(-1,-2) C.(-1,2) D.(1,-2)3.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分AOC，且AOC=80°，則BOE的度數(shù)為A.140° B.100° C.150° D.40°4.若使成立，則的值是A. B. C. D.5.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P(-5,-2)先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是A.(-3,2) B.(-7,-6) C.(-7,2) D.(-3,-6)6.若則的取值范圍是A. B. C. D.7.下列方程中,是二元一次方程的是A

37、. B. C. D.8.下列4組數(shù)值,哪個(gè)是二元一次方程的解?A. B. C. D.9.下列現(xiàn)象屬于平移的是打氣筒活塞的輪復(fù)運(yùn)動；電梯的上下運(yùn)動；鐘擺的擺動；轉(zhuǎn)動的門；汽車在一條直的馬路上行走。A. B. C. D.10.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(-1,3)、(-4,1)、(2,1)，將ABC沿一確定方向平移得到點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,2)，則點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A. B. C. D.11.如圖，給出下列幾個(gè)條件:1=4；3=5；2+5=180°；2+4=180°，能判斷直線的有_個(gè)A.1 B.2 C.3 D.412.已知直線AB、CB、在同一平面內(nèi)，若AB，垂足為B，CB垂足也為B，則符合題意的圖形可以是13.解方程組用加減法消去，需要A.×2- B.×3-×2 C.×2+ D.×3+×214.元一次方程的正整數(shù)解有A.1組 B.2組 C.3組 D.無數(shù)組15.如