《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計

1、用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計蒲場鎮(zhèn)大溪小學(xué)劉傳華一、教材分析：用字母表示數(shù)是義務(wù)教育課程標準實驗教科書（人教版）五年級上冊P44 46 頁的內(nèi)容。這是人教版教材五年級上冊用字母表示數(shù)的第一課時。用字母表示數(shù)，對小學(xué)生來說比較抽象，在學(xué)生的思維過程中，由具體的數(shù)和用運算符號組成的式子過渡到用字母和含有字母的式子表示數(shù)， 是從個別上升到一般的抽象化過程。學(xué)生在近四年的學(xué)習中大量接觸到的是有關(guān)具體的數(shù)的認識和運算，對字母表示數(shù)雖有一些生活經(jīng)驗和接觸，但對字母表示數(shù)的意義并不理解。基于學(xué)生已有的學(xué)習生活經(jīng)驗，我們力圖讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，形成數(shù)學(xué)模型，從而體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習的樂趣。二、設(shè)計理念：本節(jié)課從學(xué)生發(fā)展

2、和學(xué)習需求出發(fā)，創(chuàng)造性地使用教材。首先， 注重挖掘現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)信息，體會、認識到“用字母表示數(shù)”在實際生活和學(xué)習中的廣泛應(yīng)用。其次，創(chuàng)設(shè)生動的情境，利用兒歌、魔盒、童話等活動情境，調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習的積極性，使學(xué)生輕松地感受到 “用字母表示數(shù)”的意義、優(yōu)越性和簡寫規(guī)則，突破難點。再次，著力體現(xiàn)學(xué)生自主探究、 參與合作的學(xué)習方式。教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合作交流的空間，如同桌、小組討論交流等，讓學(xué)生在一個寬松、和諧的氛圍中進行討論、交流、探究新知，達到生生互動，共同參與的目的。三、學(xué)情分析：用字母表示數(shù)對于學(xué)生來說并不陌生，學(xué)生對日常生活中用字母表示電視臺標、國家、地名、人名等現(xiàn)象有一定的了解，他們還

3、有學(xué)習新知的知識基礎(chǔ)，如：在學(xué)習英語時用到字母，在學(xué)習拼音時用到字母。在過去的數(shù)學(xué)學(xué)習中，學(xué)生對字母已有一定的接觸和了解，如用字母表示運算定律，學(xué)生對用字母表示數(shù)的必要性和作用已有了一定的感性認識。但是由研究一個個特定的數(shù)過渡到用抽象的字母來表示一般的數(shù)， 是學(xué)生認識上 的一個飛躍，這在剛開始學(xué)習時對學(xué)生來說會有一些困難，不少學(xué)生感覺一時還難以接受，因此他們對字母表示數(shù)的理解也不可能是一蹴而就的， 需要在研究實際問題的具體學(xué)習活動中反復(fù)不斷地體驗，逐步感受字母表示數(shù)的意義。而本課內(nèi)容比較抽象、枯燥，教師要根據(jù)學(xué)生的情況，提供 創(chuàng)造良好的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從感興趣，富有思考性的內(nèi)容入手，讓學(xué) 生

4、自己在特定的環(huán)境下不知不覺中建立字母存在的作用，滲透符號化的思想，感受到字母表示數(shù)是一種需要。再通過一系列活動，學(xué)生合作交流、 自主探索進一步了解了字母可以表示數(shù)和計算公式。 在課堂中要發(fā)掘不同 層次學(xué)生的不同能力，從而達到培養(yǎng)學(xué)生提出問題能力、 交流問題和解決 問題的能力。四、教法與學(xué)法：教必有法而教無定法 工只有方法得當，才會有效。根據(jù)本課教學(xué)內(nèi) 容的特點和學(xué)生思維活動的特點，我采用了情景教學(xué)法和講練結(jié)合的教學(xué) 方法。首先教師創(chuàng)造良好的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從喜歡的、已知的、熟悉的生 活內(nèi)容入手，讓學(xué)生自己在特定的環(huán)境下不知不覺中建立字母就在生活 中，就在我們身邊，再通過一系列活動，學(xué)生合作交流、

5、自主探索進一步 了解了字母可以表示數(shù)，含有字母的式子既可以表示數(shù)量關(guān)系， 也可以表 示數(shù)量。再通過各種聯(lián)系將其轉(zhuǎn)化為解決問題的策略，發(fā)掘不同層次學(xué)生 的不同能力，從而達到培養(yǎng)學(xué)生挖掘問題能力、交流能力和解決問題的能 力。五、教學(xué)目標：知識與技能：使學(xué)生在現(xiàn)實情境中理解并學(xué)會用字母表示數(shù)，會用含有字 母的式子表示數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式，學(xué)會“含有字母的乘法算 式的簡便寫法”，能進行相應(yīng)的運算。過程與方法：經(jīng)歷把簡單的實際問題用含有字母的式子進行表達的思維過程，發(fā)展符號感。情感、 態(tài)度與價值觀：在解決問題中體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會代數(shù)符號表示實際問題中數(shù)量關(guān)系的概括性和簡潔性，進一步感受學(xué)

6、習數(shù)學(xué)的價值。六、教學(xué)重難點：教學(xué)重點：理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示運算定律和平面圖形的周長、面積公式。教學(xué)難點：用字母表示數(shù)的寫法。教學(xué)用具：多媒體課件七、教學(xué)過程：一、游戲?qū)耄醪礁兄帜缚梢员硎咎囟ǖ臄?shù)。1、同學(xué)們，你們喜歡玩撲克牌嗎？下面我們一起玩一個撲克牌游戲。（ 1）課件出示：撲克牌 6 8 A 9師：算24 點，你們會嗎？說說看（ 2）師：撲克牌中沒有1 ，那1 是怎么來的？板書：A1（ 3）也就是說字母A 可以表示數(shù)字1 ，那么撲克牌里還有其他字母可以表示數(shù)的嗎？（ J 11、 Q 12、 K 13）2、課件出示：2、4、6、m、10這是一個有規(guī)律的數(shù)列，這

7、里的m 表示什么？3、 小結(jié)： 在剛才的撲克牌游戲和數(shù)列中，這些字母都表示一個特定的數(shù)。 看來字母的作用還真大呀！今天我們就來一起研究用字母表示數(shù)。（設(shè)計意圖：讓學(xué)生從已有的數(shù)學(xué)知識出發(fā)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)“算24”的數(shù)學(xué)游戲情境， 讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)源于生活。同時讓學(xué)生觀察數(shù)列，這兩次活動使學(xué)生認識到字母表示一個特定的數(shù)，初步滲透用字母表示數(shù)的思想。）板書課題：用字母表示數(shù)二、在情境中體驗，掌握字母表示數(shù)的方法。1、合作探究，感悟字母表示變化的數(shù)。（ 1）課件演示：擺一個正方形問：擺一個正方形需要幾根小木棒，怎樣列式？板書： 1X4那么，擺2 個、 3 個、 4 個、 5 個正方形呢？你會列式嗎？（ 2

8、）那如果10 個，20 個正方形需字母可以表示數(shù)的嗎？（ 2）那如果10 個，20 個正方形需要多少個小棒，你會列算式嗎？（ 3）觀察這些算式：你發(fā)現(xiàn)了什么？如果100 個呢？（4）如果是100個、200個更多的正方形需要多少個小棒，你能用一個式子表示這些算式嗎？組織小組討論：（aX4、xX4）（ 5）這里的字母表示哪些數(shù)？能不能表示小數(shù)、分數(shù)？小結(jié)：字母不僅可以表示特定的數(shù)，還可以表示變化的數(shù)。（設(shè)計意圖：讓學(xué)生親身經(jīng)歷擺正方形所需要小棒的根數(shù)，明白了 “小棒根數(shù)”與所擺圖形的關(guān)系。通過獨立思考、同桌討論、小組交流，使學(xué)生產(chǎn)生了當式子寫不完的情況下，主動尋求解決問題的方法，從而更清晰地認識到

9、用字母表示數(shù)的必要性，促使學(xué)生由算術(shù)思維向代數(shù)思維過渡。在這個過程中，學(xué)生有了質(zhì)疑、思考、分析、歸納的親身體驗，使數(shù)學(xué)教學(xué)更具活力，學(xué)生在積極的思維活動過程中獲得知識、發(fā)展了能力。）2、理解用含有字母的式子可以表示結(jié)果也可以表示數(shù)量關(guān)系。（ 1）課件出示魔盒：演示神奇之處。當你從左邊放進一個數(shù)，經(jīng)過魔盒的加工馬上可以吐出另外一個數(shù)。如：進去的是5，出來的是15。（ 2）學(xué)生舉例。師：觀察進去的數(shù)列和出來的數(shù)列，你發(fā)現(xiàn)了什么？（ 3）猜測、驗證、概括關(guān)系。如果用字母a表示進去的數(shù)，那么出來的數(shù)應(yīng)該是多少？能不能用一個式 子概括出這種關(guān)系。（ 4）打開魔盒、揭示秘密。小結(jié)：在這里我們看到進去的數(shù)在

10、變，出來的數(shù)也在變，但他們的關(guān)系卻始終不變。（ 5）同桌討論：這里的字母可以是什么數(shù)。揭示：字母在不同的情況下表示數(shù)的范圍也不一樣。師： 字母不僅可以表示特定的數(shù)，還可以表示變化的數(shù)。同時還可以表示數(shù)量之間的關(guān)系。（想不想再看看魔盒還有什么功能）（設(shè)計意圖：神奇的魔盒這一環(huán)節(jié)的設(shè)計， 激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。這一探究過程就是體現(xiàn)了讓學(xué)生在玩中探究如何用含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系，掌握用字母表示數(shù)的方法， 理解含有字母的式子可以表示數(shù)，也可以表示結(jié)果以及數(shù)量之間的關(guān)系。 ）3、合作探究字母表示運算定律（ 1）課件：（魔盒錄音）我想請小朋友們說一個加法算式，猜猜經(jīng)過魔盒會有什么變化？如：進去的

11、是5+6,出來的是6+5（ 2）在這些式子中有著怎樣的規(guī)律？（兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變）這個規(guī)律叫什么？（加法的交換律）能不能用字母表示出來，a、 b 各表示什么？（ 3）驗證。(4)比較：你喜歡用字母表示運算定律還是用文字敘述，為什么？小結(jié)：這個式子就是對剛才所舉例子的概括和總結(jié)， 看來用字母表示運算 定律比較簡明、易記。(設(shè)計意圖：再次利用魔盒的“魔力”，使學(xué)生體會 到用字母可以表示運算定律，通過用語言敘述和用字母表示兩種方法的比 較，感受到用字母表示數(shù)簡明、易記的優(yōu)越性。)(5)說說我們還學(xué)習過哪些運算定律？(加法結(jié)合律、乘法交換律、乘 法結(jié)合律、乘法分配律)你能用字母表示出這些

12、運算定律嗎？(6)小組合作：完成表格匯報交流。名稱用字母表示加法交換律加法結(jié)合律乘法父換律乘法結(jié)合律乘法分配律4、用含有字母的式子表示計算公式(1)課件出示： a問：正方形的周長和面積怎樣計算？(2)課件：如果正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。 你能用字母表示出正方形周長和面積的計算公式嗎？這里的C、S人們習慣用大寫。讀字母公式，體會簡潔性。(設(shè)計意圖：通過組間競爭的形式，激發(fā)學(xué)生參與合作學(xué)習的積極性，掌握用字母表示運算定律的方法。)5、學(xué)習含有字母的乘法式子中的簡寫規(guī)則。(1)在剛才用字母表示數(shù)量關(guān)系、運算定律、計算公式中，還有更簡明的寫法，你想不想知道？課件講解含有字母的乘

13、法式子的簡寫規(guī)則(2)在規(guī)則中，哪些地方要特別注意。(3)應(yīng)用規(guī)則討論運算定律和公式應(yīng)如何簡寫。(4) 口答題：省略乘號，寫出下面各式。ax x xXx ax8 bx 1(設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計主要是讓學(xué)生明白用字母可以表示計算公式，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力。)三、解決問題。出示快樂廣場的路線圖。1、你知道線路圖中x、y米分別表示什么嗎？為什么要用不同的字母 表下呢？說明：同一道題中，一般用不同的字母表示不同的數(shù)。同桌說說：你想去哪兒？從入口出發(fā)要走的路程是多少米？2、智慧屋：(1)計算下面正方形的面積和周長。先說出計算公式，再計算。(2)用字母表示出長方形的面積。(設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計主要

14、是把“用字母表示數(shù)”的簡寫規(guī)則這一難點融入一個有趣的童話情境中， 調(diào)動學(xué)生的積極性，達到全員參與，并通過練習，明白用字母表示數(shù) “為什么要這樣簡寫”、 “為什么只有乘法簡寫”等）3、音樂吧：師：有一首兒歌，同學(xué)們一定很熟悉。請看：畫面出現(xiàn)1只青蛙：師生齊說：1只青蛙1 張嘴2只眼睛4 條腿；畫面出示2只青蛙：師生齊說：2只青蛙2 張嘴4只眼睛8 條腿；畫面出示3只青蛙：師生齊說：3只青蛙3 張嘴6只眼睛12條腿；（有一部分學(xué)生說得不太流暢了。）畫面出示無數(shù)只青蛙：師：能用今天所學(xué)的知識接著說嗎？生討論，七嘴八舌搶著說：a 只青蛙 a 張嘴， 2a 只眼睛 4a 條腿。（設(shè)計意圖： “數(shù)青蛙”編

15、兒歌這一環(huán)節(jié)把開放性與趣味性有效的結(jié)合起來， 有利于學(xué)生體會數(shù)學(xué)可以帶來快樂，體會數(shù)學(xué)來源于生活，又高于生活。而且有助于學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識是自己可以創(chuàng)造的。）4、生活屋：同學(xué)們，只要你留心，就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊，你能用含有字母的式子說說身邊的事物嗎？四、介紹用字母表示數(shù)的歷史。五、總結(jié)收獲。同學(xué)們， 在今天的學(xué)習中，你對字母有了哪些新的認識？有哪些收獲？八、教學(xué)設(shè)計評介：數(shù)學(xué)課程標準明確指出： “有效的數(shù)學(xué)學(xué)習活動不能單純的依賴模仿與記憶。動手操作、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的重要方式。”隨著課程改革的不斷深入，我們更加關(guān)注的是數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生參與合作學(xué)習的有效性。參與合作學(xué)習是以學(xué)生為

16、中心，以活動為載體，讓每個孩子都有充分表現(xiàn)自己的機會，都能自始至終地主動積極地參與學(xué)習的全過程。 而小組合作學(xué)習則是其主要的組織形式，是課堂教學(xué)中學(xué)生解決問題的有效途徑。本節(jié)課設(shè)計和教學(xué)體現(xiàn)如下特點：1.創(chuàng)設(shè)有效的情境，誘發(fā)學(xué)生主動參與的積極性。創(chuàng)設(shè)情境是一種發(fā)現(xiàn)問題、積極探求的心理取向。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中情境的創(chuàng)設(shè)要為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習服務(wù)，是數(shù)學(xué)知識和技能學(xué)習的啟點，而 “參與式”合作學(xué)習就是讓學(xué)生在一種和諧、寬松、富有情趣的氛圍中學(xué)習。有效的情境可以促進學(xué)生主動參與、積極探索，感受到數(shù)學(xué)知識的價值，獲得積極的情感體驗。（ 1 ）創(chuàng)設(shè)引發(fā)學(xué)生思考的問題情境。問題是數(shù)學(xué)的心臟，是點燃學(xué)生智慧的火把。

17、一個好的問題情境，可以激發(fā)學(xué)生潛在的動力，點燃學(xué)生智慧的火花，觸動學(xué)生內(nèi)心深處的求知欲望。 如： 用字母表示數(shù)這節(jié)課中，教師創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境 “神奇的魔盒”，通過操作，讓學(xué)生任意說一個數(shù)，經(jīng)過魔盒后變成另外一個數(shù)。 魔盒里究竟有什么秘密呢？此時，學(xué)生急于想知道，教師便抓住學(xué)生這一探究的欲望，拋出問題“能不能用一個式子概括出這種關(guān)系。 ”組織學(xué)生進行討論：老師話音一落，學(xué)生馬上開始唧唧喳喳的討論。在這一環(huán)節(jié)中既體現(xiàn)了讓學(xué)生在玩中探究含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示結(jié)果的數(shù)學(xué)知識，又能使學(xué)生主動的參與到小組活動，急切的想把自己的想法和小組成員進行交流。這樣的問題情境無須教師再用過多的語

18、言去調(diào)動學(xué)生的積極性，所有的動力都是來自于學(xué)生內(nèi)心的需求。（ 2）創(chuàng)設(shè)學(xué)生主動合作的活動情境。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是知識的掌握還是技能的形成，都離不開讓學(xué)生“做數(shù)學(xué)”。然而我們經(jīng)常也發(fā)現(xiàn)一些課堂中學(xué)生圍坐在一起，你說幾句我說幾句，就意味著合作了，其實這只是形式，沒有真正發(fā)揮出合作學(xué)習的功能。 而只有在學(xué)習過程中學(xué)生有了合作的愿望和需求，他們才能主動積極地參與的合作活動中。如：在教學(xué)“合作探究，感悟字母表示變化的數(shù)”這一環(huán)節(jié)時，教師先讓學(xué)生獨立寫出擺1個、2個、3個、4個10個、 20個正方形所需要小棒根數(shù)的算式。接著引導(dǎo)： “那 100個正方形呢， 你能用一個式子表示出所有正方形所需要的小棒根數(shù)

19、嗎？”這對于學(xué)生來說是比較難的問題，是學(xué)生個體不易解決的。此時， 教師敏銳地捕捉到這一合作時機，創(chuàng)設(shè)了小組合作的活動情境，滿足了學(xué)生需要同別人溝通交流的愿望。通過小組合作討論，得出了結(jié)論：ax4、bX4、xX4，小組合作學(xué)習即讓學(xué)生體會到集體的力量，又利于學(xué)生主動尋求解決問題的方法， 能清晰的認識到用字母表示數(shù)的必要性，促使學(xué)生由算術(shù)思維向代數(shù)思維過渡。（ 3）創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生主動學(xué)習的生活情景。數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)教學(xué)中要力求使問題情境的創(chuàng)設(shè)立足于學(xué)生的現(xiàn)實生活，貼近學(xué)生的知識背景和已有的經(jīng)驗，將數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活實際、數(shù)學(xué)學(xué)習聯(lián)系起來。如，本節(jié)課中教師創(chuàng)設(shè)的“算 24點” 玩撲克牌

20、的游戲情境， 讓學(xué)生從已有的數(shù)學(xué)知識出發(fā)，通過計算，同桌交流，逐步感知用字母表示數(shù)的數(shù)學(xué)思想。又如， 練習中設(shè)計的生活屋用含有字母的式子說說身邊的事物， 特別是音樂屋的 “數(shù)青蛙”編兒歌等等情境，更是學(xué)生感興趣的事物。這樣的情境都來源于現(xiàn)實生活，是學(xué)生經(jīng)常接觸的，更易于讓學(xué)生接受，從而主動地參與到學(xué)習活動中。因此， 教師在教學(xué)中要善于利用生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象，創(chuàng)造性的選材，達到生活素材數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)學(xué)習生活化，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)與生活之間架起一座橋梁。2.建立民主、和諧、平等的師生關(guān)系，促進學(xué)生積極主動參與學(xué)習。傳統(tǒng)的師道尊嚴，是權(quán)威型的師生關(guān)系的體現(xiàn)，這樣的關(guān)系無疑會扼殺兒童的創(chuàng)造力，成為學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習的障礙，因此， 我們必須建立新型的師生關(guān)系。而和諧、 融洽的師生關(guān)系更能在教學(xué)過程發(fā)揮特殊、奇妙的作用。 它能拉近師生之間心靈的距離，使學(xué)生的學(xué)習動機由單純的認知需要上升為情感的需要。而合作就意味著師生之間是完全平等的，學(xué)生和教師之間沒有不可逾越鴻溝，教師和藹的態(tài)度，親切有神的目光，真誠的信任和鼓勵，是學(xué)生樂學(xué)的動力。如，本節(jié)課中教師親切的語言： “你們喜歡玩撲克牌嗎？、 “你們愿意嗎”、 “老師相信你們是最棒的”等等。無不體現(xiàn)出師生之間平等、合作的關(guān)系。教師在學(xué)生面前已無長幼尊卑之分，有的