第四次過(guò)程性考核

1、控制系統(tǒng)CAD 作業(yè)四控制系統(tǒng)CAD課程的平時(shí)作業(yè)共布置4次記分作業(yè)，每次作業(yè)滿分2.5分，共10分。在完成記分作業(yè)的前提下，輔導(dǎo)教師還可根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，再布置一些有針對(duì)性的作業(yè)，作為對(duì)記分作業(yè)的補(bǔ)充，供學(xué)生更好地掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。一、填空題1稱為系統(tǒng)的幅頻特性，它描述系統(tǒng)對(duì)_不同頻率特性_輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)_幅值_衰減（或放大）的特性。稱為系統(tǒng)的_相頻_特性，它描述系統(tǒng)對(duì)不同頻率輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)及相位滯后或超前的特性。2若sys為系統(tǒng)傳遞函數(shù)，則在函數(shù)mag，phase，w=bode（sys）中函數(shù)的返回值mag和phase分別表示_頻率特性的幅頻值_和_相位_。3若sys為系統(tǒng)傳遞函

2、數(shù)，則函數(shù)margin（sys）的功能是_繪制系統(tǒng)的Bode圖_，它和函數(shù)bode（sys）的區(qū)別在于所繪制的Bode圖上帶有穩(wěn)定裕量標(biāo)記_。4若sys為系統(tǒng)傳遞函數(shù)，則函數(shù)nyguist（sys）的功能是_繪制系統(tǒng)的Nyquist曲線_。5常用的串聯(lián)校正有_相位超前校正、相位滯后校正、 和相位滯后-超前校正_三種方式。6某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為，該串聯(lián)校正裝置提供的是_超前（微分）_校正，它能改善系統(tǒng)的_穩(wěn)定性和快速性_。7MATLAB提供的單輸入單輸出系統(tǒng)可視化設(shè)計(jì)工具SISO Design Tool是一種基于_根軌跡分析_或_頻域性能指標(biāo)_的系統(tǒng)設(shè)計(jì)工具。8欲用SISO Design

3、Tool對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正設(shè)計(jì)，需在MATLAB命令窗口輸入_rltool(sys)_命令啟動(dòng)SISO Design Tool。二、簡(jiǎn)答題1已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，利用bode（）函數(shù)可分別繪制出K取不同值時(shí)系統(tǒng)的Bode圖，如題圖4-1所示，請(qǐng)根據(jù)Bode圖分析系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益K對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。系統(tǒng)的幅頻特性曲線隨著K的增大，位置提高，因此曲線2所對(duì)應(yīng)的K相對(duì)較大，從圖中還可知，曲線2所對(duì)應(yīng)的幅值裕量約為-10（dB），相位裕量約為-23度，對(duì)應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)為不穩(wěn)定。2根據(jù)上題的Bode圖，簡(jiǎn)述用鼠標(biāo)移動(dòng)的方法求取穩(wěn)定裕量的步驟。在Bode圖曲線上任意一點(diǎn)用鼠標(biāo)左鍵單擊，曲線上便會(huì)標(biāo)注

4、出“”，同時(shí)系統(tǒng)會(huì)顯示單擊點(diǎn)的對(duì)數(shù)幅頻（或相頻）值以及對(duì)應(yīng)的頻率。此時(shí)若按住鼠標(biāo)左鍵并拖動(dòng)圖中的“”，則顯示的數(shù)據(jù)隨著“”位置的改變而變化。 在開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性上，幅值裕量的定義為： g是相角 ()=-180°； 相位裕量的定義為：。（c是的頻率），據(jù)此即可求出系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量。3在使用SISO Design Tool對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正設(shè)計(jì)時(shí)，需要調(diào)整校正裝置提供的零、極點(diǎn)位置，系統(tǒng)提供了哪兩種方法？簡(jiǎn)述各自的操作步驟。在使用SISO Design Tool對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正設(shè)計(jì)時(shí)，若要調(diào)整校正裝置提供的零、極點(diǎn)位置，除了可以在顯示系統(tǒng)根軌跡的“SISO Design for SIS

5、O Design Task”窗口用鼠標(biāo)拖移零極點(diǎn)外，還可以再在“Control and Estimation Tools Manager”窗口中選擇“Compensator Editor”選項(xiàng)卡，在Location文本框中能準(zhǔn)確設(shè)定所添加的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)的位置。三、編程題1若系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為，試求系統(tǒng)的頻率特性表達(dá)式提示：利用MATLAB符號(hào)運(yùn)算功能，分別對(duì)輸入、輸出信號(hào)進(jìn)行拉氏變換，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)化，MATLAB中的拉氏變換函數(shù)為laplace（）。syms t s w;>> Y=1-1.8*exp(-4*t)+0.8*exp(-9*t);>> R=1;>&

6、gt; YS=laplace(Y,t,s);>> RS=laplace(R,t,s);>> GS=YS/RS;>> GSS=simple(GS);GSF=factor(GS);2已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，試分別計(jì)算當(dāng)和時(shí)開(kāi)環(huán)頻率特性的幅頻值和幅角值。clc;clf;clear>> w=0.5,2;>> num=10;den=conv(conv(1 0,2 1),1 0.5 1);>> G=tf(num,den);>> for j=1:length(w)H=freqresp(G,w(j);mag=abs(H);p

7、hase=angle(H)*180/pi;disp('w=',num2str(w(j)disp('幅頻=',num2str(mag)3已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，試：（1）繪制對(duì)數(shù)幅頻特性曲線以及相頻特性曲線；（2）確定系統(tǒng)相位裕量、幅值裕量以及對(duì)應(yīng)的截止頻率和相位穿越頻率。clc;clf;clear>> num=10;den=(conv(conv(1 0,0.1 1),0.04 1);Gk=tf(num,den)bode(Gk);grid>> Gm,Pm,Wg,Wc=margin(Gk)Gmdb=20*log10(Gm)4設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)

8、環(huán)傳遞函數(shù)為，試確定系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定時(shí)的臨界值。clc;clear den=conv(1 0,1 -10); t=0:0.01:100; for i=1:length(t) num=10*t(i) 1; Gk=tf(num,den); Gm,Pm,Wg,Wc=margin(Gk); if Gm=1|Pm=0 t(i) break end end 5已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，試?yán)L制出系統(tǒng)的閉環(huán)幅頻特性曲線，并求出系統(tǒng)的諧振峰值和諧振頻率。clc;clf;clearnum=5;den=conv(conv(1 0,0.1 1),1 1);Gk=tf(num,den)Gb=feedback(Gk,

9、1,-1)w=0:0.01:100;>> mag,phase=bode(Gb,w);>> M,n=max(mag);>> Mr=20*log10(M)wr=w(n)bode(Gb,w);grid6已知某單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，校正裝置的傳遞函數(shù)為，試?yán)L制出系統(tǒng)校正前和校正后的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線以及校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線，并求出校正后的相位裕量。clc;clf;clearnum0=10;den0=conv(1 0,2 1);numc=conv(10 1,2 1);denc=conv(100 1,0.2 1);G0=tf(num0,den0);Gc=tf

10、(numc,denc);G=G0*Gc;Gm,Pm,Wg,Wc=margin(G)bode(G0,'b',G,'r',Gc,'g');gridgtext('校正前');gtext('校正后');gtext('校正裝置')gtext('校正前');gtext('校正后');gtext('校正裝置')7單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，若要求其相位裕量，試確定串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)（提示：串聯(lián)超前校正）。clc;clf;clearnum0=1000;den0

11、=conv(1 0,conv(0.001 1,0.1 1);G0=tf(num0,den0);Gm0,Pm0,Wg0,Wc0=margin(G0);r=45;ep=10;r0=Pm0;p=(r-r0+ep)*pi/180;a=(1+sin(p)/(1-sin(p);mag0,phase0,w=bode(G0);mag20=20*log10(mag0);Mcm=-10*log10(a);Wn=spline(mag20,w,Mcm);T=1/(Wn*sqrt(a);numc=a*T 1;denc=T 1;Gc=tf(numc,denc);G=G0*Gc;Gm,Pm,Wg,Wc=margin(G)bode(G0,'b',G,'r',Gc,'g');grid;gtext('校正前');gtext('校正后');gtext('校正裝置')gtext('校正前');gte