《同底數(shù)冪的乘法》說課稿

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上同底數(shù)冪的乘法說課稿尊敬的各位評委、各位老師：大家好！我叫黃必匡，來自韶關(guān)市新豐縣馬頭中學(xué)。說課的課題是同底數(shù)冪的乘法，它是人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十五章第一節(jié)第一課時的內(nèi)容。下面將從“教材分析、教法分析、學(xué)法分析、教學(xué)過程、板書設(shè)計、學(xué)習(xí)評價、評價分析”七個方面闡述我對本節(jié)課的構(gòu)思與設(shè)計。一、教材分析（一）地位及作用“同底數(shù)冪的乘法”是在學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘方”和“整式的加減”之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的冪的一個基本性質(zhì)，是對冪的意義的理解、運(yùn)用和深化，是冪的三個性質(zhì)中最基本的一個性質(zhì)，學(xué)好這個性質(zhì),對其它兩個性質(zhì)以及整式乘除法的學(xué)習(xí)起到積極的作用。因此“同底數(shù)冪的

2、乘法”是學(xué)習(xí)整式乘法和除法的基礎(chǔ)，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。（二）教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課標(biāo)的要求和學(xué)生的認(rèn)知特點，制定如下教學(xué)目標(biāo)：1、知識技能：理解同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過程，掌握同底數(shù)冪乘法的法則，并能夠運(yùn)用其進(jìn)行有關(guān)計算。2、數(shù)學(xué)思考：通過同底數(shù)冪乘法法則的探究，進(jìn)一步發(fā)展觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括等能力，發(fā)展有條理地思考及語言表達(dá)能力。3、解決問題：通過同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，得出結(jié)論，應(yīng)用結(jié)論，體會“特殊到一般再到特殊”這種解決問題的方法。4、情感態(tài)度：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的地位與作用，在數(shù)學(xué)活動中體會科學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)

3、生的學(xué)習(xí)興趣，形成主動學(xué)習(xí)的態(tài)度。（三）教學(xué)重、難點重點：同底數(shù)冪乘法的法則及應(yīng)用。難點：同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)及靈活運(yùn)用。二、教法分析在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘方”和“整式的加減”，這為學(xué)習(xí)“同底數(shù)冪的乘法”奠定了基礎(chǔ)。同時，經(jīng)過一年多的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括能力都有了明顯提高，使學(xué)生探究學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容成為可能。但初中學(xué)生的抽象思維比較薄弱，在法則的推導(dǎo)過程中會遇到障礙，需要教師引導(dǎo)與學(xué)生探究相結(jié)合才能順利開展探究活動。本節(jié)課將采用以下三種教學(xué)方法：1、情境導(dǎo)入法：良好的開端是成功的一半?！耙搿笔且惶谜n的起始，直接影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的情緒，以及思維的活躍

4、程度。教師精選中學(xué)生身邊的實例導(dǎo)入新課，讓學(xué)生體會知識來源于生活，充分吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生求知的內(nèi)驅(qū)力。2、合作探究法：在知識生成的教學(xué)過程中，教師展示一系列的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、探究、合作討論去發(fā)現(xiàn)法則。目的有兩個：一是讓學(xué)生經(jīng)歷探究過程，養(yǎng)成良好的探究習(xí)慣，習(xí)得探究方法，形成初步的探究能力；二是探究的過程是“再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造”的過程，是經(jīng)歷“知識生成”的過程，經(jīng)過對同底數(shù)冪乘法法則的探究，定能加深對法則的理解和運(yùn)用。3、教師引導(dǎo)法：充分考慮學(xué)生的年齡特征和實際情況，學(xué)生認(rèn)知水平參差不齊，需要教師引導(dǎo)與學(xué)生合作探究相結(jié)合才能構(gòu)建“有效課堂教學(xué)”。三、學(xué)法分析從2010

5、年9月以來，我負(fù)責(zé)市立項課題激發(fā)鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的研究、實踐。課堂中，讓學(xué)生采取“自主探究”、“合作交流”、“練習(xí)鞏固”三種學(xué)習(xí)方式，學(xué)生學(xué)習(xí)效果非常好，學(xué)生的知識掌握與能力發(fā)展要優(yōu)于對比班，所以本節(jié)課也采用這三種學(xué)習(xí)方法：1、自主探究法： 對教師展示的情境，學(xué)生有目的、有次序地觀察、思考、分析、歸納，主動生成“同底數(shù)冪乘法法則”。2、合作交流法： 學(xué)習(xí)小組間以沖關(guān)形式競爭解答習(xí)題,互評互改，“分享解題過程，分享思維方法”，增加學(xué)生的參與機(jī)會，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識，促進(jìn)學(xué)生的合作交流。3、練習(xí)鞏固法： 學(xué)生參與不同梯度的練習(xí)，通過實踐和強(qiáng)化訓(xùn)練，既鞏固基礎(chǔ)，又發(fā)展數(shù)學(xué)思維，解決問題的能力

6、得到培養(yǎng)。四、教學(xué)過程為了突出重點，分散突破難點，實現(xiàn)教學(xué)四維目標(biāo)的現(xiàn)場生成，我把本節(jié)課分為六個環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)：1、回顧，引入；2、探究，歸納；3、嘗試應(yīng)用；4、鞏固練習(xí)，形成能力；5、歸納小結(jié)；6、布置作業(yè)。下面，將從“教學(xué)環(huán)節(jié)、問題與情境、師生行為、設(shè)計意圖”四個方面，對教學(xué)過程展開詳細(xì)的分析。教學(xué)環(huán)節(jié)問題與情境師生行為設(shè)計意圖回顧，引入回顧：1、式子103 ，a5 各表示什么意義？2、an的意義是：an表示 個 相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方；乘方的結(jié)果叫 ， 是底數(shù)， 是指數(shù)。師：展示問題。生：回答問題。讓學(xué)生回顧乘方的意義及有關(guān)的概念，為學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法作理論基礎(chǔ)。引入：1、提出問題：

7、一種電子計算機(jī)每秒可進(jìn)行1014次運(yùn)算，它工作103秒可以進(jìn)行多少次運(yùn)算？根據(jù)乘方的意義可知1014×1033個1014個10=(10×···×10)×(10×10×10)17個10=(10×10×···×10)=10172、認(rèn)識問題：對問題的認(rèn)識：此式子中冪的底數(shù)相同，屬于“同底數(shù)冪的乘法”問題。對解題的反思：有沒有更科學(xué)的方法解決“同底數(shù)冪相乘”的問題呢？師：展示情境。生：思考，觀察并回答問題。師生共同完成解題過程。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)此問題屬于

8、“同底數(shù)冪的乘法”問題，讓學(xué)生明白，這節(jié)課是圍繞著這個問題展開學(xué)習(xí)的；再引導(dǎo)學(xué)生對解題進(jìn)行反思，有沒有更科學(xué)的方法解決此問題，為探究做準(zhǔn)備。1、以計算機(jī)的運(yùn)算次數(shù)為問題引入，讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。2、為新知識的發(fā)生創(chuàng)設(shè)引入情境。探究，歸納探究：根據(jù)乘方的意義填空，看看計算結(jié)果有什么規(guī)律：(1)25×22=( )×( )=2( )+( )=2( )(2)a3×a2=( )×( )=a( )+( )=a( ) 個5 個5(3)5m×5n=( )×( )=5( )+( ) 師：引導(dǎo)，巡視。生：交流，探究。為了

9、學(xué)生能順利地開展探究活動，充分考慮學(xué)生的實際情況，適當(dāng)降低探究的難度，以填空的形式完成。探究過程中，提醒學(xué)生不要簡單模仿，要充分理解“共有幾個什么相乘”的含義。1、讓學(xué)生經(jīng)歷同底數(shù)冪乘法法則的探究活動，體會知識的產(chǎn)生過程。2、培養(yǎng)學(xué)生探究、合作、交流的能力。教學(xué)環(huán)節(jié)問題與情境師生行為設(shè)計意圖探究，歸納歸納：am·an 等于什么?（m，n都是正整數(shù))為什么？ 個a 個aam·an =( )( ) 個a =( ) =a( )師：引導(dǎo)，巡視。生：分析，歸納。先讓學(xué)生猜想，再以填空的形式進(jìn)行驗證，歸納出公式和法則。學(xué)生代表板演同底數(shù)冪乘法的公式、法則，師生共評。1、讓學(xué)生經(jīng)歷從數(shù)字

10、到字母的轉(zhuǎn)變過程，理解從特殊到一般的認(rèn)知方法，然后運(yùn)用公式解題，再體現(xiàn)從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律。2、培養(yǎng)學(xué)生分析、總結(jié)、歸納的能力，使學(xué)生逐步領(lǐng)悟歸納的基本思想。嘗試應(yīng)用計算：（1） x2 · x5（2） a · a6（3） 2×24×23（4） xm · x3m+1師：巡視，輔導(dǎo)。生：練習(xí)，板演。師生共評。1、鞏固學(xué)生基礎(chǔ)，促使學(xué)生解題規(guī)范化（學(xué)生板演中，暴露常出現(xiàn)的錯誤，能得到及時有效地糾正）。2、培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生之間、師生之間的交流。鞏固練習(xí)，形成能力教學(xué)環(huán)節(jié)智勇大闖關(guān)第一關(guān)（基礎(chǔ)訓(xùn)練）1、判斷：(1)x· x=

11、x ( )(2)x· x= 2x ( )(3)b+ b= b ( )(4)a+ a= a ( )2、計算：(結(jié)果寫成冪的形式)(1)（-2）4 ×（-2）5 (2)（）3 ×（）2(3)32 ×3m (4)8m ×8n(5)b· b (6)10×102 ×103(7)- a2 · a6 (8)y2a · y3a+1教師展示基礎(chǔ)訓(xùn)練類、拓展延伸類、考點訓(xùn)練類等有梯度的三類題目。學(xué)習(xí)小組間以沖關(guān)形式競爭解答習(xí)題。第一關(guān)（基礎(chǔ)訓(xùn)練）：以小組競爭的形式讓學(xué)生搶答積分、互評互改，師生共評。1、不同層次的題

12、目，滿足不同層次的學(xué)生，充分調(diào)動全體學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生思考熱情。通過基礎(chǔ)訓(xùn)練，提高學(xué)生對法則的理解程度及熟練程度，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的數(shù)學(xué)品質(zhì)。第二關(guān)（拓展延伸）1、計算：（1）xn ·（- xn+1）（2）y · y n+2 · y n+4（3）（a+b）2 ×（a+b）5（4）(a-b)×(b-a)42、填空：(1) x5 · ( ) = x8(2) a · ( ) = a6(3) x · x3 · ( ) = x7(4) xm · ( ) = x3m問題與情境第二關(guān)（拓展延伸）：由學(xué)生自

13、主完成練習(xí)，學(xué)生代表板演，教師巡視、指導(dǎo)，師生共評。（需要時則進(jìn)行小組合作交流，小組長負(fù)責(zé)指導(dǎo)其他組員。）師生行為2、發(fā)展學(xué)生遷移、發(fā)散等思維能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。讓學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)行自我檢查，明確自己學(xué)到了哪個程度。設(shè)計意圖鞏固練習(xí)，形成能力第三關(guān)（考點訓(xùn)練）1、計算：（1）10 m ×1000（2）9 × 34 × 272、解答題：（1）如果2 x+1 = 16，求x的值。（2）如果a m = 3，a n = 5，求a m+n的值。第三關(guān)（考點訓(xùn)練）：選擇具有挑戰(zhàn)性的中考題，以小組合作的形式讓學(xué)生完成練習(xí)，教師巡視、指導(dǎo)、講解。3

14、、促進(jìn)師生互動，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。讓學(xué)生在平時就能感受中考的動態(tài)，消除對中考的神秘感和恐懼感，同時起到加深記憶、延長記憶的作用。歸納小結(jié)1、你在知識上有哪些收獲，你學(xué)到了哪些方法？2、學(xué)習(xí)公式的方法指導(dǎo)： 正確書寫公式，記住公式中字母間的關(guān)系。 懂得公式的來龍去脈，懂得推導(dǎo)過程。 將公式進(jìn)行各種變換，了解其不同的變化形式。 變化公式中的字母所蘊(yùn)含的內(nèi)容，能夠自如地應(yīng)用公式。學(xué)生談收獲，教師對學(xué)習(xí)公式的方法進(jìn)行指導(dǎo)。梳理知識結(jié)構(gòu)，加深學(xué)生對知識的理解。讓學(xué)生通過對學(xué)習(xí)過程的反思，掌握學(xué)習(xí)與研究的方法，學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會思考。布置作業(yè)1、計算：(1) a3 · a7 (2) x&#

15、183;x10(3) 4 × 23 × 16 (4) (-a)2 ·(-a)3(5) a2 ·(-a)4 (6) b2x · b3x+4(7) b n · b 2n+3 · b 3n+4(8) (m-n)2×(n-m)62、預(yù)習(xí)冪的乘方。學(xué)生獨立完成作業(yè)，教師批改、總結(jié)。通過獨立完成作業(yè)，學(xué)生自我評價學(xué)習(xí)效果和及時反思。發(fā)現(xiàn)問題可以通過閱讀教材或與教師探討交流得到解決。五、板書設(shè)計 同底數(shù)冪的乘法：am·an = am+n（m，n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。（主板書）課件播放區(qū)（65寸觸

16、屏顯示器）師生板演區(qū)（活動黑板）師生板演區(qū)（活動黑板）黑板分為三部分，左邊上方用于板書公式和法則（主板書）、下方用于師生板演，中間用于課件播放，右邊用于師生板演。六、學(xué)習(xí)評價學(xué)習(xí)小組綜合評價表 學(xué)習(xí)小組評價項目12345678四基掌握（40分）參與態(tài)度（30分）活動能力（30分）各項加分（20分）總 分說明：學(xué)習(xí)小組綜合評價表以小組為單位進(jìn)行計分，由6人組成一個學(xué)習(xí)小組。評價結(jié)果分為：優(yōu)秀、良好、及格和仍需努力。85分以上為優(yōu)秀,7585分為良好,6075分為及格,60分以下為仍需努力。（一）四基掌握：1、掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；2、訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能；3、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想；4、積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。

17、（二）參與態(tài)度：1、有求知的好奇心和欲望；2、積極參與學(xué)習(xí)活動，樂意完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)； 3、主動提出自己的設(shè)想，能對學(xué)習(xí)進(jìn)行反思。（三）活動能力：1、善于合作，交流經(jīng)驗；2、積極做好資料累積和處理問題；3、獨立思考，自主學(xué)習(xí)，主動發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，尋求解決問題的方法。（四）各項加分：回答對一道題加5分，小組累計加分不超過20分。課后，對學(xué)習(xí)小組進(jìn)行綜合評價。根據(jù)各項指標(biāo)，評選出3個優(yōu)秀學(xué)習(xí)小組，作為榜樣進(jìn)行表揚(yáng)鼓勵；對于沒有達(dá)標(biāo)的小組，則幫助其整改，找出原因，爭取進(jìn)步。七、評價分析本節(jié)課始終以學(xué)生的發(fā)展為主線，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，得出結(jié)論，應(yīng)用結(jié)論。對于法則的推導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷從數(shù)字到字母的轉(zhuǎn)變過程，理解從特殊到一般的認(rèn)知方法，然后運(yùn)用公式解題，再體現(xiàn)從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律。使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中體會數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)精神，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能