河南省鄭州盛同學(xué)校學(xué)度高三第一次月考試題目數(shù)學(xué)理科

1、.河南省鄭州盛同學(xué)校2011-2012學(xué)年度高三第一次月考試題數(shù)學(xué)理科本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。第卷（選擇題共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分）1 已知全集U = 1，2，3，4，5，集合A = 1，3，B = 3，4，5，則集合（ ）A3B4，5C3，4，5D1，2，4，52 已知，則“”是“”的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3 要得到函數(shù)的圖象，只需要把函數(shù)的圖象（ ）A向左平移2個(gè)單位B向右平移2個(gè)單位C向左平移6個(gè)單位D向右平移6個(gè)單位4 下列函數(shù)中，有反函數(shù)的是（ ）A BC

2、D 5 已知函數(shù)，若，則（ ）A0 B1 C D 6 已知映射,其中，對(duì)應(yīng)法則若對(duì)實(shí)數(shù)，在集合A中不存在原象，則k的取值范圍是（ ）A B C D xyOAxyOByxOCyxOD7 函數(shù)的圖像大致形狀是（ ）8、如果數(shù)列滿足，且(2)，則這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)等于A. B. C. D.9、已知函數(shù)，且，的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示. 則平面區(qū)域所圍成的面積是A2B4 C5D810、已知函數(shù)則a的值為A1B1CD11、正四面體AD的棱長(zhǎng)為1，棱AB/平面，則正四面體上的所有點(diǎn)在平面內(nèi)的射影構(gòu)成圖形面積的取值范圍是ABCD12、已知F1、F2分別是雙曲線（a>0,b>0）的左、右焦點(diǎn)，P

3、為雙曲線上的一點(diǎn)，若,且的則三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是A2 B3 C4 D 5 第卷（非選擇題目共90分）二、填空題（每小題5分，共20分）13設(shè)M=a,b，則滿足MNa,b,c的非空集合N的個(gè)數(shù)為_14函數(shù)的值域?yàn)開15設(shè)函數(shù)是定義在R上以3為周期的奇函數(shù)，若，則a的取值范圍是_16已知在上是增函數(shù)，則的取值范圍是 三、解答題：本題共6小題，共70分17、（10分）在中，（）求；（）設(shè)，求的值18、（12分）一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，用戶先對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行抽檢以決定是否接收抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查（取出的產(chǎn)品不放回箱子），若前三次沒(méi)有抽查到次品，則用

4、戶接收這箱產(chǎn)品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品.（）求箱產(chǎn)品被用戶接收的概率；（）記抽檢的產(chǎn)品件數(shù)為，求的分布列和數(shù)期望19(本小題滿分12分) 已知二次函數(shù)，且(1) 若函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為2，求b的值；(2) 若關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間內(nèi)，求b的取值范圍20(本小題滿分12分) 已知奇函數(shù)的反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(3) 求實(shí)數(shù)的值； (4) 解關(guān)于x的不等式21(本小題滿分12分) 已知：函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，且，對(duì)于任意都有成立(5) 求證：是奇函數(shù)；(6) 若滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，求k的范圍22（本題滿分12分）已知函數(shù)， （1）當(dāng)時(shí)，若

5、上單調(diào)遞減，求a的取值范圍； （2）求滿足下列條件的所有整數(shù)對(duì)：存在，使得的最大值， 的最小值； 參考答案1-12 DAABDB BDBADD137 14 151617、（）根據(jù)正弦定理得， ， 6分由，得， 8分 10分18、解：（）設(shè)“這箱產(chǎn)品被用戶接收”為事件，. 3分即這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率為 4分（）的可能取值為1，2，3 5分=， =， =， 8分的概率分布列為：12310分:.= 12分19解：(1) 由題可知，又(2) 令由題，20解：(1) 奇函數(shù)的反函數(shù)過(guò)點(diǎn)，所以解得，(2) 由(1)知，則解不等式或21(1) 證明： 令x = y = 0 有f (0 ) = 0 令y =x 有： 即證f ( x )是奇函 (2) 因?yàn)?對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，且f ( x )是奇函數(shù) 恒成立 又R上的單調(diào)函數(shù)f ( x )滿足>0 而f (0 ) = 0 從而有：f ( x )是R上的單調(diào)增函數(shù)于是：恒成立，而221）當(dāng)時(shí)，1分若，則在上單調(diào)遞減，符合題意；3分若，要使在上單調(diào)遞減，必須滿足 5分綜上所述，a的取值范圍是