物理多種測密度的方法

1、 多多 種種 方方 法法 測測 密密 度度 12vvmVm 天平量筒法天平量筒法 例題例題 有一塊形狀不規(guī)則的石塊，欲測量它的密度，所需有一塊形狀不規(guī)則的石塊，欲測量它的密度，所需 哪些器材并寫出實(shí)驗步驟，并表示出測量的結(jié)果。哪些器材并寫出實(shí)驗步驟，并表示出測量的結(jié)果。 分 析：用天平和量筒測定密度大于水的物質(zhì)的密度，可用用天平和量筒測定密度大于水的物質(zhì)的密度，可用 排水法測體積。排水法測體積。 實(shí)驗原理實(shí)驗原理： 實(shí)驗器材：天平（砝碼）、量筒、燒杯、滴管、線、水、石塊實(shí)驗器材：天平（砝碼）、量筒、燒杯、滴管、線、水、石塊 實(shí)驗步驟：實(shí)驗步驟： （1）用調(diào)節(jié)好的天平，測出石塊的質(zhì)量m； （2）

2、在量筒中倒入適量的水，測出水的體積V1 （3）將石塊用細(xì)線拴好，放在盛有水的量筒中， （排水法）測出總體積V2； 實(shí)驗結(jié)論：實(shí)驗結(jié)論： Vm 助助 沉沉 法法 例題例題 有一塊形狀不規(guī)則的蠟塊，欲測量它的密度，所需有一塊形狀不規(guī)則的蠟塊，欲測量它的密度，所需 哪些器材并寫出實(shí)驗步驟，并表示出測量的結(jié)果。哪些器材并寫出實(shí)驗步驟，并表示出測量的結(jié)果。分分 析：析：用天平和量筒測定密度小于水的物質(zhì)的密用天平和量筒測定密度小于水的物質(zhì)的密 度，可用助沉法測體積。度，可用助沉法測體積。 實(shí)驗原理：實(shí)驗原理：實(shí)驗器材：天平（砝碼）、量筒、燒杯、滴管、實(shí)驗器材：天平（砝碼）、量筒、燒杯、滴管、 線、水、蠟塊

3、、鐵塊。線、水、蠟塊、鐵塊。實(shí)驗步驟：實(shí)驗步驟： （1）用調(diào)節(jié)好的天平，測出蠟塊的質(zhì)量）用調(diào)節(jié)好的天平，測出蠟塊的質(zhì)量m； （2）在量筒中倒入適量的水，如圖甲將蠟塊和鐵塊）在量筒中倒入適量的水，如圖甲將蠟塊和鐵塊 用細(xì)線拴好，先將測鐵塊沒入水中，測出水用細(xì)線拴好，先將測鐵塊沒入水中，測出水 和石塊的體積和石塊的體積V1 （3）再將蠟塊浸沒在水中，如圖乙。（助沉法）測出）再將蠟塊浸沒在水中，如圖乙。（助沉法）測出 水、石塊、蠟塊的體積總體積水、石塊、蠟塊的體積總體積V2；實(shí)驗結(jié)論：實(shí)驗結(jié)論： 12vvmVm注意注意：物質(zhì)的密度比水小，放在量筒的水中漂浮，不能直接用量筒測出體積。例題中采用的方法是

4、助沉法中的沉錘法，還可以用針壓法，即用一根很細(xì)的針，將物體壓入量筒的水中，忽略細(xì)針在水中占據(jù)的體積，則可用排水法直接測出物體的體積了。1111（西城（西城0505一摸）用天平和量筒測某種液體的密度。一摸）用天平和量筒測某種液體的密度。在調(diào)節(jié)天平平衡時，首先應(yīng)將游碼置于標(biāo)尺左端的在調(diào)節(jié)天平平衡時，首先應(yīng)將游碼置于標(biāo)尺左端的_處，然后調(diào)節(jié)處，然后調(diào)節(jié)_，使天平的橫梁處于水平平衡。，使天平的橫梁處于水平平衡。實(shí)驗的主要測量步驟如下：實(shí)驗的主要測量步驟如下：用天平稱出燒杯和液體的質(zhì)量用天平稱出燒杯和液體的質(zhì)量m m1 1；從天平上取下燒杯，向量筒中倒入一定體積的液體，如圖從天平上取下燒杯，向量筒中倒入

5、一定體積的液體，如圖2424；用天平稱出燒杯和剩余液體的質(zhì)量用天平稱出燒杯和剩余液體的質(zhì)量m m2 2，如圖，如圖2525；請將測量數(shù)據(jù)和計算結(jié)果填入表格。請將測量數(shù)據(jù)和計算結(jié)果填入表格。燒杯和燒杯和液體總液體總質(zhì)量質(zhì)量 m m1/g1/g燒杯和燒杯和剩余液剩余液體質(zhì)量體質(zhì)量 m m2/g2/g液體體液體體積積V V/cm/cm3 3液體液體密度密度 /g/g cmcm 3 3 105 105 等浮力法等浮力法【例題【例題】小明家買的某品牌的牛奶喝著感小明家買的某品牌的牛奶喝著感覺比較稀，因此他想試著用學(xué)過的知識測覺比較稀，因此他想試著用學(xué)過的知識測量一個這種牛奶的密度。他先上網(wǎng)查詢了量一個這

6、種牛奶的密度。他先上網(wǎng)查詢了牛奶的密度應(yīng)該為牛奶的密度應(yīng)該為1.03g/cm1.03g/cm3 3，然后他找來，然后他找來一根粗細(xì)均勻的細(xì)木棒，在木棒的表面均一根粗細(xì)均勻的細(xì)木棒，在木棒的表面均勻地涂上一層蠟，并在木棒的一端繞上一勻地涂上一層蠟，并在木棒的一端繞上一段金屬絲段金屬絲( (體積不計體積不計) )，做成了一枝，做成了一枝“密度密度計計”，小明又找來一個足夠深的盛水容器，小明又找來一個足夠深的盛水容器和一把刻度尺，請你幫助小明利用這些器和一把刻度尺，請你幫助小明利用這些器材設(shè)計一個測量牛奶密度的方案。要求寫材設(shè)計一個測量牛奶密度的方案。要求寫出主要的測量步驟并推導(dǎo)出計算牛奶密度出主要

7、的測量步驟并推導(dǎo)出計算牛奶密度的公式的公式( (有足量的水和牛奶有足量的水和牛奶) )。分析：分析： 實(shí)驗原理實(shí)驗原理：漂浮條件、阿基米德原理。實(shí)驗器材實(shí)驗器材：刻度尺、粗細(xì)均勻的細(xì)木棒、一段金屬 絲、燒杯、水、牛奶。實(shí)驗步驟實(shí)驗步驟：（1）將一段金屬絲繞在木棒的一端，制成“密度 計”，用刻度尺測出其長度L；（2）將 “密度計”放入盛有水的燒杯中，使其漂浮 在水中，用刻度尺測出“密度計”露出水面的高 度h水水；（3）將 “密度計”放入盛有牛奶的燒杯中，使其漂 浮在牛奶中，用刻度尺測出“密度計”露出牛奶 液面的高度h牛牛。實(shí)驗結(jié)論：實(shí)驗結(jié)論： 因為因為“密度計密度計”在水中和在在水中和在牛奶中，

8、均處于漂浮狀態(tài)。因此牛奶中，均處于漂浮狀態(tài)。因此“密度計密度計”在在水中和在牛奶中受到的浮力都等于水中和在牛奶中受到的浮力都等于“密度計密度計”的重力。的重力。“密度計密度計”的重力不變，所以兩次浮的重力不變，所以兩次浮力相等。即力相等。即 F F牛牛F F水水，根據(jù)阿基米德原理可得：，根據(jù)阿基米德原理可得：牛牛g gV V牛排牛排水水g gV V水排水排牛牛g gShSh牛排牛排水水g gShSh水排水排h h牛排牛排L Lh h牛牛 h h水排水排 L Lh h水水牛牛( (L Lh h牛牛) ) 水水( (L Lh h水水) ) 牛奶的密度：牛奶的密度：水牛水牛hhLL 注意：從給定的器

9、材看，即無量筒，也注意：從給定的器材看，即無量筒，也無天平，此時解題的著眼點(diǎn)就不能局限無天平，此時解題的著眼點(diǎn)就不能局限于利用質(zhì)量、體積測密度。應(yīng)該展開豐于利用質(zhì)量、體積測密度。應(yīng)該展開豐富的聯(lián)想，而給出富的聯(lián)想，而給出“密度計密度計”，是和浮，是和浮力有關(guān)的，就要聯(lián)想到利用浮力測液體力有關(guān)的，就要聯(lián)想到利用浮力測液體的密度。這種利用兩次浮力相等來測密的密度。這種利用兩次浮力相等來測密度，我們簡稱為度，我們簡稱為“等浮力法等浮力法”。-測固體密度測固體密度彈簧測力計法彈簧測力計法也可稱也可稱(雙提法）雙提法） 【例題【例題】張小清同學(xué)撿到一塊不知張小清同學(xué)撿到一塊不知名的金屬塊，將它放到水中可

10、以名的金屬塊，將它放到水中可以沉沒，現(xiàn)在，小清同學(xué)想測出它沉沒，現(xiàn)在，小清同學(xué)想測出它的密度，但身邊只有一支彈簧秤、的密度，但身邊只有一支彈簧秤、一個燒杯及足量的水，請你幫她一個燒杯及足量的水，請你幫她想一想，替她設(shè)計一個測量金屬想一想，替她設(shè)計一個測量金屬塊密度的實(shí)驗過程，寫出實(shí)驗步塊密度的實(shí)驗過程，寫出實(shí)驗步驟驟分析與解：分析與解： 這是一道典型的利用浮力知識測密度的試題。阿基米德原理的重要應(yīng)用就是已知浮力求體積。它的基本思路就是用彈簧測力計測出浮力，利用水的密度已知，求得物體的體積，即可計算出物體的密度值。 實(shí)驗原理：實(shí)驗原理：阿基米德原理 實(shí)驗器材：實(shí)驗器材：一支彈簧秤、一個燒杯及足量

11、的 水、金屬塊、線。 實(shí)驗步驟：實(shí)驗步驟： （1）用細(xì)線系住金屬塊，在燒杯中倒入適）用細(xì)線系住金屬塊，在燒杯中倒入適 量的水；量的水； （2）用彈簧測力計測出金屬塊受到的重力）用彈簧測力計測出金屬塊受到的重力G； （3）用彈簧測力計測出金屬塊浸沒在水中受）用彈簧測力計測出金屬塊浸沒在水中受 到的拉力到的拉力F。實(shí)驗結(jié)論：實(shí)驗結(jié)論：金金水FGG 注意：注意：利用彈簧測力計提著金屬塊測一次利用彈簧測力計提著金屬塊測一次重力；再提著金屬塊測一次金屬塊在水中時重力；再提著金屬塊測一次金屬塊在水中時彈簧測力計的拉力。因此簡稱為雙提法。這彈簧測力計的拉力。因此簡稱為雙提法。這一實(shí)驗使用的儀器少，操作簡單，

12、是常用的一實(shí)驗使用的儀器少，操作簡單，是常用的測量物體密度的方法。測量物體密度的方法。 密度的表達(dá)式推導(dǎo)過程如下：密度的表達(dá)式推導(dǎo)過程如下： F F浮浮G GF F拉拉 V V金金 金金g水浮F水FGGgVGVm彈簧測力計法彈簧測力計法（也可稱三提法）（也可稱三提法） -測液體密度測液體密度49（05年試題）小東同學(xué)想測出年試題）小東同學(xué)想測出液體液體B的密度的密度，他，他手邊只有：一個彈簧測力計、一根細(xì)線、一個小石塊、手邊只有：一個彈簧測力計、一根細(xì)線、一個小石塊、兩個燒杯和足量的水。小東同學(xué)根據(jù)這些器材設(shè)計出兩個燒杯和足量的水。小東同學(xué)根據(jù)這些器材設(shè)計出了下面的實(shí)驗步驟，但不完整。請你將小

13、東的實(shí)驗步了下面的實(shí)驗步驟，但不完整。請你將小東的實(shí)驗步驟補(bǔ)充完整：驟補(bǔ)充完整：（1）用細(xì)線系住小石塊，將適量的水與液體）用細(xì)線系住小石塊，將適量的水與液體B分分 別倒入兩個燒杯中；別倒入兩個燒杯中；（2） ；（3）用彈簧測力計測出小石塊浸沒在水中受到的）用彈簧測力計測出小石塊浸沒在水中受到的 拉力拉力F；（4） 。 請根據(jù)小東測量的物理量表示出液體請根據(jù)小東測量的物理量表示出液體B的密的密 度：度：B 。分析與解：分析與解：上面的例題是用彈簧測力計，測不溶于水且密度大于水的固體的密度。如果再用彈簧測力計提著物體浸沒在未知液中，就可以測出未知液體的密度。這就是所謂的“三提法”。 這道題已經(jīng)將實(shí)

14、驗器材以及部分實(shí)驗步驟寫出。 應(yīng)補(bǔ)充的步驟為： （2）用彈簧測力計測出小石塊受到的重力G （4）用彈簧測力計測出小石塊浸沒在液體B 中受到的拉力F實(shí)驗結(jié)果：液體實(shí)驗結(jié)果：液體B B的密度：的密度：B B水FGFG【例題【例題】設(shè)計兩種測量牛奶密度的設(shè)計兩種測量牛奶密度的方法，所需器材請在以下提供的方法，所需器材請在以下提供的器材中選擇。器材中選擇。 器材：天平器材：天平( (含砝碼含砝碼) )、刻度尺、刻度尺、兩端開口的直玻璃管兩端開口的直玻璃管( (一端扎有橡一端扎有橡皮膜皮膜) )、燒杯、燒杯( (無刻度無刻度) )、適量的水、適量的水、足量的牛奶、細(xì)線。足量的牛奶、細(xì)線。 分析：這是一道

15、開放性設(shè)計實(shí)分析：這是一道開放性設(shè)計實(shí)驗，難度較大的題目。根據(jù)提供驗，難度較大的題目。根據(jù)提供的器材，實(shí)驗設(shè)計如下。的器材，實(shí)驗設(shè)計如下。 等等 壓壓 強(qiáng)強(qiáng) 法法 實(shí)驗器材：刻度尺、兩端開口的直玻璃管實(shí)驗器材：刻度尺、兩端開口的直玻璃管(一端扎有橡一端扎有橡 皮膜皮膜)、燒杯、燒杯(無刻度無刻度)、適量的水、足量的牛奶、適量的水、足量的牛奶、 細(xì)線。細(xì)線。實(shí)驗步驟：實(shí)驗步驟： 1.燒杯中倒入適量的水；燒杯中倒入適量的水； 2.將適量的牛奶倒入直玻璃管中，讓扎有橡皮膜的一端將適量的牛奶倒入直玻璃管中，讓扎有橡皮膜的一端 放在水平桌面上，如圖甲，用刻度尺測出牛奶的高度放在水平桌面上，如圖甲，用刻度

16、尺測出牛奶的高度 h牛牛； 3.將直玻璃管緩緩放入燒杯的水中，觀察橡皮膜的凹陷將直玻璃管緩緩放入燒杯的水中，觀察橡皮膜的凹陷 程度，直到橡皮膜呈水平狀態(tài)時為止。用刻度尺測出程度，直到橡皮膜呈水平狀態(tài)時為止。用刻度尺測出 橡皮膜到橡皮膜到水面的高度水面的高度h水，如圖乙。水，如圖乙。 h牛h水圖甲圖乙實(shí)驗結(jié)果：實(shí)驗結(jié)果：當(dāng)橡皮膜呈水平狀態(tài)時，牛奶對橡皮膜向下的壓強(qiáng)等于誰對橡皮膜向上的壓強(qiáng)。即p牛p水 牛gh牛水gh水牛奶的密度：牛水牛水hh 等等 體體 積積 法法 實(shí)驗器材：天平實(shí)驗器材：天平(含砝碼含砝碼)、刻度尺、燒杯、刻度尺、燒杯(無刻無刻 度度)、適量的水、足量的牛奶、細(xì)線。、適量的水、

17、足量的牛奶、細(xì)線。實(shí)驗步驟：實(shí)驗步驟： 1.用調(diào)節(jié)好的天平，測出空燒杯的質(zhì)量用調(diào)節(jié)好的天平，測出空燒杯的質(zhì)量m0； 2.將適量的水倒入燒杯中，用天平測出燒杯和將適量的水倒入燒杯中，用天平測出燒杯和 水的總質(zhì)量水的總質(zhì)量m1，用刻度尺量出水面達(dá)到的，用刻度尺量出水面達(dá)到的 高度高度h（或用細(xì)線標(biāo)出水面的位置）；（或用細(xì)線標(biāo)出水面的位置）； 3.將水倒出，在燒杯中倒入牛奶，使其液面將水倒出，在燒杯中倒入牛奶，使其液面 達(dá)到達(dá)到h處（或達(dá)到細(xì)線標(biāo)出的位置），用天處（或達(dá)到細(xì)線標(biāo)出的位置），用天 平測出燒杯和牛奶的總質(zhì)量平測出燒杯和牛奶的總質(zhì)量m2。水水牛牛mm水水水牛牛0102mmmmmm 實(shí)驗結(jié)果

18、：實(shí)驗結(jié)果： 因為水和牛奶的體積相等，因為水和牛奶的體積相等， V V牛牛V V水水 注意：注意：實(shí)驗器材中只有天平（含砝碼），但沒有量筒，可以借助水的密度已知，利用體積相等，計算出密度。我們稱之等體積法。 注意：注意：實(shí)驗器材中只有天平（含砝碼），但沒有量筒，可以借助水的密度已知，利用體積相等，計算出密度。我們稱之等體積法。 等等 質(zhì)質(zhì) 量量 法法 實(shí)驗器材：天平、刻度尺、兩個相同的燒杯實(shí)驗器材：天平、刻度尺、兩個相同的燒杯( (無無刻刻 度度) )、適量的水、足量的牛奶、滴管。、適量的水、足量的牛奶、滴管。實(shí)驗步驟：實(shí)驗步驟： （1 1）調(diào)節(jié)天平，將兩個相同的燒杯分別放在）調(diào)節(jié)天平，將兩個

19、相同的燒杯分別放在天天 平的左右盤上；平的左右盤上； （2 2）將適量的水和牛奶分別倒入兩個燒杯中，）將適量的水和牛奶分別倒入兩個燒杯中， 直至天平再次平衡為止；直至天平再次平衡為止； （3 3）用刻度尺分別測量出燒杯中水面達(dá)到的）用刻度尺分別測量出燒杯中水面達(dá)到的高高 度度h h水和牛奶液面達(dá)到的高度水和牛奶液面達(dá)到的高度h h牛。牛。實(shí)驗結(jié)果：實(shí)驗結(jié)果： 因為水和牛奶的質(zhì)量相等，因為水和牛奶的質(zhì)量相等， m m牛牛m m水水 牛牛V V牛牛水水V V水水 牛牛h h牛牛S S水水h h水水S S 牛牛h h牛牛水水h h水水 即即 牛牛水牛水hh注意：這道題給出天平，但不含砝注意：這道題給

20、出天平，但不含砝 碼，就沒有辦法測出水和牛奶的碼，就沒有辦法測出水和牛奶的 質(zhì)量值。質(zhì)量值。 可以利用刻度尺測出水和牛奶可以利用刻度尺測出水和牛奶 的高度，計算出牛奶的密度。這的高度，計算出牛奶的密度。這 種方法，我們稱之為等質(zhì)量法。種方法，我們稱之為等質(zhì)量法。 杠杠 桿桿 法法 例題例題8（2006 年北京市中考試題）小東想估測出年北京市中考試題）小東想估測出某種油的密度某種油的密度油，他手邊的油，他手邊的 測量工具只有刻測量工具只有刻度尺。小東利用身邊的器材設(shè)計出一個實(shí)驗方案。度尺。小東利用身邊的器材設(shè)計出一個實(shí)驗方案。首先找一根直硬棒，用細(xì)線系在首先找一根直硬棒，用細(xì)線系在O點(diǎn)吊起，硬棒

21、點(diǎn)吊起，硬棒在水平位置平衡，然后將已知密度為在水平位置平衡，然后將已知密度為的金屬塊的金屬塊B掛在硬棒左端掛在硬棒左端C處，另外找一個重物處，另外找一個重物A掛在硬掛在硬棒右端，調(diào)節(jié)重物棒右端，調(diào)節(jié)重物A的位置，使硬棒在水平位置的位置，使硬棒在水平位置平衡，此時重物掛在硬棒上的位置為平衡，此時重物掛在硬棒上的位置為E，如圖所，如圖所示。下面是小東測出示。下面是小東測出油的部分實(shí)驗步驟，請你油的部分實(shí)驗步驟，請你按照小東的實(shí)驗思路，將實(shí)驗步驟補(bǔ)充完整。按照小東的實(shí)驗思路，將實(shí)驗步驟補(bǔ)充完整。（1）用刻度尺測出）用刻度尺測出OE的長度的長度Lo；（2）把金屬塊）把金屬塊B浸沒在油中，把重物浸沒在油

22、中，把重物A從從E 處移動到處移動到D處時，硬棒再次在水平位處時，硬棒再次在水平位置置 平衡；平衡；（3） ；（4）利用上述測量出的物理量和題中的已）利用上述測量出的物理量和題中的已知知 量計算量計算油的表達(dá)式為：油的表達(dá)式為： 。 注意： 1.利用杠桿平衡條件測密度。 2. 利用杠桿平衡條件測液體密 度，通常我們把這種測密度 的杠桿，稱之為“密度秤”。 例題例題9 在課外小組里，肖英和其他同學(xué)利用木在課外小組里，肖英和其他同學(xué)利用木棍、鐵塊和細(xì)繩等材料制作了一桿可以測量液棍、鐵塊和細(xì)繩等材料制作了一桿可以測量液體密度的體密度的“密度秤密度秤”。把細(xì)繩系在木棍的重心。把細(xì)繩系在木棍的重心O O

23、處并把木棍掛起，處并把木棍掛起，M M和和N N是兩個鐵塊。當(dāng)是兩個鐵塊。當(dāng)M M在在A A點(diǎn)，點(diǎn)，N N在在B B點(diǎn)時，木棍如圖所示平衡。把點(diǎn)時，木棍如圖所示平衡。把M M浸沒浸沒在水中，在水中，N N移至移至C C點(diǎn)時點(diǎn)時，木棍再次水平平衡。把，木棍再次水平平衡。把M M浸沒在某種液體中，浸沒在某種液體中，N N移至移至D D點(diǎn)時，點(diǎn)時，木棍又處木棍又處于水平平衡?？芍粶y液體的密度于水平平衡?？芍粶y液體的密度_水水的密度的密度（填：（填：“大于大于”、“小于小于”或或“等等于于”）。）。 本題答案：本題答案：大于。大于。B例題例題 如圖所示，杠桿每一小格的長度相等，如圖所示，杠桿每一小

24、格的長度相等，杠桿質(zhì)量不計，以杠桿質(zhì)量不計，以O(shè) O為支點(diǎn)。杠桿左端掛有物體為支點(diǎn)。杠桿左端掛有物體M M，支點(diǎn)右邊支點(diǎn)右邊A A掛鉤碼，杠桿平衡。將物體掛鉤碼，杠桿平衡。將物體M M浸沒在水浸沒在水中，鉤碼移動到中，鉤碼移動到B B處后，杠桿又平衡。求：物體處后，杠桿又平衡。求：物體M M的密度。的密度。本題答案：本題答案： M M=3=310103 3kg/mkg/m3 3 注意：利用杠桿注意：利用杠桿平衡條件不但能測液體密平衡條件不但能測液體密度，還能測固體密度，不度，還能測固體密度，不過要將被測固體浸沒在已過要將被測固體浸沒在已知密度的液體中。知密度的液體中。 一漂一沉法一漂一沉法（06題型示例）（開放式）15小紅家有一個空心的廢牙膏皮，學(xué)習(xí)了密度知識后，想利用量筒和水測定牙膏皮的密度，請你幫她完成下列任務(wù)。（1）寫出實(shí)驗步驟；（2）用所測量出的物理量寫出 牙膏皮密度的表達(dá)式。 【中】 （甲）（乙）分析：分析：（1 1）實(shí)驗步驟：）實(shí)