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文檔簡介

1點到平面的距離點到平面的距離 看這個幾何模型，我們要求它的體積，很多時候底面積很簡單，關鍵是幾何體的高，也就是頂點到底面的距離，這個距離就是點面距.HEABCO點到平面距離的定義:一點到它在一個平面內的正射影的距離叫做這一點到這個面的距離.求法：1.作垂線，解三角形；2.構建幾何體，等體積法；3.轉化法；4.向量法（選修學習）. 解：連接AC.因為PA平面ABCD，所以PACF.又CFPC，PAPC=P，所以CF平面PAC，所以平面PFC平面PAC.過點A作AHPC于H，所以AH平面PCF，即AH為點A到平面PCF的距離.由已知AB=BC=1，所以AC= , PC= .在RtPAC中，得AH= .2363規(guī)律小結求點到面的距離步驟：1、找.找面的垂線；2、證.證明線是垂線；3、計算.運用解三角形計算.如圖，三角形PDC所在的平面與長方形ABCD所在的平面垂直，PDPC4，AB6，BC3.(1)證明：BCPD；(2)求點C到平面PDA的距離已知正三角形ABC的邊長為6cm，點O到ABC各頂點的距離都是4cm，求點O到這個三角形所在平面的距離.解：設H為點O在平面ABC內的射影，延長AH，交BC于E，則 OAOBOCHAHBHC即H是ABC的外心.在Rt OHC中，132CEBC2 3cos30CECH 22224(2 3)2(cm)OHOB

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