人教版九年級上冊數(shù)學(xué)：24.1.3《弧、弦、圓心角》ppt課件

1、問題引入問題1 1平行四邊形繞對角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后，他發(fā)現(xiàn)了什么？圓繞圓心O旋轉(zhuǎn)180度后他發(fā)現(xiàn)了什么？2平行四邊形繞對角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)恣意一個(gè)角度后，他發(fā)現(xiàn)了什么？把圓繞圓心O旋轉(zhuǎn)度恣意一個(gè)角度后，他發(fā)現(xiàn)了什么？探求新知問題2 如下圖，AOB的頂點(diǎn)在圓心，這樣的角叫做什么名字呢？結(jié)論：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。詰問：以下哪個(gè)圖形中陰影部分的角是圓心角？問題3 如下圖的O中，分別作相等的圓心角AOB和 ，將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到的位置，他能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？探求新知根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到 的位置時(shí)，由于 ，那么A點(diǎn)與 點(diǎn)重合，B點(diǎn)與 點(diǎn)重合，所以有： ， 。歸

2、納：在同一個(gè)圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。A OBAOBA OB A OBABABA B ABA B 探求新知詰問1：在等圓中，相等的圓心角所對的弧、弦依然相等嗎？請同窗們?nèi)缃駝邮肿鲆蛔?。因此，我們可以得到下面的定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。同樣，還可以得到：在同圓或等圓中，假設(shè)兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦也相等。在同圓或等圓中，假設(shè)兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弧也相等。詰問2：定理中去掉“在同圓或等圓中這個(gè)前提條件，還有同樣的結(jié)論嗎？請畫圖闡明。證明： ， AB=AC，ABC是等腰三角形。又 ACB60，

3、ABC是等邊三角形，AB=BC=CA。 AOB=AOC=BOC。例1：如圖，在O中， ，ACB60。求證：AOB=AOC=BOC。運(yùn)用新知ABAC O A B CABAC例2：如圖，在O中，AB、CD是兩條弦，OEAB，OFCD，垂足分別為E，F(xiàn)。1假設(shè)AOB=COD，那么OE與OF的大小有什么關(guān)系？為什么？2假設(shè)OE=OF，那么弧AB與弧CD的大小有什么關(guān)系？AB與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？AOB與COD呢？運(yùn)用新知解：1假設(shè)AOB=COD，那么OE=OF。理由如下：AOB=COD，AB=CD。OEAB，OFCD，2AE=AB，2CF=CD。AE=CF。又OA=OC，RtOAERtOCF

4、，OE=OF。2假設(shè)OE=OF，那么AB=CD， ，AOB=COD。理由如下：OA=OC，OE=OF，RtOAERtOCF，AE=CF。又OEAB，OFCD，2AE=AB，2CF=CD，AB=CD， ，AOB=COD。ABCDABCD練習(xí)1 如圖，AB是O的直徑，BC、CD、DA是O的弦，且BCCDDA，求BOD的度數(shù)。穩(wěn)定新知分析：由BCCDDA可以得到這三條弦所對的圓心角相等，所以思索銜接OC，得到AOD=DOC=BOC，而AB是直徑，于是得到 。21801203BOD 練習(xí)2 如圖，MN是O的直徑，弦AB、CD相交于MN上的一點(diǎn)P，APM=CPM。1由以上條件，他以為AB和CD大小關(guān)系是什么，請闡明理由。2如圖，假設(shè)交點(diǎn)P在O的外部，上述結(jié)論能否成立？假設(shè)成立，加以證明；假設(shè)不成立，請闡明理由。穩(wěn)定新知課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)到那些知識？發(fā)現(xiàn)了什么？在運(yùn)用所學(xué)的知識處理問題時(shí)應(yīng)留意什么？1、圓心角概念；2、在同圓或等圓中，假設(shè)兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其他各組量都分別相等。強(qiáng)調(diào)：運(yùn)用本節(jié)知識時(shí)不能忘記其成立的條件“在同