第1章 檢測(cè)技術(shù)基礎(chǔ)知識(shí)(12)

1、n測(cè)量測(cè)量或或檢測(cè)檢測(cè)就是指為就是指為獲得測(cè)量結(jié)果獲得測(cè)量結(jié)果或或被測(cè)量被測(cè)量的值的值而進(jìn)行的一系列操作，它是將被測(cè)量與而進(jìn)行的一系列操作，它是將被測(cè)量與相同性質(zhì)單位的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，并確定被相同性質(zhì)單位的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，并確定被測(cè)量對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量的倍數(shù)。測(cè)量對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量的倍數(shù)。 n經(jīng)過測(cè)量后所得的被測(cè)量的值叫測(cè)量結(jié)果。經(jīng)過測(cè)量后所得的被測(cè)量的值叫測(cè)量結(jié)果。 n測(cè)量單位在測(cè)量結(jié)果中則是必不可少的。測(cè)量單位在測(cè)量結(jié)果中則是必不可少的。1.2 測(cè)量方法測(cè)量方法1.2 測(cè)量方法n按測(cè)量手段分類按測(cè)量手段分類q直接測(cè)量直接測(cè)量 、間接測(cè)量、聯(lián)立測(cè)量、間接測(cè)量、聯(lián)立測(cè)量n按被測(cè)量獲得的方法分類按被測(cè)量獲得的方法分

2、類( (比較式測(cè)量比較式測(cè)量) ) q偏差式測(cè)量、零位式測(cè)量、微差式測(cè)量偏差式測(cè)量、零位式測(cè)量、微差式測(cè)量 1.2 測(cè)量方法一、直接測(cè)量一、直接測(cè)量：使用測(cè)量?jī)x表進(jìn)行測(cè)量時(shí)，對(duì)儀表讀數(shù)不需要經(jīng)過任何運(yùn)算，就能直接得到測(cè)量的結(jié)果。 優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單、迅速 缺點(diǎn)：精度不易達(dá)到很高 適用場(chǎng)合：工程 二、間接測(cè)量二、間接測(cè)量：首先對(duì)與被測(cè)量有確定函數(shù)關(guān) 系的幾個(gè)量進(jìn)行測(cè)量，將測(cè)量值代入函數(shù)關(guān) 系式，經(jīng)過計(jì)算得到測(cè)量所需的結(jié)果。 優(yōu)點(diǎn)：精度較高 缺點(diǎn)：測(cè)量過程復(fù)雜，耗時(shí)較多 適用場(chǎng)合：實(shí)驗(yàn)室測(cè)量、工程1.2 測(cè)量方法 三、聯(lián)立測(cè)量三、聯(lián)立測(cè)量：被測(cè)物理量必須經(jīng)過求解聯(lián)立 方程組才能得到最后結(jié)果。 優(yōu)點(diǎn)：精度高

3、 缺點(diǎn)：操作復(fù)雜 適用場(chǎng)合：科學(xué)實(shí)驗(yàn)或特殊場(chǎng)合1.2 測(cè)量方法 四、偏差式測(cè)量四、偏差式測(cè)量：用儀表指針的位移（即偏差）確定 被測(cè)量。 偏差式測(cè)量?jī)x器中，被測(cè)量對(duì)儀表產(chǎn)生某種物理偏差式測(cè)量?jī)x器中，被測(cè)量對(duì)儀表產(chǎn)生某種物理效應(yīng)，此物理效應(yīng)引起儀表的某一部件產(chǎn)生與它大小效應(yīng)，此物理效應(yīng)引起儀表的某一部件產(chǎn)生與它大小相等、方向相反的反作用。在測(cè)量中，反作用與被測(cè)相等、方向相反的反作用。在測(cè)量中，反作用與被測(cè)量所產(chǎn)生的物理效應(yīng)相平衡，位移或者偏移所對(duì)應(yīng)的量所產(chǎn)生的物理效應(yīng)相平衡，位移或者偏移所對(duì)應(yīng)的標(biāo)尺刻度就表示被測(cè)量標(biāo)尺刻度就表示被測(cè)量。 優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單、迅速 缺點(diǎn)：精度低 適用場(chǎng)合：工程測(cè)量1.2 測(cè)

4、量方法 五、零位式測(cè)量五、零位式測(cè)量：用指零儀表的零位指示檢測(cè) 測(cè)量系統(tǒng)的平衡狀態(tài)，用已知的基準(zhǔn)量決定 被測(cè)未知量。 優(yōu)點(diǎn)：精度較高 缺點(diǎn)：測(cè)量過程比較復(fù)雜，測(cè)量速度慢。 適用場(chǎng)合：被測(cè)量變化緩慢的場(chǎng)合。 1.2 測(cè)量方法 六、微差式測(cè)量六、微差式測(cè)量：將被測(cè)未知量與已知標(biāo)準(zhǔn) 量進(jìn)行比較，并取得差值后用偏差法測(cè)得 被測(cè)值。 優(yōu)點(diǎn)：反應(yīng)快、測(cè)量精度高 適用場(chǎng)合：在線控制參數(shù)檢測(cè)1.2 測(cè)量方法1.3 測(cè)量誤差1.3.1 1.3.1 誤差的基本概念及表達(dá)方式誤差的基本概念及表達(dá)方式 一、絕對(duì)誤差一、絕對(duì)誤差：示值與被測(cè)量真值之間的差值：示值與被測(cè)量真值之間的差值 0 xxL 二、相對(duì)誤差二、相對(duì)誤

5、差：絕對(duì)誤差與真值或?qū)嶋H值之比：絕對(duì)誤差與真值或?qū)嶋H值之比 0100%100%xxLxn示值：檢測(cè)系統(tǒng)（儀器）指示或顯示被測(cè)量的數(shù)值。示值：檢測(cè)系統(tǒng)（儀器）指示或顯示被測(cè)量的數(shù)值。n真值：嚴(yán)格定義的理論值或者客觀存在的實(shí)際的值真值：嚴(yán)格定義的理論值或者客觀存在的實(shí)際的值 稱為理論真值。稱為理論真值。n 衡量測(cè)量的準(zhǔn)確程度衡量測(cè)量的準(zhǔn)確程度1.3.1 誤差的基本概念及表達(dá)方式 三、引用誤差三、引用誤差 引用誤差引用誤差也是一種也是一種相對(duì)誤差相對(duì)誤差，常應(yīng)用于多，常應(yīng)用于多檔和連續(xù)刻度的儀器儀表中。這類儀表測(cè)量范檔和連續(xù)刻度的儀器儀表中。這類儀表測(cè)量范圍不是一個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)量程，為了計(jì)算和劃圍不

6、是一個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)量程，為了計(jì)算和劃分儀表的精度等級(jí)的方便，通常使用引用誤差。分儀表的精度等級(jí)的方便，通常使用引用誤差。其表達(dá)式為：其表達(dá)式為：100%xA 式中式中x為測(cè)量值的絕對(duì)誤差，為測(cè)量值的絕對(duì)誤差，A為系統(tǒng)量程。為系統(tǒng)量程。1.3.1 誤差的基本概念及表達(dá)方式 最大引用誤差最大引用誤差 在規(guī)定的工作條件下，當(dāng)被測(cè)量平穩(wěn)變化時(shí)，在檢測(cè)系統(tǒng)全量程所有測(cè)量值中最大絕對(duì)誤差（絕對(duì)值）與量程的比值的百分?jǐn)?shù)，稱為該系統(tǒng)的最大引用誤差，表達(dá)式為：maxmax100%xAn 選用儀表時(shí)，一般使其最好能工作在不小于滿刻度值2/3的區(qū)域。1.3.1 誤差的基本概念及表達(dá)方式 精度等級(jí)精度等級(jí) 人為規(guī)定：

7、取最大引用誤差百分?jǐn)?shù)的分子作為檢測(cè)儀器（系統(tǒng)）精度等級(jí)的標(biāo)志。精度等級(jí)用G表示。 我國(guó)電工儀表共分七級(jí)：0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5及5.0。 工業(yè)自動(dòng)化儀表的精度等級(jí)一般在0.25.0級(jí)之間。 最大引用誤差與精度等級(jí)的關(guān)系為：最大引用誤差與精度等級(jí)的關(guān)系為：max%G例例1-11-1：現(xiàn)有：現(xiàn)有1.51.5級(jí)級(jí)0 01000V1000V和和2.52.5級(jí)級(jí)0 0300V300V的兩個(gè)電壓表，的兩個(gè)電壓表，要測(cè)量要測(cè)量220V220V的電壓，試問采用哪個(gè)電壓表更好、更精確？的電壓，試問采用哪個(gè)電壓表更好、更精確？ n用用1.51.5級(jí)級(jí)0 01000V1000V的電壓表測(cè)量的

8、電壓表測(cè)量220V220V電壓時(shí)，最大示電壓時(shí)，最大示值相對(duì)誤差為值相對(duì)誤差為 n用用2.52.5級(jí)級(jí)0 0300V300V的電壓表測(cè)量的電壓表測(cè)量220V220V電壓時(shí)，最大示值電壓時(shí)，最大示值相對(duì)誤差為相對(duì)誤差為 n可見應(yīng)該選用可見應(yīng)該選用2.52.5級(jí)級(jí)0 0300V300V的電壓表的電壓表 max1max1111000 1.5%100%100%100%6.82%220 xAGAAmax2max222300 2.5%100%100%100%3.41%220 xAGAA1.3.2 誤差的分類與來源 根據(jù)誤差出現(xiàn)的規(guī)律可分為根據(jù)誤差出現(xiàn)的規(guī)律可分為系統(tǒng)誤差、隨系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差機(jī)誤

9、差和粗大誤差三種。三種。 一、系統(tǒng)誤差一、系統(tǒng)誤差：在相同條件下多次測(cè)量同一量時(shí)，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)保持恒定，或在條件改變時(shí)，與某一個(gè)或幾個(gè)因素成函數(shù)關(guān)系的有規(guī)律的誤差，稱為系統(tǒng)誤差。 系統(tǒng)誤差是一種有規(guī)律的誤差有規(guī)律的誤差，故可以采用修正值或補(bǔ)償校正的方法來減小或消除。1.3.2 誤差的分類與來源 二、隨機(jī)誤差二、隨機(jī)誤差：服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律的誤差稱為 隨機(jī)誤差，簡(jiǎn)稱隨差，又稱偶然誤差。 雖然單次測(cè)量的隨機(jī)誤差沒有規(guī)律，但多次測(cè)量的總體卻服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，通過對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理，能在理論上估計(jì)其對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。 三、粗大誤差三、粗大誤差：是一種顯然與實(shí)際值不符 的誤差。 含有粗大誤差的測(cè)量值稱為壞

10、值或異常值。含有粗大誤差的測(cè)量值稱為壞值或異常值。1.3.3 系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的表達(dá)式n系統(tǒng)誤差表達(dá)式系統(tǒng)誤差表達(dá)式：11limlimninniAxxn0ALn隨機(jī)誤差表達(dá)式隨機(jī)誤差表達(dá)式： n n次測(cè)量中各次測(cè)定值與其總體平均值之差。次測(cè)量中各次測(cè)定值與其總體平均值之差。iixA（ ）niinnxnxxxx121A為測(cè)量值的總體平均值為測(cè)量值的總體平均值n 系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的代數(shù)和為各次測(cè)量值的絕對(duì)誤差。系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的代數(shù)和為各次測(cè)量值的絕對(duì)誤差。1.3.4 基本誤差和附加誤差 根據(jù)使用條件劃分，可將誤差分為基本誤差和附加誤差。 一、基本誤差一、基本誤差：儀器在標(biāo)準(zhǔn)條件下使用所具有

11、的誤差為基本誤差。 二、附加誤差二、附加誤差：當(dāng)使用條件偏離標(biāo)準(zhǔn)條件時(shí)，在基本誤差的基礎(chǔ)上增加的新的系統(tǒng)誤差，稱為附加誤差。1.3.5 測(cè)量誤差的估計(jì)和校正 一、隨機(jī)誤差的影響及統(tǒng)計(jì)處理一、隨機(jī)誤差的影響及統(tǒng)計(jì)處理 前提： 系統(tǒng)誤差被盡力消除或減小到可以忽略的程度。 隨機(jī)誤差雖然是由大量的沒有規(guī)律的微小因素共同作用下產(chǎn)生，但是隨機(jī)誤差具隨機(jī)誤差具有隨機(jī)變量的一切特點(diǎn)有隨機(jī)變量的一切特點(diǎn)。概率分布通常服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，且多數(shù)都服從正態(tài)分布。1.3.5 測(cè)量誤差的估計(jì)和校正 由正態(tài)分布規(guī)律可知，隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響可用均方根誤差來表示，其表達(dá)式為：21niixn 將稱為隨機(jī)變量x的標(biāo)準(zhǔn)差。1

12、.3.5 測(cè)量誤差的估計(jì)和校正 連續(xù)型正態(tài)分布隨機(jī)變量x的概率密度函數(shù)表達(dá)式為：22()21( )e2x f x1.3.5 測(cè)量誤差的估計(jì)和校正 對(duì)正態(tài)分布的影響示意圖 從圖中可以看出，分析隨機(jī)誤差時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差表征測(cè)量數(shù)據(jù)的離散程度。越小，數(shù)據(jù)越集中，測(cè)量的精密度越高。1.3.5 測(cè)量誤差的估計(jì)和校正 二、系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與校正二、系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與校正 1.發(fā)現(xiàn)與判別 （1）實(shí)驗(yàn)對(duì)比法 （2）剩余誤差觀察法 （3）不同公示計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差比較法 （4）計(jì)算數(shù)據(jù)比較法 1.3.5 測(cè)量誤差的估計(jì)和校正 2.系統(tǒng)誤差的校正 （1）補(bǔ)償法 （2）差動(dòng)法 （3）比值補(bǔ)償法 （4）測(cè)量數(shù)據(jù)的修正1.4 傳感器的

13、基本特性u(píng)傳感器的基本特性，即輸入輸出特性 動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性-被測(cè)量隨時(shí)間快速變化時(shí)傳感器被測(cè)量隨時(shí)間快速變化時(shí)傳感器 輸入與輸出間的關(guān)系。輸入與輸出間的關(guān)系。靜態(tài)特性靜態(tài)特性-被測(cè)量不隨時(shí)間變化或隨時(shí)間變化被測(cè)量不隨時(shí)間變化或隨時(shí)間變化 緩慢時(shí)輸入與輸出間的關(guān)系。緩慢時(shí)輸入與輸出間的關(guān)系。傳傳感感器器的的基基本本特特性性靜態(tài)測(cè)量緩慢變化的測(cè)量-靜態(tài)測(cè)量動(dòng)態(tài)測(cè)量一、傳感器的靜態(tài)特性1 1、傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型、傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型-靜態(tài)的數(shù)學(xué)模型是指靜態(tài)的數(shù)學(xué)模型是指在靜態(tài)信號(hào)作用下，傳感器輸在靜態(tài)信號(hào)作用下，傳感器輸出與輸入量之間的一種函數(shù)關(guān)系出與輸入量之間的一種函數(shù)關(guān)系。如果不考慮遲滯特性

14、和蠕動(dòng)效應(yīng)，傳感器的靜。如果不考慮遲滯特性和蠕動(dòng)效應(yīng)，傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型一般可用次多項(xiàng)式來表示為態(tài)數(shù)學(xué)模型一般可用次多項(xiàng)式來表示為 (1-1)2012.nnyaa xa xa x輸入量，輸入量，即被測(cè)量即被測(cè)量傳感器的理傳感器的理論輸出量論輸出量零輸入時(shí)的零輸入時(shí)的輸出輸出, ,也叫也叫零位輸出零位輸出傳感器線性項(xiàng)傳感器線性項(xiàng)系數(shù)也稱線性系數(shù)也稱線性靈敏度，常用靈敏度，常用K或或S表示表示非線性項(xiàng)系數(shù)，非線性項(xiàng)系數(shù)，其數(shù)值由具體其數(shù)值由具體傳感器非線性傳感器非線性特性決定特性決定傳感器靜態(tài)數(shù)學(xué)模型傳感器靜態(tài)數(shù)學(xué)模型4 4種特殊形式種特殊形式理想的線性特性理想的線性特性-能準(zhǔn)確無誤地反映被測(cè)的

15、真值能準(zhǔn)確無誤地反映被測(cè)的真值線性傳感器的特性線性傳感器的特性-不過原點(diǎn)的直線不過原點(diǎn)的直線 僅有偶次非線性項(xiàng)僅有偶次非線性項(xiàng)-線性范圍較窄，線性度較差，靈敏度為線性范圍較窄，線性度較差，靈敏度為相應(yīng)曲線的斜率相應(yīng)曲線的斜率 2420242.nnyaa xa xa x僅有奇次非線性項(xiàng)僅有奇次非線性項(xiàng)-線性范圍較寬，且特性曲線相對(duì)坐標(biāo)原線性范圍較寬，且特性曲線相對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，具有這種特性的傳感器使用時(shí)應(yīng)采取線性補(bǔ)償措施點(diǎn)對(duì)稱，具有這種特性的傳感器使用時(shí)應(yīng)采取線性補(bǔ)償措施 32101321.nnyaa xa xax傳感器典型靜態(tài)特性曲線xyxyxx（a）（b）（c）（d） n = 0,1,2,

16、1ya x01yaa x2、傳感器的靜態(tài)性能指標(biāo)量程范圍量程范圍線性度線性度靈敏度靈敏度重復(fù)性重復(fù)性遲遲 滯滯分辨力和閾值分辨力和閾值穩(wěn)定性穩(wěn)定性漂漂 移移n 傳感器的靜傳感器的靜態(tài)特性主要由態(tài)特性主要由性能指標(biāo)來描性能指標(biāo)來描述。述。精確度精確度線性度u線性度線性度-傳感器輸出量與輸入量之間的實(shí)際關(guān)系曲線傳感器輸出量與輸入量之間的實(shí)際關(guān)系曲線偏離理論擬合偏離理論擬合直線直線的程度的程度，又稱非線性誤差。線性度可用下式表示為，又稱非線性誤差。線性度可用下式表示為 maxL.100%F Sy .max0F Syyy實(shí)際曲線與擬實(shí)際曲線與擬合直線之間的合直線之間的最大偏差最大偏差滿量程輸滿量程輸出

17、平均值出平均值最大輸出最大輸出平均值平均值最小輸出最小輸出平均值平均值l線性度是以擬合直線作為基準(zhǔn)來確定的，線性度是以擬合直線作為基準(zhǔn)來確定的，擬合方法不同，線性度的大小也不同。擬合方法不同，線性度的大小也不同。u常用的擬合方法有常用的擬合方法有理論直線法、端點(diǎn)連線法、割線法、最小二乘法理論直線法、端點(diǎn)連線法、割線法、最小二乘法等。等。u端點(diǎn)連線法簡(jiǎn)單直觀，應(yīng)用比較廣泛，但沒有考慮所有測(cè)量數(shù)據(jù)的分端點(diǎn)連線法簡(jiǎn)單直觀，應(yīng)用比較廣泛，但沒有考慮所有測(cè)量數(shù)據(jù)的分 布，擬合精度較低。布，擬合精度較低。u最小二乘法擬合精度最高，但計(jì)算繁瑣，需要借助計(jì)算機(jī)來完成。最小二乘法擬合精度最高，但計(jì)算繁瑣，需要借

18、助計(jì)算機(jī)來完成。靈敏度u靈敏度是靈敏度是傳感器在穩(wěn)態(tài)下輸出增量與輸入增量的比值傳感器在穩(wěn)態(tài)下輸出增量與輸入增量的比值。u線性傳感器，其靈敏度就是它的靜態(tài)特性的斜率，如圖線性傳感器，其靈敏度就是它的靜態(tài)特性的斜率，如圖1-4a1-4a所示所示. .傳感器的靈敏度傳感器的靈敏度u非線性傳感器的靈敏度是一個(gè)隨工作點(diǎn)而變的變量。非線性傳感器的靈敏度是一個(gè)隨工作點(diǎn)而變的變量。作圖法求靈敏度切點(diǎn)傳感器特性曲線重復(fù)性u(píng)重復(fù)性重復(fù)性-傳感器在傳感器在輸入量按同一方向作全量程輸入量按同一方向作全量程多次多次測(cè)試時(shí)，測(cè)試時(shí)，所得特性曲線不一致性的程度所得特性曲線不一致性的程度，如右圖所示如右圖所示。不重復(fù)性主要由

19、傳感器的機(jī)械部分的磨不重復(fù)性主要由傳感器的機(jī)械部分的磨 損、間隙、松動(dòng)、部件的內(nèi)摩擦、積損、間隙、松動(dòng)、部件的內(nèi)摩擦、積 塵、電路老化、工作點(diǎn)漂移等原因塵、電路老化、工作點(diǎn)漂移等原因 產(chǎn)生。產(chǎn)生。u多次測(cè)試的不重復(fù)誤差，多次測(cè)試的不重復(fù)誤差，多次測(cè)試的曲線越重合，多次測(cè)試的曲線越重合，其重復(fù)性越好其重復(fù)性越好。maxR.100%F Sy 輸出最大不輸出最大不重復(fù)誤差重復(fù)誤差滿量程輸滿量程輸出平均值出平均值遲滯現(xiàn)象u遲滯現(xiàn)象遲滯現(xiàn)象-傳感器在傳感器在正向行程正向行程( (輸入量增大輸入量增大) )和和反向行程反向行程( (輸入量輸入量減小減小) )期間期間，輸出輸出輸入特性曲線輸入特性曲線不一致

20、的程度不一致的程度，如右圖所示。，如右圖所示。maxmaxHH.100%100%2F SF Syy 或u遲滯反映了傳感器機(jī)械部分不可避免的缺陷，如軸承摩擦、間隙、遲滯反映了傳感器機(jī)械部分不可避免的缺陷，如軸承摩擦、間隙、 螺釘松動(dòng)、元件腐蝕或碎裂、材料內(nèi)摩擦、積塵等。螺釘松動(dòng)、元件腐蝕或碎裂、材料內(nèi)摩擦、積塵等。最大滯環(huán)誤差最大滯環(huán)誤差 遲滯特性圖遲滯特性圖分辨力和閾值圖分辨力和閾值圖yx閾值0minx分辨力和閾值 u傳感器的分辯力傳感器的分辯力-實(shí)際測(cè)量時(shí)，傳感器的輸入輸實(shí)際測(cè)量時(shí)，傳感器的輸入輸出關(guān)系不可能保持絕對(duì)連續(xù)。有時(shí)輸入量開始變化，出關(guān)系不可能保持絕對(duì)連續(xù)。有時(shí)輸入量開始變化，但輸

21、出量并不立刻隨之變化，而是輸入量變化到某但輸出量并不立刻隨之變化，而是輸入量變化到某一程度時(shí)輸出才突然產(chǎn)生一小的階躍變化。實(shí)際上一程度時(shí)輸出才突然產(chǎn)生一小的階躍變化。實(shí)際上傳感器的特性曲線并不是十分平滑，而是呈階梯形傳感器的特性曲線并不是十分平滑，而是呈階梯形變化的，如右圖所示。在變化的，如右圖所示。在規(guī)定測(cè)量范圍內(nèi)所能檢測(cè)規(guī)定測(cè)量范圍內(nèi)所能檢測(cè)的的輸入量的最小變化量輸入量的最小變化量XminXmin（有量綱）（有量綱）。有時(shí)也。有時(shí)也用該值相對(duì)滿量程輸入值的百分?jǐn)?shù)表示（分辨率用該值相對(duì)滿量程輸入值的百分?jǐn)?shù)表示（分辨率- -無無量綱）。量綱）。u閾值通常又稱為死區(qū)、失靈區(qū)、靈敏限、靈敏閾、閾值

22、通常又稱為死區(qū)、失靈區(qū)、靈敏限、靈敏閾、鈍感區(qū)，是鈍感區(qū)，是輸入量由零變化到使輸出量開始發(fā)生輸入量由零變化到使輸出量開始發(fā)生可可觀變化的輸入量的值觀變化的輸入量的值，圖中的，圖中的 值。值。u對(duì)于數(shù)字儀表而言，對(duì)于數(shù)字儀表而言，指示數(shù)字的最指示數(shù)字的最后一位數(shù)字所代表的值就是它的分辨后一位數(shù)字所代表的值就是它的分辨力力。當(dāng)被測(cè)量的變化小于分辨力時(shí)，。當(dāng)被測(cè)量的變化小于分辨力時(shí)，儀表的最后一位數(shù)字保持不變。儀表的最后一位數(shù)字保持不變。u分辨力是分辨力是一個(gè)可反映傳感器能否精一個(gè)可反映傳感器能否精密測(cè)量的性能指標(biāo)密測(cè)量的性能指標(biāo)，即可用輸入量來，即可用輸入量來表示，也可用輸出量來表示。表示，也可用

23、輸出量來表示。u造成傳感器具有有限分辨力的因素造成傳感器具有有限分辨力的因素很多，如機(jī)械運(yùn)動(dòng)造成的干摩擦和卡很多，如機(jī)械運(yùn)動(dòng)造成的干摩擦和卡塞等。塞等。漂移u傳感器的漂移傳感器的漂移-外界的干擾下外界的干擾下，輸出量發(fā)生輸出量發(fā)生與輸入量與輸入量無關(guān)無關(guān)的不需要的變化的不需要的變化。零點(diǎn)漂移零點(diǎn)漂移靈敏度漂移靈敏度漂移漂移漂移時(shí)間漂移時(shí)間漂移-指在規(guī)定的條件下，零點(diǎn)指在規(guī)定的條件下，零點(diǎn) 或靈敏度隨時(shí)間的緩慢變化或靈敏度隨時(shí)間的緩慢變化溫度漂移溫度漂移-環(huán)境溫度環(huán)境溫度變變而引起的零點(diǎn)或而引起的零點(diǎn)或 靈敏度的變化靈敏度的變化溫度漂移溫度漂移時(shí)間漂移時(shí)間漂移測(cè)量范圍和量程u傳感器所能測(cè)量的傳感

24、器所能測(cè)量的最大被測(cè)量最大被測(cè)量（輸入量）的數(shù)值稱為（輸入量）的數(shù)值稱為測(cè)量上限測(cè)量上限，最小被測(cè)最小被測(cè)量量稱為稱為測(cè)量下限測(cè)量下限，上限與下限之間的區(qū)間，則稱為測(cè)量范圍。，上限與下限之間的區(qū)間，則稱為測(cè)量范圍。u量程量程-測(cè)量上限與下限的測(cè)量上限與下限的代數(shù)差代數(shù)差。例如：例如：u測(cè)量范圍為測(cè)量范圍為0 0+10N+10N，量程為，量程為10N10N；u測(cè)量范圍為測(cè)量范圍為-20-20+20+20，量程為，量程為4040；u測(cè)量范圍為測(cè)量范圍為-5-5+10g+10g，量程為，量程為15g15g；u測(cè)量范圍為測(cè)量范圍為1001001000Pa1000Pa，量程為，量程為900Pa900Pa

25、；u通過測(cè)量范圍，可以知道傳感器的通過測(cè)量范圍，可以知道傳感器的測(cè)量上限與下限測(cè)量上限與下限，以便正確使用傳感器；，以便正確使用傳感器；通過量程，可以知道傳感器的通過量程，可以知道傳感器的滿量程輸入值滿量程輸入值，而其對(duì)應(yīng)的滿量程輸出值，而其對(duì)應(yīng)的滿量程輸出值，乃是決定傳感器性能的一個(gè)重要數(shù)據(jù)。乃是決定傳感器性能的一個(gè)重要數(shù)據(jù)。精確度u精密度：說明測(cè)量傳感器輸出值的分散性，即對(duì)某一穩(wěn)定的被測(cè)量，由同一個(gè)測(cè)量者，用同一個(gè)傳感器，在相當(dāng)短的時(shí)間內(nèi)連續(xù)重復(fù)測(cè)量多次，其結(jié)果的分散程度。u準(zhǔn)確度：說明傳感器輸出值與真值的偏離程度。u精確度：它是精密度與準(zhǔn)確度兩者的總和，精確度和準(zhǔn)確度都比較高。（a）準(zhǔn)確

26、度高而精密度低（b）準(zhǔn)確度低而精密度高（c）精確度高穩(wěn)定性u(píng)穩(wěn)定度穩(wěn)定度：在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，測(cè)量條件不變的情況下，由傳感器中隨機(jī)性變動(dòng)、周期性變動(dòng)、漂移等引起輸出值的變化。u影響量影響量：測(cè)量傳感器由外界環(huán)境變化引起輸出值變化的量，稱為影響量。 在有些情況下，我們又把影響量分為溫度穩(wěn)定性溫度穩(wěn)定性和抗干擾抗干擾穩(wěn)定性穩(wěn)定性。溫度穩(wěn)定性溫度穩(wěn)定性：溫度穩(wěn)定性又稱為溫度漂移，是指?jìng)鞲衅髟谕饨鐪囟认螺敵隽堪l(fā)生的變化?？垢蓴_穩(wěn)定性抗干擾穩(wěn)定性：傳感器對(duì)外界干擾的抵抗能力，如抗沖擊和振動(dòng)的能力、抗潮濕的能力、抗電磁場(chǎng)干擾的能力等。二、傳感器的動(dòng)態(tài)特性u(píng)在在動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)( (快速變化快速變化) )的輸入信號(hào)的輸入

27、信號(hào)情況下，要求傳感器不僅能精確地測(cè)量情況下，要求傳感器不僅能精確地測(cè)量信號(hào)的信號(hào)的幅值大小幅值大小，而且能測(cè)量出信號(hào)，而且能測(cè)量出信號(hào)變化變化的過程。這就要求傳感器能的過程。這就要求傳感器能迅速準(zhǔn)確地迅速準(zhǔn)確地響應(yīng)響應(yīng)和和再現(xiàn)被測(cè)信號(hào)的變化再現(xiàn)被測(cè)信號(hào)的變化。也就是說，傳感器要有。也就是說，傳感器要有良好良好的動(dòng)態(tài)特性的動(dòng)態(tài)特性。u具體研究傳感器的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，通常從具體研究傳感器的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，通常從時(shí)域和頻域時(shí)域和頻域兩方面采用兩方面采用瞬態(tài)響瞬態(tài)響應(yīng)法應(yīng)法和和頻率響應(yīng)法頻率響應(yīng)法來分析。來分析。u最常用的是通過幾種特殊的輸入時(shí)間函數(shù)，例如用最常用的是通過幾種特殊的輸入時(shí)間函數(shù)，例如用階躍函

28、數(shù)階躍函數(shù)來研究其來研究其響應(yīng)特性，稱為階躍響應(yīng)法和頻率響應(yīng)法。響應(yīng)特性，稱為階躍響應(yīng)法和頻率響應(yīng)法。1. 傳感器的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型 u傳感器的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型傳感器的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型-指在隨時(shí)間變化指在隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)信號(hào)作用下，傳感器輸出與輸入量的動(dòng)態(tài)信號(hào)作用下，傳感器輸出與輸入量間的函數(shù)關(guān)系，它通常稱為間的函數(shù)關(guān)系，它通常稱為響應(yīng)特性響應(yīng)特性。u動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型一般采用動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型一般采用微分方程微分方程和和傳遞函傳遞函數(shù)數(shù)描述。描述。微分方程微分方程表達(dá)式 式中：式中： 與傳感器的結(jié)構(gòu)有關(guān)的常數(shù)與傳感器的結(jié)構(gòu)有關(guān)的常數(shù) tt時(shí)間；時(shí)間；yy輸出量輸出量y(t)y(t)；xx輸入量輸入量x(t)x(t)

29、。1110111101.nnnnnnmmmmmmd ydydyaaaa ydtdtdtd xdxdxbbbb xdtdtdt101.onmaaabbb、 、 ， 、 、u數(shù)學(xué)上常采用數(shù)學(xué)上常采用拉普拉斯變換拉普拉斯變換將實(shí)數(shù)域的微分方程變成復(fù)數(shù)域?qū)?shí)數(shù)域的微分方程變成復(fù)數(shù)域（S S域）的代數(shù)方程，求解代數(shù)方程就容易多了。域）的代數(shù)方程，求解代數(shù)方程就容易多了。 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)u動(dòng)態(tài)特性的傳遞函數(shù)在線性定常系統(tǒng)中是初始條件為動(dòng)態(tài)特性的傳遞函數(shù)在線性定常系統(tǒng)中是初始條件為0 0時(shí)，系統(tǒng)輸時(shí)，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。u由數(shù)學(xué)理論知，如果當(dāng)由

30、數(shù)學(xué)理論知，如果當(dāng)t0t0時(shí)時(shí),y(t)=0,y(t)=0,則則y(t)y(t)的拉普拉斯變換可的拉普拉斯變換可定義為定義為 式中式中 s=+js=+j， 00。 對(duì)式兩邊取拉普拉斯變換，則得對(duì)式兩邊取拉普拉斯變換，則得0( )( )stY Sy t edt011101( )(.)( )(.)nnmmnnmmY s a sasaX s b sbsb則系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 為( )H s011110.( )( )( ).mmmmnnnnb sbsbY sH sX sa sasa1110111101.nnnnnnmmmmmmd ydydyaaaa ydtdtdtd xdxdxbbbb xdtdtdt傳遞

31、函數(shù) H（S）表達(dá)式含義 u式中第二個(gè)等號(hào)右邊是一個(gè)與輸入無關(guān)的表達(dá)式，只與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有式中第二個(gè)等號(hào)右邊是一個(gè)與輸入無關(guān)的表達(dá)式，只與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，可見關(guān)，可見傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)H H（S S）是描述傳感器本身信息的特性）是描述傳感器本身信息的特性，條件是條件是t 0t 0，y(t) = 0y(t) = 0，即，即傳感器被激勵(lì)之前所有儲(chǔ)能元件如質(zhì)量塊、彈性元件、電傳感器被激勵(lì)之前所有儲(chǔ)能元件如質(zhì)量塊、彈性元件、電氣元件均沒有積存能量氣元件均沒有積存能量。這樣不必了解復(fù)雜系統(tǒng)的具體結(jié)構(gòu)內(nèi)容，只要。這樣不必了解復(fù)雜系統(tǒng)的具體結(jié)構(gòu)內(nèi)容，只要給出一個(gè)激勵(lì)給出一個(gè)激勵(lì)x(t)x(t)，得到系統(tǒng)對(duì)，

32、得到系統(tǒng)對(duì)x(t)x(t)的響應(yīng)的響應(yīng)y(t)y(t)，由它們的拉普拉斯變，由它們的拉普拉斯變換就可以確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)換就可以確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(s)H(s)。對(duì)于多環(huán)節(jié)串聯(lián)或并聯(lián)組成的傳感。對(duì)于多環(huán)節(jié)串聯(lián)或并聯(lián)組成的傳感器或檢測(cè)系統(tǒng)，如果各環(huán)節(jié)阻抗匹配適當(dāng)，可略去相互之間的影響，總器或檢測(cè)系統(tǒng)，如果各環(huán)節(jié)阻抗匹配適當(dāng)，可略去相互之間的影響，總的傳遞函數(shù)可由各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)相乘或相加求得。當(dāng)傳感器比較復(fù)雜或的傳遞函數(shù)可由各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)相乘或相加求得。當(dāng)傳感器比較復(fù)雜或傳感器的基本參數(shù)未知時(shí)，可以通過實(shí)驗(yàn)求得傳遞函數(shù)。傳感器的基本參數(shù)未知時(shí)，可以通過實(shí)驗(yàn)求得傳遞函數(shù)。011110.( )( )

33、( ).mmmmnnnnb sbsbY sH sX sa sasa2. 動(dòng)態(tài)特性u(píng)在動(dòng)態(tài)在動(dòng)態(tài)( (快速變化快速變化) )的輸入信號(hào)作用下，要求傳感器不僅能精確地的輸入信號(hào)作用下，要求傳感器不僅能精確地測(cè)量信號(hào)的幅值大小，而且能測(cè)量出信號(hào)變化的過程。這就要求測(cè)量信號(hào)的幅值大小，而且能測(cè)量出信號(hào)變化的過程。這就要求傳感器能傳感器能迅速準(zhǔn)確迅速準(zhǔn)確地地響應(yīng)和再現(xiàn)響應(yīng)和再現(xiàn)被測(cè)信號(hào)的變化。也就是說，傳被測(cè)信號(hào)的變化。也就是說，傳感器要有良好的動(dòng)態(tài)特性。感器要有良好的動(dòng)態(tài)特性。動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性時(shí)域時(shí)域-瞬態(tài)響應(yīng)法（研究系統(tǒng)輸出波形）瞬態(tài)響應(yīng)法（研究系統(tǒng)輸出波形） -階躍信號(hào)階躍信號(hào)頻域頻域-頻率響應(yīng)法

34、來（研究系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)）頻率響應(yīng)法來（研究系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)） -正弦信號(hào)正弦信號(hào)階躍響應(yīng)特性（時(shí)域） u給傳感器輸入一個(gè)單位階躍函數(shù)信號(hào)給傳感器輸入一個(gè)單位階躍函數(shù)信號(hào)u其輸出特性稱為階躍響應(yīng)特性。表征階躍響應(yīng)特性的主要其輸出特性稱為階躍響應(yīng)特性。表征階躍響應(yīng)特性的主要技術(shù)指標(biāo)有：時(shí)間常數(shù)、延遲時(shí)間、上升時(shí)間、峰值時(shí)間、技術(shù)指標(biāo)有：時(shí)間常數(shù)、延遲時(shí)間、上升時(shí)間、峰值時(shí)間、最大超調(diào)量、響應(yīng)時(shí)間等。如圖（最大超調(diào)量、響應(yīng)時(shí)間等。如圖（a a）、）、(b)(b)所示。所示。x x（t t）= = 0010 tt tptrtstdtp穩(wěn) 態(tài) 誤 差1.00.90.50.1( )y t0(52)%圖圖(b)

35、(b) 二階傳感器階躍響應(yīng)特性二階傳感器階躍響應(yīng)特性trtdt1.00.90.50.1( )y t0.6320圖圖(a) (a) 一階傳感器階躍響應(yīng)特性一階傳感器階躍響應(yīng)特性時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) -一階傳感器階躍響應(yīng)曲一階傳感器階躍響應(yīng)曲線由零上升到穩(wěn)態(tài)值的線由零上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%63.2%所需要的時(shí)間所需要的時(shí)間最大超調(diào)量最大超調(diào)量p p-響應(yīng)響應(yīng)偏離階躍曲線的最大偏離階躍曲線的最大值，常用百分?jǐn)?shù)表示，值，常用百分?jǐn)?shù)表示，能說明傳感器的相對(duì)能說明傳感器的相對(duì)穩(wěn)定性穩(wěn)定性上升時(shí)間上升時(shí)間t tr r-響應(yīng)響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值的曲線從穩(wěn)態(tài)值的10%10%上升到上升到90%90%所所需要的時(shí)間需要的

36、時(shí)間峰值時(shí)間峰值時(shí)間t tp p-響應(yīng)響應(yīng)曲線上升到第一個(gè)曲線上升到第一個(gè)峰值所需要的時(shí)間峰值所需要的時(shí)間響應(yīng)時(shí)間響應(yīng)時(shí)間t ts s-響應(yīng)曲線逐漸趨于響應(yīng)曲線逐漸趨于穩(wěn)定，到與穩(wěn)態(tài)值之差不超過穩(wěn)定，到與穩(wěn)態(tài)值之差不超過 (5%-2%)(5%-2%)所需要的時(shí)間，也稱所需要的時(shí)間，也稱過渡過程時(shí)間過渡過程時(shí)間延遲時(shí)間延遲時(shí)間t td d-階躍階躍響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值50%50%所需要的時(shí)間所需要的時(shí)間如右圖所示。將如右圖所示。將 代入傳遞函數(shù)代入傳遞函數(shù)中，傳遞函數(shù)中，傳遞函數(shù)H(s)H(s)變?yōu)樽優(yōu)镠(j)H(j)，可得系統(tǒng)，可得系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性。的頻率響應(yīng)特性。頻率響應(yīng)特性給傳感

37、器輸入各種給傳感器輸入各種頻率不同而幅值相同頻率不同而幅值相同，初相位初相位為零的正弦信號(hào)為零的正弦信號(hào) ，其輸出的，其輸出的正弦信號(hào)的幅值正弦信號(hào)的幅值和和相位相位與與頻率之間頻率之間的關(guān)系的關(guān)系， 稱為稱為頻率響應(yīng)曲線頻率響應(yīng)曲線。也就是在穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下也就是在穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下B/AB/A幅值比和相位幅值比和相位 隨隨 而變化的狀態(tài)。而變化的狀態(tài)。( )sinx tAt( )sin()y tBtsj()()()()( )()jtjj tY jBeBH jeH jX jAeA 幅頻幅頻特性特性相頻相頻特性特性傳感器j txAe()jtyBe ()jtyBe j txAeyt01.00.950.90.7

38、0.7070.7070.900.950.707( ) ()()H jB A輸入輸出間的關(guān)系輸入輸出間的關(guān)系頻率響應(yīng)特性曲線頻率響應(yīng)特性曲線帶寬頻率帶寬頻率-傳傳感器在對(duì)數(shù)幅感器在對(duì)數(shù)幅頻特性曲線上頻特性曲線上幅值衰減幅值衰減 時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率范圍率范圍3dB工作頻帶工作頻帶-當(dāng)傳感當(dāng)傳感器幅值誤差為器幅值誤差為5%5%（或（或10%10%）時(shí)其增）時(shí)其增益保持在一定值內(nèi)益保持在一定值內(nèi)的頻率范圍的頻率范圍跟隨角跟隨角n-二階傳感器系統(tǒng)無阻尼自然振蕩頻率二階傳感器系統(tǒng)無阻尼自然振蕩頻率固有頻率固有頻率一、標(biāo)定與校準(zhǔn)的方法一、標(biāo)定與校準(zhǔn)的方法n利用某種標(biāo)準(zhǔn)器具對(duì)新研制或生產(chǎn)的傳感器進(jìn)行全面的技術(shù)檢