CH15-7地電子自旋 4個(gè)量子數(shù) (第6次)

1、2022-3-161第第9章章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)15章章 量子物理基礎(chǔ)量子物理基礎(chǔ)2.2.定態(tài)薛定諤方程定態(tài)薛定諤方程0)()21(2)( 222xxmEmx四四. .一維諧振子一維諧振子1.1.勢(shì)能函數(shù)勢(shì)能函數(shù)2222121)(xmkxxUm 振子質(zhì)量，振子質(zhì)量， 固有頻率，固有頻率，x 位移位移)(xUE*2022-3-162第第9章章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)15章章 量子物理基礎(chǔ)量子物理基礎(chǔ)3.3.能量量子化能量量子化) , 2 , 1 , 0( )21( nhnEn普朗克量子化假設(shè)普朗克量子化假設(shè) En=nhv E0= 0說明說明量子力學(xué)結(jié)果量子力學(xué)結(jié)果 En=(n+1/2)hv E0= h

2、v/2 零點(diǎn)能零點(diǎn)能2022-3-163第第9章章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)15章章 量子物理基礎(chǔ)量子物理基礎(chǔ)2022)(2EUmk2212mEk 0)(d)(d121212xkxx定態(tài)薛定諤方程：定態(tài)薛定諤方程：五五. .隧道效應(yīng)（勢(shì)壘貫穿）隧道效應(yīng)（勢(shì)壘貫穿）勢(shì)壘勢(shì)壘區(qū)區(qū)區(qū)0 aU0 區(qū) U ( x ) = 0 x a區(qū)區(qū) U ( x ) = 0 x 0區(qū) U ( x ) = U0 0 x a2212mEk E E0)(d)(d222222xkxx0)(d)(d321232xkxx2022-3-164第第9章章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)15章章 量子物理基礎(chǔ)量子物理基礎(chǔ))0()0(210201ddddxx

3、xx)()(32aaaxaxxxdddd32得到得到4個(gè)方程，求出常數(shù)個(gè)方程，求出常數(shù) A1 、B1 、 A2 、B2 和和 A3 間關(guān)系，從間關(guān)系，從而得到反射系數(shù)而得到反射系數(shù) 和透射系數(shù)和透射系數(shù)波函數(shù)在波函數(shù)在 x = 0 ，x = a 處連續(xù)處連續(xù)區(qū) 區(qū) 區(qū) xikxikeBeAx11111)(xikxikeBeAx11333)(xkxkeBeAx22222)(x = 0 處：處：x = a 處：處：2121| /|ABR 2123| /|AAT 0 aU0 E三個(gè)區(qū)域的波函數(shù)分別為三個(gè)區(qū)域的波函數(shù)分別為B3 = 02022-3-165第第9章章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)15章章 量子物理基

4、礎(chǔ)量子物理基礎(chǔ)0 aU0 入射粒子一部分透射到達(dá)入射粒子一部分透射到達(dá)III 區(qū)，區(qū)，另一部分被勢(shì)壘反射回另一部分被勢(shì)壘反射回I 區(qū)區(qū) 1 RT討論討論(1)E U0 , R0, 即使粒子總能量大于勢(shì)壘高度，入射粒子并非即使粒子總能量大于勢(shì)壘高度，入射粒子并非全部透射進(jìn)入全部透射進(jìn)入 III 區(qū)區(qū),仍有一定概率被反射回仍有一定概率被反射回 I 區(qū)。區(qū)。 (2)E U0 , T0, 雖然粒子總能量小于勢(shì)壘高度，入射粒子仍雖然粒子總能量小于勢(shì)壘高度，入射粒子仍可能穿過勢(shì)壘進(jìn)入可能穿過勢(shì)壘進(jìn)入 III 區(qū)區(qū) 隧道效應(yīng)隧道效應(yīng)E2022-3-166第第9章章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)15章章 量子物理基礎(chǔ)量子

5、物理基礎(chǔ)(3) 透射系數(shù)透射系數(shù)T 隨勢(shì)壘寬度隨勢(shì)壘寬度a、粒子質(zhì)量、粒子質(zhì)量m 和能量差變化，和能量差變化， 隨著勢(shì)壘隨著勢(shì)壘的的加寬、加高透射系數(shù)減小。加寬、加高透射系數(shù)減小。 粒子類型粒子類型粒子能量粒子能量勢(shì)壘高度勢(shì)壘高度 勢(shì)壘寬度勢(shì)壘寬度透射系數(shù)透射系數(shù)電子電子1eV2eV1eV2eV1eV2eV210-10m510-10m0.024210-10m0.51質(zhì)子質(zhì)子310-382022-3-167第第9章章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)15章章 量子物理基礎(chǔ)量子物理基礎(chǔ)六六. .氫原子氫原子02)(2222222VEmzyxreV024球坐標(biāo)的定態(tài)薛定諤方程球坐標(biāo)的定態(tài)薛定諤方程0)4(2sin1

6、)(sinsin1)(10222222222reEmrrrrrr2022-3-168第第9章章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)15章章 量子物理基礎(chǔ)量子物理基礎(chǔ)1. 能量量子化能量量子化 能量能量主量子數(shù)主量子數(shù) n = 1 ，2 ，3 ，電子云電子云mr101105290 .2122042)8(1nEhmenEn基態(tài)電子在這些地方基態(tài)電子在這些地方出現(xiàn)的概率最大出現(xiàn)的概率最大電子云密度電子云密度概率密度概率密度nlm2（r, ）非軌道運(yùn)動(dòng)非軌道運(yùn)動(dòng)2022-3-169第第9章章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)15章章 量子物理基礎(chǔ)量子物理基礎(chǔ)2. 角動(dòng)量量子化角動(dòng)量量子化 角量子數(shù)角量子數(shù) l = 0 ，1 ，2 ，

7、, n-1) 1( llL3. 角動(dòng)量空間量子化角動(dòng)量空間量子化 電子繞核轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量電子繞核轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量 L 的大小的大小角動(dòng)量角動(dòng)量 L 的在外磁場(chǎng)方向的在外磁場(chǎng)方向Z 的投影的投影l(fā)zmL 磁量子數(shù)磁量子數(shù) ml = 0 , 1 , 2 , , l 2022-3-1610第第9章章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)15章章 量子物理基礎(chǔ)量子物理基礎(chǔ)2206L2l2 1Ll磁量子數(shù)磁量子數(shù) ml = 0 , 1 , 2L 在在 Z 方向的投影方向的投影2, 0,2zLz6) 12(2LL 的大小的大小例如例如 l = 2 電子角動(dòng)量的大小及空間取向電子角動(dòng)量的大小及空間取向 ？z02022-3-1611第

8、第9章章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)15章章 量子物理基礎(chǔ)量子物理基礎(chǔ)(1) 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象v0v0 +vv0 -veLLmee2BllezezmmmeLme22z 軸（外磁場(chǎng)方向）投影軸（外磁場(chǎng)方向）投影B 玻爾磁子玻爾磁子光源磁磁矩矩(2) 解釋解釋NS攝譜儀4. 塞曼效應(yīng)塞曼效應(yīng)znre22nmrL22022-3-1612第第9章章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)15章章 量子物理基礎(chǔ)量子物理基礎(chǔ)BBEz 其中其中 ml = 0, 1, 2, , lBmBl 能能 級(jí)級(jí) 簡(jiǎn)簡(jiǎn) 并并 l = 1l = 0ml10-1EBBBB0v0v0v0+vv0-v無磁場(chǎng)無磁場(chǎng)有磁場(chǎng)有磁場(chǎng)0 0 能級(jí)分裂能級(jí)分裂 磁場(chǎng)作用下

9、的原子附加能量磁場(chǎng)作用下的原子附加能量2022-3-1613第第9章章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)15章章 量子物理基礎(chǔ)量子物理基礎(chǔ)zSNSNF一一. 斯特恩斯特恩革拉赫實(shí)驗(yàn)革拉赫實(shí)驗(yàn)15.7 電子自旋電子自旋 四個(gè)量子數(shù)四個(gè)量子數(shù)zBFZdd2022-3-1614第第9章章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)15章章 量子物理基礎(chǔ)量子物理基礎(chǔ)F 取取分分立立的的值值分分立立的的沉沉積積線線Z 取取分分立立的的值值z(mì)BFzdd 空空間間量量子子化化Lmee2空空間間量量子子化化角角動(dòng)動(dòng)量量SNF2022-3-1615第第9章章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)15章章 量子物理基礎(chǔ)量子物理基礎(chǔ)原子沉積線條數(shù)原子沉積線條數(shù)是兩條是兩條。其

10、其 軌道磁矩在外磁場(chǎng)的投影軌道磁矩在外磁場(chǎng)的投影Z 取取（2l+1 ）個(gè)值，個(gè)值，實(shí)驗(yàn)觀察到的磁矩實(shí)驗(yàn)觀察到的磁矩 Z Z 是不是由軌道磁矩產(chǎn)生的。是不是由軌道磁矩產(chǎn)生的。SNFdzdBFZ2022-3-1616第第9章章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)15章章 量子物理基礎(chǔ)量子物理基礎(chǔ)) 1( ssSsZmS 電子自旋角動(dòng)量大小電子自旋角動(dòng)量大小 S 在外磁場(chǎng)方向的投影在外磁場(chǎng)方向的投影 ) 1(432121Ss 自旋量子數(shù)自旋量子數(shù)電子自旋角動(dòng)量在電子自旋角動(dòng)量在 外磁場(chǎng)中的取向外磁場(chǎng)中的取向自旋磁量子數(shù)自旋磁量子數(shù) ms 取值個(gè)數(shù)為取值個(gè)數(shù)為 二二. 電子自旋電子自旋 (1925年烏倫貝克等年烏倫貝克

11、等)ms = 1/22s +1= 2則則 s = 1/2 ，21ZS2022-3-1617第第9章章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)15章章 量子物理基礎(chǔ)量子物理基礎(chǔ)三三. 四個(gè)量子數(shù)四個(gè)量子數(shù) （表征電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)）（表征電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)）1.主量子數(shù)主量子數(shù) n ( 1 , 2 , 3, )2. 角量子數(shù)角量子數(shù) l ( 0，1，2，. , n -1 ) 3. 磁量子數(shù)磁量子數(shù) ml ( 0，1， 2，. , l ) 4.自旋磁量子數(shù)自旋磁量子數(shù) ms ( 1/2 , -1/2 ) 大體上決定了電子能量大體上決定了電子能量決定電子的軌道角動(dòng)量大小，對(duì)能量也有稍許影響。決定電子的軌道角動(dòng)量大小，對(duì)能量也有稍

12、許影響。決定電子軌道角動(dòng)量空間取向決定電子軌道角動(dòng)量空間取向決定電子自旋角動(dòng)量空間取向決定電子自旋角動(dòng)量空間取向2022-3-1618第第9章章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)15章章 量子物理基礎(chǔ)量子物理基礎(chǔ)n123l001012ml00-1010-101-2 -1012msZ2818一一. .泡利不相容原理泡利不相容原理 (1925(1925年年) )在一個(gè)原子中在一個(gè)原子中, , 不能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子處在完全相不能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子處在完全相同的量子態(tài)同的量子態(tài) ，即它們不能具有一組完全相同的量子數(shù)，即它們不能具有一組完全相同的量子數(shù)（ n， l ，ml ， ms ）。2102) 12(2nlZnn容納電子的最大數(shù)目容納電子的最大數(shù)目15.8 原子的電子殼層結(jié)構(gòu)原子的電子殼層結(jié)構(gòu) 2022-3-1619第第9章章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)15章章 量子物理基礎(chǔ)量子物理基礎(chǔ)原子處于正常狀態(tài)時(shí)，每個(gè)電子都趨向占據(jù)可能的最低能級(jí)原子處于正常狀態(tài)時(shí)，每個(gè)電子都趨向占據(jù)可能的最低能級(jí) 二二. .能量最小原理能量最小原理 654321、n543210、lPONMLK、hgfdps、能級(jí)高低能級(jí)高低主量子數(shù)主量子數(shù) n決定決定角量子數(shù)角量子數(shù) l影響影響2022-3-1620第第9章章 穩(wěn)恒磁