數(shù)學(xué)文卷_屆四川省樹德中學(xué)高三3月月考(.03)

1、樹德中學(xué)高2022級第六期3月階段性考試試題數(shù)學(xué)測試題文史類考試時間120分鐘 總分值150分 命題：李紅審題：梁昌健第I卷選擇題共50分、選擇題本大題共10小題，每題5分，共50分.在每題給出的四個選項 中，選出符合題目要求的一項1.設(shè)集合A x0 x 2，集合B xlog2x 0，那么API B等于A. x| x 2 B. x|x 0C. x| 0 x 2 D. x|12.i是虛數(shù)單位，假設(shè)復(fù)數(shù)(1 ai)(2 i)是純虛數(shù)，那么實數(shù)a等開始A. 2輸入x*k=0D.23.己知命題“ x R,使2x2 (a 1)x * 0 是假命題，那么實數(shù)a4.5.136.的取值范圍是A. (, 1)

2、B. (-1,3)C.( 3,)D. (-3,1)那么輸出k的值是D .61323 33 6233435363D . 222執(zhí)行如下列圖的程序框圖.假設(shè)輸入A. 3觀察以23A.函數(shù)33 43192B . 4C.下等式，1323102根據(jù)上述規(guī)律，13B. 202C.x 3,53223212x=x+5k=k+1f (x) A sin( x )其中 A> 0，|為了得到f(x)的圖象，那么只需將近的圖象如下列圖,g(x)=si n2x 的圖象D.向左平移-個長度單位37.三棱錐的底面是邊長為 右圖所示那么其側(cè)視圖的面積為A.向右平移-個長度單位C.向右平移3個長度單位B.向左平移6個長度單

3、位B.A.48.函數(shù)：f(x) x2 bx2c，其中:C. 34b 4,0 c 4，記函數(shù)f (x)滿足條D. 1件：f (2) 12f(1)3的事件為A那么事件A發(fā)生的概率為A. 5B-16C. 81D.-2xC9.函數(shù)f(x) e a，X ， a R，假設(shè)函數(shù)f(x)在R上有兩個零點,2x 1,x0那么a的取值范圍是A., 1B.,0C.1,0D.1,010.如圖，用一邊長為 2的正方形硬紙，按各邊中點垂直折起四個 小三角形，做成一個蛋巢，將外表積為 4的雞蛋視為球體放入 其中，蛋巢形狀保持不變，那么雞蛋中心球心與蛋巢底面的距離為A.磴13%/312 2C.2D.2 2B.第II卷非選擇題

4、、填空題本大題共5小題，每題5分,共100分共25分.:11 .數(shù)列1,a,9是等比數(shù)列，數(shù)列1,b1,b2,9是等差數(shù)列，那么abh b2的值x y 113假設(shè)關(guān)于x，y的不等式組x 1 0,ax y 1面積等于2,那么a的值為14. 在直角三角形ABC中，ACB 90， 個三等分點，那么CP CB CP CA 15. 給出以下四個命題： ABC 中，A B 是 si nAAC BC 2，點P是斜邊AB上的一sin B成立的充要條件；2 ；&是等差數(shù)列an的前n項和，假設(shè)S S5，那么S9 S;當(dāng)x0且x1時，有In x為.12.雙曲線中心在原點，一個焦點為已(75,0)，點P在雙曲

5、線上，且線段PF1 的中點坐標(biāo)為0，2，那么此雙曲線的離心率是 .0,a為常數(shù)所表示的平面區(qū)域的033 假設(shè)函數(shù)y f (x )為R上的奇函數(shù)，那么函數(shù) yf (x)的圖象一定關(guān)于點 F(,0)22成中心對稱. 函數(shù)f (x) cos3 x sin2 x cosx(x R)有最大值為2，有最小值為0。其中所有正確命題的序號為三、解答題本大題共6小題，共75分.16.本小題總分值12分函數(shù)f(x) .3 si n(x) sin( x)( > 0)的圖像上兩相鄰最高點的2坐標(biāo)分別為(,2), (4 ,2).33I求的值；b 2c在厶ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，且f(A) 2

6、求-一c的取值范a圍。17 本小題總分值12分某中學(xué)舉行了一次 環(huán)保知識競賽 全校學(xué)生參加了這次競賽為了了解 本次競賽成績情況，從中抽取了局部學(xué)生的成績得分取正整數(shù)，總分值為100分作為樣本進行統(tǒng)計.請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖如下列圖解決以下問題:組別分組頻數(shù)頻率第1組50，608第2組60，70a§第3組70，8020第4組80，90嬲第5組90, 1002b合計頻率分布表頻率頻率分布直方圖組距I求出a,b,x, y的值；U在選取的樣本中，從競賽成績是 80分以上含80分的同學(xué)中隨機抽取 2名同學(xué)到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動.i求所抽取的2名同學(xué)

7、中至少有1名同學(xué)來自第5組的概率；ii求所抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率.18. 本小題總分值12分N )，且aa2,a5成公比不在數(shù)列an中，ai 1, an 1 an c(c為常數(shù)，n 等于1的等比數(shù)列.I求c的值；，求數(shù)列bn的前n項和Sna*an i19. 本小題總分值12分如圖， ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓0的直徑，四邊形DCBE 為平行四邊形，DC 平面ABC AB 2,EB . 3.I證明：平面ACD 平面ADE ;U記AC x ,V(x)表示三棱錐A- CBE的體積，求函數(shù)V(x) 的解析式及最大值.20. 本小題總分值13分2 2橢圓E :篤楚1(a b 0)的左、右焦點分別

8、為FF2，焦距為2,過F1 a b作垂直于橢圓長軸的弦長 PQ為3.I求橢圓E的方程；U假設(shè)過F1的直線I交橢圓于A, B兩點.并判斷是否存在直線I使得 AF2 B為鈍角，假設(shè)存在，求出I的斜率k的取值范圍。21 .本小題總分值14分ax函數(shù)f(x)- 在x 1處取得極值2。x bI求函數(shù)f(x)的表達式；U當(dāng)m滿足什么條件時，函數(shù)f(x)在區(qū)間(m,2m 1)上單調(diào)遞增？川假設(shè)P(x°,y。)為f(x) 乎 圖象上任意一點，直線與f(x) 學(xué) 的圖x bx b象相切于點P,求直線的斜率k的取值范圍樹德中學(xué)高2022級3月階段性質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)測試題文史類 參考答案一、選擇題：題號123

9、45678910答案DABCCBCADD、填空題:題號1112131415答案31034，三、解答題：16.本小題總分值12分解：I f(x) 、3 sin x cos x 2 sin( x )4分6由題意知T 2,2 .f (A)2,即 sin(2A)1,又一6 62A -6116b 2csin B2 sin Csin Asi n(C)2s"C 2sin(6 C)10 分2c叫 C) ( a.12分17.解：I由題意可知，本小題總分值12分a 16,b0.04, x 0.032, y 0.004 .4分Ui由題意可知，第4組共有4人，記為代B,C,D，第5組共有2人,記為X,Y .

10、從競賽成績是 80分以上含 80分的同學(xué)中隨機抽取2名同學(xué)有AB, AC,AD,BC, BD,CD, AX, AY， BX, BY,CX,CY, DX , DY,XY共 15 種情況.6分設(shè) 隨機抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來自第5組為事件E，有 AX,AY，BX,BY,CX,CY,DX,DY,XY 共 9 種情況.9分所以隨機抽取 的2名同學(xué)中至少 有1名同學(xué)來自 第5組的概率是10 分自同一組為事件F ,有P(E) 15 5ii設(shè)隨機抽取的2名同學(xué)來AB,AC, AD, BC,BD,CD,XY 共 7 種情況.18.解:所以隨機抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率本小題總分值12分It an

11、1 an c,a 1,c 為常數(shù),anP(F) 151 (n 1)c12 分:：2分.a21 c, a51 4c.又aa2,a5成等比數(shù)列，二1c)21 4c，解得c 0或c 24分U由 bn Sn0 時，anI知,ananb1 b2an不合題意,an 2n 1(2nJ1)(2 n 1)bn1 1I11)丄12 2n 1 2n 119.本小題總分值12分 1證明：四邊形t DC 平面 ABC BCt AB是圓O的直徑舍去.2(2n 1(1 i)DCBE為平行四邊形 DC平面ABC.CD / BE , BC / DE BC .BC AC 且 DCflAC C012 分.BC 平面 ADC.又T

12、DE2v DC 平面 ABCt DE/BC DE 平面 ADC平面ADE平面ACD平面ADE BE 平面ABC 在 Rt ABE 中,AB 2,BE 3在 RtAABC中AC x, BC 4 x2 0 x 2-S ABC1 AC BC2V(x)V E ABC13Sabc bex 4 x2 0 x 268.分備注：未指明定義域扣1分2 2 x (4 x )(x2 4 x24當(dāng)且僅當(dāng)x24 x2，即x . 2時，體積有最大值為.I.分20 本小題總分值13分b23(I )依題意T 22c 22解得a2卅3橢圓的方程為：勻.4 分i當(dāng)過&直線AB的斜率不存在時'點A(諄B( 1,肖,

13、7那么F2A F2B ,顯然 AF2B不為鈍角.5分4(ii)當(dāng)過F1直線AB的斜率存在時，設(shè)斜率為k，那么直線AB的方程為y k(x 1),yk(x1)設(shè) A(%, yJ,B(X2,y2),由2 x2y_得：143(4k2 3)x2 8k2x 4k2120.0恒成立8k24k212x1 x22' x1 x24k 34k23F2A F2B 化 1)(X21)y2以 1)(X2 1)8分.k2X 1)(X2 1)k2 94k232 2 2(k1)x1x2 (k1)(x1 x2) (k 1)11 分當(dāng)AF2B為鈍角時,F2A F2B <0, k293J7' T3H綜上所述,滿足條件的直線斜率k滿足37.13.分21本小題總分值14分解：(I )因為a(x2 b) ax(2x) f (x)(x2 b)22分而函數(shù)f(x)ax在x 1處取得極值b2,所以f(;a(1 b)a21 b2a解得所以f (x)4x1 x2即為所求4分由1知 f (x)4(x2 1) 8x24(x1)(x 1)(x2 1)2(1x2)2令f (x)0得：人 1k 1x4，-1-1,11，+Qf (x)負(fù)正負(fù)f(x)遞減遞增遞減那么f (x)的增減性如下表:可知，f(x)的單調(diào)增區(qū)間是-1 , 1,6 分m 1所以 2m 111 m 0.m