高一物理新人教版必修二學(xué)案 78 機(jī)械能守恒定律

1、7.8 機(jī)械能守恒定律 學(xué)案（人教版必修2）1如圖1所示，在伽利略斜面實(shí)驗(yàn)中，球沿斜面下滑時(shí)，重力做_，物體的動(dòng)能_重力勢能_，球沿斜面上滑過程中，重力做_，物體的動(dòng)能_，重力勢能_如果忽略空氣阻力和摩擦阻力，球在A、B兩斜面上升的高度_圖12如圖2甲所示，以一定速度運(yùn)動(dòng)的小球能使彈簧壓縮，這時(shí)小球_做功，使動(dòng)能轉(zhuǎn)化成彈簧的_；小球速度變?yōu)榱阋院?，被壓縮的彈簧又能將小球彈回(如圖乙所示)，這時(shí)彈力對小球做_，又使彈簧的_轉(zhuǎn)化成小球的_圖23在自由落體運(yùn)動(dòng)或拋體運(yùn)動(dòng)中，物體從高為h1的A處運(yùn)動(dòng)到高為h2的B處，重力做功等于重力勢能的變化的負(fù)值，即_，此過程也可由動(dòng)能定理得到重力做功等于物體動(dòng)能的

2、變化，即W_，所以有Ep1Ep2Ek2Ek1，即Ep1Ek1_.4在只有_做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢能可以相互_，而總的機(jī)械能保持不變，這叫做機(jī)械能_定律，其表達(dá)式可以寫成Ek1Ep1_或Ek2Ek1_.5關(guān)于機(jī)械能守恒定律的適用條件，下列說法正確的是()A只有重力和彈力作用時(shí)，機(jī)械能才守恒B當(dāng)有其他外力作用時(shí)，只要合外力為零，機(jī)械能就守恒C當(dāng)有其他外力作用時(shí)，只要其他外力不做功，機(jī)械能就守恒D炮彈在空中飛行不計(jì)阻力時(shí)，僅受重力作用，所以爆炸前后機(jī)械能守恒6.圖3從h高處以初速度v0豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，如圖3所示若取拋出處物體的重力勢能為0，不計(jì)空氣阻力，則物體著地時(shí)的機(jī)械能為()

3、Amgh BmghmvC.mv D.mvmgh7質(zhì)量均為m的甲、乙、丙三個(gè)小球，在離地面高為h處以相同的動(dòng)能在豎直平面內(nèi)分別做平拋、豎直下拋、沿光滑斜面下滑的運(yùn)動(dòng)，則()A三者到達(dá)地面時(shí)的速率相同B三者到達(dá)地面時(shí)的動(dòng)能相同C三者到達(dá)地面時(shí)的機(jī)械能相同D三者同時(shí)落地【概念規(guī)律練】知識點(diǎn)一機(jī)械能守恒的判斷1機(jī)械能守恒的條件是“只有重力對物體做功”這句話的意思是()A物體只能受重力的作用，而不能受其他力的作用B物體除受重力以外，還可以受其他力的作用，但其他力不做功C只要物體受到的重力做了功，物體的機(jī)械能就守恒，與其他力做不做功無關(guān)D以上說法均不正確2如圖4所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是(

4、)圖4A甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，A機(jī)械能守恒B乙圖中，在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑時(shí)，物體B機(jī)械能守恒C丙圖中，不計(jì)任何阻力時(shí)，A加速下落，B加速上升過程中，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)械能守恒知識點(diǎn)二機(jī)械能守恒定律3如圖5所示，圖5在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面若以地面為參考平面且不計(jì)空氣阻力，則()A物體落到海平面時(shí)的重力勢能為mghB重力對物體做的功為mghC物體在海平面上的動(dòng)能為mvmghD物體在海平面上的機(jī)械能為mv圖64假設(shè)過山車在軌道頂點(diǎn)A無初速度釋放后，全部運(yùn)動(dòng)過程中的摩

5、擦均可忽略，其他數(shù)據(jù)如圖6所示，求過山車到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度(g取10 m/s2)【方法技巧練】一、鏈條類問題的分析方法5如圖7所示，圖7總長為L的光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過一個(gè)光滑的輕小滑輪，開始時(shí)下端A、B相平齊，當(dāng)略有擾動(dòng)時(shí)其一端下落，則當(dāng)鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間，鐵鏈的速度為多大？二、系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題的分析方法6如圖8所示，圖8A、B兩球質(zhì)量分別為4m和5m，其間用輕繩連接，跨放在光滑的半圓柱體上(半圓柱體的半徑為R)兩球從水平直徑的兩端由靜止釋放已知重力加速度為g，圓周率用表示當(dāng)球A到達(dá)最高點(diǎn)C時(shí)，求：球A的速度大小三、機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用7如圖9所示，圖9質(zhì)量不計(jì)的輕桿一端安裝在水平軸O上，桿

6、的中央和另一端分別固定一個(gè)質(zhì)量均為m的小球A和B(可以當(dāng)做質(zhì)點(diǎn))，桿長為l，將輕桿從靜止開始釋放，不計(jì)空氣阻力當(dāng)輕桿通過豎直位置時(shí)，求：小球A、B的速度各是多少？參考答案課前預(yù)習(xí)練1正功增加減少負(fù)功減少增加相同2克服彈簧彈力彈性勢能正功彈性勢能動(dòng)能3W(Ep2Ep1)Ek2Ek1Ep2Ek24重力或彈力轉(zhuǎn)化守恒Ek2Ep2Ep1Ep25C機(jī)械能守恒的條件是只有重力或彈力做功，也就是物體可以受其他力作用，只要其他力不做功或做功之和為零即可，故A、B均錯(cuò)，C正確在炮彈爆炸過程中，爆炸時(shí)產(chǎn)生的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)6C初態(tài)時(shí)機(jī)械能為mv，由于只有重力做功，機(jī)械能守恒，物體在任意時(shí)刻機(jī)

7、械能都是這么大，故C正確7ABC只有重力做功，機(jī)械能守恒，mghEk1Ek2mv2，A、B、C對課堂探究練1B只有重力對物體做功指的是物體除受重力外，還可以受其他力作用，但其他力不做功，只有重力做功，故B對，A、C、D錯(cuò)2BCD甲圖中重力和彈力做功，物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但物體A機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)乙圖中物體B除受重力外，還受支持力、拉力、摩擦力，但除重力之外的三個(gè)力做功的代數(shù)和為零，機(jī)械能守恒，B對丙圖中繩子張力對A做負(fù)功，對B做正功，代數(shù)和為零，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，C對丁圖中小球的動(dòng)能不變，勢能不變，機(jī)械能守恒，D對點(diǎn)評判斷機(jī)械能是否守恒時(shí)，對單個(gè)物體就看是否只有重力(或

8、彈力)做功，或者雖受其他力，但其他力不做功；對兩個(gè)或幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)，就看是否只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，若有其他外力或內(nèi)力做功(如內(nèi)部有摩擦等)且代數(shù)和不為零，則系統(tǒng)機(jī)械能不守恒3BCD物體拋出后運(yùn)動(dòng)的全過程機(jī)械能守恒，以地面為參考平面，物體的機(jī)械能表示為mv，也等于全過程中任意位置的機(jī)械能，D正確；由動(dòng)能定理知：mghmv2mv，所以在海平面上的動(dòng)能為mghmv，C正確；重力做的功WGmgh，所以B正確；到達(dá)海平面時(shí)的重力勢能Epmgh，A錯(cuò)誤所以正確答案為B、C、D.點(diǎn)撥明確物體拋出后運(yùn)動(dòng)的全過程機(jī)械能守恒，注意重力勢能的相對性4. m/s解析由題意可知，過山車在運(yùn)動(dòng)過程中僅有重力做功，

9、故其機(jī)械能守恒以圓周軌道的最低點(diǎn)所在平面為零勢能參考平面，由機(jī)械能守恒定律得mghAmghBmvvB m/s m/s.5.解析鐵鏈在運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒這里提供兩種解法解法一(利用E2E1求解)：設(shè)鐵鏈單位長度的質(zhì)量為，且選取初始位置鐵鏈的下端A、B所在的水平面為參考平面，則鐵鏈初態(tài)的機(jī)械能為E1Lg·gL2末態(tài)的機(jī)械能為E2mv2Lv2根據(jù)機(jī)械能守恒定律有E2E1即Lv2gL2解得鐵鏈剛脫離滑輪時(shí)的速度v.解法二(利用EkEp求解)：如圖所示，鐵鏈剛離開滑輪時(shí)，相當(dāng)于原來的BB部分移到了AA的位置重力勢能的減少量EpLg·gL2動(dòng)能的增加量EkLv2根據(jù)機(jī)械能守恒定律有EkEp，即Lv2gL2解得鐵鏈剛脫離滑輪時(shí)的速度v.方法總結(jié)對于繩索、鏈條之類的物體，由于發(fā)生形變，其重心位置相對物體來說并不是固定不變的，確定重心的位置，常是解決該類問題的關(guān)鍵可以采用分段法求出每段的重力勢能，然后求和即為整體的重力勢能；也可采用等效法求出重力勢能的改變量利用EkEp列方程時(shí)，不需要選取參考平面，且便于分析計(jì)算6.解析由機(jī)械能守恒，有5mg·4mgR(4m5m)v2解得v.方法總結(jié)系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表達(dá)式形式有三種：(1)系統(tǒng)初態(tài)的機(jī)械能等于末態(tài)的機(jī)械能，即