福建省永泰縣第一中學高二數(shù)學上學期期中試題 文

1、2019-2019學年度第一學期永泰一中期中考高中二年數(shù)學(文)科試卷 完卷時間：120分鐘 總分值：150分 第一局部 選擇題一、選擇題本大題共12小題 ,每題5分 ,共60分1. 數(shù)列 , , , , ,的一個通項公式為( )A.B.C.D.2. ,那么以下不等式成立的是( )A.B.C.D.3. 在中 , , , ,那么為( )A.或B.或C.D.4. 設為等差數(shù)列的前項和 ,假設 ,公差 , ,那么的值為( )A.B.C.D.5. 不等式的解集為( )A.B.C.D.6. 設首項為1 ,公比為的等比數(shù)列an的前項和為 ,那么( )A.B.C.D.7. 某同學要用三條長度分別為3,5,7

2、的線段畫出一個三角形 ,那么他將( )A.畫不出任何滿足要求的三角形B.畫出一個銳角三角形C.畫出一個直角三角形D.畫出一個鈍角三角形8. 假設不等式解集為 ,那么實數(shù)的取值范圍為( )A.B.C.D.或9. 如右圖 ,一艘船上午10：30在處測得燈塔S在它的北偏東處 ,之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行 ,上午11：00到達處 ,此時又測得燈塔在它的北偏東處 ,且與它相距海里.此船的航速是( )A.海里時B.海里時C.海里時 D.海里時10. 等比數(shù)列的各項均為正數(shù) ,且 ,那么( )A. B.C.D.11. 滿足約束條件 ,那么的最大值為( )A.B.C.D.12. 在中 ,角的對邊分別是 ,假

3、設 且成等比數(shù)列 ,那么( )A. B. C. D. 第二局部 非選擇題二、 填空題本大題共4小題 ,每題5分 ,共20分13. 在中 , , ,那么的面積為_14. 等差數(shù)列中 , , ,那么當取最大值時 ,的值為_15. , ,且 ,那么的最小值為_16. ,刪除數(shù)列中所有能被整除的項 ,剩下的項從小到大構成數(shù)列 ,那么_3、 解答題:(本大題共6小題 ,共70分)17. (本小題總分值10分)在中 ,角所對的邊分別為 , , ,(1)求的值；(2)求的值18. (本小題總分值12分)假設不等式的解集為 ,(1)假設 ,求的值(2)求關于的不等式的解集19. (本小題總分值12分)數(shù)列的前

4、項和為 ,點在直線上 ,(1)求的通項公式；(2)假設 ,求數(shù)列的前項和。20. (本小題總分值12分)在中 ,角的對邊分別是 ,且(1)求角；(2)假設的面積為 ,求實數(shù)的取值范圍21. (本小題總分值12分)某機床廠年年初用萬元購進一臺新機床 ,并立即投入使用 ,方案第一年維修、保養(yǎng)等各種費用為萬元 ,從第二年開始 ,每年所需維修、保養(yǎng)等各種費用比上一年增加萬元 ,該機床使用后 ,每年的總收入為萬元 ,設使用該機床年的總盈利額為萬元(盈利額總收入總支出)(1)寫出關于的表達式；(2)求這年的年平均盈利額的最大值22. (本小題總分值12分)數(shù)列滿足 ,(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列；(2)設

5、,是否存在 ,使得對任意的n均有恒成立？假設存在 ,求出最大的整數(shù)t；假設不存在 ,請說明理由高中二年數(shù)學(文)科參考答案一、選擇題:(每題5分 ,共60分)123456789101112CABDCADBCBDA二、填空題:(每題5分 ,共20分)13、 14、15、816、三、解答題:(本大題共6小題 ,共70分)17(本小題總分值10分)解：(1)由余弦定理 , ,得 ,3分5分(2)方法1：由余弦定理 ,得 ,8分是的內(nèi)角 ,9分10分方法2： ,且是的內(nèi)角 ,6分7分根據(jù)正弦定理 , ,10分18.(本小題總分值12分)這個工作可讓學生分組負責收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生

6、抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。如果學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?(1) 1分關于的方程的兩個根分別為和 ,2分4分5分6分直接把-1和3代入方程求得也得6分(2) 的解集為 , ,且關于的方程的兩個根分別為和 ,7分 ,8分9分不等式可變?yōu)?10分即 , ,所以 ,11分所以所求不等式的解集為.12分19.(本小題總分值12分)(1)點在直線上 , ,.1分當時

7、, 那么 ,2分當時 ,3分兩式相減 ,得,4分所以.5分所以是以首項為 ,公比為等比數(shù)列 ,所以.6分(2),8分 ,9分兩式相減得:, 11分所以.12分20.(本小題總分值12分)解：(1)由正弦定理得,1分, , ,4分又在中 , .6分(2) ,8分由余弦定理得,10分當且僅當時 ,等號成立.11分,那么實數(shù)的取值范圍為.12分另解：(1)由余弦定理得: .1分又在中 ,又 , , ,4分注意到 ,.6分21.(此題總分值12分)解：(1)依題意得:,2分 4分6分(定義域沒寫扣1分)(2)由8分10分當且僅當,即時 ,等號成立.11分答：該機床廠前6年的年平均盈利額最大值為16.12分22.(本小題總分值12分)(1)證明：,2