主元分析_515405152

1、126.67=6.24=VVC12，3.42129.88=3.03=VVC12，0.0npAnkXPC 1PC 2nmmmnnxxxxxxxxxX212221212111n21x,x,x YPX nmPXxxpp11nmmnYxpxpxpxp1111imiixpxp1y22222222211mm2m1mm22212m12111xxxxxxxxxxxxxxxxxxTXXXnC11112nxxxxnnkjjkiikTjijixxxxn線性假設(shè)n使用均值和方差進(jìn)行充分統(tǒng)計(jì)（高斯）。n高信噪比假設(shè)：大方差向量具有較大重要性。n主元正交假設(shè)。nA=XXT ，A是一個(gè)對(duì)稱陣。nD是一個(gè)對(duì)角陣,E是對(duì)稱陣A

2、的特征向量排成的矩陣。n求出特征向量矩陣E后,取P=ET ，則A=PTDP ，又有P-1=PT總結(jié)和討論總結(jié)和討論總結(jié)和討論總結(jié)和討論總結(jié)和討論總結(jié)和討論n數(shù)據(jù)的分布不滿足高斯分布。PCA方法得出的主元可能并不是最優(yōu)的。n要根據(jù)數(shù)據(jù)的分布情況選擇合適的描述完全分布的變量，然后根據(jù)概率分布式P(y1,y2)=P(y1)P(y2)來(lái)計(jì)算兩個(gè)向量上數(shù)據(jù)分布的相關(guān)性。等價(jià)的，保持主元間的正交假設(shè)，尋找的主元同樣要使P(y1,y2)=0 。這一類方法被稱為獨(dú)立主元分解(ICA)。總結(jié)和討論總結(jié)和討論u直接計(jì)算C 的本征值和本征向量是困難的，可以通過(guò)對(duì)矩陣 做奇異值分解間接求出um值的選擇：12(),()

3、,()DxxxX11miiniiT如果將本征向量恢復(fù)成圖像，這些圖像很像人臉，因此稱為“本征臉” M. Turk & A. Pentland, JCN91利用PCA分析眼、鼻、嘴等局部特征，即本征特征方法 R. Brunelli & T. Poggio, TPAMI93 A. Pentland et al., CVPR94這實(shí)際上相當(dāng)于：為若干重要的特征建立本征空間，然后將多個(gè)本征空間集成起來(lái)將二者結(jié)合，可以得到更好的識(shí)別效果同樣，這實(shí)際上相當(dāng)于：為若干重要的特征建立本征空間，然后將多個(gè)本征空間集成起來(lái)(2)(1)(3)(4)難題能否自動(dòng)確定：該用哪些特征？（眼睛？鼻子？嘴？）特征的確切位置在哪兒？（從哪兒到哪兒算眼睛？）由于嘴部受表情影響很嚴(yán)重，因此未考慮嘴部特征n基于圖像本身