211二次根式(第一課時)

1、第二十一章第二十一章二次根式二次根式21.1 二次根式(1)什么叫做平方根什么叫做平方根?知識回顧知識回顧 一般地一般地,如果一個數(shù)的平方等于如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個那么這個數(shù)叫做數(shù)叫做a的的平方根平方根.什么叫算術(shù)平方根什么叫算術(shù)平方根? 正數(shù)的正平方根和零的平方根正數(shù)的正平方根和零的平方根,統(tǒng)稱統(tǒng)稱算術(shù)平算術(shù)平方根方根.(0)aa 用表 示 .50米米a米米 塔座所形成的這個直角三角形的斜邊長為塔座所形成的這個直角三角形的斜邊長為_米米.25002a?米米塔座如圖所示的值表示正方形的面積，則正方形的邊長是3b b-325002a3b S表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根)0( aaa叫被開方

2、數(shù)，.表示二次根號形如 的式子叫做二次根式.1a 是不是二次根式?不是 憑著你已有的知識憑著你已有的知識,說說對二次說說對二次根式根式 的認(rèn)識的認(rèn)識,好嗎好嗎?a(0).a a 形如的式子叫做二次根式2. a可以是數(shù)可以是數(shù),也可以是式也可以是式4. a0, 0 a3. 形式上含有二次根號形式上含有二次根號5.既可表示開方運(yùn)算既可表示開方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果也可表示運(yùn)算的結(jié)果1.表示表示a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根( (雙重非負(fù)性雙重非負(fù)性) ).,3 32 25 5 ( (8 8) ) , ,( (7 7) ) , , ( (6 6) ) , , 0 0 ( (5 5) ) , , 1 1

3、2 2( (4 4) ) , ,9 9 ( (3 3) ) 6 6, , ( (2 2) ) , , 3 32 2 ( (1 1) )ayxxymm異號在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi), ,負(fù)數(shù)沒有平方根負(fù)數(shù)沒有平方根例例1.下列各式是下列各式是二次根式二次根式嗎嗎?例例2.下列各式是下列各式是二次根式二次根式嗎嗎?在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi), ,負(fù)數(shù)沒有平方根負(fù)數(shù)沒有平方根, 122n, 122 n12 n是二次根式嗎？是二次根式嗎？ 為什么？如果不是為什么？如果不是,請改正請改正.aa和二次根式根號內(nèi)字母的取值范圍必須滿足二次根式根號內(nèi)字母的取值范圍必須滿足:被開方數(shù)大于或等于零被開方數(shù)大于或等于零

4、0aa根式為：0aa思考思考(1)(3) ) 1(a)21(a(a為任何實(shí)數(shù))例例3.a取何值時取何值時,下列根式有意義下列根式有意義?(2)總結(jié)總結(jié): :被開方數(shù)不小于零被開方數(shù)不小于零. .(1)(2)(a為任何實(shí)數(shù))2) 1( a( (a=1)=1)例例4. x取何值時取何值時,下列二次根式有意義下列二次根式有意義?xx3)2(1)1(101)1 (:xx解1x0 x為全體實(shí)數(shù)x0 x003)2(xx.04 ,)3(2為全體實(shí)數(shù)為何實(shí)數(shù)無論xxxxx1)4(4)3(23)5(x0 x你有什么收獲？你有什么收獲？ 被開方數(shù)不小于零；被開方數(shù)不小于零；分母中有字母時分母中有字母時, ,要保證

5、分母不為零要保證分母不為零. .21)6(x0 x求下列二次根式中字母的取值范圍：求下列二次根式中字母的取值范圍： 11a a2112 233a求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：被開方數(shù)不小于零；被開方數(shù)不小于零；分母中有字母時分母中有字母時, ,要保證分母不為零要保證分母不為零. .234a_2162取值范圍是的中字母下列式子xxx03x2 2x+60+60-2-2x0 0 x-3-3x0 0 已知 有意義,那么A(a, )在第 象限.a二二a1由題意知由題意知a0 0點(diǎn)點(diǎn)A在第二象限在第二象限.,12的值求自然數(shù)為一個整數(shù)nnn為3，8，11，12

6、思考題思考題, 32112yxx已知.的值求代數(shù)式xy解：依題意得，02-1012xx解得，21x3y23321xy 一艘輪船先向東北方向航行一艘輪船先向東北方向航行2 2小時小時, ,再向西再向西北方向航行北方向航行t小時小時. .船的航速是每小時船的航速是每小時2525千米千米. .1)1)用關(guān)于用關(guān)于t的代數(shù)式表示船離開出發(fā)地的距離的代數(shù)式表示船離開出發(fā)地的距離; ;2)2)求當(dāng)求當(dāng)t=3=3時時, ,船離開出發(fā)地多少千米？船離開出發(fā)地多少千米？( (精確精確 到到0.010.01千米千米) )東東北北 輪船輪船課堂練習(xí)課堂練習(xí)(2)90.14千米千米425) 1 (2t 物體自由下落時

7、物體自由下落時, ,下落距離下落距離h( (米米) )可用公式可用公式h=5=5t2 2來估計(jì)來估計(jì), ,其中其中t( (秒秒) )表示物體下落所經(jīng)過的表示物體下落所經(jīng)過的時間時間. .(1)(1)把這個公式變形成用把這個公式變形成用h表示表示t的公式的公式; ;(2)(2)一個物體從一個物體從54.554.5米高的塔頂自由下落米高的塔頂自由下落, ,落到落到 地面需幾秒地面需幾秒( (精確到精確到0.10.1秒秒)?)?5ht 3.3秒(0).a a 形如的式子叫做二次根式2.2.a可以是數(shù)可以是數(shù), ,也可以是式也可以是式. .4.a0, 0 a3.3.形式上含有二次根號形式上含有二次根號5.5.既可表示開方運(yùn)算既可表示開方運(yùn)算, ,也可表示運(yùn)算的結(jié)果也可表示運(yùn)算的結(jié)果. .1.1.表示表示a的算術(shù)