工程經(jīng)濟(jì)學(xué)第四章課件多方案比選

1、第四章第四章 工程項(xiàng)目的多方案比選工程項(xiàng)目的多方案比選一、一、 方案的創(chuàng)造和確定方案的創(chuàng)造和確定1. 提出和確定被選方案的提出和確定被選方案的途徑途徑1）機(jī)構(gòu)內(nèi)的個(gè)人靈感、經(jīng)驗(yàn)和創(chuàng)新意識(shí)以及集體智慧）機(jī)構(gòu)內(nèi)的個(gè)人靈感、經(jīng)驗(yàn)和創(chuàng)新意識(shí)以及集體智慧2）技術(shù)招標(biāo)、方案競(jìng)選）技術(shù)招標(biāo)、方案競(jìng)選3）技術(shù)轉(zhuǎn)讓、技術(shù)合作、技術(shù)入股和技術(shù)引進(jìn)）技術(shù)轉(zhuǎn)讓、技術(shù)合作、技術(shù)入股和技術(shù)引進(jìn)4）技術(shù)創(chuàng)新和技術(shù)擴(kuò)散）技術(shù)創(chuàng)新和技術(shù)擴(kuò)散5）社會(huì)公開(kāi)征集）社會(huì)公開(kāi)征集6）專家咨詢和建議）專家咨詢和建議2. 方案創(chuàng)造的方案創(chuàng)造的方法方法：1) BS法（頭腦風(fēng)暴法）法（頭腦風(fēng)暴法）暢談會(huì)暢談會(huì)2) 哥頓法（模糊目標(biāo)法）哥頓法（模

2、糊目標(biāo)法）主要用于新產(chǎn)品新方案主要用于新產(chǎn)品新方案 的創(chuàng)新的創(chuàng)新3) 書面咨詢法（書面咨詢法（Delphi法）法）4) 檢查提問(wèn)法檢查提問(wèn)法5) 特征列舉法特征列舉法多用于新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)多用于新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)6) 缺點(diǎn)列舉法缺點(diǎn)列舉法多用于老產(chǎn)品的改進(jìn)設(shè)計(jì)多用于老產(chǎn)品的改進(jìn)設(shè)計(jì)7) 希望點(diǎn)列舉法希望點(diǎn)列舉法先提出改進(jìn)的希望，再按這些希先提出改進(jìn)的希望，再按這些希 望改進(jìn)設(shè)計(jì)方案望改進(jìn)設(shè)計(jì)方案二、二、 多方案間的關(guān)系類型：多方案間的關(guān)系類型：互斥關(guān)系互斥關(guān)系在多個(gè)被選方案中在多個(gè)被選方案中只能選擇一個(gè)只能選擇一個(gè)，其，其 余均必須放棄，不能同時(shí)存在。余均必須放棄，不能同時(shí)存在。2. 獨(dú)立關(guān)系獨(dú)立關(guān)系其

3、中任一個(gè)方案的采用與否與其可行性其中任一個(gè)方案的采用與否與其可行性 有關(guān)，而和其他方案是否采用無(wú)關(guān)。有關(guān)，而和其他方案是否采用無(wú)關(guān)。3. 混合關(guān)系混合關(guān)系一組方案中一組方案中,方案之間有些具有互斥關(guān)系方案之間有些具有互斥關(guān)系, 有些具有獨(dú)立關(guān)系有些具有獨(dú)立關(guān)系例：例：方案方案 貸款金額貸款金額 貸款利率貸款利率利息額利息額 A1A2 A310000元元 20000元元 30000元元 10% 8% 6% 1000元元1600元元1800元元甲借給甲借給A多少錢的問(wèn)題多少錢的問(wèn)題 方案方案 貸款金額貸款金額 貸款利率貸款利率利息額利息額 ABC10000元元 20000元元 30000元元 10

4、% 8% 6% 1000元元1600元元1800元元乙借給乙借給A、B、C三人的選擇問(wèn)題三人的選擇問(wèn)題 三、三、 互斥方案的比選：互斥方案的比選：凈現(xiàn)值法凈現(xiàn)值法（ NPV法）法） 對(duì)于對(duì)于 NPVi 0NPVi選選 max為優(yōu)為優(yōu)對(duì)于對(duì)于壽命期不同壽命期不同的方案：常用的方案：常用NAV法進(jìn)行比較，法進(jìn)行比較， 同樣同樣NAV大者為優(yōu)。大者為優(yōu)。2. 年值法（年值法（ NAV法法）對(duì)于對(duì)于壽命期相同壽命期相同的方案，可用的方案，可用NPV法法NAV法法結(jié)論均相同結(jié)論均相同 第一步：先把方案按照初始投資的遞升順序排列如下：第一步：先把方案按照初始投資的遞升順序排列如下：3. 投資增額凈現(xiàn)值法（

5、投資增額凈現(xiàn)值法（ NPV B-A法法） 兩個(gè)方案現(xiàn)金流量之差的現(xiàn)金流量?jī)衄F(xiàn)值，用兩個(gè)方案現(xiàn)金流量之差的現(xiàn)金流量?jī)衄F(xiàn)值，用 NPV B-A表示表示 。例：例： 方方 案案A0A1A2A300-5000-10000-80001100140025001900年末年末單位：元單位：元 注：注：A。為全不投資方案為全不投資方案1400012105000（ A1 ）1900012108000（ A3 ）25000121010000（ A2 ）（ A3 A1 ）500012103000（ A2 A1 ）1100012105000方方 案案A0A1A3A200-5000-8000-1000011001400

6、19002500年末年末單位：元單位：元 第二步第二步:選擇選擇初始投資最少初始投資最少的方案作為的方案作為臨時(shí)臨時(shí)的的最優(yōu)方案最優(yōu)方案，這里選定全不投資方案作為這個(gè)方案。這里選定全不投資方案作為這個(gè)方案。 第三步第三步:選擇初始投資較高的方案選擇初始投資較高的方案A1，作為作為競(jìng)賽方案競(jìng)賽方案。計(jì)。計(jì)算這兩個(gè)方案的現(xiàn)金流量之差，并按基準(zhǔn)貼現(xiàn)率計(jì)算現(xiàn)金流量算這兩個(gè)方案的現(xiàn)金流量之差，并按基準(zhǔn)貼現(xiàn)率計(jì)算現(xiàn)金流量增額的凈現(xiàn)值。假定增額的凈現(xiàn)值。假定ic=15%，則，則 NPV（15%）A1 A0 =50001400( 5.0188 )=2026.32 元元（P/A,15,10%） NPV（15%）

7、A1 A0 =2026.32 元元0，則，則A1 優(yōu)于優(yōu)于A0A1作為臨時(shí)最優(yōu)方案。（否則作為臨時(shí)最優(yōu)方案。（否則A0仍為臨時(shí)最優(yōu)方案）仍為臨時(shí)最優(yōu)方案） 第四步：把上述步驟反復(fù)下去，直到所有方案都比較完畢，第四步：把上述步驟反復(fù)下去，直到所有方案都比較完畢，最后可以找到最優(yōu)的方案。最后可以找到最優(yōu)的方案。 NPV（15%）A3 A1 =8000 （5000）+（19001400）（）（5.0188）=3000+500（5.0188）=490.6元元0 A1作為臨時(shí)最優(yōu)方案作為臨時(shí)最優(yōu)方案NPV（15%）A2 A1 =5000+1100（5.0188）=520.68元元0 方案方案A2優(yōu)于優(yōu)于

8、A1， A2是最后的最優(yōu)方案。是最后的最優(yōu)方案。 很容易證明，按方案的凈現(xiàn)值的大小直接進(jìn)行比較，會(huì)和很容易證明，按方案的凈現(xiàn)值的大小直接進(jìn)行比較，會(huì)和上述的投資增額凈現(xiàn)值的比較有完全一致的結(jié)論。上述的投資增額凈現(xiàn)值的比較有完全一致的結(jié)論。（實(shí)際直接用凈現(xiàn)值的大小來(lái)比較更為方便，見(jiàn)下）（實(shí)際直接用凈現(xiàn)值的大小來(lái)比較更為方便，見(jiàn)下） NPV（15%）A0 = 0 NPV（15%）A 1= 2026.32元 NPV（15%）A2 = 2547.00元 NPV（15%）A3 = 1535.72元NPVi選 max為優(yōu)即A2為最優(yōu)4.差額內(nèi)部收益率法（投資增額收益率法）差額內(nèi)部收益率法（投資增額收益率法

9、）1）含義：是使增量現(xiàn)金流量?jī)衄F(xiàn)值為）含義：是使增量現(xiàn)金流量?jī)衄F(xiàn)值為0的內(nèi)部收益率。的內(nèi)部收益率。(NPVB-A =0 時(shí)的時(shí)的i） i B-A 注：注：?jiǎn)渭兊膯渭兊膇 r指標(biāo)不能作為多方案的比選的標(biāo)準(zhǔn)。指標(biāo)不能作為多方案的比選的標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)橐驗(yàn)?i rB i rA并不代表并不代表i B-A i C2）表達(dá)式：）表達(dá)式：0)1 ()()(0,nttABAttBttiCOCICOCI幾個(gè)關(guān)系：1. i rA i rB i B-A 2. 在i B-A 處 NPVA=NPVB3. 當(dāng)i rA ， i rB ，且 i B-A 均 i c時(shí)，選B方案為優(yōu)NPVNPVBNPVA0i ci B-A i rBi

10、 rAABi3）步驟：如前例， i c =15%1400012105000（ A1 ）1900012108000（ A3 ）25000121010000（ A2 ）（ A3 A1 ）500012103000（ A2 A1 ）1100012105000 計(jì)算步驟與采用投資增額凈現(xiàn)值作為評(píng)比判據(jù)時(shí)基本相同，計(jì)算步驟與采用投資增額凈現(xiàn)值作為評(píng)比判據(jù)時(shí)基本相同，只是從第三步起計(jì)算現(xiàn)金流量差額的收益率，并從是否大于基準(zhǔn)只是從第三步起計(jì)算現(xiàn)金流量差額的收益率，并從是否大于基準(zhǔn)貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率i c作為選定方案的依據(jù)。作為選定方案的依據(jù)。 第三步第三步:使投資增額使投資增額 (A1 A0)的凈現(xiàn)值等于零，以求出

11、其內(nèi)的凈現(xiàn)值等于零，以求出其內(nèi)部收益率。部收益率。 0=50001400（P/A，i,ni,n） （P/A，i,ni,n）=3.5714 查表可得查表可得iA1 A0 25.0%15% 所以所以A1作為臨時(shí)最優(yōu)方案。作為臨時(shí)最優(yōu)方案。 其次，取方案其次，取方案A3同方案同方案A1比較，計(jì)算投資增額比較，計(jì)算投資增額 (A3 A1)的的內(nèi)部收益率。內(nèi)部收益率。 0=3000500（P/A，i,ni,n） （P/A，i,ni,n）=6 查表可得查表可得 （P/A，10%,10,10）=6.1446 （P/A，12%,10,10）=5.6502 （P/A，i,ni,n）=6，落在利率，落在利率10%

12、和和12%之間，用直線內(nèi)插法之間，用直線內(nèi)插法可求得可求得 iA3 A1 =10.60% NPV乙，乙，甲優(yōu)于乙，甲優(yōu)于乙，當(dāng)當(dāng)i c=7%時(shí)，時(shí)， NPV甲甲 NPV乙乙，乙優(yōu)于甲，乙優(yōu)于甲當(dāng)當(dāng)i c=11%時(shí)，時(shí)，NPV甲甲、 NPV乙乙 均均0故一個(gè)方案都不可取，故一個(gè)方案都不可取，解解：NPV0i4% 5% 8%10% 11%甲甲乙乙7% i甲甲-乙乙i甲甲 例例2：某項(xiàng)目有四種方案，各方案的投資、現(xiàn)金流量及有關(guān)：某項(xiàng)目有四種方案，各方案的投資、現(xiàn)金流量及有關(guān)評(píng)價(jià)見(jiàn)下表。若已知評(píng)價(jià)見(jiàn)下表。若已知i c=18%時(shí)，則經(jīng)比較最優(yōu)方案為：時(shí)，則經(jīng)比較最優(yōu)方案為：方案方案投資額（萬(wàn)元）投資額（

13、萬(wàn)元）i r （%）i B-A（%）A25024_B35022i B-A =20 C40020i C-B =19.5 D500 19 i D-C = 18A. 方案方案A B. 方案方案B C. 方案方案C D. 方案方案D答案答案: D四、四、 收益相同或未知的互斥方案的比選收益相同或未知的互斥方案的比選 用最小費(fèi)用法進(jìn)行比選，包括：1. 費(fèi)用費(fèi)用現(xiàn)值法（PC法）ntttiFPFPC0),/(選min 為優(yōu)PC0t1t2nPC0t1t2c0c1c2n3.差額凈現(xiàn)值法4.差額內(nèi)部收益法2. 年費(fèi)用年費(fèi)用法（AC法）0t1t2c0c1c2n01nACnttniPAtiFPFAC0), ,/(),

14、 ,/(則C)n, i ,P/A(CAC0選minAC為優(yōu)或已知有等額的年費(fèi)用等額的年費(fèi)用和初期投資， 注：年費(fèi)用法是一種比較其他幾種方法更廣泛的方法。注：年費(fèi)用法是一種比較其他幾種方法更廣泛的方法。因?yàn)槿粢驗(yàn)槿魤勖诓煌瑝勖诓煌姆桨高M(jìn)行比選常用的方案進(jìn)行比選常用 AC 法，而不能用法，而不能用PC 法。法。 此外此外 ：最小費(fèi)用法只能比較：最小費(fèi)用法只能比較互斥方案互斥方案的的相對(duì)優(yōu)劣相對(duì)優(yōu)劣，并，并不代表方案自身在經(jīng)濟(jì)上的可行合理性。因此必須先進(jìn)行不代表方案自身在經(jīng)濟(jì)上的可行合理性。因此必須先進(jìn)行各方案的可行性分析方可用最小費(fèi)用法。各方案的可行性分析方可用最小費(fèi)用法。五、壽命期無(wú)限和壽

15、命期不同的互斥方案的比選五、壽命期無(wú)限和壽命期不同的互斥方案的比選1. 壽命期無(wú)限的互斥方案的比選iAiiAiiiAPnnnnn )1 (111lim)1 (1)1 (lim當(dāng)n 時(shí) A = P i 直接采用年值直接采用年值A(chǔ)W指標(biāo)擇優(yōu)指標(biāo)擇優(yōu) 1、計(jì)算各方案的、計(jì)算各方案的AW 2、淘汰淘汰AW0的方案的方案 3、AW最大的方案即為最優(yōu)方案最大的方案即為最優(yōu)方案 2. 壽命期不同的互斥方案的比選壽命期不同的互斥方案的比選 l直接采用直接采用AWAW指標(biāo)擇優(yōu)指標(biāo)擇優(yōu)步驟：步驟：1 1、計(jì)算各方案的、計(jì)算各方案的AWAW 2 2、淘汰淘汰AWAW0 0的方案的方案 3 3、AWAW最大的方案即為

16、最優(yōu)方案最大的方案即為最優(yōu)方案l采用采用NPVNPV、NFVNFV指標(biāo)擇優(yōu)指標(biāo)擇優(yōu)相同研究期法相同研究期法最小公倍數(shù)法最小公倍數(shù)法 1) 研究期法（以研究期法（以NAV法為基礎(chǔ)）法為基礎(chǔ)） 常用于產(chǎn)品和設(shè)備更新較快的方案的比選，常取常用于產(chǎn)品和設(shè)備更新較快的方案的比選，常取壽命期壽命期最短最短的方案的的方案的壽命期壽命期為為研究期研究期，取它們的等額年值，取它們的等額年值NAV進(jìn)行比較，以進(jìn)行比較，以NAV最大者為優(yōu)。最大者為優(yōu)。 假如有兩個(gè)方案如下表所示，其每年的假如有兩個(gè)方案如下表所示，其每年的 產(chǎn)出是相同的，產(chǎn)出是相同的，但方案但方案A1可使用可使用5年，方案年，方案A2只能使用只能使用

17、3年。年。年末年末方案方案A1方案方案A201234515000 7000 7000 7000 7000 700020000 2000 2000 2000研究期定為研究期定為3年。假定年。假定ic =7%，則年度等值為：，則年度等值為：NAVA1 =15000（0.2439）7000=10659元元/年年（A/P，7%，5）NAVA2 =20000（0.3811）2000=9622元元/年年（A/P，7%，3）則：在前則：在前3年中，方案年中，方案A2的每年支出比方案的每年支出比方案A1少少1037元。元。 2）最小公倍數(shù)法）最小公倍數(shù)法(以以NPV法為基礎(chǔ)法為基礎(chǔ)) 取兩方案服務(wù)壽命的取兩方

18、案服務(wù)壽命的最小公倍數(shù)作最小公倍數(shù)作為一個(gè)為一個(gè)共同期限共同期限，并假定各個(gè)方案均在這一個(gè)共同計(jì)算期內(nèi)重復(fù)進(jìn)行并假定各個(gè)方案均在這一個(gè)共同計(jì)算期內(nèi)重復(fù)進(jìn)行 ，那么，那么只需計(jì)算一個(gè)共同期，其他均同。所以在一個(gè)計(jì)算期內(nèi)求只需計(jì)算一個(gè)共同期，其他均同。所以在一個(gè)計(jì)算期內(nèi)求各個(gè)方案的凈現(xiàn)值，以各個(gè)方案的凈現(xiàn)值，以 NPV最大為優(yōu)。最大為優(yōu)。 如前例，其現(xiàn)金流量將如下表所示。如前例，其現(xiàn)金流量將如下表所示。 年末年末方方 案案 A1方方 案案 A2012345678910111213141515000 7000 7000 7000 7000 7000 15000 7000 7000 7000 7000

19、 7000 15000 7000 7000 7000 7000 700020000 2000 2000 2000 2000020002000 2000 2000020002000 2000 2000020002000 2000 2000020002000 2000用用年度等值年度等值作為評(píng)比標(biāo)準(zhǔn)作為評(píng)比標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)單，只用計(jì)算一個(gè)周期簡(jiǎn)單，只用計(jì)算一個(gè)周期NAVA1 =15000（0.2439）7000=10659元元/年年（A/P，7%，5）NAVA2 =20000（0.3811）2000=9622元元/年年（A/P，7%，3） 兩個(gè)方案的共同期為兩個(gè)方案的共同期為15年，方案年，方案A2比比A1

20、在在15年內(nèi)每年節(jié)年內(nèi)每年節(jié)約約1037元。元。 如采用如采用凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值比較，可得到同樣的結(jié)果比較，可得到同樣的結(jié)果NPVA1 =97076.30元元NPVA2 =87627.80元元 例例4：某企業(yè)技改投資項(xiàng)目有兩個(gè)可供選擇的方案，各方：某企業(yè)技改投資項(xiàng)目有兩個(gè)可供選擇的方案，各方案的投資額及評(píng)價(jià)指標(biāo)見(jiàn)下表，若案的投資額及評(píng)價(jià)指標(biāo)見(jiàn)下表，若i c=15%,則適用的兩個(gè)方案則適用的兩個(gè)方案比選的方法有：比選的方法有：方案方案投資投資年凈收益年凈收益壽命期壽命期NPVNPVR(%)A8002607281.635.2B120030010305.725.5 A. 凈現(xiàn)值率排序法凈現(xiàn)值率排序法 B.

21、 差額內(nèi)部收益率法差額內(nèi)部收益率法 C. 研究期法研究期法 D. 年值法年值法 E. 獨(dú)立方案互斥法獨(dú)立方案互斥法答案：答案：CD六、獨(dú)立方案和混合方案的比較選擇六、獨(dú)立方案和混合方案的比較選擇（一）獨(dú)立方案比較選擇（一）獨(dú)立方案比較選擇 一般獨(dú)立方案選擇處于下面兩種情況一般獨(dú)立方案選擇處于下面兩種情況: (1)無(wú)資源限制無(wú)資源限制的情況的情況 如果獨(dú)立方案之間共享的資源如果獨(dú)立方案之間共享的資源（通常為資金（通常為資金)足夠多（沒(méi)有限制足夠多（沒(méi)有限制)，則任何一個(gè)方案只要，則任何一個(gè)方案只要是可行，就可采納并實(shí)施是可行，就可采納并實(shí)施 (2)有資源限制有資源限制的情況的情況 如果獨(dú)立方案之

22、間共享的資源如果獨(dú)立方案之間共享的資源是有限的，不能滿足所有方案的需要，則在這種不超出資是有限的，不能滿足所有方案的需要，則在這種不超出資源限額的條件下，獨(dú)立方案的選擇有兩種方法源限額的條件下，獨(dú)立方案的選擇有兩種方法:v 方案組合法方案組合法v 內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法 1.方案組合法方案組合法 原理原理: 列出獨(dú)立方案所有可能的組合，每個(gè)組合形成一個(gè)組合列出獨(dú)立方案所有可能的組合，每個(gè)組合形成一個(gè)組合方案方案(其現(xiàn)金流量為被組合方案現(xiàn)金流量的疊加其現(xiàn)金流量為被組合方案現(xiàn)金流量的疊加)，由于是所，由于是所有可能的組合，則最終的選擇只可能是其中一種組合方案，有可能的

23、組合，則最終的選擇只可能是其中一種組合方案，因此因此所有可能的組合所有可能的組合方案形成方案形成互斥互斥關(guān)系，可按互斥方案的比關(guān)系，可按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案，最優(yōu)的組合方案即為獨(dú)立方案較方法確定最優(yōu)的組合方案，最優(yōu)的組合方案即為獨(dú)立方案的最佳選擇。的最佳選擇。 例：有例：有3個(gè)獨(dú)立的方案?jìng)€(gè)獨(dú)立的方案A，B和和C，壽命期皆為壽命期皆為10年，現(xiàn)年，現(xiàn)金流量如下表所示。基準(zhǔn)收益率為金流量如下表所示。基準(zhǔn)收益率為8%，投資資金限額為，投資資金限額為12000萬(wàn)元。要求選擇最優(yōu)方案。萬(wàn)元。要求選擇最優(yōu)方案。方案方案初始投資初始投資/萬(wàn)元萬(wàn)元年凈收益年凈收益/萬(wàn)元萬(wàn)元壽命壽命/年年A B

24、 C3000500070006008501200101010解：解：(1)列出所有可能的組合方案。列出所有可能的組合方案。 1代表方案被接受，代表方案被接受， 0代表方案被拒絕，代表方案被拒絕， (2) 對(duì)每個(gè)組合方案內(nèi)的各獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量進(jìn)行疊加，對(duì)每個(gè)組合方案內(nèi)的各獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量進(jìn)行疊加，作為組合方案的現(xiàn)金流量，并按疊加的投資額從小到大的順序作為組合方案的現(xiàn)金流量，并按疊加的投資額從小到大的順序?qū)M合方案進(jìn)行排列，排除投資額超過(guò)資金限制的組合方案對(duì)組合方案進(jìn)行排列，排除投資額超過(guò)資金限制的組合方案(A+B+C）見(jiàn)前表。見(jiàn)前表。 （3）按組合方案的現(xiàn)金流量計(jì)算各組合方案的凈現(xiàn)值。）按組

25、合方案的現(xiàn)金流量計(jì)算各組合方案的凈現(xiàn)值。 (4) (A+C)方案凈現(xiàn)值最大，所以方案凈現(xiàn)值最大，所以(A+C)為最優(yōu)組合方案，為最優(yōu)組合方案，故最優(yōu)的選擇應(yīng)是故最優(yōu)的選擇應(yīng)是A和和C。 2.內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法 內(nèi)部收益率排序法是日本學(xué)者千住重雄教授和伏見(jiàn)多美內(nèi)部收益率排序法是日本學(xué)者千住重雄教授和伏見(jiàn)多美教授提出的一種獨(dú)特的方法，又稱之為右下右上法?，F(xiàn)在還教授提出的一種獨(dú)特的方法，又稱之為右下右上法?，F(xiàn)在還以上例為例說(shuō)明這種方法的選擇過(guò)程。以上例為例說(shuō)明這種方法的選擇過(guò)程。 （1）計(jì)算各方案的內(nèi)部收益率。分別求出）計(jì)算各方案的內(nèi)部收益率。分別求出A，B，C3個(gè)

26、方案的內(nèi)部收益率為個(gè)方案的內(nèi)部收益率為 irA=l5.10%; irB=l1.03%; irC=l1.23% （2）這組獨(dú)立方案按內(nèi)部收益率）這組獨(dú)立方案按內(nèi)部收益率從大到小從大到小的順序排列，的順序排列，將它們以直方圖的形式繪制在以投資為橫軸、內(nèi)部收益率為將它們以直方圖的形式繪制在以投資為橫軸、內(nèi)部收益率為縱軸的坐標(biāo)圖上縱軸的坐標(biāo)圖上(如下圖所示）并標(biāo)明基準(zhǔn)收益率和投資的如下圖所示）并標(biāo)明基準(zhǔn)收益率和投資的限額。限額。 （3）排除）排除ic線以下和投資限額線右邊的方案。由于方案線以下和投資限額線右邊的方案。由于方案的不可分割性，所以方案的不可分割性，所以方案B不能選中，因此最后的選擇的最不能

27、選中，因此最后的選擇的最優(yōu)方案應(yīng)為優(yōu)方案應(yīng)為A和和C。ir 凈現(xiàn)值率排序法和內(nèi)部收益率排序法具有相同的原理凈現(xiàn)值率排序法和內(nèi)部收益率排序法具有相同的原理: : 計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值，排除凈現(xiàn)值小于零的方案，然后計(jì)計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值，排除凈現(xiàn)值小于零的方案，然后計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值率算各方案的凈現(xiàn)值率(=(=凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值/ /投資的現(xiàn)值投資的現(xiàn)值) )，按凈現(xiàn)值率從大，按凈現(xiàn)值率從大到小的順序，依次選取方案，直至所選取方案的投資額之和達(dá)到小的順序，依次選取方案，直至所選取方案的投資額之和達(dá)到或最大程度地接近投資限額。到或最大程度地接近投資限額。內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率法存在一個(gè)缺陷，即可能會(huì)出現(xiàn)投資資內(nèi)

28、部收益率或凈現(xiàn)值率法存在一個(gè)缺陷，即可能會(huì)出現(xiàn)投資資金沒(méi)有被充分利用的情況。金沒(méi)有被充分利用的情況。 如上述的例子中，假如有個(gè)獨(dú)立的如上述的例子中，假如有個(gè)獨(dú)立的D D方案，投資額為方案，投資額為20002000萬(wàn)元，內(nèi)部收益率為萬(wàn)元，內(nèi)部收益率為10%10%，顯然，再入選，顯然，再入選D D方案，并未突破投資方案，并未突破投資限額，且限額，且D D方案本身也是有利可圖。而用這種方法，有可能忽方案本身也是有利可圖。而用這種方法，有可能忽視了這一方案。當(dāng)然，在實(shí)際工作中，如果遇到一組方案數(shù)目視了這一方案。當(dāng)然，在實(shí)際工作中，如果遇到一組方案數(shù)目很多的獨(dú)立方案，用方案組合法，計(jì)算是相當(dāng)繁瑣的很多的

29、獨(dú)立方案，用方案組合法，計(jì)算是相當(dāng)繁瑣的( (組合方組合方案數(shù)目成幾何級(jí)數(shù)遞增）這時(shí)，利用內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排案數(shù)目成幾何級(jí)數(shù)遞增）這時(shí)，利用內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法是相當(dāng)方便的。序法是相當(dāng)方便的。 【例】公司做設(shè)備投資預(yù)算，計(jì)劃投資【例】公司做設(shè)備投資預(yù)算，計(jì)劃投資470470萬(wàn)元，有六萬(wàn)元，有六個(gè)方案?jìng)€(gè)方案A A、B B、C C、D D、E E、F F可供選擇，設(shè)基準(zhǔn)收益率可供選擇，設(shè)基準(zhǔn)收益率12%12%。各方案現(xiàn)金流量及各方案現(xiàn)金流量及IRRIRR見(jiàn)下表。每個(gè)方案必須足額投資。見(jiàn)下表。每個(gè)方案必須足額投資。方案方案0 01-81-8年末年末IRR(%)IRR(%)A A100100

30、343429.729.7B B140140454527.627.6C C8080303033.933.9D D150150343415.515.5E E180180474720.120.1F F170170323210.110.1解：解：1 1、求各方案的、求各方案的IRRIRR例例A A方案：令方案：令100+34(100+34(P/A,i,8)=0P/A,i,8)=0 解得解得 IRR=29.7%IRR=29.7%2 2、做獨(dú)立方案組合圖做獨(dú)立方案組合圖3 3、獨(dú)立方案組合：、獨(dú)立方案組合： C+A+B+DC+A+B+DIRR(%)0投資(萬(wàn)元)i0=12%80C33.9180A29.7B

31、27.6320E20.1500D15.565010.1F82080100 140180150170【例】有【例】有A A、B B、C C、D D四個(gè)方案，數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：四個(gè)方案，數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：方案初始投資(元)IRRj(%)IRR(ji) (%)i=Ai=Bi=CA10000019B175000159C200000181723D25000016121713問(wèn)：1、若四個(gè)方案是互斥的，基準(zhǔn)收益率15%，哪個(gè)方案最優(yōu)？ 2、若四個(gè)方案是獨(dú)立的，基準(zhǔn)收益率為16%，資金無(wú)限制，應(yīng)選擇哪些方案？答案：答案：1 1、C C方案方案 2 2、A AC CD D【例】?jī)蓚€(gè)互斥方案【例】?jī)蓚€(gè)互斥方案A A、B B

32、現(xiàn)金流量表見(jiàn)下，已知現(xiàn)金流量表見(jiàn)下，已知( (B BA)A)差差額方案的額方案的IRRIRR13%13%。問(wèn)基準(zhǔn)收益率在什么范圍內(nèi)應(yīng)優(yōu)選問(wèn)基準(zhǔn)收益率在什么范圍內(nèi)應(yīng)優(yōu)選A A方案？方案？方案年末凈現(xiàn)金流量(元)IRR(%)01234A100010035060085023.4B1000100020020020034.5由凈現(xiàn)值函數(shù)曲線可以看出：由凈現(xiàn)值函數(shù)曲線可以看出： i013%，A方案優(yōu)方案優(yōu)NPV0i(%)90023.46001334.5AB 【例】有【例】有A A、B B、C C、D D、E E、F F、G G七個(gè)獨(dú)立方案，各方案的投七個(gè)獨(dú)立方案，各方案的投資及資及IRRIRR見(jiàn)下表。設(shè)每

33、個(gè)方案均是不可分割的。當(dāng)基準(zhǔn)收益見(jiàn)下表。設(shè)每個(gè)方案均是不可分割的。當(dāng)基準(zhǔn)收益率率10%10%，資金總額，資金總額16001600萬(wàn)元時(shí)，如何組合方案？萬(wàn)元時(shí)，如何組合方案？方案方案投資額投資額( (萬(wàn)元萬(wàn)元) )IRR(%)IRR(%)A A2002001515B B3003003030C C4004003535D D4504502020E E5005001010F F70070024.324.3G G80080012.512.5IRR資金資金(萬(wàn)元萬(wàn)元)035C4004003030070024.37001400FB20D4501850152002050A10%答案：答案：C CB BF FA

34、 A （二）混合方案的比較選擇（二）混合方案的比較選擇 混合方案的結(jié)構(gòu)類型不同選擇方法也不一樣，分兩種情混合方案的結(jié)構(gòu)類型不同選擇方法也不一樣，分兩種情形來(lái)討論。形來(lái)討論。 1.在一組獨(dú)立多方案中，每個(gè)獨(dú)立方案下又有若干個(gè)互在一組獨(dú)立多方案中，每個(gè)獨(dú)立方案下又有若干個(gè)互斥方案的情形斥方案的情形 例如，例如，A，B兩方案是相互獨(dú)立的，兩方案是相互獨(dú)立的，A方案下有方案下有3個(gè)互斥個(gè)互斥方案方案A1， A2 ， A3 ，B方案下有方案下有2個(gè)互斥方案?jìng)€(gè)互斥方案B1 ， B2，如何選，如何選擇最佳方案呢?fù)褡罴逊桨改? 上例的一組混合方案形成的所有可能組合方案見(jiàn)下表。上例的一組混合方案形成的所有可能組

35、合方案見(jiàn)下表。表中各組合方案的現(xiàn)金流量為被組合方案的現(xiàn)金流量的疊加，表中各組合方案的現(xiàn)金流量為被組合方案的現(xiàn)金流量的疊加，所有組合方案形成互斥關(guān)系，按互斥方案的比較方法，確定所有組合方案形成互斥關(guān)系，按互斥方案的比較方法，確定最優(yōu)組合方案，最優(yōu)組合方案中被組合的方案即為該混合方最優(yōu)組合方案，最優(yōu)組合方案中被組合的方案即為該混合方案的最佳選擇。具體方法和過(guò)程同獨(dú)立方案。案的最佳選擇。具體方法和過(guò)程同獨(dú)立方案。序號(hào)序號(hào)方方 案案 組組 合合組組 合方合方 案案A AB BA A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 21 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111

36、112120 01 10 00 00 00 01 11 10 00 00 00 00 00 01 10 00 00 00 00 01 11 10 00 00 00 00 01 10 00 00 00 00 00 01 11 10 00 00 00 01 10 01 10 01 10 01 10 00 00 00 00 00 01 10 01 10 01 10 01 10 0A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1 B B2 2A A1 1 + B+ B1 1 A A1 1 + B+ B2 2 A A2 2 + B+ B1 1 A A2 2 + B+ B2 2 A A3 3 + B+ B1 1 A A3 3 + B+ B2