加法器和數(shù)值比較器

1、3.2 加法器和數(shù)值比較器加法器和數(shù)值比較器3.2.1 加法器加法器一、半加器和全加器一、半加器和全加器1. 半加器半加器（Half Adder）兩個兩個 1 位二進(jìn)制數(shù)相加不考慮低位進(jìn)位。位二進(jìn)制數(shù)相加不考慮低位進(jìn)位。iiBA iiCS 0 00 11 01 10 01 01 00 1iiiiiBABAS iiiBAC 真真值值表表函數(shù)式函數(shù)式BA Ai+Bi = Si (和和) Ci (進(jìn)位進(jìn)位)邏邏輯輯圖圖曾曾用用符符號號國國標(biāo)標(biāo)符符號號半加器半加器（Half Adder）Si&AiBi=1CiCOSiAiBiCiHASiAiBiCiiiiiiBABAS iiiBAC 函函數(shù)數(shù)式式BA

2、2. 全加器全加器（Full Adder）兩個兩個 1 位二進(jìn)制數(shù)相加，考慮低位進(jìn)位。位二進(jìn)制數(shù)相加，考慮低位進(jìn)位。 Ai + Bi + Ci -1 ( 低位進(jìn)位低位進(jìn)位 ) = Si ( 和和 ) Ci ( 向高位進(jìn)位向高位進(jìn)位 )1 0 1 1 - A 1 1 1 0- B+- 低位進(jìn)位低位進(jìn)位100101111真真值值表表1-1-1-1- iiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBAS 1111 iiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBAC標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)與或式與或式A B Ci-10 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1SiCiA B Ci

3、-1SiCi0 01 01 00 11 00 10 11 1- S高位進(jìn)位高位進(jìn)位0卡諾圖卡諾圖全加器全加器（Full Adder）ABC0100 01 11 101111SiABC0100 01 11 101111Ci圈圈 “ 0 ”1111 iiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBAS11 iiiiiiiCBCABAC1-1-1-1- iiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBAS 11 iiiiiiiCBCABAC最簡與或式最簡與或式圈圈 “ 1 ”邏輯圖邏輯圖(a) 用用與門與門、或門或門和和非門非門實現(xiàn)實現(xiàn)曾用符號曾用符號國標(biāo)符號國標(biāo)符號COCISiAiBiCi-1Ci

4、FASiAiBiCi-1Ci&1111AiSiCiBiCi-11(b) 用用與或非門與或非門和和非門非門實現(xiàn)實現(xiàn)1111 iiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBAS11 iiiiiiiCBCABAC&1&1111CiSiAiBiCi-13. 集成全加器集成全加器TTL：74LS183CMOS：C661雙全加器雙全加器1 2 3 4 5 6 714 13 12 11 10 9 8VDD 2Ai2Bi 2Ci-1 1Ci 1Si 2Si 1Ci-1 2Ci 1Ai1Bi VSS VCC 2Ai2Bi 2Ci-1 2Ci 2Si VCC 2A 2B 2CIn 2COn+1 2F1A1B 1

5、CIn1FGND1Ai1Bi1Ci-11Si地地1Ci1COn+1 二、加法器二、加法器（Adder）實現(xiàn)多位二進(jìn)制數(shù)相加的電路實現(xiàn)多位二進(jìn)制數(shù)相加的電路1. 4 位串行進(jìn)位加法器位串行進(jìn)位加法器特點(diǎn)：特點(diǎn)：電路簡單，連接方便電路簡單，連接方便速度低速度低 = 4 tpdtpd 1位全加器的平均位全加器的平均 傳輸延遲時間傳輸延遲時間 01230123BBBBBAAAAA C0S0B0A0C0-1COS SCIC1S1B1A1COS SCIC2S2B2A2COS SCIC3S3B3A3COS SCI2. 超前進(jìn)位加法器超前進(jìn)位加法器 作加法運(yùn)算時，總進(jìn)位信號由輸入二進(jìn)制數(shù)直接作加法運(yùn)算時，總進(jìn)

6、位信號由輸入二進(jìn)制數(shù)直接產(chǎn)生。產(chǎn)生。1000000)( CBABAC011111)(CBABAC 1000001111)()( CBABABABA特點(diǎn)特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：速度快優(yōu)點(diǎn)：速度快缺點(diǎn)：電路比較復(fù)雜缺點(diǎn)：電路比較復(fù)雜1 )( iiiiiiCBABAC1000000)( CBABAC 10000011111)()( CBABABABAC超前進(jìn)位電路超前進(jìn)位電路 S3 S2 S1 S0C3A3B3A2B2A1B1A0B0C0-1CICICICIC0C1C2集成芯片集成芯片CMOS：CC4008TTL： 74283 74LS283應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例8421 BCD 碼碼 余余 3 碼碼3. 2. 2 數(shù)

7、值比較器數(shù)值比較器（Digital Comparator）一、一、1 位數(shù)值比較器位數(shù)值比較器0 00 11 01 10 1 00 0 11 0 00 1 0真真值值表表函數(shù)式函數(shù)式邏輯圖邏輯圖 用用與非門與非門和和非門非門實現(xiàn)實現(xiàn)Ai Bi Li Gi MiLi( A B )Gi( A = B )Mi( A BL = 1A = BM = 1A 100= 100= 100=100=010 001= 001= 001=001B = B3B2B1B0LGM4 4位數(shù)值比較器位數(shù)值比較器A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0&1&1&1&1&1&1&1 1&1&1&1 1 MLGA2A1B3

8、A3B2B1B01 A0G = (A3 B3)(A2 B2) (A1 B1)(A0 B0)4 位數(shù)值比較器位數(shù)值比較器M = A3B3+ (A3 B3) A2B2 + (A3 B3)(A2 B2) A1 B1+ (A3 B3)(A2 B2)(A1 B1) A0B0L = M+G1 位數(shù)值比較器位數(shù)值比較器3M3G2M2G1M1G0M0GAiMiBiAi BiAiBiLiGiAiBi&1&1&比比 較較 輸輸 入入級級 聯(lián)聯(lián) 輸輸 入入輸輸 出出A3B3A2B2A1B1A0B0AB FA B 001= 001= 001= 001=001001=010010=100100 100= 100 4 位

9、集成數(shù)值比較器的真值表位集成數(shù)值比較器的真值表級聯(lián)輸入：級聯(lián)輸入：供擴(kuò)展使用，一般接低位芯片的比較輸出，即供擴(kuò)展使用，一般接低位芯片的比較輸出，即 接低位芯片的接低位芯片的 FA B 。擴(kuò)展：擴(kuò)展：級級聯(lián)聯(lián)輸輸入入 集成數(shù)值比較器集成數(shù)值比較器 74LS85 (TTL) 兩片兩片 4 位位數(shù)值比較器數(shù)值比較器74LS85 AB74LS85 ABVCC A3 B2 A2 A1 B1 A0 B0B3 AB FAB FA=B FAB地地1 2 3 4 5 6 7 816 15 14 13 12 11 10 97485 74LS851 8 位位數(shù)值比較器數(shù)值比較器低位比較結(jié)果低位比較結(jié)果高位比較結(jié)果高位比較結(jié)果 FAB FAB B7 A7 B6 A6 B5 A5 B4 A4 B3 A3 B2 A2 B1 A1 B0 A0 比較輸出比較輸出CMOS 芯片設(shè)置芯片設(shè)置 A B 只是為了電路對稱，不起判斷作用只是為了電路對稱，不起判斷作用B7 A7 B6 A6 B5 A5 B4 A4 FAB CC14585 ABB3 A3 B2 A2 B1 A1 B0 A0 FAB CC14585 A