2016年棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、6.有 3 塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色,3 塊的涂法完全相同.現(xiàn)把它們擺放成不同的位置（如圖），請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對(duì)面涂的顏色二O六年棗莊市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1 本試題分第I卷和第n卷兩部分.第I卷為選擇題，36 分；第n卷為非選擇題，84 分；全卷共 6頁(yè)，滿(mǎn)分 120 分.考試時(shí)間為 120 分鐘.2.答卷時(shí)，考生務(wù)必將第I卷和第n卷的答案填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡指定位置上，并在本頁(yè)上方空白處 寫(xiě)上姓名和準(zhǔn)考證號(hào).考試結(jié)束，將試卷和答題卡一并交回.第I卷（選擇題共 36 分）一、選擇題：本大題共 12 小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的, 請(qǐng)把

2、正確的選項(xiàng)選出來(lái).每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一 個(gè)均計(jì)零分.1下列計(jì)算，正確的是2如圖，/ AOB 的一邊 OA 為平面鏡，/AOB=376,在 OB 上有一點(diǎn) E,從 E 點(diǎn)射出一束光線經(jīng) OA 上一點(diǎn) D 反射，反射光線 DC 恰好與 OB 平行，則/ DEB 的度數(shù) 是A . 756B . 752C . 7436 D . 742 3某中學(xué)籃球隊(duì) 12名隊(duì)員的年齡如下表:年齡:（歲）13141516人數(shù)1542關(guān)于這 12 名隊(duì)員的年齡，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A .眾數(shù)是 14 B.極差是 3 C.中位數(shù)是 14.5D .平均數(shù)是 14.84如圖，在 ABC 中，AB=AC，/

3、 A=30 E 為 BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，/ ABC 與/ ACE 的平分線相交于點(diǎn) D，則/ D 等于A . 15 B. 17.5 C. 20 D. 22.55已知關(guān)于 x 的方程 x23x 0 有一個(gè)根為-2 ,則另一個(gè)根A .5B . 1C. 2D. - 5絕密啟用前A2 22A.a a 2aB.a2a2=a4C.(-a2)2二a42 2D.(a 1) -a 1A第2題圖B C E第 4 題圖AC=8,DB=6,DH _AB于H，則DH等于12510.已知點(diǎn)P（刊一1+1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第四象限，則軸上表示正確的是A.-2 -1C .D-2-10 1 2-3-2 -10111.如圖，A

4、B 是OO 的直徑，弦 CD 丄 AB,=2,3，則陰影部分的面積為A.2nnC.3B. n2nD.3/ CDB = 30, CD212.已知二次函數(shù)y二ax bx c(aO)的圖象如圖所示,給出以下四個(gè)結(jié)論： abc = 0:a b c 0:a b;A.白B.紅C.黃D.黑7如圖， ABC 的面積為 6, AC=3,現(xiàn)將 ABC 沿 AB 所在直線 翻折，使點(diǎn) C 落在直線 AD 上的 C處，P 為直線 AD 上的一 點(diǎn)，則線段 BP 的長(zhǎng)不可能是A. 3C. 5.5D. 1028.若關(guān)于x的一元二次方程x -2x kb 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 是y二kx b的圖象可能9.圖， 邊ABCD是

5、 形a 的取值范圍在數(shù),則一次函數(shù)x菱4acb2：0.其中，正確的結(jié)論有第H卷（非選擇題共 84 分）、填空題：本大題共 6 小題，滿(mǎn)分 24 分只填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4 分.13計(jì)算:.9-2 二38 - -2 二14.如圖是矗立在高速公路邊水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù):AM =4 米，AB=8 米，/ MAD =45 / MBC=30 則警示牌的高 CD 為_(kāi)（結(jié)果精確到 0.1 米，參考數(shù)據(jù)：,2 =1.41, 、3=1.73） 第 14 題圖15.如圖，在半徑為 3 的 O O 中，直徑 AB 與弦 CD 相交于點(diǎn) E,連接 AC, BD，若AC=2，貝 U tan

6、D=_.16.如圖，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（-4,0）,直線y=J3x+ n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn) B, C,連結(jié)ACA.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)、第 15 題圖17.如圖，已知 ABC 中，/ C=90 AC=BC=J2，將 ABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60到厶 ABC 的位置，連接 CB,貝 U CB=_.1 118. 一列數(shù)ai, a2, a3，滿(mǎn)足條件：a1, a.(n 2，且 n 為整21an J三、解答題：本大題共 7 小題，滿(mǎn)分 60 分解答時(shí)，要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證 明過(guò)程或演算步驟.19. （本題滿(mǎn)分 8 分）先化簡(jiǎn)，再求值：2-(-)，其中 a 是方程2x2x - 3

7、 = 0的解.a -2a 1 a-1 a20.（本題滿(mǎn)分 8 分）Pn表示 n 邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)），如果這些交點(diǎn)都不重合，那么Fn與 n 的關(guān)系式是：Pn=(n -an b)(其中，a, b 是常數(shù)，n4)24通過(guò)畫(huà)圖，可得四邊形時(shí)，F(xiàn)4=_（填數(shù)字）；五邊形時(shí)，F(xiàn)5= _（填數(shù)字）.請(qǐng)根據(jù)四邊形和五邊形對(duì)角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求a,b 的值.21.（本題滿(mǎn)分 8 分）小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)用水量 大于或等于 5t 且小于 8t”為中等用水量家庭，請(qǐng)你通過(guò)樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶(hù)?記月均用水量在2乞 x：3

8、范圍內(nèi)的兩戶(hù)為a1、a2，在7乞x：8范圍內(nèi) 3 戶(hù)為 d、b、b3，從這 5月均用水量2 蘭 x 芝33Ex 44 Ex c55 Ex c66 蘭 x v77 蘭 x c8 8 蘭 xc9頻數(shù)2121032百分比4%24%30%20%6%4%中隨機(jī)調(diào)查了 50 戶(hù)居民的月均用水量（單位：t）,并繪制了樣本的頻數(shù)分布表:請(qǐng)根據(jù)題中已 有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分 布表：_ , _ ，_如果家庭月均2016450 戶(hù)居民的生活用水情況，他從aia2bib2b322.（本題滿(mǎn)分8分）如圖，在矩形 OABC 中，0A=3, 0C=2, F 是 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F 不與 A, B 重合），過(guò)點(diǎn) F 的反比k

9、例函數(shù)y的圖象與 BC 邊交于點(diǎn) E.x當(dāng) F 為 AB 的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；當(dāng) k 為何值時(shí)， EFA 的面積最大，最大面積是O第 22 題圖多少?23.（本題滿(mǎn)分 8 分）如圖，AC 是O0 的直徑，BC 是O0 的弦，點(diǎn) P 是O0 外一點(diǎn)，連接 PA, PB, AB，已知/ PBA= / C.求證：PB 是O0 的切線；連接 0P,若 0P/ BC,且 0P=8,O0 的半徑為2.2，求 BC 的長(zhǎng).第 23 題圖24.(本題滿(mǎn)分 10 分) )如圖，把厶 EFP 放置在菱形 ABCD 中，使得頂點(diǎn) E, F, P 分別在線段 AB, AD, AC 上，已知 EP=FP=6,E

10、F =6、3，/ BAD =60，且 AB 6 3.求/ EPF 的大小；若 AP=8,求 AE+AF 的值；若 EFP 的三個(gè)頂點(diǎn) E, F, P 分別在線段 AB, AD, AC 上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出 AP 長(zhǎng)的最大值和最小值25.(本題滿(mǎn)分 10 分) )如圖，已知拋物線 y = ax2+ bx+ c(a 0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線 x=- 1,且經(jīng)過(guò) A (1, 0), C (0, 3)兩點(diǎn), 與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 B.若直線 y= mx + n 經(jīng)過(guò) B, C 兩點(diǎn)，求直線 BC 和拋物線的解析式；在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸 x=-1 上找一點(diǎn) M， 使點(diǎn) M 到點(diǎn) A的距離與到點(diǎn) C 的距離之和最

11、小，求點(diǎn) M 的坐標(biāo)；設(shè)點(diǎn) P 為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸 x=-1 上的一個(gè)動(dòng) 三角形點(diǎn)，求使 BPC 為直角第 25 題圖的點(diǎn) P 的坐標(biāo).二O六年棗莊市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見(jiàn)評(píng)卷說(shuō)明：1選擇題和填空題中的每小題，只有滿(mǎn)分和零分兩個(gè)評(píng)分檔，不給中間分.2解答題每小題的解答中所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù).本答案中每小題只給出一種解法，考生的其他解法，請(qǐng)參照評(píng)分意見(jiàn)進(jìn)行評(píng)分.3如果考生在解答的中間過(guò)程出現(xiàn)計(jì)算.錯(cuò)誤，但并沒(méi)有改變?cè)囶}的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分,但最多不超過(guò)正確解答分?jǐn)?shù)的一半，若出現(xiàn)較嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分不給分.一、選擇題：（本大題共 12

12、 小題，每小題 3 分，共 36 分）題號(hào)123456789101112答案CBDABCABACDC（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）解：原式.(a1) a(a1)a(a 1) a(a -1)(a -1)2a 12aa -123由2x x -3 = 0，得 捲=1,x2又 a T =0 a -2（護(hù)原式=-2二亠絕密啟用前、填空題:13.2-16.4,317. 、3 -118. 1三、解答題： （本大題共 7 小題，共 60 分）1014. 2.915.2、19 .（本題滿(mǎn)分 8 分）220. （本題滿(mǎn)分 8 分）解：由畫(huà)圖，可得當(dāng)n=4時(shí)，P4=1；當(dāng)n=5時(shí)，P5=5.將

13、上述數(shù)值代入公式，得-(41(16 4a b) =1245 (5 -1)(25 -5a b) =5241 a = 5,解之，得.|b=6.21.（本題滿(mǎn)分 8 分）解：15612%中等用水量家庭大約有 450X（20%+12%+6% ） =171 （戶(hù)）表格（略），抽取的 2 戶(hù)家庭來(lái)自不同范圍的概率123P=20522.（本題滿(mǎn)分 8 分）解：在矩形 OABC 中，OA=3, OC=2 ,- B （3, 2）, F 為 AB 的中點(diǎn)， F （3, 1） .k點(diǎn) F 在反比例函數(shù)y的圖象上,X3該函數(shù)的解析式為x與），由題意，知 E, F 兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為E（ ，2), F (3,1S.EFAA

14、FBE二1(k -3)121k(3”232234丄k2h12 23所以當(dāng) k=3 時(shí)，S 有最大值，423.（本題滿(mǎn)分 8 分）證明：如圖所示，連接 0B./ AC 是O0 的直徑，/ABC=90 /C+ZBAC=90。/ OA=OB,ZBAC =ZOBA. .vZPBA=ZC,ZPBA+ZOBA=90 即 PB 丄 OB.PB 是OO 的切線.解：OO 的半徑為2.2, OB=2 . 2, AC=4.2./ OP/BC,ZBOP=ZOBC=ZC.又vZABC=ZPBO=90 ABCPBO , . 6分BC AC剛BC 4 2，即OB OP228 BC=2. . 8 分24.（本題滿(mǎn)分 10

15、分）解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn) P 作 PG 丄 EF 于 G.vPE=PF=6,EF =6I3 , FG = EG=3、.3,1ZFPG =ZEPG =NEPF2在 Rt FPG 中，sinZFPG=-FG工33PF 62ZFPG=60 ,ZEPF=2ZFPG= 120O.3 分（2）作PM 丄 AB于M,PN 丄 AD于N.vAC 為菱形ABCD 的對(duì)角線，ZDAC =ZBAC,AM=AN,PM=PN.在 RtAPME 和 Rt PNF 中，PM = PN, PE=PF , Rt PME 也 Rt PNF NF=ME. 1 分2 分A第 23 題圖AME B第 24 題圖綜上所述，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P

16、 共有四個(gè)，分別為解：(1)依題意，得*a+b+c = 0,解之，得b = 2,拋物線解析式為y = _x2_ 2x 3 .對(duì)稱(chēng)軸為 x = 1，且拋物線經(jīng)過(guò) A (1, 0), B ( 3, 0).把 B ( 3, 0)、C ( 0, 3)分別直線 y= mx+ n,得-3m n 二 0,I n = 3.解之，得m =1,n = 3.直線 BC 的解析式為y = x 3. 3 分(2)TMA=MB,MA+MC=MB+MC.使 MA + MC 最小的點(diǎn) M 應(yīng)為直線 BC 與對(duì)稱(chēng)軸 x = 1的交點(diǎn).設(shè)直線 BC 與對(duì)稱(chēng)軸 x = 1 的交點(diǎn)為 M，把 x= 1 代入直線 y =X 3，得 y

17、= 2. M ( 1 , 2) . 6 分(3)設(shè) P ( 1, t)，結(jié)合 B ( 3, 0), C (0,3)，得BC2= 18,PB2= ( 1 + 3)2+ t2= 4+12,PC2= ( 1)2+ (t 3)2= t2 6t + 10.1若 B 為直角頂點(diǎn)，貝UBC2+ PB2= PC2，即18+ 4+ t2= t2 6t+ 10.解之，得 t = 2.2若 C 為直角頂點(diǎn)，則 BC2+ PC2= PB2，即18 +12 6t+ 10 = 4 + t2.解之，得 t= 4.3若 P 為直角頂點(diǎn)，則 PB2+ PC2= BC2，即4 +12+12 6t + 10= 18.解之，得 t1=, t2=2 2又 AP