（通用版）中考數(shù)學二輪專題復習專題01《數(shù)與式的運算》精講精練（原卷版）

1、專題一數(shù)與式的運算(1)要求概念公式清晰，例如：整數(shù)指數(shù)冪的運算公式、三角函數(shù)公式以及二次根式的相關性質(zhì)；(2)多用草稿紙演算，否則容易出錯.重難點突破實數(shù)的運算【例1】計算：4cos30°(1)0|2|.1.計算：|3|(2 027)02sin30°.整式的化簡求值【例2】先化簡，再求值：(2x)(2x)(x1)(x5)，其中x.2.先化簡，再求值：(2a1)22(a1)(a1)a(a2)，其中a1.分式的化簡求值【例3】先化簡，再求值： ，其中a2.3.先化簡，再求值：÷3，其中a.化簡求值的綜合題【例4】先化簡，再求值：(x1)÷，其中x為方程x2

2、3x20的根.4.先化簡，再求代數(shù)式÷的值，其中x4sin60°2.專題一數(shù)與式的運算一、選擇題1.在，0，2這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是()A. B. C.0 D.22.下列運算正確的是()A.(a2)ma2m B.(2a)32a3 C.a3·a5a15 D.a3÷a5a23.計算(x1)(x2)的結(jié)果為()A.x22 B.x23x2 C.x23x3 D.x22x24.要使分式有意義，x應滿足的條件是()A.x3 B.x3 C.x3 D.x35.生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為0.000 000 32 mm，數(shù)據(jù)0.000 000 32用科學記數(shù)法表示正

3、確的是()A.3.2×107 B.3.2×108 C.3.2×107 D.3.2×1086.的相反數(shù)是()A.9 B.9 C. D.7.估計的值在()A.4和5之間 B.5和6之間 C.6和7之間 D.7和8之間8.下列計算正確的是()A.(a2)(a2)a22 B.(a1)(a2)a2a2C.(ab)2a2b2D.(ab)2a22abb29.已知m2n2nm2，則的值等于()A.1 B.0 C.1 D.10.計算的結(jié)果是()A. B. C. D.11.如圖所示，將形狀、大小完全相同的“”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“”的個數(shù)為a1，第2

4、幅圖形中“”的個數(shù)為a2，第3幅圖形中“”的個數(shù)為a3，以此類推，則的值為()A. B. C. D.二、填空題12.“渝新歐”國際鐵路聯(lián)運大通道全長11 000 km，成為服務“一帶一路”的大動脈之一，將數(shù)11 000用科學記數(shù)法表示為 .13.計算：(3)22 0170×sin45° .14.計算： .15.如圖，從邊長為(a3)的正方形紙片中剪去一個邊長為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖所示的長方形(不重疊無縫隙)，則拼成的長方形的另一邊長是 .16.分解因式：x39x .17.若代數(shù)式x2kx25是一個完全平方式，則k .18.計算：× .19.閱

5、讀理解：用“十字相乘法”分解因式2x2x3的方法.(1)二次項系數(shù)21×2；(2)常數(shù)項31×31×(3)，驗算：“交叉相乘之和”； 1×32×(1)1，1×(1)2×35，1×(3)2×11，1×12×(3)5.(3)發(fā)現(xiàn)第個“交叉相乘之和”的結(jié)果1×(3)2×11，等于一次項系數(shù)1，即(x1)(2x3)2x23x2x32x2x3，則2x2x3(x1)(2x3).像這樣，通過十字交叉線幫助，把二次三項式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式：3x25x12 _.20.如圖所示，圖是一個邊長為a的正方形剪去一個邊長為1的小正方形，圖是一個邊長為(a1)的正方形，記圖，圖中陰影部分的面積分別為S1，S2，則可化簡為 .21. 如圖，數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是 .22.已知2m3n4，則代數(shù)式m(n4)n(m6)的值為 .三、解答題23.計算：2cos45°.24.先化簡，再求值：÷，其中x2.25.化簡&