米勒問(wèn)題圓錐曲線中的最大張角問(wèn)題_第1頁(yè)
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圓錐曲線中的最大張角問(wèn)題【例1】(2005浙江高考)如圖,已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,長(zhǎng)軸的長(zhǎng)為4,左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M,|MA1|A1F1|21 ()求橢圓的方程; ()若直線:xm(|m|1),P為上的動(dòng)點(diǎn),使最大的點(diǎn)P記為Q,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)(用m表示)【例2】已知橢圓的左右焦點(diǎn)是F1、F2,P是橢圓準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn),橢圓的離心率是e,則為銳角且(當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)P到橢圓的長(zhǎng)軸的距離為時(shí)取等號(hào))?!纠?】如圖,B是橢圓的短軸頂點(diǎn),A是橢圓焦點(diǎn)F相應(yīng)的長(zhǎng)軸頂點(diǎn)。證明當(dāng)且僅當(dāng)橢圓為黃金橢圓(離心率的橢圓)時(shí),最大,且最大角的正弦值為。【例4】已知橢圓的左右焦點(diǎn)是F1、F2,左頂點(diǎn)A、上頂點(diǎn)B,點(diǎn)P在直線AB上,證明最大時(shí),|PF1|:|PF2|=,且。

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