誤差-研究生-基本概念

1、誤差理論與精度設(shè)計(jì)誤差理論與精度設(shè)計(jì) 1章 基本概念測(cè)量技術(shù)：具有自身專業(yè)體系、涵蓋多學(xué)科、 理論性與實(shí)踐性強(qiáng)的前沿學(xué)科。第一節(jié) 測(cè)量的基本問(wèn)題一、測(cè)量的定義 測(cè)量:以確定被測(cè)對(duì)象的量值的全部操作。 測(cè)量要素：測(cè)量對(duì)象、計(jì)量單位、測(cè)量方法、測(cè)量誤差 測(cè)試：具有試驗(yàn)性質(zhì)的測(cè)量。試驗(yàn)+測(cè)量 檢驗(yàn)：判斷被測(cè)物理量是否合格的過(guò)程。 不要求知道具體值的測(cè)量 計(jì)量：為實(shí)現(xiàn)測(cè)量單位的統(tǒng)一和量值準(zhǔn)確可靠的測(cè)量。1章 基本概念第一節(jié) 測(cè)量的基本問(wèn)題二、測(cè)量的分類1章 基本概念第一節(jié) 測(cè)量的基本問(wèn)題二、測(cè)量的分類 按測(cè)量結(jié)果的獲取方式分類直接測(cè)量和間接測(cè)量直接測(cè)量：指被測(cè)量與該標(biāo)準(zhǔn)量直接進(jìn)行比較的測(cè)量，被測(cè)量的測(cè)

2、量結(jié)果 可以從測(cè)量?jī)x器輸出獲得，不需要變換和計(jì)算。 如：用游標(biāo)卡尺測(cè)量小直徑軸的直徑間接測(cè)量：直接測(cè)量與被測(cè)量有函數(shù)關(guān)系的量，通過(guò)函數(shù)關(guān)系求得被測(cè)量 值的測(cè)量方法 如：用游標(biāo)卡尺測(cè)量大直徑軸的弦長(zhǎng)、矢高，之后計(jì)算得直徑1章 基本概念第一節(jié) 測(cè)量的基本問(wèn)題二、測(cè)量的分類 按測(cè)量結(jié)果的獲取方式分類絕對(duì)測(cè)量和相對(duì)測(cè)量絕對(duì)測(cè)量：測(cè)量器具的示值直接反映被測(cè)量量值的測(cè)量。如游標(biāo)卡尺測(cè)外徑相對(duì)測(cè)量：將被測(cè)量與一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量值進(jìn)行比較得到兩者差值的測(cè)量。 如用內(nèi)徑百分表測(cè)量孔徑接觸測(cè)量和非接觸測(cè)量接觸測(cè)量：測(cè)量器具的測(cè)頭與被測(cè)件表面接觸并有機(jī)械作用的測(cè)力存在的測(cè)量。非接觸測(cè)量：測(cè)量器具的測(cè)頭與被測(cè)件表面不接觸的測(cè)

3、量。如激光測(cè)距1章 基本概念第一節(jié) 測(cè)量的基本問(wèn)題二、測(cè)量的分類 按測(cè)量結(jié)果的獲取方式分類單項(xiàng)測(cè)量和綜合測(cè)量單項(xiàng)測(cè)量：對(duì)個(gè)別、彼此無(wú)聯(lián)系的某一單項(xiàng)參數(shù)的測(cè)量。如用測(cè)量器具分別測(cè)量螺紋的中經(jīng)、半角及螺距綜合測(cè)量：同時(shí)測(cè)量多個(gè)參數(shù)的測(cè)量。如用螺紋量規(guī)的通端測(cè)量螺紋。被動(dòng)測(cè)量和主動(dòng)測(cè)量被動(dòng)測(cè)量：產(chǎn)品加工完成后的測(cè)量。發(fā)現(xiàn)、挑選不合格品。主動(dòng)測(cè)量：正在加工過(guò)程中的測(cè)量。通過(guò)測(cè)值反饋，控制加工過(guò)程，預(yù)防不合格品。1章 基本概念第一節(jié) 測(cè)量的基本問(wèn)題二、測(cè)量的分類 按被測(cè)對(duì)象在測(cè)量過(guò)程中所處的狀態(tài)分類靜態(tài)測(cè)量：測(cè)量過(guò)程中被測(cè)量固定不變。不考慮時(shí)間因素的影響 注：被測(cè)量和測(cè)量誤差按隨機(jī)變量來(lái)處理。 動(dòng)態(tài)測(cè)量

4、：測(cè)量過(guò)程中被測(cè)量隨時(shí)間變化。如彈道軌跡、環(huán)境噪音測(cè)量 注：被測(cè)量和測(cè)量誤差按隨機(jī)過(guò)程來(lái)處理。按測(cè)量條件是否發(fā)生變化分類等權(quán)測(cè)量：測(cè)量過(guò)程中，測(cè)量?jī)x器、測(cè)量方法、測(cè)量條件和操作人員不變 注：按等權(quán)原則處理不等權(quán)測(cè)量：測(cè)量過(guò)程中，測(cè)量?jī)x器、測(cè)量方法、測(cè)量條件或操作人員某一 因素或幾個(gè)因素變化。 注：按不等權(quán)原則處理1章 基本概念第一節(jié) 測(cè)量的基本問(wèn)題二、測(cè)量的分類 按被測(cè)量屬性分類電量測(cè)量：電工學(xué)量，電流、電壓、功率、電場(chǎng)強(qiáng)度、噪聲 信號(hào)特征，頻率、相位、波形參數(shù) 元件電路，電阻、電容、電感、介電常數(shù) 網(wǎng)絡(luò)量，帶寬、增益、帶內(nèi)波動(dòng)、帶外衰減非電量測(cè)量：溫度、濕度、壓力、氣體濃度、機(jī)械力、材料光折

5、射率按測(cè)量結(jié)果的要求不同分類精密測(cè)量：對(duì)測(cè)量誤差要求高的測(cè)量，需估計(jì)測(cè)量結(jié)果、分散性工程測(cè)量：對(duì)測(cè)量誤差要求不高的測(cè)量。1章 基本概念第一節(jié) 測(cè)量的基本問(wèn)題三、測(cè)量要素 被測(cè)量 計(jì)量單位 測(cè)量方法 測(cè)量精度測(cè)量結(jié)果與真值的一致程度。沒(méi)有測(cè)量精度的測(cè)量結(jié)果無(wú)意義1章 基本概念第二節(jié) 誤差基本概念一、誤差 1、誤差定義：測(cè)量值與被測(cè)量真值之差。誤差=測(cè)量值-真值 （1）絕對(duì)誤差：測(cè)量值-真值，可正、可負(fù) （2）相對(duì)誤差：絕對(duì)誤差/真值絕對(duì)誤差/測(cè)量值，可正、可負(fù) 2、真值：某一時(shí)刻、某一位置或狀態(tài)下，該量本身所具有的真實(shí)大小。 預(yù)知真值的方法 （1）理論真值：如，三角形三內(nèi)角和為180，整圓周角3

6、60 （2）約定真值:1米=1650763.73，氮的躍遷在真空中的輻射波長(zhǎng) （3）相對(duì)真值：標(biāo)準(zhǔn)儀器的測(cè)量值可視為真值 修正值：為消除誤差用代數(shù)法加到測(cè)量結(jié)果上的值。 近似真值： 測(cè)量值+修正值1章 基本概念第二節(jié) 誤差基本概念二、誤差來(lái)源 1、測(cè)量裝置誤差 標(biāo)準(zhǔn)量具誤差：以固定形式復(fù)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)量值的器具。 標(biāo)準(zhǔn)量塊、標(biāo)準(zhǔn)線紋尺、標(biāo)準(zhǔn)電池 儀器誤差：用來(lái)直接或間接將被測(cè)量和已知量進(jìn)行比較的器具。 阿貝比長(zhǎng)儀、天平 附件誤差：測(cè)長(zhǎng)儀的標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)、千分尺的調(diào)整量棒 2、環(huán)境誤差：環(huán)境因素與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)不一致引起的測(cè)量裝置和被測(cè)量本 身的變化所造成的誤差。 3、方法誤差：測(cè)量方法不完善引起的誤差。如近似的測(cè)

7、量方法引起 4、人員誤差：誤判、瞄準(zhǔn)誤差1章 基本概念第二節(jié) 誤差基本概念三、誤差分類 1、系統(tǒng)誤差：在同一條件下，多次測(cè)量同一量值，絕對(duì)值和符號(hào)保 持不變，或在條件改變時(shí)，按一定規(guī)律變化的誤差。 處理：可用理論計(jì)算、實(shí)驗(yàn)方法求得。 如：萬(wàn)能工具顯微鏡測(cè)工件長(zhǎng)度，玻璃刻尺的刻度誤差。 2、隨機(jī)誤差：在同一測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一量值，絕對(duì)值和符 號(hào)以不可預(yù)測(cè)的方式變化的誤差。 隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也不可能發(fā)生的事件 隨機(jī)變量：某量在一定條件下，取某一值或在某一范圍內(nèi)取值 是一隨機(jī)事件 處理：統(tǒng)計(jì)分析 3、粗大誤差：超出在規(guī)定條件下預(yù)期的誤差 處理：剔除1章 基本概念第三節(jié) 精度概念

8、一、精度：反映測(cè)量結(jié)果與真值接近程度的量。誤差大精度低 精度分： 1、準(zhǔn)確度：反映測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差的影響程度 2、精密度：反映測(cè)量結(jié)果中隨機(jī)誤差的影響程度 3、精確度：反映測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的影響程度 精密度高的而準(zhǔn)確度不一定高 準(zhǔn)確度高的而精密度不一定高 精確度高，則精密度與準(zhǔn)確度一定高系統(tǒng)誤差小，準(zhǔn)確度高隨機(jī)誤差大，精密度低系統(tǒng)誤差大，準(zhǔn)確度低隨機(jī)誤差小，精密度高系統(tǒng)誤差小，準(zhǔn)確度高隨機(jī)誤差小，精密度高 精確度高引用誤差：測(cè)量器具的最大絕對(duì)誤差與該標(biāo)稱范引用誤差：測(cè)量器具的最大絕對(duì)誤差與該標(biāo)稱范 圍的上限（或量程）之比圍的上限（或量程）之比 rm=xm/xm 儀器準(zhǔn)確度等級(jí)選擇

9、原則： 選擇被測(cè)量的值應(yīng)大于均勻刻度測(cè)量?jī)x器量程上限的2/3 rX=(xm/(2/3xm)S%=S% X(2/3) xm電工儀表、壓力表的準(zhǔn)確度等級(jí)： 選擇被測(cè)量的值應(yīng)大于均勻刻度測(cè)量?jī)x器量程上限的2/3 xm=xmS% rX =xm/x = （xm/x）S% 例例1 1：某被測(cè)電壓為：某被測(cè)電壓為100100伏左右，現(xiàn)有伏左右，現(xiàn)有0.50.5級(jí)、量程級(jí)、量程300300伏伏和和1.01.0級(jí)、量程為級(jí)、量程為150150伏兩塊電壓表，問(wèn)選哪塊合適？伏兩塊電壓表，問(wèn)選哪塊合適？用0.5級(jí)、量程300伏表r1 =（xm1/x）S1% =（300/100）0.5% =1.5%用1.0級(jí)、量程15

10、0伏表r2 =（xm2/x）S2% =（150/100）1.0% =1.5%準(zhǔn)確度：相同價(jià)格： 1.0級(jí)、量程為150伏例例2 2：檢定一只：檢定一只2.52.5級(jí)、量程級(jí)、量程100V100V的電壓表，發(fā)現(xiàn)在的電壓表，發(fā)現(xiàn)在50V50V處誤差最大，其值為處誤差最大，其值為2V2V，而其他刻度處的誤差均小于，而其他刻度處的誤差均小于2V,2V,問(wèn)該電壓表是否合格？問(wèn)該電壓表是否合格？引用誤差rm=xm/xm=2/100=2%因：2%2.5%故：合格例例3 3：某：某1.01.0級(jí)電流表，滿量程（標(biāo)稱范圍上限）為級(jí)電流表，滿量程（標(biāo)稱范圍上限）為100100，求測(cè)量值分別為求測(cè)量值分別為100,

11、80100,80，和，和2020時(shí)的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。時(shí)的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。最大絕對(duì)誤差：S=1.0；x=100,x1=100uA, x2=80uA, x3=20uA,相對(duì)誤差：xm=xmS% =1001.0%=1uArX1 = (xm/x) 100%= (1/100) 100%= 1%rX2 = (xm/x) 100%= (1/80) 100%= 1.25%rX1 = (xm/x) 100%= (1/20) 100%= 5%注：同一標(biāo)稱范圍內(nèi)，測(cè)量值越小，相對(duì)誤差越大1章 基本概念第四節(jié) 有效數(shù)字 含有誤差的任何近似數(shù)，它的極限誤差不超過(guò)某一位（有效數(shù)字末位）的半個(gè)單位，則從該標(biāo)記位起到

12、第一個(gè)非零數(shù)字為止一共有幾位，稱為幾位有效數(shù)字。 第1位 位數(shù) 3.14 3 三位 0.0027 2 二位 0.00270 2 三位 ax10n形式：形式： 2.400 x103 四位 2.40 x103 三位 2.4x103 二位 1章 基本概念第四節(jié) 有效數(shù)字 數(shù)字舍入規(guī)則 1.若舍去部分的數(shù)值，大于保留部分的末位的半個(gè)單位，末位加1 2.若舍去部分的數(shù)值，小于保留部分的末位的半個(gè)單位，末位不變 3.若舍去部分的數(shù)值，等于保留部分的末位的半個(gè)單位，末位為偶數(shù)時(shí)則末位不變；末位為奇數(shù)時(shí)則末位加1 原有數(shù)據(jù) 舍入后數(shù)據(jù) （保留四位有效數(shù)字） 3.14159 3.142 （1） 2.71729 2.717 （3） 4.51050 4.510 （3） 3.21550 3.216 （3） 6.378501 6.379 （1） 7.691499 7.691 （2） 5.43460 5.435 （1）1章 基本概念第四節(jié) 有效數(shù)字 運(yùn)算規(guī)則 1.加減：以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最小者為準(zhǔn)。 2643.0