湖南省懷化三中20182018學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

1、.2019年上期期中考試高一年級數(shù)學(xué)試題命題人：梅光祝審題人：駱秀金考試時間：120分鐘總分：150分第卷（選擇題，共50分）一、選擇題：（本題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、()A B C D2、sin5° sin25°sin95° sin65°的值是（） ABCD3、下列區(qū)間中，使函數(shù)為增函數(shù)的是( )ABCD4、下列函數(shù)中，最小正周期為的是( )ABC D5、已知, 且, 則等于 ( )A1B9 C9 D16、設(shè)四邊形ABCD中，有=，且|=|，則這個四邊形是（）A平行四邊形B矩形C等腰梯形

2、D菱形7、ABC中，已知tanA=，tanB=，則C等于（）A30°B45° C60° D135°8、設(shè)0<<<，sin=，cos()，則sin的值為（）ABCD9、已知a是實數(shù)，而函數(shù)f(x)1asinax的圖象不可能是()10、函數(shù)f(x)Asinx(>0)，對任意x有ff，且fa，那么f等于()AaB2a C3aD4a第II卷（非選擇題, 共100分）二、填空題（本大題共5小題，每題5分，共25分，把答案填在題中橫線上）11、已知扇形的圓心角為，半徑為，則扇形的面積是12、函數(shù)的定義域是.13、已知向量與向量共線，且滿足則向

3、量_.14、設(shè)f(n)cos，則f(1)f(2)f(3)f(2 018)等于_15、給出下列五個命題：函數(shù)的一條對稱軸是；函數(shù)的圖象關(guān)于點(,0)對稱；正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；若，則，其中以上四個命題中正確的有（填寫正確命題前面的序號）三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16、（本小題滿分12分）(1)已知，且為第三象限角，求的值(2)已知，計算的值17、（本小題滿分12分）設(shè)向量a(cos，sin)(02)，b，且a與b不共線(1)求證：(ab)(ab)；(2)若向量ab與ab的模相等，求角.18、（本題滿分12分）已知為第三象限角，（）化簡（）

4、若，求的值19、（本小題滿分13分）已知函數(shù)y=cos2x+sinxcosx+1,xR.(1)求它的振幅、周期和初相；(2)該函數(shù)的圖象是由y=sinx(xR)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到的？20、（本小題滿分13分）已知函數(shù)f(x)x22xtan1，x1，其中.(1)當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值；(2)求的取值范圍，使yf(x)在區(qū)間1，上是單調(diào)函數(shù)(在指定區(qū)間為增函數(shù)或減函數(shù)稱為該區(qū)間上的單調(diào)函數(shù))21、（本小題滿分13分）已知向量(1);(2) 若2019年上期期中考試高一年級數(shù)學(xué)試題命題人：梅光祝審題人：駱秀金考試時間：120分鐘總分：150分第卷（選擇題，共50分）一、選擇題：

5、（本題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、( A)A B C D2、sin5° sin25°sin95° sin65°的值是（D） ABCD3、下列區(qū)間中，使函數(shù)為增函數(shù)的是(C)ABCD4、下列函數(shù)中，最小正周期為的是( D )ABC D5、已知, 且, 則等于 (D )A1B9 C9 D16、設(shè)四邊形ABCD中，有=，且|=|，則這個四邊形是（C）A平行四邊形B矩形C等腰梯形D菱形7、ABC中，已知tanA=，tanB=，則C等于（D）A30°B45° C60° D1

6、35°8、設(shè)0<<<，sin=，cos()，則sin的值為（C）ABCD9、已知a是實數(shù)，而函數(shù)f(x)1asinax的圖象不可能是(D)10、函數(shù)f(x)Asinx(>0)，對任意x有ff，且fa，那么f等于(A)AaB2a C3aD4a第II卷（非選擇題, 共100分）二、填空題（本大題共5小題，每題5分，共25分，把答案填在題中橫線上）11、已知扇形的圓心角為，半徑為，則扇形的面積是312、函數(shù)的定義域是.13、已知向量與向量共線，且滿足則向量_.14、設(shè)f(n)cos，則f(1)f(2)f(3)f(2 018)等于_15、給出下列五個命題：函數(shù)的一條對

7、稱軸是；函數(shù)的圖象關(guān)于點(,0)對稱；正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；若，則，其中以上四個命題中正確的有（填寫正確命題前面的序號）三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16、(1)已知，且為第三象限角，求的值(2)已知，計算的值（1），為第三象限角 （2）顯然17、設(shè)向量a(cos，sin)(02)，b，且a與b不共線(1)求證：(ab)(ab)；(2)若向量ab與ab的模相等，求角.17.解：(1)證明：由題意，得ab，ab，因為(ab)·(ab)cos2sin2110，所以(ab)(ab)(2)因為向量ab與ab的模相等，所以(ab)2(ab)

8、2，所以|a|2|b|22a·b0，因為|a|1，|b|1，所以|a|2|b|2，所以a·b0，所以cossin 0，所以tan ，又因為02，所以或.18、已知為第三象限角，（）化簡（）若，求的值（1）（2） 從而又為第三象限角即的值為19、已知函數(shù)y=cos2x+sinxcosx+1,xR.(1)求它的振幅、周期和初相；(2)該函數(shù)的圖象是由y=sinx(xR)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到的？19、解：y=cos2x+sinxcosx+1=cos2x+sin2x+=sin(2x+)+.(1)y=cos2x+sinxcosx+1的振幅為A=，周期為T=，初相為=. (2)函數(shù)y=sinx的圖象函數(shù)y=sin2x的圖象函數(shù)y=sin(2x+)的圖象函數(shù)y=sin(2x+)+的圖象函數(shù)y=sin(2x+)+的圖象.即得函數(shù)y=cos2x+sinxcosx+1的圖象20、已知函數(shù)f(x)x22xtan1，x1，其中.(1)當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值；(2)求的取值范圍，使yf(x)在區(qū)間1，上是單調(diào)函數(shù)(在指定區(qū)間為增函數(shù)或減函數(shù)稱為該區(qū)間上的單調(diào)函數(shù))解(1)當(dāng)時，f(x)x2x12.x1，當(dāng)x時，f(x)的最小值為，當(dāng)x1時，f(x)的最大值為.(2)f(x)(xtan)21tan2是關(guān)于x的二次函數(shù)它的圖象的對稱軸為xtan