【優(yōu)化指導(dǎo)】2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 1-4-2-2 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)(二)課件 新人教A版

1、14.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)(二)1借助圖象理解正、余弦函數(shù)在0,2上的性質(zhì)(單調(diào)性、最值、圖象及與x軸的交點(diǎn)等)(重點(diǎn))2能利用性質(zhì)解決一些簡單問題(重點(diǎn)、難點(diǎn))正、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)2k，2k 2k，2k 2k 2k 1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)嗎？提示：正、余弦函數(shù)在它們的定義域內(nèi)都不是單調(diào)函數(shù)，但它們在各自的單調(diào)區(qū)間內(nèi)都是單調(diào)的2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)取得最值的點(diǎn)有何特點(diǎn)？提示：取得最值的點(diǎn)為正、余弦函數(shù)圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，或者說圖象的對稱軸與圖象的交點(diǎn)求與正、余弦函數(shù)有關(guān)的單調(diào)區(qū)間的策略(1)結(jié)合正、余弦函數(shù)的圖象，熟記它們的單調(diào)區(qū)間；(2)形如yAsin(x)(A0

2、，0)的函數(shù)求單調(diào)區(qū)間時(shí)，應(yīng)采用“換元法”整體代換，將“x”看作一個(gè)整體“z”，即通過求yAsin z的單調(diào)區(qū)間而求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求形如yAcos(x)(A0，0)的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間同上【特別提醒】(1)0時(shí)，必須用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化成0后再求解；(2)若A0，則單調(diào)性相反 求ycos 2x的單調(diào)區(qū)間【思路點(diǎn)撥】比較三角函數(shù)值大小的方法(1)通常利用誘導(dǎo)公式化為銳角三角函數(shù)值；(2)不同名的函數(shù)化為同名函數(shù)；(3)自變量不在同一單調(diào)區(qū)間化至同一單調(diào)區(qū)間【思路點(diǎn)撥】比較三角函數(shù)值大小的一般思路是先判斷三角函數(shù)值的正負(fù)，若同號，再利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)的同名函數(shù)值進(jìn)行比較(2)sin 194sin(18014)sin 14，cos 160cos(18020)cos 20sin 70.0147090，sin 14sin 70.從而sin 14sin 70，即sin 194cos 160.求正、余弦函數(shù)的最值(或值域)問題的常用方法(1)形如yasin x(或yacos x)的函數(shù)的最值要注意對a的討論(2)將函數(shù)式轉(zhuǎn)化為yAsin(x)或yAcos(x)的形式(3)換元后配方利用二次函數(shù)求最值(值域)【特別提醒】以上各種方法都要注意定義域優(yōu)先的原則，在定義域內(nèi)求最值誤區(qū)：忽略對參數(shù)的討論而出錯(cuò)【糾錯(cuò)心得】注意對b的討論，否則只能得到一個(gè)解，從而