正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1、正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)一選擇題共10小題1以下函數(shù)表達(dá)式中，y是x的正比例函數(shù)的是Ay=2x2By=Cy=Dy=x22假設(shè)y=x+2b是正比例函數(shù)，那么b的值是A0B2C2D0.53假設(shè)函數(shù)是關(guān)于x的正比例函數(shù)，那么常數(shù)m的值等于A±2B2CD4以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A圓面積公式S=r2中，S與r成正比例關(guān)系B三角形面積公式S=ah中，當(dāng)S是常量時(shí)，a與h成反比例關(guān)系Cy=中，y與x成反比例關(guān)系Dy=中，y與x成正比例關(guān)系5以下各選項(xiàng)中的y與x的關(guān)系為正比例函數(shù)的是A正方形周長(zhǎng)y厘米和它的邊長(zhǎng)x厘米的關(guān)系B圓的面積y平方厘米與半徑x厘米的關(guān)系C如果直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)為x，那么另

2、一個(gè)銳角的度數(shù)y與x間的關(guān)系D一棵樹(shù)的高度為60厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高3厘米，x月后這棵的樹(shù)高度為y厘米6假設(shè)函數(shù)y=m3x|m|2是正比例函數(shù)，那么m值為A3B3C±3D不能確定7正比例函數(shù)y=k2x+k+2的k的取值正確的選項(xiàng)是Ak=2Bk2Ck=2Dk28正比例函數(shù)y=kxk0的圖象如下列圖，那么在以下選項(xiàng)中k值可能是A1B2C3D4 8題圖 9題圖9如下列圖，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的圖象分別為l1、l2、l3、l4，那么以下關(guān)系中正確的選項(xiàng)是Ak1k2k3k4Bk2k1k4k3Ck1k2k4k3Dk2k1k3k410在直角坐標(biāo)系中

3、，既是正比例函數(shù)y=kx，又是y的值隨x的增大而減小的圖象是ABCD二填空題共9小題11假設(shè)函數(shù)ym+1x+m21是正比例函數(shù)，那么m的值為_(kāi)12y=k1x+k21是正比例函數(shù)，那么k=_13寫(xiě)出一個(gè)正比例函數(shù)，使其圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限：_14請(qǐng)寫(xiě)出直線y=6x上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：_15正比例函數(shù)y=kxk0，且y隨x的增大而增大，請(qǐng)寫(xiě)出符合上述條件的k的一個(gè)值：_16正比例函數(shù)y=m1的圖象在第二、第四象限，那么m的值為_(kāi)17假設(shè)p1x1，y1 p2x2，y2是正比例函數(shù)y=6x的圖象上的兩點(diǎn)，且x1x2，那么y1，y2的大小關(guān)系是：y1_y2點(diǎn)A-5，y1和點(diǎn)B-6，y2都在直線y= -9x

4、的圖像上那么y1_ y2 18正比例函數(shù)y=m2xm的圖象的經(jīng)過(guò)第_象限，y隨著x的增大而_19函數(shù)y=7x的圖象在第_象限內(nèi)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，_，y隨x的增大而_三解答題共3小題20：如圖，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)Qm，m+3，求m的值21y+2與x1成正比例，且x=3時(shí)y=41求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2當(dāng)y=1時(shí)，求x的值22y=y1+y2，y1與x2成正比例，y2與x2成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=1時(shí)，y=11，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求當(dāng)x=2時(shí)y的值23. 為緩解用電緊張矛盾，某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量與應(yīng)付飽費(fèi)元)的關(guān)系如下列圖。 1根據(jù)圖像，請(qǐng)求出

5、當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式。 2請(qǐng)答復(fù): 當(dāng)每月用電量不超過(guò)50kW·h時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少? 當(dāng)每月用電量超過(guò)50kW·h時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少? 24.點(diǎn)Px，y在正比例函數(shù)y=3x圖像上。A-2,0和B4,0，SPAB =12. 求P的坐標(biāo)。參考答案與試題解析一選擇題共10小題1以下函數(shù)表達(dá)式中，y是x的正比例函數(shù)的是Ay=2x2By=Cy=Dy=x2考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的定義條件：k為常數(shù)且k0，自變量次數(shù)為1，判斷各選項(xiàng)，即可得出答案解答：解：A、是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、符合正比例函數(shù)的含義，故本選項(xiàng)正確；C、是反比例函數(shù)，故

6、本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正比例函數(shù)的定義，難度不大，注意根底概念的掌握2假設(shè)y=x+2b是正比例函數(shù)，那么b的值是A0B2C2D0.5考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得關(guān)于b的方程，解出即可解答：解：由正比例函數(shù)的定義可得：2b=0，解得：b=2應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：考查了正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k0，自變量次數(shù)為13假設(shè)函數(shù)是關(guān)于x的正比例函數(shù)，那么常數(shù)m的值等于A±2B2CD考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正比例函數(shù)的定義列式計(jì)算即

7、可得解解答：解：根據(jù)題意得，m23=1且2m0，解得m=±2且m2，所以m=2應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k0，自變量次數(shù)為14以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A圓面積公式S=r2中，S與r成正比例關(guān)系B三角形面積公式S=ah中，當(dāng)S是常量時(shí)，a與h成反比例關(guān)系Cy=中，y與x成反比例關(guān)系Dy=中，y與x成正比例關(guān)系考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義和反比例關(guān)系以及正比例關(guān)系判逐項(xiàng)斷即可解答：解：A、圓面積公式S=r2中，S與r2成正比例關(guān)系，而不是r成正比例關(guān)

8、系，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三角形面積公式S=ah中，當(dāng)S是常量時(shí)，a=，即a與h成反比例關(guān)系，故該選項(xiàng)正確；C、y=中，y與x沒(méi)有反比例關(guān)系，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、y=中，y與x1成正比例關(guān)系，而不是y和x成正比例關(guān)系，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例關(guān)系和正比例應(yīng)選，解題的關(guān)鍵是正確掌握各種關(guān)系的定義5以下各選項(xiàng)中的y與x的關(guān)系為正比例函數(shù)的是A正方形周長(zhǎng)y厘米和它的邊長(zhǎng)x厘米的關(guān)系B圓的面積y平方厘米與半徑x厘米的關(guān)系C如果直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)為x，那么另一個(gè)銳角的度數(shù)y與x間的關(guān)系D一棵樹(shù)的高度為60厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高3厘米，x月后這棵的樹(shù)高度為y厘米考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版

9、權(quán)所有分析：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，那么成反比例解答：解：A、依題意得到y(tǒng)=4x，那么=4，所以正方形周長(zhǎng)y厘米和它的邊長(zhǎng)x厘米的關(guān)系成正比例函故本選項(xiàng)正確；B、依題意得到y(tǒng)=x2，那么y與x是二次函數(shù)關(guān)系故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、依題意得到y(tǒng)=90x，那么y與x是一次函數(shù)關(guān)系故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、依題意，得到y(tǒng)=3x+60，那么y與x是一次函數(shù)關(guān)系故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義，注意區(qū)分：正比例函數(shù)的一般形式是y=kxk0，反比例函數(shù)的一般形式是k06假設(shè)函數(shù)y=m3

10、x|m|2是正比例函數(shù)，那么m值為A3B3C±3D不能確定考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正比例函數(shù)定義可得|m|2=1，且m30，再解即可解答：解：由題意得：|m|2=1，且m30，解得：m=3，應(yīng)選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正比例函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k0，自變量次數(shù)為17正比例函數(shù)y=k2x+k+2的k的取值正確的選項(xiàng)是Ak=2Bk2Ck=2Dk2考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kxk是常數(shù)，k0的函數(shù)叫做正比例函數(shù)可得k+2=0，且k20，再解即可解答：解

11、：y=k2x+k+2是正比例函數(shù)，k+2=0，且k20，解得k=2，應(yīng)選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正比例函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k0，自變量次數(shù)為182021黔南州正比例函數(shù)y=kxk0的圖象如下列圖，那么在以下選項(xiàng)中k值可能是A1B2C3D4考點(diǎn)：正比例函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)圖象，列出不等式求出k的取值范圍，再結(jié)合選項(xiàng)解答解答：解：根據(jù)圖象，得2k6，3k5，解得k3，k，所以k3只有2符合應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：根據(jù)圖象列出不等式求k的取值范圍是解題的關(guān)鍵92005濱州如下列圖，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=k1x、

12、y=k2x、y=k3x、y=k4x的圖象分別為l1、l2、l3、l4，那么以下關(guān)系中正確的選項(xiàng)是Ak1k2k3k4Bk2k1k4k3Ck1k2k4k3Dk2k1k3k4考點(diǎn)：正比例函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)直線經(jīng)過(guò)的象限判斷k的符號(hào)，再進(jìn)一步根據(jù)直線的平緩趨勢(shì)判斷k的絕對(duì)值的大小，最后判斷四個(gè)數(shù)的大小解答：解：首先根據(jù)直線經(jīng)過(guò)的象限，知：k20，k10，k40，k30，再根據(jù)直線越陡，|k|越大，知：|k2|k1|，|k4|k3|那么k2k1k4k3應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，首先根據(jù)直線經(jīng)過(guò)的象限判斷k的符號(hào)，再進(jìn)一步根據(jù)直線的平緩趨勢(shì)判斷k的絕對(duì)值的大小，最

13、后判斷四個(gè)數(shù)的大小10在直角坐標(biāo)系中，既是正比例函數(shù)y=kx，又是y的值隨x的增大而減小的圖象是ABCD考點(diǎn)：正比例函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行解答解答：解：A、D、根據(jù)正比例函數(shù)的圖象必過(guò)原點(diǎn)，排除A，D；B、也不對(duì)；C、又要y隨x的增大而減小，那么k0，從左向右看，圖象是下降的趨勢(shì)應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了正比例函數(shù)圖象，了解正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小二填空題共9小題11假設(shè)函數(shù)ym+1x+m21是正比例函數(shù)，那么m的值為1考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義菁優(yōu)

14、網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題分析：一般地，形如y=kxk是常數(shù)，k0的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)，根據(jù)正比例函數(shù)的定義即可求解解答：解：ym+1x+m21是正比例函數(shù)，m+10，m21=0，m=1故答案為：1點(diǎn)評(píng)：此題考查了正比例函數(shù)的定義，屬于根底題，關(guān)鍵是掌握：一般地，形如y=kxk是常數(shù)，k0的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)12y=k1x+k21是正比例函數(shù)，那么k=1考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題分析：讓x的系數(shù)不為0，常數(shù)項(xiàng)為0列式求值即可解答：解：y=k1x+k21是正比例函數(shù)，k10，k21=0，解得k1，k=±1，k=1，故答案為1點(diǎn)評(píng)

15、：考查正比例函數(shù)的定義：一次項(xiàng)系數(shù)不為0，常數(shù)項(xiàng)等于0132021欽州寫(xiě)出一個(gè)正比例函數(shù)，使其圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限：y=x答案不唯一考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：開(kāi)放型分析：先設(shè)出此正比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限確定出k的符號(hào)，再寫(xiě)出符合條件的正比例函數(shù)即可解答：解：設(shè)此正比例函數(shù)的解析式為y=kxk0，此正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，k0，符合條件的正比例函數(shù)解析式可以為：y=x答案不唯一故答案為：y=x答案不唯一點(diǎn)評(píng)：此題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，即正比例函數(shù)y=kxk0中，當(dāng)k0時(shí)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限142007欽州請(qǐng)寫(xiě)出直線y=6x上的一個(gè)點(diǎn)

16、的坐標(biāo)：0，0考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：開(kāi)放型分析：只需先任意給定一個(gè)x值，代入即可求得y的值解答：解：0，0答案不唯一點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)題只需根據(jù)x的值計(jì)算y的值即可152021晉江市質(zhì)檢正比例函數(shù)y=kxk0，且y隨x的增大而增大，請(qǐng)寫(xiě)出符合上述條件的k的一個(gè)值：y=2x答案不唯一考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：開(kāi)放型分析：根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可知解答：解：y隨x的增大而增大，k0即可故填y=2x答案不唯一點(diǎn)評(píng)：此題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大16正比例函數(shù)y=m1的圖象在第二、第四象限，那么m的值為2考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版

17、權(quán)所有分析：首先根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得5m2=1，m10，解可得m的值，再根據(jù)圖象在第二、第四象限可得m10，進(jìn)而進(jìn)一步確定m的值即可解答：解：函數(shù)y=m1是正比例函數(shù)，5m2=1，m10，解得：m=±2，圖象在第二、第四象限，m10，解得m1，m=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)定義與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k0，自變量次數(shù)為117假設(shè)p1x1，y1 p2x2，y2是正比例函數(shù)y=6x的圖象上的兩點(diǎn)，且x1x2，那么y1，y2的大小關(guān)系是：y1y2考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)增減性即可判斷解答：解

18、：由題意得：y=6x隨x的增大而減小當(dāng)x1x2，那么y1y2的故填：點(diǎn)評(píng)：正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小18正比例函數(shù)y=m2xm的圖象的經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨著x的增大而減小考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題分析：y=m2xm是正比例函數(shù)，根據(jù)定義可求出m的值，繼而也能判斷增減性解答：解：y=m2xm是正比例函數(shù)，m=1，m2=1，即y=m2xm的解析式為y=x，10，圖象在二、四象限，y隨著x的增大而減小故填：二、四；減小點(diǎn)評(píng)：正比例函數(shù)y=kx，

19、k0，圖象在一、三象限，是增函數(shù)；k0，圖象在二、四象限，是減函數(shù)19函數(shù)y=7x的圖象在第二、四象限內(nèi)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，7，y隨x的增大而減小考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：y=7x為正比例函數(shù)，過(guò)原點(diǎn)，再通過(guò)k值的正負(fù)判斷過(guò)哪一象限；當(dāng)x=1時(shí)，y=7；又k=70，可判斷函數(shù)的增減性解答：解：y=7x為正比例函數(shù)，過(guò)原點(diǎn)，k0圖象過(guò)二、四象限當(dāng)x=1時(shí)，y=7，故函數(shù)y=7x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，7；又k=70，y隨x的增大而減小故答案為：二、四；7；減小點(diǎn)評(píng)：此題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)注意根據(jù)x的系數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)的增減性三解答題共3小題20：如圖，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)Qm，m+3，求m的值考點(diǎn)：待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先利用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)的解析式為y=2x然后將點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入該函數(shù)的解析式，列出關(guān)于m的方程，通過(guò)解方程來(lái)求m的值解答：解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kxk0它圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1，2，2=k，即k=2正比例函數(shù)的解析式為y=2x又它圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Qm，m+3，m+3=2mm=3點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)題目考查了靈活運(yùn)用