直角三角形全等的判定

1、1.2直角三角形全等的判定（1）教案灌云縣魯河中學(xué) 賈永亮 222236教學(xué)目標(biāo)：1、 能證明直角三角形全等的“HL”判定定理2、 逐步學(xué)會(huì)分析的思考方法，發(fā)展演繹推理的能力教學(xué)重點(diǎn)：直角三角形全等的判定及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探尋證明方法教學(xué)過程：一、自學(xué)質(zhì)疑：1、三角形全等的條件有哪些？(SAS, ASA, AAS, SSS)2、你認(rèn)為具備這樣條件的兩個(gè)直角三角形全等嗎？為什么？3、還有其它條件能證明兩個(gè)直角三角形全等嗎？(HL)二、交流展示：1、你能從基本事實(shí)出發(fā)，證明斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎？2、證明這些結(jié)論你有沒有困難？說說你準(zhǔn)備如何解決這些困難？證明；斜邊和

2、一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（簡(jiǎn)寫為“HL”）分析:師引導(dǎo)學(xué)生找出證明方法，師強(qiáng)調(diào)如何證明三點(diǎn)在一條直線上已知：如圖， 求證：_ 證明：三、互動(dòng)探究：如圖，若C=90°，A=30°， 那么BC=AB。你能證明嗎？分析：可用上題圖形，利用等邊三角形，也可以取斜邊上的中線。還可以作BCD=B如下圖： 用文字表示為：直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。說明不能作為判定定理, 可作為結(jié)論,用于填空和選擇四、精講點(diǎn)撥：例1、如圖，已知AB=CD，DEAC，BFAC，E、F是垂足，DE = BF。求證：（1）AE=CF（2）ABCD簡(jiǎn)單由學(xué)生完成五、糾正

3、反饋：練習(xí)1、2六、遷移應(yīng)用：補(bǔ)例2、已知：如圖，AC=BF，DF=DC，ADBC（1）求ABC（2）若AC=4，DF=，求AF。分析：利用“HL”證明BDFADC， 再利用對(duì)應(yīng)邊相等求出相關(guān)結(jié)論。補(bǔ)例:如圖，在ABC中，AB=AC，DE是過點(diǎn)A的直線，BDDE于D，CEDE于E（1）若BC在DE的同側(cè)（如圖）且AD=CE，說明：BAAC（2）若BC在DE的兩側(cè)（如圖）其他條件不變，問AB與AC仍垂直嗎？若是請(qǐng)予證明，若不是請(qǐng)說明理由 教學(xué)反思:本節(jié)課，我們又證明了一些定理的證明,證明三點(diǎn)共線仍有部分學(xué)生掌握不好.另外學(xué)生學(xué)會(huì)了分解組合將困難問題轉(zhuǎn)化為可行性問題（轉(zhuǎn)化思想） 1.2直角三角形全

4、等的判定（1）學(xué)案班級(jí)： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、直角三角形全等的判定及其應(yīng)用2、知道在直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1、三角形全等的條件有 2、直角三角形全等的條件有 問題探究1、你能從基本事實(shí)出發(fā)，證明斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎？證明；斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（簡(jiǎn)寫為“HL”）已知：如圖， 求證：_ 證明：2、如圖，若C=90°，A=30°， 那么BC=AB。你能證明嗎？檢測(cè)反饋例1、如圖，已知AB=CD，DEAC，BFAC，E、F是垂足，DE = BF。求證：（1）AE=CF（2）ABCD例2、已

5、知：如圖，AC=BF，DF=DC，ADBC（1）求ABC（2）若AC=4，DF=，求AF。1.2直角三角形全等的判定（1）鞏固案班級(jí)： 姓名： 1、對(duì)于兩個(gè)直角三角形，下列一組條件中能判定它們?nèi)鹊氖牵?） 一個(gè)銳角和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等；斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等； 兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等；兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等； 一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等 A、 B、 C、 D、2、如圖所示，C=D=90°，CB與DA相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你再添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： ，使ACBBDA. 3、如圖，在RtABC中，CAB=90°，B=30°，ADBC于點(diǎn)D。求證：BC=4DC. 4、如圖所示，A、E、F、C在同一條直線上，AE=CF，DEAC，B