人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)實(shí)錄

1、.人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓的周長(zhǎng)教學(xué)實(shí)錄圓的周長(zhǎng)一、教學(xué)目標(biāo):    1.知識(shí)目標(biāo)：在具體的情境中，結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)什么是圓的周長(zhǎng)。 2.能力目標(biāo)：通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值，推出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。3情感目標(biāo)：在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，滲透解決問(wèn)題的一般方法，進(jìn)一步展學(xué)生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力；結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。二、教學(xué)重、難點(diǎn)：    重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。三、教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件、一元硬幣、茶葉筒或易拉罐

2、、圓形硬板、紙杯 、直尺、水彩筆、 細(xì)線、小組測(cè)量記錄表、計(jì)算器 、剪刀、三角板 四、教學(xué)過(guò)程：（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想： 1激發(fā)興趣出示課件：師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了美麗的圖形圓，你還想知道哪些關(guān)于圓的知識(shí)呢？究竟什么是圓的周長(zhǎng)呢？誰(shuí)能試著用自己的話說(shuō)一說(shuō)？請(qǐng)你大膽猜想，圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？生：圓的周長(zhǎng)是圓一周的長(zhǎng)度。學(xué)生猜想并討論。（1）師：我們的村長(zhǎng)在賣(mài)村里的樹(shù)的時(shí)候，他用手拃一拃樹(shù)的周長(zhǎng)，就能知道樹(shù)的直徑，估計(jì)出樹(shù)的體積，他是怎樣算出直徑的呢？同學(xué)們想知道嗎？今天我們就來(lái)探究一下，看看會(huì)有什么收獲。（2）師：看這是圜丘壇俗稱祭天臺(tái)，及細(xì)觀察，共有三層。上層直徑

3、30米，中層50米，下層70米。你發(fā)現(xiàn)了什么信息？根據(jù)這些信息你能提出什么問(wèn)題？生：天臺(tái)為什么圓的？生：天臺(tái)是怎么建造的？生：天臺(tái)的直徑大周長(zhǎng)就大。2、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)出示課件從準(zhǔn)備的一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、紙杯、圓形硬板等物品中找出一個(gè)圓形來(lái)，并指出這些圓的周長(zhǎng)。師：同學(xué)們手中都有一些生活中常見(jiàn)的物品，請(qǐng)大家指出來(lái)圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分？生：（紛紛用手指出） 3討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系（1）師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)正方形的周長(zhǎng)，正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍？生：四倍出示課件：正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×正方形周長(zhǎng)÷邊長(zhǎng)（固定值）（2）師：根據(jù)我們剛上課時(shí)圜丘壇的圖片，三層中大家覺(jué)得周長(zhǎng)哪層

4、最大哪層最??？生：最下面那層周長(zhǎng)最大，最上邊那層周長(zhǎng)最小。師：對(duì)。那大家看一下上中下三層的直徑與周長(zhǎng)有什么關(guān)系呢？生：直徑大的周長(zhǎng)大。師：對(duì)，那么圓的直徑與周長(zhǎng)有什么具體的關(guān)系呢？我們今天共同探討學(xué)習(xí)。4討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法（1）師： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問(wèn)題，可以測(cè)量再計(jì)算；而圓的周長(zhǎng)呢？各小組同學(xué)選出你手中的一個(gè)圓形物品來(lái)試一試，測(cè)量圓的周長(zhǎng)，看看你們有哪些好的方法？生一：用直尺測(cè)量。生二：先用繩子量，在用尺子量繩子。（2）匯報(bào)交流總結(jié)：師：剛才同學(xué)們提到的，主要運(yùn)用了幾種方法：用細(xì)線纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)，然后再把綢帶拉直這種方法我們稱為纏繞法；把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周，

5、數(shù)出直尺上的刻度差這種方法我們稱為滾動(dòng)法。有同學(xué)先用水彩筆在硬幣的圓周長(zhǎng)上涂上顏色，然后將硬幣在紙上沿直尺滾動(dòng)一周，測(cè)量紙上留下的痕跡的長(zhǎng)度，這也是滾動(dòng)法；另外我再給大家介紹一種“剪圓”法，先用剪刀沿著紙杯圓口剪下一條，剪得越細(xì)越好，然后測(cè)量紙條的長(zhǎng)度；（3）師：把曲線化成直線進(jìn)行測(cè)量是我們數(shù)學(xué)中常用的方法。出示課件  轉(zhuǎn)化曲   直（4）創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性師：剛才大屏幕上圜（yuán ）丘壇有三個(gè)圓，這三個(gè)圓的周長(zhǎng)還能用剛才的方法進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？生：不能。師：那怎么辦呢？有沒(méi)有一種更為簡(jiǎn)單的方法呢？（5）明確課題：師：今天這

6、堂課我們就一起來(lái)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 出示課件：圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法5合理猜想，強(qiáng)化主體：師：我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？ 正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，而且周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍；你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)？（半徑、直徑）向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？生：半徑大的周長(zhǎng)大生：直徑大的周長(zhǎng)大師：正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(zhǎng)大概應(yīng)該是直徑的幾倍？正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)？圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍（3）小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:師：通過(guò)觀察和想象,大家

7、都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的24倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?出示課件：圓周長(zhǎng)÷直徑？師：請(qǐng)各小組討論要想研究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系需要做哪些工作？生：測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑；（二）實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：師：下面就以小組為單位自由選擇物品測(cè)量，并展示一下小組測(cè)量的結(jié)果。學(xué)生展示小組的成果：生一:老師，我們是用細(xì)繩圍著硬幣轉(zhuǎn)一圈，找好細(xì)繩的長(zhǎng)度，然后再用直尺量出細(xì)繩的長(zhǎng)度，最后這個(gè)長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)是7.9mm。生二：老師，我們和方法和他們的不一樣，我們是從茶葉桶上畫(huà)一個(gè)點(diǎn)做個(gè)記號(hào)，然后把這個(gè)點(diǎn)與這張紙（他一邊舉一邊說(shuō)）的一邊對(duì)齊，沿著紙的一邊滾上一圈

8、之后在紙上再畫(huà)一個(gè)點(diǎn)，然后再把這兩個(gè)點(diǎn)連起來(lái)，最后用直尺量出這條線段的距離，我認(rèn)為也就是這個(gè)膠帶的周長(zhǎng),是18.6cm。二組的又一個(gè)學(xué)生站起來(lái)說(shuō)：我將圓型硬片放在直尺的零刻度上滾動(dòng)一周記下最后的刻度就算出了圓的周長(zhǎng)。2發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)圓周率把各組測(cè)量結(jié)果填入下表。實(shí) 例 直 徑(厘米)周 長(zhǎng)(厘米)圓的周長(zhǎng)除以直徑(得數(shù)保留兩位小數(shù))1圓硬 幣 2.5 7.9 3.16茶葉筒 6 18.6 3.10圓型硬片 10 31.4 3.14師：看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？雖然倍數(shù)不大一樣，但周長(zhǎng)大多數(shù)是直徑的幾倍？剛才同學(xué)們已經(jīng)對(duì)

9、大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測(cè)算，能夠得出一個(gè)什么結(jié)論？生：圓的周長(zhǎng)除以直徑在3.1到3.2之間。出示課件：三倍多一些。3介紹祖沖之，認(rèn)識(shí)圓周率師：到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過(guò)精密的測(cè)算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，而這個(gè)值就是圓周率，知道他叫什么嗎？請(qǐng)同學(xué)們看一段資料：出示關(guān)于圓周率的資料。師：同學(xué)們今天自己動(dòng)手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學(xué)當(dāng)中將來(lái)也會(huì)產(chǎn)生像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家。 我們將為我們班有像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有，為什么我們現(xiàn)在的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？那是因?yàn)闇y(cè)量和計(jì)算過(guò)

10、程中存在著誤差：如：測(cè)量誤差、讀數(shù)誤差、尺子刻度不一致、細(xì)線彈性不一致等等，通過(guò)這段文字資料你能確定圓周率的值了嗎？圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù) ，用希臘字母表示，實(shí)際計(jì)算中取近似值3.14。出示課件：圓周率用表示，3.141592653實(shí)際計(jì)算中 3.144總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式師：如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎？生：能。師:圓的周長(zhǎng)總是直徑的多少倍? 出示課件：圓周長(zhǎng) ÷直徑=（ 圓周率）圓周長(zhǎng) = 直徑× 圓周率 C   =   d師：如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?

11、 板書(shū): C  = 2r(三)、鞏固應(yīng)用，形成能力1.判斷a.圓周率就是圓的周長(zhǎng)除以直徑所得的商。 （ ） b.圓的直徑越長(zhǎng)，圓周率越大。（ ） c.=3.14 （ ）2.計(jì)算:出示課件：分別求d=4厘米、r=1.5分米圓的周長(zhǎng)3.解決實(shí)際應(yīng)用（1）一輛自行車(chē)車(chē)輪的直徑是0.6米。車(chē)輪滾動(dòng)一周，自行車(chē)前進(jìn)多少米？3.14×0.6=1.884（米）答：自行車(chē)前進(jìn)1.884米。（2）摩天輪的半徑是5米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約在空中轉(zhuǎn)過(guò)多少米？3.14×5×231.4（米）答：大約在空中轉(zhuǎn)過(guò)31.4米。（3）一個(gè)木樁的橫截面周長(zhǎng)是37.68厘米。它的直徑是多少厘米？方法一：用方程解解：設(shè)它的直徑是x厘米。 3.14×x=37.68 x=37.68÷3.14 x=12方法二：用算術(shù)方法解 d = C÷ =3