總體期望值和方差的估計

1、教學(xué)流程圖教學(xué)流程圖創(chuàng)設(shè)情景研究性學(xué)習(xí)研究性學(xué)習(xí)鞏固反思鞏固反思課堂總結(jié)課堂總結(jié) 從湖中打一網(wǎng)魚，共M條，做上記號后再放入湖里，數(shù)天后再打一網(wǎng)魚共n條，其中K條有記號。估計湖中有魚大約 條？問題一：收獲季節(jié)問題二：選拔人才問題二：選拔人才要從甲乙丙三名選手中挑選一名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，參考5 次平時成績?nèi)缦卤恚杭祝?6 85 90 85 84乙：70 95 85 83 97丙：75 78 72 74 76 請你分析數(shù)據(jù)，作出選拔決定?？傮w期望值的估計：1.總體期望值（又稱為總體平均數(shù)）描述了一個總體的平均水平.2.對于很多總體來說，它的平均值不易求得，通常用容易求得的樣本平均數(shù)對它進行估計.而且

2、常用兩個樣本平均數(shù)的大小去近似地比較相應(yīng)兩個總體的平均數(shù)的大小.3.樣本平均數(shù)的符號表達：)(121nxxxnx方差估計：樣本方差：)()()(1222212xxxxxxnsn 樣本標(biāo)準(zhǔn)差：)()()(122221xxxxxxnsn 方差和標(biāo)準(zhǔn)差是描述一個樣本和總體的波動大小的特征數(shù).On 2ndf STATSTAT DEG 86 DATASTAT DEG 1 85 DATASTAT DEG 2 90 DATASTAT DEG 3 85 DATASTAT DEG 4 84 DATASTAT DEG 5 X 86 s 2.235注：數(shù)據(jù)錄入錯誤用2ndf cd 鍵清除例題講解：例題講解：1.1.

3、某工廠研制甲、乙兩種電燈泡，從兩種電燈泡某工廠研制甲、乙兩種電燈泡，從兩種電燈泡中各抽取了中各抽取了2020只進行壽命試驗，得到如下數(shù)據(jù)只進行壽命試驗，得到如下數(shù)據(jù)（單位（單位: :小時）：小時）：燈泡甲：燈泡甲：1610 1590 1540 1650 1450 1650 1610 1590 1540 1650 1450 1650 1570 1630 1690 1720 1580 1620 1500 1570 1630 1690 1720 1580 1620 1500 1700 1530 1670 1520 1690 1600 15901700 1530 1670 1520 1690 1600

4、 1590燈泡乙：燈泡乙：1670 1610 1550 1490 1430 1610 1670 1610 1550 1490 1430 1610 1530 1430 1410 1580 1520 1440 1500 1530 1430 1410 1580 1520 1440 1500 1510 1540 1400 1420 1530 1520 1510 1510 1540 1400 1420 1530 1520 1510 根據(jù)上述兩個樣本根據(jù)上述兩個樣本, ,你準(zhǔn)備選哪種燈泡你準(zhǔn)備選哪種燈泡? ?請說明理請說明理由！由！練一練：練一練：從全年級的學(xué)生的語文成績中任意抽取了20名學(xué)生的成績?nèi)缦卤?/p>

5、（單位：分）：60 90 85 75 65 70 80 90 95 80 85 95 75 70 85 80 85 65 90 85 求全年級的學(xué)生的語文考試平均成績的估計值。練一練：從甲乙兩個總體中各抽取了一個樣本：甲 :900 920 900 850 910 920乙 :890 960 950 850 860 890根據(jù)上述樣本，哪個總體的波動較小？比一比：甲、乙兩臺機器同時制造某種零件，抽查了15天中這兩臺機器制造該零件的數(shù)量，結(jié)果如下：機器甲:151 150 141 143 135 131 141 142 150 142 144 137 134 140 134機器乙:147 146 1

6、48 155 157 149 146 148 146 149 146 148 158 147 147試問：哪臺機器的日均產(chǎn)量較高？哪臺產(chǎn)量更穩(wěn)定？比一比誰能更快得出結(jié)論！方案設(shè)計南湖漁場在2004年底投放了大量魚苗，經(jīng)過一年喂養(yǎng)，現(xiàn)在要了解湖中養(yǎng)殖魚的情況，如每條魚的平均重量，南湖中魚的總條數(shù)？請你擬定統(tǒng)計方案？想一想：1.用樣本平均值去估計總體平均值一定準(zhǔn)確嗎？請說明理由!2.你認為減少錯誤發(fā)生的途徑有哪些？增大樣本的容量采用更合理的抽樣方法想一想：探究性問題：探究性問題：2.甲、乙兩人在相同條件下各射靶20次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲： 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 5 6 5 6

7、7 8 7 9 10 9乙： 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 9 6 5 8 6 9 6 8 7 7如果你是教練，你準(zhǔn)備選誰去參加比賽？01234567891011試一試：你準(zhǔn)備如何來刻畫樣本的穩(wěn)定性呢？展開你豐富的想象，大膽發(fā)表你的見解？嘗試成功！某農(nóng)場種植的甲、乙兩種水稻，在連續(xù)6年中各年的平均單位產(chǎn)量如下： （單位：t/hm2):品種第1年第2年第3年第4年 第5年 第6年甲甲6.756.96.756.38 6.836.9乙乙6.687.27.136.38 6.45 6.68你準(zhǔn)備選哪一種水稻來種植你準(zhǔn)備選哪一種水稻來種植歸納、總結(jié)、提高滲透一個思想、介紹兩種方法、培養(yǎng)三個習(xí)慣一個思想一個思想：“用樣本估計總體用樣本估計總體”的統(tǒng)計思的統(tǒng)計思想想兩種方法兩種方法：數(shù)學(xué)期望估計和方差估計數(shù)學(xué)期望估計和方差估計三個習(xí)慣三個習(xí)慣：合作、探究、應(yīng)用合作、探究、應(yīng)用 課后練習(xí)課后練習(xí)1.完成課后習(xí)題；2.抽樣估計我們班同學(xué)的月平均支出。課堂評價課堂評價 本課是一節(jié)例題課 ，我沒有采用傳統(tǒng)的方法，教學(xué)設(shè)計力圖讓學(xué)生主動參與，自主探索，體