高中物理 人船模型 易懂

1、重難點(diǎn)人船模型1“人船模型”問(wèn)題兩個(gè)原來(lái)靜止的物體發(fā)生相互作用時(shí)，若所受外力的矢量和為零，則動(dòng)量守恒。在相互作用的過(guò)程中，任一時(shí)刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量的反比。這樣的問(wèn)題即為“人船模型”問(wèn)題。2人船模型的特點(diǎn)(1)兩物體滿足動(dòng)量守恒定律：m1v1m2v20。(2)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：人動(dòng)船動(dòng)，人靜船靜，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它們質(zhì)量的反比；人船平均速度(瞬時(shí)速度)比等于它們質(zhì)量的反比，即。(3)應(yīng)用時(shí)要注意：v1、v2和x1、x2一般都是相對(duì)地面而言的。方法講解例1（第一個(gè)層次）如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，質(zhì)量為m的人從靜止開(kāi)始從船頭走到船尾，不計(jì)水的阻力，則

2、船和人相對(duì)地面的位移各為多少？解析：因?yàn)閯?dòng)量守恒，當(dāng)人向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，船向右運(yùn)動(dòng)。設(shè)任一時(shí)刻人與船的速度大小分別為v1、v2，作用前都靜止。因整個(gè)過(guò)程中動(dòng)量守恒，所以有mv1Mv2設(shè)整個(gè)過(guò)程中的平均速度大小為1、2，則有m1M2上式兩邊乘以時(shí)間t，有m1tM2t，即mx1Mx2且x1x2L，解得x1 L，x2 L。答案： L L方法講解例2（第二個(gè)層次）如圖所示，船長(zhǎng)為2L、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，在船中央有一個(gè)旗桿，質(zhì)量為m的人從靜止開(kāi)始從船頭走到船尾，不計(jì)水的阻力，則船和人相對(duì)地面的位移各為多少？解析：因?yàn)閯?dòng)量守恒，當(dāng)人向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，船向右運(yùn)動(dòng)。設(shè)任一時(shí)刻人與船的速度大小分別為v1、v2，作用

3、前都靜止。因整個(gè)過(guò)程中動(dòng)量守恒，所以有mv1Mv2設(shè)整個(gè)過(guò)程中的平均速度大小為1、2，則有m1M2前半和后半程是一樣的；上式兩邊乘以時(shí)間t，有m1tM2t，即mx1Mx2且x1x22L，解得x12 L，x22 L。答案：2 L2 L活學(xué)活用 可以解決如下問(wèn)題：練習(xí)1.(多選)如圖所示，繩長(zhǎng)為l，小球質(zhì)量為m，小車(chē)質(zhì)量為M，將小球向右拉至水平后放手，則(水平面光滑)()A系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒B水平方向任意時(shí)刻小球與小車(chē)的動(dòng)量等大反向C小球不能向左擺到原高度D小車(chē)向右移動(dòng)的最大距離為例2如圖所示，質(zhì)量M2 kg 的滑塊套在光滑的水平軌道上，質(zhì)量m1 kg的小球通過(guò)L0.5 m的輕質(zhì)細(xì)桿與滑塊上的光滑軸O連接，小球和輕桿可在豎直平面內(nèi)繞O軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始輕桿處于水平狀態(tài)，現(xiàn)給小球一個(gè)豎直向上的初速度v04 m/s，g取10 m/s2。(1)若鎖定滑塊，求小球通過(guò)最高點(diǎn)P時(shí)對(duì)輕桿的作用力大小及方向；(2)若解除對(duì)滑塊的鎖定，求小球通過(guò)最高點(diǎn)P時(shí)的速度大??；(3)在滿足(2)的條件下，求小球擊中滑塊右側(cè)軌道位置點(diǎn)與小球起始位置點(diǎn)間的距離。方法總結(jié)：求解“人船模型”問(wèn)題的注意事項(xiàng)(1)適用范圍：“人船模型”還適用于某一方向上動(dòng)量守恒(如水平方向或豎直方向)的二物系統(tǒng)，只要相互作用前兩物體在該方向上速度