線性插值法計算公式解析

1、。線性插值法計算公式解析2011 年招標師考試實務(wù)真題第16 題：某機電產(chǎn)品國際招標項目采用綜合評價法評標。評標辦法規(guī)定，產(chǎn)能指標評標總分值為10 分，產(chǎn)能在 100 噸/ 日以上的為10 分，80 噸 /日的為 5 分， 60 噸 / 日以下的為0 分，中間產(chǎn)能按插值法計算分值。某投標人產(chǎn)能為95 噸 / 日，應(yīng)得（）分。A 8.65B 8.75C8.85D 8.95分析：該題的考點屬線性插值法又稱為直線內(nèi)插法，是評標辦法的一種，很多學員無法理解公式含義，只能靠死記硬背，造成的結(jié)果是很快會遺忘，無法應(yīng)對考試和工作中遇到的問題，對此本人從理論上進行推導，希望對學員有所幫助。一、線性插值法兩種圖

2、形及適用情形F1FF-F2F1-F2 AF2D2-DD1DD2D2-D1。1。圖一：適用于某項指標越低得分越高的項目評分計算，如投標報價得分的計算F1FF-F2F1-F2 AD2-DF2D2-D 1D1DD2圖二：適用于某項投標因素指標越高， 得分越高的情形，如生產(chǎn)效率等二、公式推導對于這個插值法，如何計算和運用呢，我個人認為考生在考試時先試著畫一下上面的圖，只有圖出來了，根據(jù)三角函數(shù)定義， tana= 角的對邊比上鄰邊，從圖上可以看出， A 是始終保持不變的，因此，根據(jù)三角函數(shù) tana ，我們可以得出這樣的公式圖一： tana （ F1-F 2 ） /(D 2-D1)=(F-F 2)/(D

3、 2-D) （ F1-F ）。2。/(D-D 1) ，通過這個公式，我們可以進行多種推算，得出最終公式如下F=F2+（ F1-F 2）*(D 2-D)/ (D 2-D1)或者 F= F 1- （ F1-F 2） *(D-D 1)/(D 2-D1)圖二： tana （ F1-F 2） /(D 2-D1) (F-F 2)/ (D-D1) （ F1-F ）/(D 2-D)通過這個公式我們不難得出公式：F= F 2+（ F1-F 2） *(D-D 1)/(D 2-D1)或者 F=F1- （ F1-F 2） *(D 2-D)/(D 2-D1)三：例題解析例題一：某招標文件規(guī)定有效投標報價最高的得30 分，有效投標報價最低的得60 分，投標人的報價得分用線性插值法計算，在評審中，評委發(fā)現(xiàn)有效的最高報價為300 萬元，有效最低的報價為240 萬元，某 A 企業(yè)的有效投標報價為 280萬元，問他的價格得分為多少分析，該題屬于圖一的適用情形，套用公式計算步驟： F=60+(30-60)/(300-240)*(280-240)=40例題二：某招標文件規(guī)定，水泵工作效率85%的 3 分， 95%的 8 分，某投標人的水泵工作效率為92%，問工作效率指標得多少分？分析：此題屬于圖二的適用情形，套用公式F 3+（92%-85%）* （ 8-3 ）/ （ 95%-85%） 3+7/