相對數(shù)及其應用

1、第七章第七章 相對數(shù)及其應用相對數(shù)及其應用（Relative Number and Its Application） 第一節(jié)第一節(jié) 相對數(shù)的概念及計算相對數(shù)的概念及計算第二節(jié)第二節(jié) 相對數(shù)使用應注意的問題相對數(shù)使用應注意的問題第三節(jié)第三節(jié) 率的標準化率的標準化 在臨床研究的統(tǒng)計資料中，除了前述的計量資料外，還在臨床研究的統(tǒng)計資料中，除了前述的計量資料外，還有陰性和陽性、有效和無效、治愈和未治愈、死亡與未死有陰性和陽性、有效和無效、治愈和未治愈、死亡與未死亡及各種疾病的分類等。亡及各種疾病的分類等。例如某病用例如某病用A A法治療法治療100100人，有效人，有效8080人；人；B B法治療法治

2、療 150150人，有效人，有效100100人。若僅用絕對數(shù)人。若僅用絕對數(shù)8080人和人和 100100人比較會得到人比較會得到B B法比法比A A法好的錯誤結(jié)論。法好的錯誤結(jié)論。 在比較兩法的療效，使計數(shù)資料具有可比性，將原始在比較兩法的療效，使計數(shù)資料具有可比性，將原始的兩個資料（絕對數(shù)）之比所得指標統(tǒng)稱為相對數(shù)的兩個資料（絕對數(shù)）之比所得指標統(tǒng)稱為相對數(shù)（relative numberrelative number）。）。 為什么引入相對數(shù)為什么引入相對數(shù)率（率（raterate） 構(gòu)成比（構(gòu)成比（constituent ratioconstituent ratio） 相對比（相對比（

3、relative ratiorelative ratio） 相對數(shù)種類相對數(shù)種類率率 概念：概念：率是表示某種現(xiàn)象發(fā)生的頻率和強度，常以百率是表示某種現(xiàn)象發(fā)生的頻率和強度，常以百分率（分率（% %）、千分率（）、千分率（）、萬分率（）、萬分率（/ /萬）、十萬分萬）、十萬分率（率（1010萬）等表示萬）等表示 計算公式：計算公式： 注意：注意：比例基數(shù)比例基數(shù)”通常依據(jù)習慣而定，治愈率、感染通常依據(jù)習慣而定，治愈率、感染率用百分率，出生率、死亡率用千分率，某些疾病的率用百分率，出生率、死亡率用千分率，某些疾病的死亡率用十萬分率。死亡率用十萬分率。 各率相互獨立，其之和不為各率相互獨立，其之和不

4、為1 1（如是則屬巧合（如是則屬巧合）比例基數(shù)有可能數(shù)某事物或現(xiàn)象發(fā)生的所際數(shù)某事物或現(xiàn)象發(fā)生的實率構(gòu)成比構(gòu)成比 概念：又稱構(gòu)成指標，概念：又稱構(gòu)成指標，表示事物內(nèi)部各個組成表示事物內(nèi)部各個組成部分所占整體的比重，通常以部分所占整體的比重，通常以100100為比例基為比例基數(shù)，以百分比表示數(shù)，以百分比表示 計算公式：計算公式： 注意：注意：各組成部分的構(gòu)成比之和為各組成部分的構(gòu)成比之和為100%100%，某一部分比，某一部分比重增大，則其它部分相應減少。重增大，則其它部分相應減少。100%其中一組例數(shù)構(gòu)成比各組例數(shù)之和科科 室室(1)(1)病人數(shù)病人數(shù)(2)(2)病死人數(shù)病死人數(shù)(3)(3)死

5、亡構(gòu)成（死亡構(gòu)成（% %）(4)(4)病死率（病死率（）(5)(5)內(nèi)內(nèi) 科科外外 科科腫瘤科腫瘤科婦產(chǎn)科婦產(chǎn)科皮膚科皮膚科眼眼 科科小兒科小兒科350350650650120120300300 56 56 45 45100100252530302020 5 5 0 0 0 0 1 130.8630.8637.0437.0424.6924.69 6.17 6.170 0 0 0 1.24 1.24 71.43 71.43 46.15 46.15166.67166.67 16.67 16.670 00 0 10.00 10.00合合 計計162116218181100.00100.00 49.9

6、7 49.97例例7.1 7.1 某醫(yī)院某月各科室住院病人數(shù)及死亡人數(shù)某醫(yī)院某月各科室住院病人數(shù)及死亡人數(shù) 相對比相對比 概念：概念：相對比是兩個有關(guān)聯(lián)指標之比，用以描相對比是兩個有關(guān)聯(lián)指標之比，用以描述兩者的對比水平，常用述兩者的對比水平，常用R R表示。表示。 計算公式：計算公式： 注意：注意：A A大于大于B B用倍數(shù)表示，用倍數(shù)表示，A A小于小于B B時用百分數(shù)時用百分數(shù)表示表示ARB=指標指標相對比的種類相對比的種類 1.1.兩類個體例數(shù)之比兩類個體例數(shù)之比 如我國如我國19821982年人口普查的男性人口數(shù)為年人口普查的男性人口數(shù)為519433369519433369，女性人口數(shù)

7、為，女性人口數(shù)為488741919488741919人，人，求人口數(shù)的男女比例。求人口數(shù)的男女比例。 R R = 519433369 = 519433369488741919 = 1.063488741919 = 1.063人口數(shù)的男女比為人口數(shù)的男女比為1.063:11.063:1。 ARB=類發(fā)生的例數(shù)類發(fā)生的例數(shù)相對比的種類相對比的種類 2.2.兩個率之比兩個率之比 某地某年齡組男性吸煙和非吸煙的冠心某地某年齡組男性吸煙和非吸煙的冠心病死亡資料下表所示病死亡資料下表所示, ,試分析其相對危害試分析其相對危害度。度。 12PRP= 分組分組死亡數(shù)死亡數(shù) 觀察人年數(shù)觀察人年數(shù) 死亡率（死亡率

8、（1/101/10萬人年）萬人年）吸煙組吸煙組 104 43248 240.5 104 43248 240.5 非吸煙組非吸煙組 12 10673 112.4 12 10673 112.4RRRR = 240.5 = 240.5112.4 = 2.139 112.4 = 2.139 說明男性吸煙的冠心病死亡率是不吸說明男性吸煙的冠心病死亡率是不吸煙的死亡率的煙的死亡率的2.1392.139倍。這種指標在流行倍。這種指標在流行病學研究中稱為相對危險度病學研究中稱為相對危險度(relative (relative riskrisk簡寫為簡寫為RR RR ) )。 相對比的種類相對比的種類3.3.兩

9、個相對比之比兩個相對比之比 臨床醫(yī)生欲探索某病的病因，在以醫(yī)院病例為基礎作病例對臨床醫(yī)生欲探索某病的病因，在以醫(yī)院病例為基礎作病例對照研究時，一般不能計算出照研究時，一般不能計算出RRRR，但可以計算出疾病組暴露比數(shù)與，但可以計算出疾病組暴露比數(shù)與對照組暴露比數(shù)之比，稱之為比數(shù)比或優(yōu)勢比（對照組暴露比數(shù)之比，稱之為比數(shù)比或優(yōu)勢比（odds ratioodds ratio簡寫簡寫為為OROR）服用反應停與肢體缺陷關(guān)系病例對照研究服用反應停與肢體缺陷關(guān)系病例對照研究服用反應?；蛢航M對 照 組合計 使 用 未使用 34（a）16 (c) 2(b) 88(d) 36 104 合 計 50 90 14

10、0/a cadORb dbc=疾病組的暴露比數(shù)對照組的暴露比數(shù)本例本例 348893.52 16OR=相對數(shù)使用應注意的問題相對數(shù)使用應注意的問題 不要把構(gòu)成比與率相混淆不要把構(gòu)成比與率相混淆 使用相對數(shù)時，分母不宜過小使用相對數(shù)時，分母不宜過小 要注意資料的可比性要注意資料的可比性 要注意使用率的標準化要注意使用率的標準化 比較兩個樣本率或構(gòu)成比時，應考慮存在抽樣比較兩個樣本率或構(gòu)成比時，應考慮存在抽樣誤差，對于樣本之間的差異應作統(tǒng)計學檢驗誤差，對于樣本之間的差異應作統(tǒng)計學檢驗率的標準化率的標準化 率的標準化（率的標準化（standardizationstandardization）是為了）

11、是為了在比較兩個不同人群的患病率、發(fā)病率、死亡在比較兩個不同人群的患病率、發(fā)病率、死亡率等資料時，消除其內(nèi)部構(gòu)成（如年齡、性別、率等資料時，消除其內(nèi)部構(gòu)成（如年齡、性別、工齡、病程長短等）的影響。如年齡會影響死工齡、病程長短等）的影響。如年齡會影響死亡率，年齡越大，死亡率可能越大；病情越重，亡率，年齡越大，死亡率可能越大；病情越重，越難治愈，治愈率就越低。越難治愈，治愈率就越低。 率的標準化率的標準化病病 型型西西 醫(yī)醫(yī) 療療 法法 組組病例數(shù)病例數(shù) 治愈數(shù)治愈數(shù) 治愈率治愈率(%)(%)中中 西西 醫(yī)醫(yī) 結(jié)結(jié) 合合 療療 法法 組組病例數(shù)病例數(shù) 治愈數(shù)治愈數(shù) 治愈率治愈率(%)(%)普通型普

12、通型重重 型型暴發(fā)型暴發(fā)型60 36 6060 36 6020 8 4020 8 4020 4 2020 4 2020 13 6520 13 6560 27 4560 27 4520 5 2520 5 25合合 計計 100 48 48 100 48 48 100 45 45 100 45 45標準化直接法的數(shù)學模式標準化直接法的數(shù)學模式 式中式中PP為標準化率，為標準化率，N N1 1，N N2 2，N NK K為某一影響因素標準為某一影響因素標準構(gòu)成的每層例數(shù)，構(gòu)成的每層例數(shù)，P P1 1，P P2 2，P PK K為原每層的率，為原每層的率，N N為標準為標準構(gòu)成的總例數(shù)。上式也寫成：構(gòu)

13、成的總例數(shù)。上式也寫成：P=( CP=( C1 1P P1 1 + C + C2 2P P2 2 + C + CK KP PK K )=Ci Pi )=Ci Pi 式中式中 C Ci i = N= Ni i / N / N 為標準構(gòu)成的構(gòu)成比。為標準構(gòu)成的構(gòu)成比。 P=( N1P1 + N2P2 + NKPK )/ N =（Ni Pi）/ N 標準化直接法的計算步驟標準化直接法的計算步驟 1. 1.選取標準構(gòu)成。標準構(gòu)成選取方法有三種：選取標準構(gòu)成。標準構(gòu)成選取方法有三種： （1 1）另外選取一個包含比較各組（如各地區(qū)）的有代）另外選取一個包含比較各組（如各地區(qū)）的有代表性的、較穩(wěn)定的、數(shù)量較

14、大的構(gòu)成為標準。如世界表性的、較穩(wěn)定的、數(shù)量較大的構(gòu)成為標準。如世界的、全國的、全省的數(shù)據(jù)為標準構(gòu)成。的、全國的、全省的數(shù)據(jù)為標準構(gòu)成。 （2 2）取比較各組的各層例數(shù)的合計為標準構(gòu)成。）取比較各組的各層例數(shù)的合計為標準構(gòu)成。 （3 3）從比較的各組（如各地區(qū)）中任選其一的構(gòu)成作）從比較的各組（如各地區(qū)）中任選其一的構(gòu)成作為標準構(gòu)成。為標準構(gòu)成。標準化直接法的計算步驟標準化直接法的計算步驟 2. 2.在標準構(gòu)成下，以原分層率計算各組的在標準構(gòu)成下，以原分層率計算各組的預期發(fā)生數(shù)。預期發(fā)生數(shù)。 3.3.計算標準化率。計算標準化率。實例計算實例計算 將上表資料中的兩組同病型的人數(shù)之和作為標將上表資

15、料中的兩組同病型的人數(shù)之和作為標準構(gòu)成準構(gòu)成 ，計算如下：，計算如下：病 型標準構(gòu)成人數(shù)西 醫(yī) 療 法 組原治愈率(%) 預期治愈數(shù)中西 醫(yī) 結(jié) 合 療 法組原治愈率(%) 預期治愈數(shù)普通型重 型暴發(fā)型80804060 4840 3220 865 5245 3625 10合 計 200 88 98 西醫(yī)療法組標準化后的總治愈率為：西醫(yī)療法組標準化后的總治愈率為： 中西醫(yī)結(jié)合療法組標準化后的總治愈率中西醫(yī)結(jié)合療法組標準化后的總治愈率為：為： 可見，中西醫(yī)結(jié)合療法組標化后的總治可見，中西醫(yī)結(jié)合療法組標化后的總治愈率高于西醫(yī)療法組標化后的總治愈率。愈率高于西醫(yī)療法組標化后的總治愈率。 %44%100

16、20088P%49%10020098P率的標準誤率的標準誤 由于抽樣引起的樣本率之間及樣本率與總體率由于抽樣引起的樣本率之間及樣本率與總體率之間的誤差，稱為率的抽樣誤差。這個誤差的之間的誤差，稱為率的抽樣誤差。這個誤差的大小我們用率的標準誤來描述，用大小我們用率的標準誤來描述，用p p表示。表示。 式中式中為總體率，為總體率，n n為樣本例數(shù)。為樣本例數(shù)。 ()1pnpps-=率的標準誤率的標準誤 由于在實際中，總體率由于在實際中，總體率往往未知，我們常用往往未知，我們常用樣本率樣本率 P P 來近似代替總體率來近似代替總體率，則上述公式，則上述公式變?yōu)椋鹤優(yōu)椋?式中式中S Sp p 稱為樣本率的標準誤，稱為樣本率的標準誤，P P 為樣本率，為