帶粒子在電場中的運動習題(南寧三中)

1、南寧三中南寧三中、動力學方法：、動力學方法： 一、帶電粒子在電場中的加速一、帶電粒子在電場中的加速A AB BU Ud dE E+F Fv由牛頓第二定律：由牛頓第二定律：mFa mqEmdqU由運動學公式：由運動學公式：adv202adv2mqU2mqUv2初速度初速度不不為零為零呢？呢？只適用于只適用于勻強電場勻強電場2 2、動能定理：、動能定理： A AB BU Ud dE E+v由動能定理：由動能定理：0212mvWqUW 又221mvqU mqUv2也適用于也適用于非非勻強電場勻強電場一、帶電粒子在電場中的加速一、帶電粒子在電場中的加速下列粒子由靜止經(jīng)加速電壓為下列粒子由靜止經(jīng)加速電壓

2、為U U的電場的電場加速后，加速后，哪種粒子動能最大哪種粒子動能最大 （ ） 哪種粒子速度最大哪種粒子速度最大 （ ） A A、質(zhì)子、質(zhì)子 B B、電子、電子C C、氘核、氘核 DD、氦核、氦核 例與練例與練mqUv2qUmvEk221與與電量電量成正比成正比與與比荷平方比荷平方根根成正比成正比如圖所示，如圖所示，MM、N N是在真空中豎直放置的兩塊是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，質(zhì)量為平行金屬板，質(zhì)量為mm、電量為、電量為+q+q的帶電粒子，的帶電粒子，以極小的初速度由小孔進入電場，當以極小的初速度由小孔進入電場，當MM、N N間電間電壓為壓為U U時，粒子到達時，粒子到達N N板的速度

3、為板的速度為v，如果要使這，如果要使這個帶電粒子到達個帶電粒子到達N N板的速度為板的速度為2 2v ，則下述方法能，則下述方法能滿足要求的是（滿足要求的是（ ）A A、使、使MM、N N間電壓增加為間電壓增加為2U 2U B B、使、使MM、N N間電壓增加為間電壓增加為4U 4U C C、使、使MM、N N間電壓不變，距離減半間電壓不變，距離減半 DD、使、使MM、N N間電壓不變，距離加倍間電壓不變，距離加倍 例與練例與練MMN NU Ud d+mqUv2v與與電壓平方電壓平方根根成正比成正比如圖如圖MM、N N是在真空中豎直放置的兩塊平行金是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，質(zhì)量為屬板

4、，質(zhì)量為mm電量為電量為-q-q的帶電粒子，以初速度的帶電粒子，以初速度V V0 0由小孔進入電場，當由小孔進入電場，當MM、N N間電壓為間電壓為U U時，粒時，粒子剛好能到達子剛好能到達N N板，如果要使這個帶電粒子能夠板，如果要使這個帶電粒子能夠到達到達MM、N N兩板間距的兩板間距的1/21/2處返回，則下述方法處返回，則下述方法能滿足要求的是（能滿足要求的是（ ）A A、使初速度減半、使初速度減半B B、使、使MM、N N間電壓加倍間電壓加倍C C、使、使MM、N N間電壓提高間電壓提高4 4倍倍DD、使初速度和、使初速度和MM、N N間電壓都加倍間電壓都加倍例與練例與練MMN NU

5、 Ud d-v0qUmv2021dU 如圖所示的電場中有如圖所示的電場中有A A、B B兩點，兩點，A A、B B的電勢的電勢差差U UABAB100V100V，一個質(zhì)量為，一個質(zhì)量為m=m=2.02.01010-12-12kgkg、電量為電量為q=q=-5.0-5.01010-8-8C C的帶電粒子，以初速度的帶電粒子，以初速度v0 = =3.03.010103 3m/sm/s由由A A點運動到點運動到B B點，求粒子到達點，求粒子到達B B點時的速率。（不計粒子重力）點時的速率。（不計粒子重力）例與練例與練A A-v0B BABABqUW2022121mvmvWAB202vmqUvABsm

6、/10232022121mvmvqUABq為為負負 例與練例與練mgmgmgmgqEqE對全過程由動能定理：對全過程由動能定理：0)(qUdhmgqdhmgU/ )( qddhmgdUE)( 二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn) ld+- - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + +Uv0q、m二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn) ld+- - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + +Uv0q、mF+vv0vyy偏轉(zhuǎn)角偏轉(zhuǎn)角側(cè)移側(cè)移二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)二、帶電粒

7、子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)mFa mqEmdqU0vlt 221aty dmvqUl2022類平拋運動類平拋運動與粒子比荷與粒子比荷q/m成正比成正比與粒子初速度與粒子初速度v0平方成反比平方成反比與電場的屬性與電場的屬性U、l、d有關有關二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)mFa mqEmdqU0vlt atvydmvqUl0與粒子比荷與粒子比荷q/m成正比成正比與粒子初速度與粒子初速度v0平方成反比平方成反比與電場的屬性與電場的屬性U、l、d有關有關0tanvvydmvqUl20類平拋運動類平拋運動例與練例與練dmvqUl20tan偏轉(zhuǎn)角正切與偏轉(zhuǎn)角正切與比荷成正比比荷成

8、正比偏轉(zhuǎn)角正切與偏轉(zhuǎn)角正切與初動能成反比初動能成反比偏轉(zhuǎn)角正切與偏轉(zhuǎn)角正切與電壓成正比電壓成正比例與練例與練tandmvqUl20dmvqUly2022與與電量電量成正比成正比與與電量電量成正比成正比 例與練例與練析與解析與解dmvqUly2022bcyy 而bcvv000vlt 又bayy ball 而bavv00qEyWEkkckbkaEEEbctt 221aty 又batt 9 9、如圖，電子在電勢差為、如圖，電子在電勢差為U U1 1的加速電場中由靜止的加速電場中由靜止開始加速，然后射入電勢差為開始加速，然后射入電勢差為U U2 2的兩塊平行極板的兩塊平行極板間的電場中，入射方向跟極板

9、平行。整個裝置處在間的電場中，入射方向跟極板平行。整個裝置處在真空中，重力可忽略。在滿足電子能射出平行板區(qū)真空中，重力可忽略。在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角角 變大的是變大的是 A A、U U1 1變大、變大、U U2 2變大變大 B B、U U1 1變小、變小、U U2 2變大變大C C、U U1 1變大、變大、U U2 2變小變小 DD、U U1 1變小、變小、U U2 2變小變小例與練例與練20121mvqU 1202qUmvdmvleU202tan析與解析與解對加速過程由動能定理：對加速過程由動能定理：

10、對偏轉(zhuǎn)過程由偏轉(zhuǎn)角正切公式：對偏轉(zhuǎn)過程由偏轉(zhuǎn)角正切公式：dUlU122與粒子的與粒子的電量電量q q、質(zhì)量質(zhì)量mm無關無關dUlUy1224例與練例與練ydUlU1224與粒子的與粒子的電量電量q q、質(zhì)量質(zhì)量mm無關無關 例與練例與練dmvqUly2022dmvqUl20tantanyx dmvqUldmvqUl2020222lx1212、如圖所示，有一電子、如圖所示，有一電子( (電量為電量為e e、質(zhì)量為、質(zhì)量為m)m)經(jīng)電壓經(jīng)電壓U U0 0加速后，沿平行金屬板加速后，沿平行金屬板A A、B B中中心線進入兩板，心線進入兩板，A A、B B板間距為板間距為d d、長度為、長度為L L，

11、 A A、B B板間電壓為板間電壓為U U，屏，屏CDCD足夠大，距離足夠大，距離A A、B B板右邊緣板右邊緣2L2L，ABAB板的中心線過屏板的中心線過屏CDCD的中的中心且與屏心且與屏CDCD垂直。試求電子束打在屏上的垂直。試求電子束打在屏上的位置到屏中心間的距離。位置到屏中心間的距離。 例與練例與練析與解析與解電子離開電場，就好象從中點沿直線離開的：電子離開電場，就好象從中點沿直線離開的：tan)22(llydUUl0245 y對加速過程由動能定理：對加速過程由動能定理：20021mveU 0202eUmvdUUl02tan1313、質(zhì)量為、質(zhì)量為1 11010-25-25kgkg、電

12、量為、電量為1 11010-16-16C C的帶電粒子以的帶電粒子以2 210106 6m/sm/s速度從水平放置的速度從水平放置的平行金屬板平行金屬板A A、B B中央沿水平方向飛入板間，中央沿水平方向飛入板間，如圖所示。已知板長如圖所示。已知板長L L10cm10cm，間距，間距d d2cm2cm，當，當ABAB間電壓在間電壓在 范圍內(nèi)時，范圍內(nèi)時，此帶電粒子能從板間飛出。此帶電粒子能從板間飛出。例與練例與練v0+ + + + + - - - - - v0+ + + + + - - - - - 2d2/ ltanlddmvqUl202220qldmvU V160析與解析與解對偏轉(zhuǎn)過程由偏轉(zhuǎn)

13、角正切公式：對偏轉(zhuǎn)過程由偏轉(zhuǎn)角正切公式：2/2/ld或?qū)ζD(zhuǎn)過程由側(cè)移公式：或?qū)ζD(zhuǎn)過程由側(cè)移公式：ydmvqUl20222d2220qldmvU V1601414、初速度為、初速度為2 210107 7m/sm/s的電子沿平行金的電子沿平行金屬板間的中心線射入板中，板長為屬板間的中心線射入板中，板長為30cm30cm，相距為相距為4cm4cm，在兩板間加上如圖所示的，在兩板間加上如圖所示的正弦正弦交變電壓交變電壓。已知電子的質(zhì)量為。已知電子的質(zhì)量為9 91010-31-31KgKg，電量為電量為1.61.61010-19-19C C，不計電子重力，求：，不計電子重力，求：要使所有的電子都能離

14、開電場，圖中電壓的要使所有的電子都能離開電場，圖中電壓的最大值最大值U U0 0需滿足什么條件？需滿足什么條件？例與練例與練可認為在可認為在t t時間時間內(nèi)內(nèi)電場電場不變不變設電子在兩板間的運動時間為設電子在兩板間的運動時間為tsvlt80105 . 1st02. 0設電子在偏轉(zhuǎn)電壓為設電子在偏轉(zhuǎn)電壓為U U0 0時進入板間時進入板間222020ddmvleUy22200eldmvU V40析與解析與解 帶電粒子在帶電粒子在交變電場交變電場中的運動中的運動 在兩個相互平行的金屬板間加在兩個相互平行的金屬板間加交變電壓交變電壓時，在時，在兩板間便可獲得兩板間便可獲得交變電場交變電場。此類電場從空

15、間看是勻。此類電場從空間看是勻強電場，即同一時刻，電場中各個位置處電場強度強電場，即同一時刻，電場中各個位置處電場強度的大小、方向都相同；從時間上看是變化的，即電的大小、方向都相同；從時間上看是變化的，即電場強度的大小、方向都可隨時間變化。場強度的大小、方向都可隨時間變化。 研究帶電粒子在這種交變電場中的運動，研究帶電粒子在這種交變電場中的運動， 關鍵關鍵是根據(jù)電場變化的特點，正確地判斷粒子的運動情是根據(jù)電場變化的特點，正確地判斷粒子的運動情況。況。 當帶電粒子通過電場的時間遠遠小于電場變化當帶電粒子通過電場的時間遠遠小于電場變化的周期時，可認為電場強度的大小、方向都不變。的周期時，可認為電場強度的大小、方向都不變。小小 結結1515、真空室中電極、真空室中電極K K發(fā)出電子（初速不計），經(jīng)過發(fā)出電子（初速不計），經(jīng)過電壓為電壓為U U1 1的加速電場后，由小孔的加速電場后，由小孔S S沿水平金屬板沿水平金屬板A A、B B間的中心線射入板中，板長間的中心線射入板中，板長L L，相距為，相距為d d，在兩板，在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，前半個周期內(nèi)間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，前半個周期內(nèi)B B板的電勢高于板的電勢高于A A板的電勢，已知電子的質(zhì)量為板的電勢，已知電子的質(zhì)量為mm，帶電量為帶電量為e e，不計電子重力，求：，不計電子重力，求：（1 1）電子進入）電子