培訓(xùn)三相交流電電工基礎(chǔ)

1、電工基礎(chǔ)電工基礎(chǔ)二、正弦交流電二、正弦交流電 如果電路中所含的電源是交流電源，則稱該電路為如果電路中所含的電源是交流電源，則稱該電路為交流電路。交流電路。第一節(jié)交流電的產(chǎn)生第一節(jié)交流電的產(chǎn)生一、交流電的產(chǎn)生、交流電的產(chǎn)生 大小及方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律做周期性變化的電流、大小及方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律做周期性變化的電流、電壓、電動(dòng)勢叫做電壓、電動(dòng)勢叫做正弦交流電流、電壓、電動(dòng)勢正弦交流電流、電壓、電動(dòng)勢，在某一，在某一時(shí)刻時(shí)刻t 的瞬時(shí)值可用三角函數(shù)式的瞬時(shí)值可用三角函數(shù)式(解析式解析式)來表示，即來表示，即 二、正弦交流電二、正弦交流電 u (t) = Umsin( t u 0) 式中，式中，I

2、 Im m、U Um m、E Em m分別叫做交流電流、電壓、電動(dòng)勢的分別叫做交流電流、電壓、電動(dòng)勢的振幅振幅( (也叫做峰值或最大值也叫做峰值或最大值) )，電流的單位為安培，電流的單位為安培(A)(A)，電壓，電壓和電動(dòng)勢的單位為伏特和電動(dòng)勢的單位為伏特(V)(V)； 叫做交流電的叫做交流電的角頻率角頻率，單位，單位為弧度為弧度/ /秒秒(rad/s)(rad/s)，它表征正弦交流電流每秒內(nèi)變化的電角，它表征正弦交流電流每秒內(nèi)變化的電角度；度； i i0 0、 u u0 0、 e e0 0分別叫做電流、電壓、電動(dòng)勢的分別叫做電流、電壓、電動(dòng)勢的初相位或初相位或初相初相，單位為弧度，單位為弧

3、度radrad或度或度( ( ) )，它表示初始時(shí)刻，它表示初始時(shí)刻(t = 0(t = 0時(shí)時(shí)) )正弦交流電所處的電角度。正弦交流電所處的電角度。i (t ) = Imsin( t i0) e (t) = Emsin( t e0) 振幅、角頻率、初相振幅、角頻率、初相這三個(gè)參數(shù)叫做正弦交流電的三要這三個(gè)參數(shù)叫做正弦交流電的三要素。任何正弦量都具備三要素。素。任何正弦量都具備三要素。第二節(jié)表征交流電的物理量第二節(jié)表征交流電的物理量 一、周期與頻率一、周期與頻率 1周期周期 正弦交流電完成一次循環(huán)變化所用的時(shí)間叫做正弦交流電完成一次循環(huán)變化所用的時(shí)間叫做周期周期，用字母用字母T 表示，單位為秒

4、表示，單位為秒(s)。顯然正弦交流電流或電壓相。顯然正弦交流電流或電壓相鄰的兩個(gè)最大值鄰的兩個(gè)最大值(或相鄰的兩個(gè)最小值或相鄰的兩個(gè)最小值)之間的時(shí)間間隔即為之間的時(shí)間間隔即為周期，由三角函數(shù)知識(shí)可知周期，由三角函數(shù)知識(shí)可知2T2頻率頻率 交流電周期的倒數(shù)叫做交流電周期的倒數(shù)叫做頻率頻率(用符號(hào)用符號(hào)f 表示表示)，即，即 Tf1 它表示正弦交流電流在單位時(shí)間內(nèi)作周期性循環(huán)變化的它表示正弦交流電流在單位時(shí)間內(nèi)作周期性循環(huán)變化的次數(shù)，即表征交流電交替變化的速率次數(shù)，即表征交流電交替變化的速率(快慢快慢)。頻率的國際單。頻率的國際單位制是赫茲位制是赫茲(Hz)。角頻率與頻率之間的關(guān)系為。角頻率與頻

5、率之間的關(guān)系為 = 2f 2T二、有效值二、有效值 在電工技術(shù)中，有時(shí)并不需要知道交流電的瞬時(shí)值，在電工技術(shù)中，有時(shí)并不需要知道交流電的瞬時(shí)值，而規(guī)定一個(gè)能夠表征其大小的特定值而規(guī)定一個(gè)能夠表征其大小的特定值有效值有效值，其依據(jù)是，其依據(jù)是交流電流和直流電流通過電阻時(shí)，電阻都要消耗電能交流電流和直流電流通過電阻時(shí)，電阻都要消耗電能(熱效熱效應(yīng)應(yīng))。 設(shè)正弦交流電流設(shè)正弦交流電流i (t )在一個(gè)周期在一個(gè)周期T 時(shí)間內(nèi)，使一電阻時(shí)間內(nèi)，使一電阻R 消耗的電能為消耗的電能為QR，另有一相應(yīng)的直流電流，另有一相應(yīng)的直流電流I 在時(shí)間在時(shí)間T 內(nèi)也使內(nèi)也使該電阻該電阻R 消耗相同的電能，消耗相同的電

6、能， 即即QR = I 2RT。 直流直流dtRiT20交流交流RTI2熱效應(yīng)相當(dāng)熱效應(yīng)相當(dāng) 就平均對電阻作功的能力來說，這兩個(gè)電流就平均對電阻作功的能力來說，這兩個(gè)電流(i 與與I )是是等效的，則該直流電流等效的，則該直流電流I 的數(shù)值可以表示交流電流的數(shù)值可以表示交流電流i (t )的大的大小，于是把這一特定的數(shù)值小，于是把這一特定的數(shù)值I 稱為交流電流的稱為交流電流的有效值有效值。理論。理論與實(shí)驗(yàn)均可證明，正弦交流電流的有效值與實(shí)驗(yàn)均可證明，正弦交流電流的有效值I 等于其振幅等于其振幅(最最大值大值)Im的的0.707倍，即倍，即mm707. 02III正弦交流電壓的有效值為正弦交流電

7、壓的有效值為mm707. 02UUU正弦交流電動(dòng)勢的有效值為正弦交流電動(dòng)勢的有效值為 mm707. 02EEE 例如正弦交流電流例如正弦交流電流 i = 2sin( t 30 ) A的有效值的有效值I = 2 0.707 = 1.414 A，如果交流電流，如果交流電流i通過通過R = 10 的的電阻時(shí)，在一秒時(shí)間內(nèi)電阻消耗的電能電阻時(shí)，在一秒時(shí)間內(nèi)電阻消耗的電能(又叫做平均功率又叫做平均功率)為為P = I2R = 20 W，即與，即與I = 1.414 A的直流電流通過該的直流電流通過該電阻時(shí)產(chǎn)生相同的電功率。電阻時(shí)產(chǎn)生相同的電功率。 我國工業(yè)和民用交流電源電壓的有效值為我國工業(yè)和民用交流電

8、源電壓的有效值為220 V、頻、頻率為率為50Hz，因而通常將這一交流電壓簡稱為，因而通常將這一交流電壓簡稱為工頻電壓工頻電壓。 因?yàn)檎医涣麟姷挠行е蹬c最大值因?yàn)檎医涣麟姷挠行е蹬c最大值(振幅值振幅值)之間有確之間有確定的比例系數(shù)，所以有效值、頻率、初相這三個(gè)參數(shù)也可定的比例系數(shù)，所以有效值、頻率、初相這三個(gè)參數(shù)也可以合在一起叫做正弦交流電的三要素。以合在一起叫做正弦交流電的三要素。 問題與討論問題與討論 若購得一臺(tái)耐壓為若購得一臺(tái)耐壓為 300V 的電器，是否可用于的電器，是否可用于 220V 的的線路上線路上? ? 電器電器 220V最高耐壓最高耐壓 =300V有效值有效值 U = 2

9、20V 最大值最大值 Um = 220V = 311V 電源電壓電源電壓2 該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值，所以不能用。該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值，所以不能用。三、相位和相位差三、相位和相位差 任意一個(gè)正弦量任意一個(gè)正弦量y = Asin( t 0)的的相位相位為為( t 0)，本節(jié)只涉及兩個(gè)同頻率正弦量的相位差本節(jié)只涉及兩個(gè)同頻率正弦量的相位差(與時(shí)間與時(shí)間t 無關(guān)無關(guān))。設(shè)第。設(shè)第一個(gè)正弦量的初相為一個(gè)正弦量的初相為 01，第二個(gè)正弦量的初相為，第二個(gè)正弦量的初相為 02，則這，則這兩個(gè)正弦量的相位差為兩個(gè)正弦量的相位差為 12 = 01 02并規(guī)定并規(guī)定1212 180或

10、121i2i t在討論兩個(gè)正弦量的相位關(guān)系時(shí)：在討論兩個(gè)正弦量的相位關(guān)系時(shí)： (1) 當(dāng)當(dāng) 12 0時(shí)，稱第一個(gè)正弦量比第二個(gè)正弦量的時(shí)，稱第一個(gè)正弦量比第二個(gè)正弦量的相位越前相位越前(或超前或超前) 12； (2) 當(dāng)當(dāng) 12 0時(shí)，即時(shí)，即X L X C， 0，電，電壓壓u 比電流比電流i超前超前 ，稱電路呈感性；，稱電路呈感性； 2. 容性電路：當(dāng)容性電路：當(dāng)X 0時(shí)，即時(shí)，即X L X C， 1的條的條件。件。 R、L、C串聯(lián)電路，已知串聯(lián)電路，已知R=10 ，r=10 （r是電是電 感線圈的電阻），感線圈的電阻），L=100mH，C=2 F，U=3V求：諧振時(shí)求：諧振時(shí)f0，I0，X

11、L，XC，Q，UR，UL，UC例：例：解：解：HzLCf356102101002121630mAArRUI15015. 0101030CURLCURUrLUIr6.2236.22320LCLXXLfXCURLCURUrLUIr2 .1110106 .223rRXQLVrIUr5 . 11015. 00VXIUULLC5 .336 .22315. 00VRIUR5 . 11015. 00CLCL001CRRLRQ001二、并聯(lián)諧振二、并聯(lián)諧振理想情況：理想情況：純電感和純電容并聯(lián)。純電感和純電容并聯(lián)。IULICILC當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) 領(lǐng)先于領(lǐng)先于 (容性容性)CLII IUUILICI諧振諧振當(dāng)當(dāng) 時(shí)

12、時(shí) CLII 0ILIUCI 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) 落后于落后于 (感性感性)CLII IUULICIICLXUXUCL001LC10LCf210或或LIUCICLII 理想情況下并聯(lián)諧振條件理想情況下并聯(lián)諧振條件IULICILCIULICILCL=100mH，C=2 F，U=3VHzLCf356210ALfUIICL013. 020并聯(lián)諧振又稱并聯(lián)諧振又稱為為電流諧振電流諧振0IUCjjXUILjRUjXRUICCLRLURLICIICRLIII非理想情況下的并聯(lián)諧振非理想情況下的并聯(lián)諧振UI、同相時(shí)則諧振同相時(shí)則諧振UIRLICIRLCUCLRLjLRRUCjLjR22221CRLIII非理想情況下

13、并聯(lián)諧振條件非理想情況下并聯(lián)諧振條件UIRLICIRLC則則 、 同相同相 IU虛部虛部=0。諧振條件：諧振條件：虛部虛部實(shí)部實(shí)部002020CLRL由上式虛部由上式虛部并聯(lián)諧振頻率并聯(lián)諧振頻率UIRLICI2201LRLC得：得：LC10當(dāng)當(dāng)R=0時(shí)時(shí)并聯(lián)諧振的特點(diǎn)并聯(lián)諧振的特點(diǎn) 電路的總阻抗最大。電路的總阻抗最大。 I同相。同相。U、 定性分析定性分析:IULICIZULICI理想情況下理想情況下諧振時(shí)：諧振時(shí)：max0ZZI總阻抗：總阻抗：RCLZZmax0UCLRLjLRRI2222得：得：IRCLU2201LRLC代代入入并聯(lián)諧振電路總阻抗的大小并聯(lián)諧振電路總阻抗的大小UIRLICI

14、諧振時(shí)虛部為零諧振時(shí)虛部為零,即即:ULRRI22什么性質(zhì)什么性質(zhì)?并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振電路總阻抗：電路總阻抗：RCLZZmax00Z0R當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)UU所以，純電感和純電容并聯(lián)諧振時(shí)，相當(dāng)于斷路。所以，純電感和純電容并聯(lián)諧振時(shí)，相當(dāng)于斷路。第九節(jié)交流電路的功率第九節(jié)交流電路的功率 一、正弦交流電路功率的基本概念一、正弦交流電路功率的基本概念1瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率p 設(shè)正弦交流電路的總電壓設(shè)正弦交流電路的總電壓u與總電流與總電流i的相位差的相位差(即阻抗即阻抗角角)為為 ，則電壓與電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為，則電壓與電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為 u = Umsin( t )，i = Imsin( t )瞬時(shí)功率為瞬時(shí)功

15、率為p = ui = UmImsin( t )sin( t )sin( t ) = sin( t )cos cos( t)sin 可得可得p = ui = UmImsin( t )sin( t )利用三角函數(shù)關(guān)系式利用三角函數(shù)關(guān)系式)2sin(sin)2cos(1 cossin2)2sin(cos2)2cos(1sin)cos()sin(cos)(sin)sin(sin)cos(cos)sin(mmmm2mmmmtUItUItIUtIUtttIUtttIUp2mUU 2mII 式中式中為電壓有效值，為電壓有效值， 為電流有效值。為電流有效值。 2有功功率有功功率P 與功率因數(shù)與功率因數(shù) 瞬時(shí)功

16、率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值叫做瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值叫做平均功率平均功率，它反映，它反映了交流電路中實(shí)際消耗的功率，所以又叫做了交流電路中實(shí)際消耗的功率，所以又叫做有功功率有功功率，用，用P表示，單位是瓦特表示，單位是瓦特(W)。 在瞬時(shí)功率在瞬時(shí)功率P = UIcos 1 cos(2 t ) UIsin sin(2 t )中，第一項(xiàng)與電壓電流相位差中，第一項(xiàng)與電壓電流相位差 的余弦值的余弦值cos 有有關(guān)，在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為關(guān)，在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為UI cos ；第二項(xiàng)與電壓電流；第二項(xiàng)與電壓電流相位差相位差 的正弦值的正弦值sin 有關(guān)，在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為零。有關(guān)，在一個(gè)周期內(nèi)

17、的平均值為零。則瞬時(shí)功率則瞬時(shí)功率P在一個(gè)周期內(nèi)的平均值在一個(gè)周期內(nèi)的平均值(即有功功率即有功功率)為為P = UI cos = UI 其中其中 = cos 叫做正弦交流電路的叫做正弦交流電路的功率因數(shù)功率因數(shù)。3視在功率視在功率S 定義：在交流電路中，電源電壓有效值與總電流有效定義：在交流電路中，電源電壓有效值與總電流有效值的乘積值的乘積(UI )叫做叫做視在功率視在功率，用，用S表示，即表示，即S =UI，單位，單位是伏安是伏安(VA)。 S 代表了交流電源可以向電路提供的最大功率，又稱代表了交流電源可以向電路提供的最大功率，又稱為電源的為電源的功率容量功率容量。于是交流電路的功率因數(shù)等于

18、有功功。于是交流電路的功率因數(shù)等于有功功率與視在功率的比值，即率與視在功率的比值，即 SPcos 所以電路的功率因數(shù)能夠表示出電路實(shí)際消耗功率占所以電路的功率因數(shù)能夠表示出電路實(shí)際消耗功率占電源功率容量的百分比。電源功率容量的百分比。4無功功率無功功率Q 在瞬時(shí)功率在瞬時(shí)功率p = UIcos 1 cos(2 t ) UI sin sin(2 t )中，第二項(xiàng)表示交流電路與電源之間進(jìn)行能中，第二項(xiàng)表示交流電路與電源之間進(jìn)行能量交換的瞬時(shí)功率，量交換的瞬時(shí)功率，|UIsin |是這種能量交換的最大是這種能量交換的最大功率，并不代表電路實(shí)際消耗的功率。定義：功率，并不代表電路實(shí)際消耗的功率。定義：

19、 Q = UI sin 把它叫做交流電路的無功功率，用把它叫做交流電路的無功功率，用Q表示，單位是乏爾，表示，單位是乏爾，簡稱乏簡稱乏(Var)。Q = UI sin 當(dāng)當(dāng) 0時(shí)，時(shí)，Q 0，電路呈感性；，電路呈感性； 當(dāng)當(dāng) 0時(shí)，時(shí)，Q 0，電路呈容性；，電路呈容性； 當(dāng)當(dāng) = 0時(shí)，時(shí)，Q = 0，電路呈電阻性。，電路呈電阻性。 顯然，有功功率顯然，有功功率P、無功功率、無功功率Q和視在功率和視在功率S三者之三者之間成三角形關(guān)系，即間成三角形關(guān)系，即 22QPS這一關(guān)系稱為功率三角形，如圖所示。這一關(guān)系稱為功率三角形，如圖所示。二、電阻、電感、電容電路的功率二、電阻、電感、電容電路的功率1

20、純電阻電路的功率純電阻電路的功率 在純電阻電路中，由于電壓與電流同相，即相位差在純電阻電路中，由于電壓與電流同相，即相位差 = 0，則瞬時(shí)功率，則瞬時(shí)功率pR = UIcos 1 cos(2 t) UI sin sin(2 t) = UIcos 1 cos(2 t)有功功率有功功率 PR = UI cos = UI = I2R =RU2；無功功率無功功率 QR = UI sin = 0；視在功率視在功率 RPQPS22即純電阻電路消即純電阻電路消耗功率耗功率(能量能量)。2純電感電路的功率純電感電路的功率 在純電感電路中，由于電壓比電流超前在純電感電路中，由于電壓比電流超前90 ，即電壓，即電

21、壓與電流的相位差與電流的相位差 = 90 ，則，則瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 pL = UIcos 1 cos(2 t) UI sin sin(2 t) = UI sin(2 t)；有功功率有功功率 PL = UI cos = 0；無功功率無功功率 QL = UI = I 2XL=視在功率視在功率 LQQPS22LXU2即純電感電路不消即純電感電路不消耗功率耗功率(能量能量)，電，電感與電源之間進(jìn)行感與電源之間進(jìn)行著可逆的能量轉(zhuǎn)換。著可逆的能量轉(zhuǎn)換。3純電容電路的功率純電容電路的功率 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 pC = UIcos 1 cos(2 t ) UI sin sin(2 t ) = UI sin(2

22、t) 在純電容電路中，由于電壓比電流滯后在純電容電路中，由于電壓比電流滯后90 ，即電壓與，即電壓與電流的相位差電流的相位差 = 90 ，則，則有功功率有功功率 PC = UIcos = 0；無功功率無功功率 QC = UI = I 2XC = CXU2視在功率視在功率 CQQPS22即純電容電路也不即純電容電路也不消耗功率消耗功率(能量能量)，電容與電源之間進(jìn)電容與電源之間進(jìn)行著可逆的能量轉(zhuǎn)行著可逆的能量轉(zhuǎn)換。換。三、功率因數(shù)的提高三、功率因數(shù)的提高1提高功率因數(shù)的意義提高功率因數(shù)的意義 在交流電力系統(tǒng)中，負(fù)載多為感性負(fù)載。例如常用在交流電力系統(tǒng)中，負(fù)載多為感性負(fù)載。例如常用的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，接

23、上電源時(shí)要建立磁場，所以它除了需要的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，接上電源時(shí)要建立磁場，所以它除了需要從電源取得有功功率外，還要由電源取得磁場的能量，并從電源取得有功功率外，還要由電源取得磁場的能量，并與電源作周期性的能量交換。在交流電路中，負(fù)載從電源與電源作周期性的能量交換。在交流電路中，負(fù)載從電源接受的有功功率接受的有功功率P = UIcos ，顯然與功率因數(shù)有關(guān)。功，顯然與功率因數(shù)有關(guān)。功率因數(shù)低會(huì)引起下列不良后果。率因數(shù)低會(huì)引起下列不良后果。 功率因數(shù)低會(huì)引起下列不良后果功率因數(shù)低會(huì)引起下列不良后果 負(fù)載的功率因數(shù)低，使電源設(shè)備的容量不能充分負(fù)載的功率因數(shù)低，使電源設(shè)備的容量不能充分利用。因?yàn)殡娫丛O(shè)備利

24、用。因?yàn)殡娫丛O(shè)備(發(fā)電機(jī)、變壓器等發(fā)電機(jī)、變壓器等)是依照它的額是依照它的額定電壓與額定電流設(shè)計(jì)的。定電壓與額定電流設(shè)計(jì)的。 例如一臺(tái)容量為例如一臺(tái)容量為S = 100 kVA的變壓器，若負(fù)載的變壓器，若負(fù)載的功率因數(shù)的功率因數(shù) =時(shí)，則此變壓器就能輸出時(shí)，則此變壓器就能輸出100 kW的的有功功率；若有功功率；若 = 0.6時(shí)，則此變壓器只能輸出時(shí)，則此變壓器只能輸出60 kW了，也就是說變壓器的容量未能充分利用。了，也就是說變壓器的容量未能充分利用。 在一定的電壓在一定的電壓U下，向負(fù)載輸送一定的有功功率下，向負(fù)載輸送一定的有功功率P時(shí)，時(shí)，負(fù)載的功率因數(shù)越低，輸電線路的電壓降和功率損失越

25、負(fù)載的功率因數(shù)越低，輸電線路的電壓降和功率損失越大。這是因?yàn)檩旊娋€路電流大。這是因?yàn)檩旊娋€路電流I = P/(Ucos )，當(dāng)，當(dāng) = cos 較小時(shí)，較小時(shí)，I必然較大。從而輸電線路上的電壓降也必然較大。從而輸電線路上的電壓降也要增加，因電源電壓一定，所以負(fù)載的端電壓將減少，要增加，因電源電壓一定，所以負(fù)載的端電壓將減少，這要影響負(fù)載的正常工作。從另一方面看，電流這要影響負(fù)載的正常工作。從另一方面看，電流I增加，增加，輸電線路中的功率損耗也要增加。輸電線路中的功率損耗也要增加。 因此，提高負(fù)載的功率因數(shù)對合理科學(xué)地使用電能因此，提高負(fù)載的功率因數(shù)對合理科學(xué)地使用電能以及國民經(jīng)濟(jì)都有著重要的意

26、義。以及國民經(jīng)濟(jì)都有著重要的意義。功率因數(shù)低會(huì)引起下列不良后果功率因數(shù)低會(huì)引起下列不良后果 2提高功率因數(shù)的方法提高功率因數(shù)的方法 日常生活中很多負(fù)載為感性的，其等效電路及相量關(guān)日常生活中很多負(fù)載為感性的，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。系如下圖。 uiRLRuLuCOS I當(dāng)當(dāng)U、P 一定時(shí)，一定時(shí)，UIRULUP = PR = UICOS 其中消耗的有功功率為：其中消耗的有功功率為：希望將希望將COS 提高提高負(fù)負(fù)載載iu說明：說明：由負(fù)載性質(zhì)決定。與電路的參數(shù)由負(fù)載性質(zhì)決定。與電路的參數(shù)和頻率有關(guān)，與電路的電壓、電流無關(guān)。和頻率有關(guān)，與電路的電壓、電流無關(guān)。cos功率因數(shù)功率因數(shù) 和電路參數(shù)

27、的關(guān)系和電路參數(shù)的關(guān)系）（COSRXXtgCL1RCLXX Z例例40W白熾燈白熾燈 1COS40W日光燈日光燈 5 . 0COSA364. 05 . 022040cosUPI發(fā)電與供電發(fā)電與供電設(shè)備的容量設(shè)備的容量要求較大要求較大 供電局一般要求用戶的供電局一般要求用戶的 ， 否則受處罰。否則受處罰。 85.0COSA182.022040UPIcosUIP 純電阻電路純電阻電路)0(1COS10COSR-L-C串聯(lián)電路串聯(lián)電路)9090(純電感電路或純電感電路或純電容電路純電容電路0COS)90(電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī) 空載空載 滿載滿載3.02.0COS9.07.0COS 日光燈日光燈 （R-L-C

28、串聯(lián)電路）串聯(lián)電路）6.05.0COS常用電路的功率因數(shù)常用電路的功率因數(shù)提高功率因數(shù)的原則：提高功率因數(shù)的原則： 必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)載上必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)載上的電壓的電壓U和負(fù)載的有功功率和負(fù)載的有功功率P不變。不變。提高功率因數(shù)的措施提高功率因數(shù)的措施:uiRLRuLu并電容并電容C并聯(lián)電容值的計(jì)算并聯(lián)電容值的計(jì)算 設(shè)原電路的功率因數(shù)為設(shè)原電路的功率因數(shù)為 cos L，要求補(bǔ)償?shù)剑笱a(bǔ)償?shù)絚os 須并須并聯(lián)多大電容？（設(shè)聯(lián)多大電容？（設(shè) U、P、 為已知）為已知）uiRLRuLuCiRLiCLUCIRLII分析依據(jù)：補(bǔ)償前后分析依據(jù)：補(bǔ)償前后

29、P、U 不變。不變。由相量圖可知：由相量圖可知：sinsinIIILRLCLRLUIPcoscosUIP CUXUICCsincossincosUPUPCULLLUCIRLII)(2tgtgUPCLsincossincosUPUPCULLiuRLRuLuCP=40W，U=220V，f=50Hz，cos L=0.5， cos =1并聯(lián)電容并聯(lián)電容C=4.5 F并聯(lián)電容前并聯(lián)電容前I=0.36A并聯(lián)電容后并聯(lián)電容后I=0.18A 功率因數(shù)補(bǔ)償?shù)绞裁闯潭?？理論上可以補(bǔ)償成以下三功率因數(shù)補(bǔ)償?shù)绞裁闯潭龋坷碚撋峡梢匝a(bǔ)償成以下三種情況種情況:功率因素補(bǔ)償問題功率因素補(bǔ)償問題1cos 1cos 呈電容性。呈

30、電容性。1cos 呈電感性呈電感性呈電阻性呈電阻性IURLICI0UICIRLI0CIUIRLI0 結(jié)論：結(jié)論：在在 角相同的情況下，補(bǔ)償成容性要求使用的電容角相同的情況下，補(bǔ)償成容性要求使用的電容容量更大，經(jīng)濟(jì)上不合算，容量更大，經(jīng)濟(jì)上不合算，所以一般工作在欠補(bǔ)償狀態(tài)所以一般工作在欠補(bǔ)償狀態(tài)。感性（感性（ 較?。┹^小）CI容性（容性（ 較大）較大）CIC 較大較大功率因數(shù)補(bǔ)償成感性好，還是容性好？功率因數(shù)補(bǔ)償成感性好，還是容性好？ 一般情況下很難做到完全補(bǔ)償一般情況下很難做到完全補(bǔ)償 （即：（即： ）1cos過補(bǔ)償過補(bǔ)償欠補(bǔ)償欠補(bǔ)償 RLIUICI UICI RLI 已知某單相電動(dòng)機(jī)已知某單

31、相電動(dòng)機(jī)(感性負(fù)載感性負(fù)載)的額定參數(shù)是功率的額定參數(shù)是功率P = 120 W，工頻電壓，工頻電壓U = 220 V，電流，電流I = 0.91 A。試求：把電。試求：把電路功率因數(shù)路功率因數(shù) 提高到提高到0.9 時(shí)，應(yīng)使用一只多大的電容時(shí)，應(yīng)使用一只多大的電容C與這與這臺(tái)電動(dòng)機(jī)并聯(lián)？臺(tái)電動(dòng)機(jī)并聯(lián)？解：解：(1) 首先求未并聯(lián)電容時(shí)負(fù)載的功率因數(shù)首先求未并聯(lián)電容時(shí)負(fù)載的功率因數(shù) 1= cos 1因因 P = UIcos 1，則，則 1= cos 1 = P/(UI) = 0.5994， 1 = arccos 1 = 53.2 (2) 把電路功率因數(shù)提高到把電路功率因數(shù)提高到 2 = cos 2

32、 = 0.9 時(shí)，時(shí)， 2 = arccos 2 = 25.8 ，則，則F74. 6)4834. 03367. 1 (220314120)tan(tan22212fUPC第十節(jié)三相交流電源第十節(jié)三相交流電源 一、三相電動(dòng)勢的產(chǎn)生一、三相電動(dòng)勢的產(chǎn)生NS AXe在兩磁極中間，放一個(gè)線圈。在兩磁極中間，放一個(gè)線圈。讓線圈以讓線圈以 的速度順時(shí)的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。針旋轉(zhuǎn)。 根據(jù)右手定則可知，線圈中根據(jù)右手定則可知，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，其方向由產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，其方向由AX。 合理設(shè)計(jì)磁極形狀，使磁通按正弦規(guī)律分布，線圈兩端合理設(shè)計(jì)磁極形狀，使磁通按正弦規(guī)律分布，線圈兩端便可得便可得三相電動(dòng)勢的產(chǎn)生三相

33、電動(dòng)勢的產(chǎn)生到到單相單相交流電動(dòng)勢。交流電動(dòng)勢。tEeAXsin2AXYCBZSN轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子 定子定子定子中放三個(gè)線圈：定子中放三個(gè)線圈：A XB YC Z首端首端末端末端 三線圈空間位置三線圈空間位置各差各差120o 轉(zhuǎn)子裝有磁極并以轉(zhuǎn)子裝有磁極并以 的速度旋轉(zhuǎn)。三個(gè)線圈中的速度旋轉(zhuǎn)。三個(gè)線圈中便產(chǎn)生三個(gè)單相電動(dòng)勢。便產(chǎn)生三個(gè)單相電動(dòng)勢。三相電動(dòng)勢的表示式三相電動(dòng)勢的表示式三相電動(dòng)勢的特征：三相電動(dòng)勢的特征：大小相等，頻率相同，相位互差大小相等，頻率相同，相位互差120。240sin120sinsintEetEetEemCmBmA)120sin(tEm1. 三角函數(shù)式三角函數(shù)式2. 相量表示式

34、及相互關(guān)系相量表示式及相互關(guān)系0CBAEEE1201200EEEEEECBAEm BeAeCe0 120240 360 tAEBECE120120120二、三相交流電源的連接二、三相交流電源的連接 星形接法星形接法AeCeBeAXYCBZN 1. 連接方式連接方式Ce（中線）（中線）（火線）（火線）（火線）（火線）（火線）（火線）ceBeAXYCBZNAe三相四線三相四線制供電制供電火線（相線）火線（相線）:ABC中線（零線）：中線（零線）：N 2. 三相電源三相電源星形接法的兩組電壓星形接法的兩組電壓CCNBBNAANeueueu相電壓：相電壓：火線對零線間的電壓?；鹁€對零線間的電壓。120

35、1200PCNPBNPANUUUUUU120 120 120 ANUBNUCNU三個(gè)相電壓是對稱的三個(gè)相電壓是對稱的UP代表電源相電壓的有效值代表電源相電壓的有效值CeceBeACBNAeBNuANuCNu線電壓：線電壓：火線間的電壓。火線間的電壓。ANCNCACNBNBCBNANABUUUUUUUUUCABCABuuuCABN注意規(guī)定的注意規(guī)定的正方向正方向ANuCNuBNuABuBCuCAu線電壓和相電壓的關(guān)系：線電壓和相電壓的關(guān)系：BNUANUCNUABU30 BNANBNANABUUUUU303ANABUU303ANBNANABUUUU30 330 3CNANCNCABNCNBNBCU

36、UUUUUUU 同同理：理：BNUANUCNUABUBCUCAU三個(gè)線電壓也是對稱三個(gè)線電壓也是對稱的：大小相等，為相的：大小相等，為相電壓的電壓的 倍，相位領(lǐng)倍，相位領(lǐng)先對應(yīng)的相電壓先對應(yīng)的相電壓30，互成互成120相位差。相位差。3線電壓與相電壓的通用關(guān)系表達(dá)式：線電壓與相電壓的通用關(guān)系表達(dá)式：30 3plUUV380 V220lPUU、V220lUV127pUlU pU -為電源的相電壓為電源的相電壓 在日常生活與工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，多數(shù)用戶的電壓等級(jí)為在日常生活與工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，多數(shù)用戶的電壓等級(jí)為-為電源的線電壓為電源的線電壓星形接法星形接法ACB NZZZ三、三相負(fù)載及三相電路的計(jì)算三、三

37、相負(fù)載及三相電路的計(jì)算負(fù)載有兩種接法負(fù)載有兩種接法:三角形接法三角形接法ACBZZZ相電流相電流(負(fù)載上的電流負(fù)載上的電流)：CNBNANIII 、ACBNZZZANuBNuCNuANiCNiBNi1 1、 三相對稱負(fù)載星形接法及計(jì)算三相對稱負(fù)載星形接法及計(jì)算線電流線電流(火線上的電流火線上的電流)：CBAIII 、AiCiBiplIICNCBNBANAIIIIIIACBNZZZNiAiCiBiANiCNiBNi（1）星形接法特點(diǎn)）星形接法特點(diǎn)相電流相電流=線電流線電流* CNBNANNIIIINI: 零線電流零線電流* 負(fù)載兩端的電壓等于電源的相電壓負(fù)載兩端的電壓等于電源的相電壓ACBNZZ

38、ZANUABUCNUBNUCAUBCUAICIBIANIBNICNINIZUIIZUIICNCNCBNBNBZUIIANANA（2）負(fù)載星形接法時(shí)的一般計(jì)算方法）負(fù)載星形接法時(shí)的一般計(jì)算方法ZUIIppl線電流、相電流計(jì)算通式：線電流、相電流計(jì)算通式：ACBNZZZANUABUCNUBNUCAUBCUAICIBIANIBNICNINIV0pANUU120pBNUU120pCNUU ZZ1201200ZUIIZUIIZUZUZUIIpCNCpBNBpPANANA結(jié)論：三相電源結(jié)論：三相電源對稱，負(fù)載對稱對稱，負(fù)載對稱且且Y形連接，則三形連接，則三個(gè)線電流也是對個(gè)線電流也是對稱的。中線電流稱的。中

39、線電流為為00CNBNANNIIII例：三相電源，例：三相電源， 三相對稱負(fù)載，三相對稱負(fù)載，Y型接法，每相型接法，每相V380lU43jZ求：每相負(fù)載中的電流及各線電流相量。求：每相負(fù)載中的電流及各線電流相量。解：解：V22033803lpUU設(shè)設(shè)0220ANU120220BNU120220CNU1 .53543jZA1 .53441 .5350220ZUIIANANAA1 .17344BNBIIA9 .6644CNCII（3） 負(fù)載不對稱時(shí)，各相單獨(dú)計(jì)算。如：負(fù)載不對稱時(shí)，各相單獨(dú)計(jì)算。如： 已知：已知： 三相負(fù)載三相負(fù)載 R、L、C 以及以及 三相線電壓：三相線電壓：120 120 0l

40、CAlBClABUUUUUU求：各相、各線及中線電流求：各相、各線及中線電流CI CRA B NLCAINIBIANIBNICNI解：解：(1) CI CRA B NLCAINIBIANIBNICNI120 120 0lCAlBClABUUUUUU903130 311503130 31303130 31lCACNlBCBNlABANUUUUUUUUU相相電電壓壓線線電電壓壓30 3plUUlpUU31令：令：則相電壓為：則相電壓為：90903115015031303031PlCNPlBNPlANUUUUUUUUUCI CRA B NLCAINIBIANIBNICNI 相電流相電流30RURUI

41、PANAN18090CPCPCCNCNXUjXUjXUI240150LPLPLBNBNXUjXUjXUICI CRA B NLCAINIBIANIBNICNI 中線電流中線電流CBANIIII相量圖相量圖18024030CPCNLPBNPANXUIXUIRUICAUABUBCUNICNUANUBNUBNICNIANI負(fù)載對稱時(shí)，只需計(jì)算一相。負(fù)載對稱時(shí)，只需計(jì)算一相。ZZZZCBA 如：如：AANANIZUI則：則：120120ANCCNANBBNIIIIII據(jù)此可直接得出另兩相電流：據(jù)此可直接得出另兩相電流：0CBAOIIII（中線電流為（中線電流為0） 負(fù)載對稱，只要求電流、電壓大小時(shí)，僅

42、算一相有效值即可。負(fù)載對稱，只要求電流、電壓大小時(shí)，僅算一相有效值即可。CNUANUBNUAIBICI0CBANIIII)(ZZZZCBA負(fù)載對稱時(shí)負(fù)載對稱時(shí)問題及討論問題及討論答：答：Y形連接，三相完全對稱時(shí)，零線可以取消。稱為形連接，三相完全對稱時(shí)，零線可以取消。稱為三相三線制。三相三線制。ceACBZZZCeBeAe零線是否可以零線是否可以取消？取消？三相三線制供電時(shí)，若各相負(fù)載不相等，將如何？三相三線制供電時(shí)，若各相負(fù)載不相等，將如何？ANNAIBICIAEBECECB求：各相負(fù)載電流。求：各相負(fù)載電流。已知：已知：240220 120220 0220CBAEEE每盞燈的額定值為每盞燈

43、的額定值為: 220V、 100W用節(jié)點(diǎn)電位法用節(jié)點(diǎn)電位法AEBECERRRRNNABCAIBICIANNAIBICIAEBECECBRRRRRRUN21121202201202200220 每盞燈為每盞燈為220V、 100W4842PURANNAIBICIAEBECECB、V 12055NUAIBICI、代入代入R值得：值得：關(guān)于零線的結(jié)論關(guān)于零線的結(jié)論 負(fù)載不對稱而又沒有中線時(shí)，負(fù)載上可能得到大小不等的負(fù)載不對稱而又沒有中線時(shí)，負(fù)載上可能得到大小不等的電壓，有的超過用電設(shè)備的額定電壓，有的達(dá)不到額定電壓，電壓，有的超過用電設(shè)備的額定電壓，有的達(dá)不到額定電壓，都不能正常工作。比如，照明電路

44、中各相負(fù)載不能保證完全對都不能正常工作。比如，照明電路中各相負(fù)載不能保證完全對稱，所以絕對不能采用三相三相制供電，而且必須保證零線可稱，所以絕對不能采用三相三相制供電，而且必須保證零線可靠?？?。 中線的作用在于，使星形連接的不對稱負(fù)載得到相等的相中線的作用在于，使星形連接的不對稱負(fù)載得到相等的相電壓。為了確保零線在運(yùn)行中不斷開，其上不允許接保險(xiǎn)絲也電壓。為了確保零線在運(yùn)行中不斷開，其上不允許接保險(xiǎn)絲也不允許接刀閘。不允許接刀閘。 二二三角形接法及計(jì)算三角形接法及計(jì)算AiABiCAiBCiCiBiCAuABuBCuACBlpUU 負(fù)載特點(diǎn)：特點(diǎn)：負(fù)載的相電壓負(fù)載的相電壓=電源的線電壓電源的線電壓

45、各電流的計(jì)算各電流的計(jì)算BiABiCAiBCiCiAiCAuABuBCuACBCACACABCBCBCABABABZUIZUIZUI每相負(fù)載電流每相負(fù)載電流BCCACABBCBCAABAIIIIIIIII線電流線電流Z ZABABZ ZBCBCZ ZCACA（2）負(fù)載對稱時(shí)（）負(fù)載對稱時(shí)（ZAB=ZBC=ZCA=Z ），各相電流有），各相電流有 效值相等，相位互差效值相等，相位互差120 。有效值為：。有效值為：ZUIIIIlPCABCAB（1）負(fù)載不對稱時(shí)，先算出各相電流，然后計(jì)算線電流。）負(fù)載不對稱時(shí)，先算出各相電流，然后計(jì)算線電流。BiABiCAiBCiCiAiCAuABuBCuACBCAABAIII303ABAII303303CACBCBIIII同理：同理：0lABUU設(shè)：負(fù)載為阻性的，阻抗角為設(shè)：負(fù)載為阻性的，阻抗角為 0