五年級上冊梯形的面積五年級上冊數(shù)學教案4.5梯形的面積︳北師大版（202X秋)(7).doc

1、五年級上冊梯形的面積五年級上冊數(shù)學教案-4.5梯形的面積北師大版（20XX秋)(7)梯形的面積教學設計 教學目的： 1、使學生在理解的基礎上探索并掌握梯形面積計算公式的推導過程，能利用公式求梯形的面積。 2、進一步體會利用轉(zhuǎn)化的方法解決問題。通過動手操作、觀察和比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生觀察操作、推理的能力以及解決問題的能力。 3、讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養(yǎng)學生探索精神和合作精神。 教學重點：梯形面積計算公式的推導和運用。 教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。 教學準備：多媒體課件、投影片、多組兩個完全相同的梯形。 學具準備：剪刀、多組

2、兩個完全相同的梯形。 學情分析： 數(shù)學課程標準指出：學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生在知識、能力、情感、態(tài)度等方面存在著一定的差異，他們原有知識能力結(jié)構(gòu)的不同導致他們對數(shù)學問題的理解也不同，從而出現(xiàn)解決問題的策略的個性化和多樣化。因此本節(jié)課在探索梯形面積的計算公式時，老師為學生提供一個充足的自主學習空間，啟發(fā)學生利用自己己有知識和經(jīng)驗，自主進行探究活動，進而感受學數(shù)學的價值，并獲得成功的體驗，產(chǎn)生積極學習的動力。 教學過程： 一、 通過舊知遷移引出新課。 1、課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公式推導的過程，使學生明確學習目標及學習方法。 2、指名能說出平

3、行四邊形面積公式及三角形面積公式。并能簡要說出面積公式推導過程。 3、師：前面我們學習了平行四邊形的面積，又學習了三角形的面積，請同學們想一想，給你留下印象最深的是什么？ 4、師根據(jù)學生的回答小結(jié)：一是合理地運用已學過的知識解決新問題；二是在探究的過程中，小組成員能互相學習和啟發(fā)；三是勇于表達自己的真實想法，認真傾聽其它同學的方法。 5、出示課件，三峽水電站全景圖及第89頁例3并讀題。同時出示水電站的橫截面的簡圖（梯形）。提問，實際求什么? 6、根據(jù)學生的回答，引出新課，梯形的面積。 設計意圖：通過舊知識的遷移，為學生學習新知識架起橋梁，初步感知解決問題的途徑和方法 二、 通過聯(lián)想猜測，探求方

4、案。 1、師：根據(jù)前面的學習，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我們就來實踐操作一下吧。 2、請同學們打開學具袋，誰看出里面的梯形有什么特點？ 生：各種梯形，每種兩個，每種梯形顏色一樣。 請同學們先看看實踐提綱吧。（出示實踐提綱）選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學過的圖形 想一想，拼成怎樣的圖形，利用怎樣的方法拼成的？ 它們的高與梯形的高有怎樣的關系，它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)系？ 先獨立思考后小組交流 現(xiàn)在開始小組合作探究。巡視指導，引導學生注意把轉(zhuǎn)化前后圖形各部分

5、之間的關系找準。 5、（出示課件）現(xiàn)在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起，哪個小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？ 各小組推選1人向全班匯報過程與結(jié)果。（教師逐一配以課件演示。）1）、方案：自己在方格紙上剪兩個完全一樣的梯形拼一拼，拼成一個平行四邊形，從圖中可以看出平行四邊形的底相當于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高就是梯形的高，把數(shù)據(jù)填入書上表中，比較梯形與平行四邊形面積有什么關系？ 因為：平行四邊形的面積=底×高 所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 追問：（上底+下底）表示什么意思？為什么要除以2？大家是這樣拼的嗎？下面誰來完成

6、一下我們的實踐提綱。 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個_形 這個平行四邊形的底等_，高等于_ 每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的_ 梯形的面積_ 結(jié)論：所以，梯形的面積公式我們就可以寫成（板書：梯形的面積）誰到前面來將公式補充完整？ 教師板書：梯形的面積公式 2）、方案：連接對角線，把一個梯形劃分為兩個三角形，其中一個三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一個三解形的底相當于梯形的下底，高也是梯形的高。 推導：兩個三角形面積分別為：“上底×高÷2“及“下底×高÷2“；而三角形面積和=上底×高÷2+下底×高÷

7、;2=（上底+下底）×高÷2=梯形的面積； 結(jié)論：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 3）、方案：用割補法，把一個梯形割補成一個角三形。三角形的底相當于梯形上底加上下底的和，三角形高相當于梯形的高。三角形的面積相當于梯形的面積。 因為：三角形的面積=底×高÷2 所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 師生小結(jié)：同學們用各種方法，把手中的梯形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，根據(jù)梯形與其他圖形的關系，都推導出了這樣一個公式：即梯形面積=（上底+下底）×高÷2 三：實驗驗證，確定結(jié)論。 1、出示方格土，一個梯形

8、（，每個方格1平方厘米），它的：上底6厘米，下底10厘米，高5厘米 2、利用公式計算面積：（6+10）×5÷2=16×5÷2=40（平方厘米）3、驗證公式：數(shù)一數(shù)梯形面積占了多少個方格（每個方格1平方厘米）。 4、驗證結(jié)果：梯形的面積用（上底+下底）×高÷2計算梯形面積是正確的。 5、用字母表示公式：用字母a表示上底，字母b表示下底，字母h表示高，則S=(a+b) ×h÷2 教師板書：梯形的面積字母公式。 四、 應用公式，解決問題。 學習例題：書第89頁例3（略）要求獨立完成。（請同學板書）判斷：（發(fā)現(xiàn)錯誤請說出錯

9、誤原因，并改正過來）。 1）梯形的面積是平行四邊形的一半。 2）、梯形面積公式用字母表示是：S=(a+b) ×h 3）、兩個梯形的高相等，它們的面積就相等。 4）、兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。 3、計算下面梯形的面積。 1）單位（米）。 50米          30米           40米 2）單位（厘米）。8    

10、;        6          5 動腦筋算一算：（課件）我們到環(huán)渤海建材市場去參觀，進去發(fā)現(xiàn)有一處堆放著許多鋼管，堆成梯形的形狀（頂層2根，底層8根，逐層遞增1根）。誰能很快知道鋼管根數(shù)？你是怎樣算的？ 五、 歸納總結(jié)。 1、學生自己說一說本節(jié)課有哪些收獲？你認為哪組的推導方法最具新穎性？ 2、假如再遇到一個不會計算面積的圖形，你打算如何探求它的面積計算方法？ 板書設計： 梯形的面積 梯形的面積=（上底下底）×高÷2 S = (a+b)×h÷2 一、下圖中梯形的面積是360平方厘米。 圖形甲比乙少多少平方厘米？ 二、下圖中直角梯形的面積是多少平方厘米？ 三、已知 和 是兩個完全一樣的直角三角形， ，