初中數(shù)學(xué)人教 版八年級(jí)下冊(cè) 函數(shù)1 課件

1、授課教師： 于秀敏19.1.1變量與函數(shù) 授課班級(jí)： 初二（3）班創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 客觀世界的變化無處不在，研究變化過程中變量之間的關(guān)系是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，其意義在于把握變化規(guī)律，從而可以深入地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界。問題1：觀察水中漣漪形成的過程，思考在圓形水波慢慢擴(kuò)大的變化過程中，有幾個(gè)變量？分別是什么？它們之間的關(guān)系是怎樣的？2rs圓的半徑圓的半徑圓的面積圓的面積觀察思考，形成概念問題2：下圖是物理中探索物體所受重力與質(zhì)量之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn).在這個(gè)變化過程中，有幾個(gè)變量？分別是什么？它們之間的關(guān)系是怎樣的？觀察思考，形成概念mgG 重力重力 質(zhì)量質(zhì)量kgNg/10取質(zhì)量質(zhì)量m m（kg)kg)0.

2、10.10.20.20.30.30.40.40.50.5重力重力G(N)G(N)12345觀察思考，形成概念問題3：下表是2017年本市男生中考體育測試1000米成績標(biāo)準(zhǔn)，某同學(xué)測試成績?yōu)?分46秒，請(qǐng)問他的分?jǐn)?shù)是多少？1000米（分/秒） 分?jǐn)?shù)337103409.53469.03528.54038.04137.54237.04366.54496.04525.54575.05034.55084.05133.55183.05212.55262.05291.55311.05330.55340問題問題4 4：下圖是某地1月份某天的溫度T（）隨時(shí)間t（時(shí)）變化的圖象.你能說出0點(diǎn)、14點(diǎn)和24點(diǎn)的溫度

3、嗎？觀察思考，形成概念 綜合以上這些現(xiàn)象，你能歸納出上面所綜合以上這些現(xiàn)象，你能歸納出上面所有事例中變量之間關(guān)系的共同特點(diǎn)嗎？有事例中變量之間關(guān)系的共同特點(diǎn)嗎？觀察思考，形成概念函數(shù)函數(shù)定義：定義： 一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量變量x x與與y y，并且對(duì)于，并且對(duì)于x x的每一個(gè)確定的值，的每一個(gè)確定的值，y y都都有有唯一確定唯一確定的值與其的值與其對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)，那么我們就說，那么我們就說x x是是自變量，自變量，y y是是x x的函數(shù)的函數(shù). .表示函數(shù)關(guān)系的方法：表示函數(shù)關(guān)系的方法：1、公式、公式2、表格、表格3、圖象、圖象如果如果x=ax=

4、a時(shí)，時(shí)，y=by=b，那么那么b b叫做當(dāng)自變量的值為叫做當(dāng)自變量的值為a a的的函數(shù)值函數(shù)值. .基礎(chǔ)練習(xí)：判斷并說明理由基礎(chǔ)練習(xí)：判斷并說明理由. .（1 1）每張電影票售價(jià)為）每張電影票售價(jià)為2020元，設(shè)某場電影售出元，設(shè)某場電影售出x x張票，張票，票房收入為票房收入為y y元元.y.y是是x x的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？（2 2）用）用1010米長的繩子圍一個(gè)矩形，矩形的一邊長為米長的繩子圍一個(gè)矩形，矩形的一邊長為m m，它的鄰邊長為它的鄰邊長為n.n.n n是是m m的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？初步應(yīng)用，鞏固概念（3）等腰三角形底邊長為）等腰三角形底邊長為a，底邊上的高為，底邊上的高為h.h

5、 h是是a a的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？能力創(chuàng)新：能力創(chuàng)新：初步應(yīng)用，鞏固概念 P P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它所表示的實(shí)數(shù)是是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它所表示的實(shí)數(shù)是m m，P P點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為s. s.（1 1）s s是是m m的函數(shù)嗎？為什么？的函數(shù)嗎？為什么？（2 2）m m是是s s的函數(shù)嗎？為什么？的函數(shù)嗎？為什么？ 請(qǐng)結(jié)合手中的表格，用你認(rèn)為合適的方式表示請(qǐng)結(jié)合手中的表格，用你認(rèn)為合適的方式表示本市信函的本市信函的郵費(fèi)郵費(fèi)與與信件重量信件重量之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系.合作探究，深化概念項(xiàng)目計(jì)費(fèi)單位本市資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元） 信函 重量在重量在100100克及以內(nèi)的，每重克及

6、以內(nèi)的，每重2020克克（不足（不足2020克，按克，按2020克計(jì)）克計(jì)） 0.800.80100克以上部分，每增加100克加收（不足100克，按100克計(jì)）1.20國內(nèi)普通郵件資費(fèi)國內(nèi)普通郵件資費(fèi) 姓名姓名信件重量信件重量x x（克）（克）郵資郵資y y（元）（元）卜昱文卜昱文9 90.80.8林承旭林承旭9 90.80.8劉一凡劉一凡8 80.80.8穆?lián)P穆?lián)P9 90.80.8潘忠凱潘忠凱7 70.80.8牛立華牛立華11110.80.8王碩王碩6 60.80.8王異初王異初16160.80.8王禹森王禹森10100.80.8吳瑋豪吳瑋豪10100.80.8易微易微12120.80.8鄭

7、開元鄭開元10100.80.8姓名姓名信件重量信件重量x x（克）（克）郵資郵資y y（元）（元）李天蛟李天蛟15150.80.8林雨林雨9 90.80.8李齊李齊12120.80.8王茹玉王茹玉9 90.80.8于藝萱于藝萱17170.80.8張暢夏張暢夏12120.80.8趙旸趙旸28281.61.6黃谞盈黃谞盈28281.61.6劉伊然劉伊然27271.61.6郵資郵資與信件重量信件重量對(duì)應(yīng)表（本市信函）張嘉茵張嘉茵0.80.8秦海鵬秦海鵬207207？200 x游戲互動(dòng)，內(nèi)化概念游戲規(guī)則:1.每一步都由原點(diǎn)起跳，每一次的落點(diǎn)都必須在格點(diǎn)上;2.規(guī)定有序數(shù)對(duì)（a，b）表示每向右a格，同時(shí)

8、要向上b格.3.在跳格子前，請(qǐng)你先選定b與a的一個(gè)關(guān)系：如b=2a，b=a+1或b=a2等.游戲步驟： 第一步：從原點(diǎn)出發(fā)，取a=1，先計(jì)算出b的值，再跳到相應(yīng)位置做下標(biāo)記“X”記為點(diǎn)P1，然后回到原點(diǎn)； 第二步：從原點(diǎn)出發(fā)，取a=2，先計(jì)算出b的值，再跳到相應(yīng)位置做下標(biāo)記“X”記為點(diǎn)P2，然后回到原點(diǎn)； 第三步：從原點(diǎn)出發(fā)，取a=3，先計(jì)算出b的值，再跳到相應(yīng)位置做下標(biāo)記”X”記為點(diǎn)P3，然后回到原點(diǎn)； 以此類推.直到落點(diǎn)P不在給定的網(wǎng)格中為止. 最后，請(qǐng)將所有的標(biāo)記點(diǎn)P1,P2,P3.依次用線連接起來得到一個(gè)圖象，先判斷圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)y是橫坐標(biāo)x的函數(shù)嗎？再與其他同學(xué)交流一下. 函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、運(yùn)動(dòng)變化與對(duì)應(yīng)的思想運(yùn)動(dòng)變化與