原子核物理作業(yè)

1、1-1 實(shí)驗(yàn)測(cè)得某元素的特征K 線的能量為7.88 keV，試求該元素的原子序數(shù)Z 。BAZ 2/17102 . 5SA2/18105 . 1SB又hEhE所以29ABhEZBAZhE1-2 用均勻磁場(chǎng)質(zhì)譜儀，測(cè)量某一單電荷正離子，先在電勢(shì)差為1000V的電場(chǎng)中加速。然后在0.1T的磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，測(cè)得離子軌道的曲率半徑為0.182m。試求（a）離子速度，（b）離子質(zhì)量，（c）離子質(zhì)量數(shù)。 解：（a） smBRUvBqvRmvmvUq/10099. 1182. 01 . 010002221522（b） kgvBqRm267191065. 210099. 1182. 0106 . 11 . 0（c）

2、 16106605387. 11065. 212726umA1-3 質(zhì)子通過(guò)1.3106 V的電勢(shì)差后，在0.6 T的均勻磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，如果讓4He核通過(guò)2.6106 V的電勢(shì)差后，在均勻磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)與以上質(zhì)子具有相同的軌道，問(wèn)磁場(chǎng)應(yīng)為多少T？ qBmURvBqvRmvmvUq222221消去已知： 1:1:2:1:2:1:4:1:RRqqUUmmHHHH帶入上式得 TBBH2 . 121-4 計(jì)算下列各核的半徑： 設(shè)r0 = 1.45 fm。410723824792,HeAgU1 30Rr Afm則1 31.45 42.3eHRfm1 31.45 1076.9AgRfm1 31.45 2388.

3、99URfm1-5 實(shí)驗(yàn)測(cè)得241Am和243Am的原子光譜的超精細(xì)結(jié)構(gòu)由六條譜線組成，已知相應(yīng)原子能級(jí)的電子總角動(dòng)量大于核的自旋，試求241Am和243Am核的自旋。 Ij 所以F 有2I +1個(gè)值即 2I +1 = 6所以 I = 5/2 1-6 試求半徑為 核的1/3的穩(wěn)定核。7271892733/103/10AAARArArROsOsOsOs30155. 098. 13/20AAZ所以，該穩(wěn)定核為 。Li7189Os2-1 已知224Ra的半衰期為3.66 d，問(wèn)一天和十天分別衰變了多少份額？若開(kāi)始有1 g，問(wèn)一天和十天中分別衰變掉多少原子？teNtN0)(1）衰變份額：剩余核數(shù)：衰變

4、掉的核數(shù)： 00( )1tNtNN tNe ln213.6601117.2%NeN ln2103.66010185%NeN 2）衰變?cè)訑?shù)： 62314010116.022 1017.2%4.62 10224tNNe623150101016.022 1085%2.28 10224tNNe2-2 已知 222Rn 的半衰期3.824 d，問(wèn)1 Ci和103 Bq的 222Rn 的質(zhì)量分別是多少？ 2ln2/1AANMATMNNmA = 1 Ci = 3.7= 3.7 104 Bq 時(shí)，算得 m = 6.505 10 12 g。A = 103 Bq 時(shí)，算得 m = 1.758 1013 g。2-

5、3 已知 210Po 的半衰期138.4 d，問(wèn)1 g的210Po，其放射性活度為多少Bq？ 62315106.022 102.87 10210AmNNM158ln22.87 101.66 10138.4 24 3600ANBq2-4 用加速氘轟擊55Mn來(lái)生成56Mn，56Mn的產(chǎn)生率為5108 s1，已知56Mn的半衰期為2.579 h，試求轟擊10 h后56Mn的放射性活度。 10882.579125 10124.66 10nAPBq 2-5 用中子束照射197Au來(lái)生成198Au，已知198Au的半衰期2.696 d，問(wèn)照射多久才能達(dá)到飽和放射性活度的95%？ nPA21要使 %95P

6、A%9521696. 2t算得 t = 11.652 d 2-6 實(shí)驗(yàn)測(cè)得純235U樣品的放射性比度為80.0 Bq/mg，試求235U的半衰期。 AANAMTNMNANT2ln10102ln2ln32/132/1代入數(shù)據(jù)得 asT8162/11004. 710219. 22-8 假設(shè)地球剛形成時(shí)， 235U和 238U 的相對(duì)豐度 為1：2，試求地球年齡。解：解： 已知已知 210085NN 2745.9972. 000858585tteNeNtNtN解得95.1 10ta2-9 經(jīng)測(cè)定一出土古尸的14C的相對(duì)含量為現(xiàn)代人的80%，求該古人的死亡年代。 teNN0NNt0ln1又 已知 %8

7、00NN所以 年184545ln693. 05730t或者或者年184145lg109 . 14t2-10 已知人體的碳含量為18.25%，問(wèn)體重為63 kg的人體相當(dāng)于活度為多少貝克勒爾和微居里的放射源。 解：12C與14C含量比為 1：1.21012 ，所以3121423141263 1018.25%1.2 106.022 106.92 10121 1.2 10NC14141/23ln2ln26.92 105730 365 24 36002.65 100.0716ANCTBqCi2-11 某一長(zhǎng)毛象肌肉樣品0.9 mg，用超靈敏質(zhì)譜計(jì)測(cè)量189 min，得到14C/12C的原子比值6.98

8、10-14（7%），試問(wèn)長(zhǎng)毛象已死了多少年？若用放射性測(cè)量，達(dá)到與上法相同精度（7%），至少要測(cè)量多長(zhǎng)時(shí)間？ （1）14C的衰減服從指數(shù)規(guī)律 0tNN e140141lnNCtNC又 14012121.2 10NCNC1414126.98 10NCNC則 140141206.98NCNC，代入上式，得： 45730120ln2.35 10ln26.98t 年（2）若用放射性測(cè)量，要達(dá)到7%的精度，則需測(cè)量的計(jì)數(shù) 4107%49NNN又 0.9 mg樣品中14C的放射性活度為 3141423141/2ln2ln20.9 106.98 106.022 105730 365121 6.98 101.

9、045/ANCT次 天則所需測(cè)量時(shí)間 410195.349 1.045NtA天2-12 試由質(zhì)量過(guò)剩求出下列核素的結(jié)合能和比結(jié)合能：2H，40Ca，197Au和252Cf。 NuMeVAHBHMeVHB/112. 12224. 2224. 22 , 11 , 01 , 1212121 NuMeVACfBCfMeVCfB/47. 7252229.1881229.1881252,981 , 01541 , 1982529825298252982-14 130Te可以經(jīng)雙 衰變生成130Xe，試計(jì)算此兩核素基態(tài)的能量差。解：此題意即求此雙 衰變過(guò)程的衰變能，則 ( , )(2, )87.35389.

10、8812.528dEZ AZAMeV 2-15 試估算一下，1 kg 235U吸收中子完全發(fā)生裂變可釋放多大能量（單位用MeV）？相當(dāng)于多少噸煤燃燒時(shí)所釋放的能量（每噸煤燃燒所放出的能量是3.41010 J）？ 解： 1 kg 235U的裂變能： MeVNE2623310123. 51002. 623510200200相當(dāng)于煤： 噸煤2414104 . 310602. 11010123. 51019626m2-16 從13C 核中取出一個(gè)中子或質(zhì)子，各需多少能量？解：取一個(gè)中子解：取一個(gè)中子)(946. 4125. 3071. 8013, 61 , 012, 6)(13MeVCSn取一個(gè)質(zhì)子取一個(gè)質(zhì)子 )(533.17125. 3289. 7369.1313, 61 , 112, 5)(13MeVCS