探索三角形全等的條件3

1、12.3 探索三角形全等的條件（3）邊邊邊 1、如圖，已知AC=DB，ACB=DBC，則有ABC ，理由是 ， 且有ABC= ，AB= ； 2、如圖，已知AD平分BAC， 要使ABD ACD， 根據(jù)“SAS”需要添加條件 ； 根據(jù)“ASA”需要添加條件 ； 根據(jù)“AAS”需要添加條件 ；ABCDABCDDCB判斷兩個(gè)三角形全等的條件：SASDCBDCAB=ACBDA=CDAB=CSAS、ASA、AAS做一做： 1、用長(zhǎng)度分別為5cm、6cm、7cm小棒搭一個(gè)三角形，與周圍同學(xué)比較一下，你們所搭的三角形是否都全等。 2、用一根長(zhǎng)20cm的鐵絲，圍成一個(gè)三角形，怎樣才能使你和同學(xué)圍成的三角形全等？

2、 3、按下列畫法，用圓規(guī)和刻度尺畫一個(gè)三角形：（1）畫線段AB=8cm，（2）分別以點(diǎn)A、B為圓心，6cm、4cm的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C，（3）連接AC、BC。你所畫的三角形與同學(xué)畫的三角形全等嗎？通過以上的操作你發(fā)現(xiàn)了什么？ 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為簡(jiǎn)寫為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”SSS”因?yàn)锳B=DE， BC=EF，AC=DF，根據(jù)“SSS”可以得到ABC DEFABCDEFDEFABCDFACEFBCDEAB在ABC和DEF中，上面的結(jié)論告訴我們，如果一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)度確定，那么這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定。如圖是用3根木條釘成

3、的框架，它的形狀和大小完全確定。三角形的這種性質(zhì)叫做：三角形的穩(wěn)定性四邊形和其它多邊形都也具有穩(wěn)定性嗎？你有辦法讓不穩(wěn)定的四邊形也具有穩(wěn)定性嗎？四邊形和其它多邊形都不具有穩(wěn)定性 1、如圖，AB=DC，AC=DB，ABC與DCB全等嗎？為什么？ABCDOABC DCB因?yàn)锳B=DC，AC=DB，BC=CB，根據(jù)“SSS”，可以得到ABC DCBABO與DCO全等嗎？因?yàn)锳BC DCB， 根據(jù)“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”，可以知道A= D。 因?yàn)锳OB與DOC是對(duì)頂角，所以AOB=DOC在ABO與DCO中DCOABODCABDADOCAOB 2、如圖，ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，則B

4、DA= 度，為什么？ADCB因?yàn)锳D是BC邊上的中線，所以BD=CD，在ABD和ACD中ACDABDACACCDBDACAB根據(jù)“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”，可以得到BDA= CDA 因?yàn)锽DA+CDA=180O 所以BDA= CDA=180O2=90090 3、如圖，方格紙中DEF的三個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)（格點(diǎn)）上，請(qǐng)你在圖中再畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的ABC，且使ABC DEF。DEFABCDEF （A）B（C）DEFABC 如圖，AB=AD，CB=CD，E是AC上一點(diǎn)，BE與DE相等嗎？ABCDE解：BE=DE 在ABC和ADC中ADCABC ACACCDCBADAB根據(jù)“全等三角形的對(duì)

5、應(yīng)角相等”可以得到 BAC=DAC在ABE和ADE中ADEABEAEAEDAEBAEACAB根據(jù)“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”可以得到 BE=DE 如圖，在ABC中，AB=AC，E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且AE=AF，BF與CE相交于點(diǎn)O。AOFEBC1、圖中有哪些全等的三角形？ABF ACE（SAS）EBC FCB（SSS）EBO FCO（AAS）2、圖中有哪些相等的線段？3、圖中有哪些相等的角？三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？?jī)蛇吅推渲幸贿叺膶?duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？=小結(jié)：判定兩個(gè)三角形全等必須具備三個(gè)條件：SAS兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等ASA兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等AAS兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等SSS三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等AAA